蘇教版選修23 2.3.1 條件概率 課時(shí)作業(yè).docx

2.3獨(dú)立性2.3.1條件概率一、基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1.若 (a)， (b a)，則 (ab)_.2.某人忘記了一個(gè)電話(huà)號(hào)碼的最后一個(gè)數(shù)字，只好任意去試撥，他第一次失敗、第二次成功的概率是_.3.某地區(qū)氣象臺(tái)統(tǒng)計(jì)，該地區(qū)下雨的概率是，刮風(fēng)的概率為，既刮風(fēng)又下雨的概率為，則在下雨天里，刮風(fēng)的概率為_(kāi).4.某班學(xué)生考試成績(jī) ，數(shù)學(xué)不及格的占15 ，語(yǔ)文不及格的占5 ，兩門(mén)都不及格的占3 .已知一學(xué)生數(shù)學(xué)不及格，則他語(yǔ)文也不及格的概率是_.5.一個(gè)正方形被平均分成9個(gè)部分，向大正方形區(qū)域隨機(jī)地投擲一個(gè)點(diǎn)(每次都能投 ).設(shè)投 最左側(cè)3個(gè)小正方形區(qū)域的事件記為a，投 最上面3個(gè)小正方形或正 間的1個(gè)小正方形區(qū)域的事件記為b，則 (a b)_.6.有五瓶墨水，其 紅色一瓶，藍(lán)色、黑色各兩瓶，某同學(xué)從 隨機(jī)任取 兩瓶，若取 的兩瓶 有一瓶是藍(lán)色，則另一瓶是紅色或黑色的概率是_.7.一張儲(chǔ)蓄卡的密碼共有6位數(shù)字，每位數(shù)字都可從0 9 任選一個(gè).某人在銀行自動(dòng)提款機(jī)上取錢(qián)時(shí)，忘記了密碼的最后一位數(shù)字，求：(1)任意按最后一位數(shù)字，不超過(guò)2次就按對(duì)的概率；(2)如果他記得密碼的最后一位是偶數(shù)，不超過(guò)2次就按對(duì)的概率.二、能力提升8.在區(qū)間(0,1)內(nèi)隨機(jī)投擲一個(gè)點(diǎn) (其坐標(biāo)為x)，若a，b，則 (b a)等于_.9.有一批種子的發(fā)芽率為0.9， 芽后的幼苗成活率為0.8，在這批種子 ，隨機(jī)抽取一粒，則這粒種子能成長(zhǎng)為幼苗的概率為_(kāi).10.如圖，四邊形 fgh是以 為圓心、半徑為1的圓的內(nèi)接正方形.將一顆豆子隨機(jī)地扔到該圓內(nèi)，用a表示事件“豆子落在正方形 fgh內(nèi)”，b表示事件“豆子落在扇形 h (陰影部分)內(nèi)”，則(1) (a)_；(2) (b a)_.11.拋擲紅、藍(lán)兩枚骰子，設(shè)事件a為“藍(lán)色骰子的點(diǎn)數(shù)為3或6”，事件b為“兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)之和大于8”.(1)求 (a)， (b)， (ab)；(2)當(dāng)已知藍(lán)色骰子點(diǎn)數(shù)為3或6時(shí)，問(wèn)兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)之和大于8的概率為多少？12.某生在一次口試 ，共有10題供選擇，已知該生會(huì)答其 6題，隨機(jī)從 抽5題供考生回答，答對(duì)3題及格，求該生在第一題不會(huì)答的情況下及格的概率.三、探究與創(chuàng)新13.如圖，三行三列的方陣有9個(gè)數(shù)aij(i1,2,3，j1,2,3)，從 任取三個(gè)數(shù)，已知取到a22的條件下，求至少有兩個(gè)數(shù)位于同行或同列的概率.答案精析1.解析利用條件概率的乘法公式求解. (ab) (a) (b a).2.解析某人第一次失敗，第二次成功的概率為 .3.解析a“下雨”，b“刮風(fēng)”，ab“刮風(fēng)又下雨”， (b a).4.0.2解析a“數(shù)學(xué)不及格”，b“語(yǔ)文不及格”， (b a)0.2.所以數(shù)學(xué)不及格時(shí)，該生語(yǔ)文也不及格的概率為0.2.5.解析 (b)，n(ab)1， (ab)， (a b).6.解析設(shè)事件a為“其 一瓶是藍(lán)色”，事件b為“另一瓶是紅色”，事件 為“另一瓶是黑色”，事件d為“另一瓶是紅色或黑色”，則db ，且b與 互斥，又 (a)， (ab)， (a )，故 (d a) (b a) (b a) ( a).7.解設(shè)“第i次按對(duì)密碼”為事件ai(i1,2)，則aa1(1a2)表示“不超過(guò)2次就按對(duì)密碼”.(1)因?yàn)槭录1與事件1a2互斥，由概率的加法公式得 (a) (a1) (1a2).(2)設(shè)“最后一位按偶數(shù)”為事件b，則 (a b) (a1 b) (1a2 b).8.解析 (a).ab， (ab)， (b a).9.0.72解析設(shè)“種子發(fā)芽”為事件a，“種子成長(zhǎng)為幼苗”為事件ab(發(fā)芽，又成活為幼苗)， 芽后的幼苗成活率為 (b a)0.8， (a)0.9.根據(jù)條件概率公式 (ab) (b a) (a)0.80.90.72，即這粒種子能成長(zhǎng)為幼苗的概率為0.72.10.(1)(2)解析正方形的面積為2，圓的面積為.(1)a表示事件“豆子落在正方形 fgh內(nèi)”， (a).(2)b表示事件“豆子落在扇形 h (陰影部分)內(nèi)”， (ab)， (b a).11.解(1)設(shè)x為擲紅骰子得到的點(diǎn)數(shù)，y為擲藍(lán)骰子得到的點(diǎn)數(shù)，則所有可能的事件與(x，y)一一對(duì)應(yīng)，由題意作圖(如圖). 顯然： (a)， (b)， (ab).(2)方法一 (b a).方法二 (b a).12.解設(shè)事件a為從10題 依次抽5題，第一題不會(huì)答；設(shè)事件b為從10題 依次抽5題，第一題不會(huì)答，其余4題 有3題或4題會(huì)答.n(a) ，n(b) ( ).則 .所以該生在第一題不會(huì)答的情況下及格的概率為.13.解事件a任取的三個(gè)數(shù) 有a22，事件b三個(gè)