北京市東城區(qū)2009-2010學(xué)年度高三(文科)第一學(xué)期期末教學(xué)目標(biāo)檢測.doc

此文檔收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)，請聯(lián)系網(wǎng)站刪除北京市東城區(qū)2009-2010學(xué)年度第一學(xué)期期末教學(xué)目標(biāo)檢測 高三數(shù)學(xué)（文科）學(xué)校_ 姓名_ 準(zhǔn)考證號_考生須知1.本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，共3頁，滿分150分。考試時間120分鐘。2.在試卷和答題卡上認(rèn)真填寫學(xué)校名稱、姓名和準(zhǔn)考證號。3.試卷答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。4. 答題卡上，選擇題，作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。5.考試結(jié)束，請將本試卷，答題卡和草稿紙一并收回。第卷（選擇題 共40分）一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，選出符合題目要求的一項。1.復(fù)數(shù)等于 （ A ） A B C D2.已知全集，集合，則等于（ D ）A B C D 3.在以下區(qū)間中，存在函數(shù)的零點的是 （ C ） ABCD4. “”是“直線與平行”的 （ C ）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件5. 在等差數(shù)列中，已知，則等于（ B ）A B C D 6. 函數(shù)是 （ B ）A最小正周期為的偶函數(shù) B. 最小正周期為的奇函數(shù) C. 最小正周期為的偶函數(shù) D. 最小正周期為的奇函數(shù) 7. 給定下列四個命題：若一個平面內(nèi)的兩條直線與另一個平面都平行，那么這兩個平面相互平行； 若一條直線和兩個平行平面中的一個平面垂直，那么這條直線也和另一個平面垂直； 若一條直線和兩個互相垂直的平面中的一個平面垂直，那么這條直線一定平行于另一個平面；若兩個平面垂直，那么一個平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直. 其中，為真命題的是 （ D ）A和 B和 C和 D和8. 如圖（1）所示，一只裝了水的密封瓶子，其內(nèi)部可以看成是由半徑為和半徑為的兩個圓柱組成的簡單幾何體當(dāng)這個幾何體如圖（2）水平放置時，液面高度為，當(dāng)這個幾何體如圖（3）水平放置時，液面高度為，則這個簡單幾何體的總高度為 （ A ） A B C D圖（1） 圖（2） 圖（3）第卷（共110分）二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。把答案填在答題卡相應(yīng)位置的橫線上。9.函數(shù)的定義域是 .10.已知向量，則 ， 若與平行，則 11.已知實數(shù)滿足則的最大值為 . 12.右圖是某個函數(shù)求值的程序框圖，則滿足該程序的函數(shù)解析式為 _.13. 的內(nèi)角的對邊分別為，若，則 . 14. 已知點在直線上，點在拋物線上，則的最小值等于 . 三、解答題：本大題共6小題，共80分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15（本小題滿分12分）已知向量，且（）求的值；（）求的值16（本小題滿分14分）如圖，四棱錐的底面是正方形，平面，是的中點（）求證：平面；（）求證：17（本小題滿分13分）已知函數(shù)在處有極值.（）求，的值； （）判斷函數(shù)的單調(diào)性并求出單調(diào)區(qū)間.18. （本小題滿分13分）設(shè)數(shù)列的前項和為，已知（）求證：數(shù)列為等差數(shù)列，并寫出關(guān)于的表達(dá)式；（）若數(shù)列前項和為，問滿足的最小正整數(shù)是多少?19（本小題滿分14分）已知橢圓的中心在原點，一個焦點，且長軸長與短軸長的比是（）求橢圓的方程；（）設(shè)點在橢圓的長軸上，點是橢圓上任意一點. 當(dāng)最小時，點恰好落在橢圓的右頂點，求實數(shù)的取值范圍20.(本小題滿分14分)設(shè)函數(shù)為實數(shù)，且， ()若，曲線通過點，且在點處的切線垂直于軸，求的表達(dá)式； （）在()在條件下，當(dāng)時，是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍； （）設(shè)，且為偶函數(shù)，證明北京市東城區(qū)2009-2010學(xué)年度第一學(xué)期期末教學(xué)目標(biāo)檢測高三數(shù)學(xué)參考答案 （文科）一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分）1A 2D 3C 4C 5B 6B 7 D 8A 二、填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分）9 10 1112 13 14 注：兩個空的填空題第一個空填對得2分，第二個空填對得3分三、解答題（本大題共6小題，共80分）15. （本小題滿分12分）解：（）由向量，且可得 即 所以3分因為所以因為，所以6分（）由（）可得 則.8分 12分16. （本小題滿分14分）解：（）證明：連結(jié)交于點，連結(jié)因為底面是正方形，所以是的中點又因為是的中點，所以3分又因為平面，平面，所以平面6分（）因為底面是正方形，所以因為平面，平面，所以10分又因為，所以平面因為平面，所以14分17. （本小題滿分13分）解：（）因為函數(shù)，所以.2分又函數(shù)在處有極值，所以 即可得，.6分（）由（）可知，其定義域是，且.10分當(dāng)變化時，的變化情況如下表：極小值所以函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是，單調(diào)增區(qū)間是.13分18. （本小題滿分13分）解：（）當(dāng)時， 得. 所以數(shù)列是以為首項，2為公差的等差數(shù)列. 5分 所以7分 （） 11分由，得，滿足的最小正整數(shù)為12. 13分19. （本小題滿分14分）解：（）設(shè)橢圓的方程為由題意 3分解得 ，所以橢圓的方程為6分（）設(shè)為橢圓上的動點，由于橢圓方程為，故因為，所以 10分因為當(dāng)最小時，點恰好落在橢圓的右頂點，即當(dāng)時，取得最小值而，故有，解得又點在橢圓的長軸上，即. 故實數(shù)的取值范圍是14分20. （本小題滿分14分）解：() 因為，所以.又曲線在點處的切線垂直于軸，故即,因此. 因為，所以. 又因為曲線通過點,所以. 解由，組成的方