人教B版必修四 　三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用 課時作業(yè).docxVIP

三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用題號1234567891011得分答案一、選擇題(本大題共7小題，每小題5分，共35分)1電流強(qiáng)度i(a)隨時間t(s)變化的關(guān)系式是i5sin(100t)，則當(dāng)t s時，電流強(qiáng)度為( )a5 a b2.5 a c2 a d5 a2彈簧上掛的小球做上下振動，它在時間t(s)時離開平衡位置的位移s(cm)滿足函數(shù)關(guān)系式s2sin(t)給出下列三種說法：小球開始時在平衡位置上方 cm處；小球下降到最低點時在平衡位置下方2 cm處；經(jīng)過2 s小球重復(fù)振動一次其中正確的說法是( )a b c d3某商品一年內(nèi)每件出廠價在5千元的基礎(chǔ)上按月以f(x)asin(x)b(a0，0，|0，0)在區(qū)間0，上截直線y2及y1所得的弦長相等且不為0，則下列對a，a的描述正確的是( )aa，a ba，aca1，a1 da1，a17如圖l164所示，一個半徑為10 m的水輪按逆時針方向每分鐘轉(zhuǎn)4圈記水輪上的點p到水面的距離為d(單位：m，在水面下則d為負(fù)數(shù))，則d(m)與時間t(s)之間滿足圖l164關(guān)系式dasin(t)k(a0，0，0，0)，若已知此振子的振幅為3，周期為，初相為，則這個函數(shù)的解析式為_11一個物體相對于某一固定位置的位移y(cm)和時間t(s)之間的一組對應(yīng)值如下表所示：t00.10.20.30.40.50.60.70.8y4.02.80.02.84.02.80.02.84.0則可近似地描述該物體的位移y和時間t之間關(guān)系的一個三角函數(shù)為_三、解答題(本大題共2小題，共25分)得分12(12分)如圖l167所示，彈簧掛著的小球做上下運動，時間t(s)與小球相對平衡位置(即靜止時的位置)的高度h(cm)之間的函數(shù)關(guān)系式是h2sin(2t)，t0，)(1)以t為橫坐標(biāo)，h為縱坐標(biāo)，畫出函數(shù)在一個周期上的簡圖(2)小球開始振動時的位置在哪里？(3)小球最高點、最低點的位置在哪里？它們距平衡位置的距離分別是多少？圖l16713(13分)已知某地一天4時16時的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)y10sin20，x4，16(1)求該地區(qū)這一段時間內(nèi)的最大溫差(2)若有一種細(xì)菌在15 到25 之間可以生存，那么在這段時間內(nèi)，該細(xì)菌最多能生存多長時間？1b 解析 將t代入i5sin(100t)，得i2.5(a)2d 解析 當(dāng)t0時，s2sin(0)，故正確；smin2，故正確；函數(shù)的最小正周期t2，故正確3d 解析 根據(jù)題意，t 2(73)8，由 得 f(x)2sin5，當(dāng)x3時，2sin57，得.f(x)2sin5.故選d.4c 解析 由圖知3k2，k5，y3sin5，ymax358.故選c.5c 解析 根據(jù)點p0的坐標(biāo)可得xop0，故xopt.設(shè)點p(x，y)，則由三角函數(shù)的定義，可得sinxop，即sin，故y2sin，因此點p到x軸的距離d|y|2，據(jù)解析式可得c選項圖像符合條件，故選c.6a 解析 易知曲線關(guān)于直線y對稱，a，又2a3，a.7 解析 由題意知a10，k5，t15，所以d10sin5.又當(dāng)t0時，d0，所以10sin 50，所以sin ，又，所以.80.8 解析 由圖像知最小正周期t0.8 s.9y4sin 解析 不妨設(shè)yasin(x)由題知a4，t，所以2.當(dāng)x0時，y2，且小球開始向上運動，所以有2k，k ，不妨取，故所求關(guān)系式可以為y4sin(2x)10y3sin，t0，) 解析 由題意得a3，t，則7.11y4sin，t0，) 解析 設(shè)yasin(t)b，則a4.0，b0，所以y4sin，將(0.4，4.0)代入上式，得2k，k ，取，從而可知y4sin，t0，)12解：(1)按五個關(guān)鍵點列表：t2t022sin02020描點并將它們用光滑的曲線連接起來即得h2sin(2t)的簡圖，如圖所示(2)當(dāng)t0時，h2sin(20)，即小球開始振動時的位置在平衡位置上方的 cm處(3)由題意易知，最高點的位置在平衡位置上方的2 cm處，最低點的位置在平衡位置下方的2 cm處，最高點、最低點到平衡位置的距離均為2 cm.13解：(1)由函數(shù)解析式易知，當(dāng)x14時，函數(shù)取得最大值30，即最高溫度為30 ，當(dāng)x6時，函數(shù)取得最小值10，即