人教B版必修4 3.1.3 兩角和與差的正切3 教案.doc

高中數(shù)學(xué)必修四兩角和與差的正切教學(xué)設(shè)計(jì)一、概述本節(jié)課為1課時(shí)，40分鐘。本節(jié)課選自普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)教科書(shū)數(shù)學(xué)（必修四）（人教b版）第三章三角恒等變換中的第三節(jié)兩角和與差的正切，是兩角和與差的正余弦的延伸,也是三角恒等變換公式的重要組成部分.教材主要通過(guò)兩角和的正弦公式及兩角和的余弦公式推導(dǎo)出兩角和的正切，由換元思想變換出兩角差的正切公式。講解了公式的變形，公式的變形應(yīng)用是本節(jié)課的難點(diǎn)所在.二、教學(xué)目標(biāo)分析（一）、三維目標(biāo)、知識(shí)與技能目標(biāo) （1）能準(zhǔn)確說(shuō)出兩角和與差的正切公式； （2）能夠用公式的變形解決問(wèn)題2、過(guò)程與方法(1) 通過(guò)推導(dǎo)兩角和的正切公式，以及公式的靈活應(yīng)用，增強(qiáng)計(jì)算能力和分析能力(2) 滲透數(shù)學(xué)研究方法的教育：認(rèn)識(shí)公式的推導(dǎo)，及公式的應(yīng)用，掌握從一般到特殊的思維方法。(3) 經(jīng)歷兩角和與差公式探究過(guò)程，嘗試運(yùn)用函數(shù)間的相互關(guān)系問(wèn)題;(4) 發(fā)揮教學(xué)工具的作用，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的能力(5) 在小組合作探究中能夠清楚地表述自己的觀點(diǎn)，初步具有評(píng)估和聽(tīng)取反饋意見(jiàn)的意識(shí)，有初步的信息交流能力；、情感、態(tài)度、價(jià)值觀（1）通過(guò)兩角和與差公式的研究，能認(rèn)真思考,積極參與,勇于探索，逐步樹(shù)立嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)態(tài)度和正確的認(rèn)識(shí)觀；（2）在探究合作過(guò)程中，增強(qiáng)探究意識(shí)與合作意識(shí)，增強(qiáng)與人交流的意識(shí)；（二）、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：兩角和與差的正切公式的推導(dǎo)和應(yīng)用；公式條件的獲得。 難點(diǎn)：兩角和與差的正切公式的變形應(yīng)用。三、學(xué)習(xí)者特征分析學(xué)生是廣饒縣第一中學(xué)的高一學(xué)生學(xué)生為高一的孩子，好奇心強(qiáng)，具有較強(qiáng)的探究欲望學(xué)生有研究函數(shù)的境遇學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式和兩角和與差的正余弦公式一定的知識(shí)基礎(chǔ)四、教學(xué)策略選擇與設(shè)計(jì) 整節(jié)課始終以學(xué)生為主體、教師為主導(dǎo)、計(jì)算機(jī)多媒體的應(yīng)用，與傳統(tǒng)的教學(xué)方式形成了鮮明的對(duì)比 五、教學(xué)過(guò)程：（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入 （1）同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式（2）兩角和與差的余弦公式和兩角和與差的正弦公式 ，（二）探求公式學(xué)生思考、獨(dú)立完成.（引導(dǎo)學(xué)生在未知情況下，如何切割化弦進(jìn)行探求）分子、分母分別除以（），并化簡(jiǎn)得 思考1、兩角差的正切公式具有怎樣的形式？應(yīng)該考慮哪些因素？導(dǎo)出公式成立的條件。（有意義，故、都不能?。ǎ?）思考2、如何求兩角差的正切公式？提出你的理由. （可以由類同的方法推出，也可以將替換而得，請(qǐng)同學(xué)提出公式成立的條件）（三）理解、學(xué)習(xí)公式例1、 求下列各式的精確值（通過(guò)兩個(gè)例題的學(xué)習(xí)，初步知道公式的大致結(jié)構(gòu)，并在學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上總結(jié)公式結(jié)構(gòu)特征。）（1）等號(hào)的左邊是復(fù)角的正切.右邊為分式，分子是兩單角的正切之和或差，分母是1減去兩單角的正切之積.（2）分子中和或差與等號(hào)左邊相同，分母則與等號(hào)左邊相異.（四）鞏固、應(yīng)用公式例2、（1）求的值.（在對(duì)公式結(jié)構(gòu)總結(jié)的基礎(chǔ)上，深化理解公式，應(yīng)用公式解決問(wèn)題）變式練習(xí)：（五）公式的創(chuàng)新應(yīng)用例3、（在對(duì)公式熟練應(yīng)用的基礎(chǔ)上，了解公式的變化形態(tài)以及公式的其它的應(yīng)用）（6） 課內(nèi)自我檢測(cè)的值為 c. d.2. 在abc中，,則c等于 b. c. d.3.4. 已知的根，且均為銳角，求角（根據(jù)學(xué)生情況選做，對(duì)于（2）可以以討論不同的解題方法，可以為