911不等式用其解集第52課時.doc

七年級數(shù)學(xué)下冊9.1.1 不等式及其解集導(dǎo)學(xué)案湖南省龍山縣新城中學(xué) 闕澤兵課 題 不等式及其解集 課 型新 授教 法探索、引導(dǎo)、交流、合作教學(xué)目標(biāo)知識與技能感知生活中的不等關(guān)系，了解不等式的意義；初步體會不等式是研究量與量之間關(guān)系的重要模型之一。過程與方法經(jīng)歷由具體實例建立不等式模型的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號感，與數(shù)學(xué)化能力，通過現(xiàn)實情境學(xué)會“建?！?，感受同類量之間的大小比較方法，在問題解決中發(fā)展學(xué)生歸納、猜想的能力。情感態(tài)度與價值觀進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和參與數(shù)學(xué)活動的自信心、合作交流意識，培養(yǎng)學(xué)生對問題實質(zhì)的認(rèn)識與理解以及感知事物變化規(guī)律的重要模型和最優(yōu)化思想。教學(xué)重點不等式的意義。教學(xué)難點建立不等式模型。教學(xué)過程教學(xué)過程 一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課、什么樣的式子叫等式？、在天平的兩邊的秤盤里，放有不同形狀的鐵塊，如果這時天平是平衡的，那么兩邊的重物之間有什么關(guān)系？、如果在天平左邊再加一塊鐵塊，那么天平有什么變化？（教師用天平演示）【思路點撥】例如：，像這樣用等號表示相等關(guān)系的式子叫做等式。在天平兩邊的秤盤里，放不同的重物，如果這時天平是平衡的，那么天平兩邊的重物的質(zhì)量是相等的，但是如果在天平的左邊再放入一塊鐵，這時天平就會失去平衡，向左傾斜。通過上面的實驗我們知道，在現(xiàn)實生活中有相等和不相等的關(guān)系，這就是我們今天要學(xué)的內(nèi)容。（板書課題：不等式）二、探究新知、不等式的概念：問題：一輛勻速行駛的汽車在時距離地千米。要在以前駛過地，車速應(yīng)該具備什么條件？若設(shè)車速為每小時千米，能用一個式子表示嗎？如圖，用兩根長度均為的繩子，分別圍成一個正方形和圓，如果正方形的面積不大于，那么繩長應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？如果要使圓的面積大于，那么繩長應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？當(dāng)時，正方形的面積和圓的面積哪個大？呢？你能得到什么猜想？改變的取值再試一試?！窘處熁顒印浚阂龑?dǎo)學(xué)生解決上面問題中的關(guān)系式。思路點撥：時間為：，路程：，而且要駛過地，所以速度應(yīng)為：；如圖所示，正方形的面積可以表示為：，圓的面積可以表示為：，要使正方形的面積水大于，可列出：，即：。要使圓面積大于，可列出，即：，當(dāng)時，正方形的面積為，圓的面積是，由計算可知：，因此，當(dāng)時，正方形的面積小于圓的面積。通過上述具體事例，可我們可以猜想：用長度均為的兩根繩子分別圍成一個正方形和一個圓，無論取什么值，圓的面積總是大于正方形的面積，即：?！緦W(xué)生活動】：討論、交流感受其變化過程，并列出相關(guān)的式子。【師生歸納】：用不等號表示大小關(guān)系的式子叫做不等式；常見的不等號有：“”、“”、“” 、“”或“”。應(yīng)用舉例：例、下列式子中哪些是不等式？ ） （6） 【學(xué)生活動】：小組交流：找出問題中的不等關(guān)系。、一元一次不等式的概念：【教師活動】：像上面，它只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是，我們把這樣的不等式叫做一元一次不等式。三、應(yīng)用遷移 鞏固提高例、根據(jù)下列語句列不等式： 比大；與的差是正數(shù)； 的倍與的和是負(fù)數(shù)燃放某種禮花彈時，為了確保安全，人在點燃導(dǎo)火線后要在燃放前移到以外的安全區(qū)域。已知際火線的燃燒速度為，人離開的速度是，導(dǎo)火線的長為，應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？通過測量一棵樹的樹圍（樹干的周長）可以計算出它的樹齡。通常規(guī)定以樹干離地面的地方作為測量部位。某種樹栽種時的樹圍為，以后每年增加約，這棵樹到少多少年其樹圍才能超過？【教師活動】：出示問題，引導(dǎo)學(xué)生分析，巡視幫助學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生?！緦W(xué)生活動】：小組討論，合作交流，然后一名同學(xué)上黑板寫出其式子。四、鞏固練習(xí)、 、用適當(dāng)?shù)姆柋硎鞠铝嘘P(guān)系：是負(fù)數(shù)，比大， 是非負(fù)數(shù)，不大于， 的倍大于；正方形邊長是，它的周長不超過，則用不等式來表示為。五、課堂小結(jié) 這節(jié)課我們主要通過問題情境設(shè)置來理解和研究不等式關(guān)系，初步掌握“建?！钡乃枷敕椒?，理解符號的意義以及如何將符號語言轉(zhuǎn)化為應(yīng)用，特別是對“不大于”、“不少于”“至少”等文字的理解。、這節(jié)課你有什么新的收獲？六、布置作業(yè) 、 、工人師傅老王5月份計劃生產(chǎn)零件個，前天平均每天生產(chǎn)個，后來改進(jìn)技術(shù)，提前天并且超額完成任務(wù)，若張力天之后平均每天至少生產(chǎn)零件個，請你試著寫出所滿足的關(guān)系式。七、板書設(shè)計課題知識點：、不等式 應(yīng)用舉例：例、例、一元一次不等式八、教學(xué)后記怎樣更好的培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維能力，不僅應(yīng)當(dāng)經(jīng)常的問學(xué)生“為什么”，而且更應(yīng)該努力促進(jìn)學(xué)生由“被動狀態(tài)”向相應(yīng)的“自覺狀態(tài)”轉(zhuǎn)變，也即由被動的去回答老師關(guān)于“為什么”的問題而發(fā)展為經(jīng)常地向自己提出“為什么”。而這一轉(zhuǎn)化過程