人教B版選修23 統(tǒng)計案例章末總結 學案.docx

第3章 統(tǒng)計案例章末總結知識點一獨立性檢驗一般地，假設有兩個分類變量x和y，它們的值域分別為x1，x2和y1，y2，其樣本頻數(shù)列聯(lián)表(稱為22列聯(lián)表)為22列聯(lián)表y1y2總計x1ababx2cdcd總計acbdabcd若要推斷的論述為h1：“x與y有關系”，可以利用獨立性檢驗來考察兩個分類變量是否有關系，并且能較精確地給出這種判斷的可靠程度，具體做法是：根據(jù)觀測數(shù)據(jù)計算由公式給出的檢驗隨機變量2的值，其值越大，說明“x與y有關系”成立可能性越大當?shù)玫降挠^測數(shù)據(jù)a，b，c，d都不小于5時，可以通過兩個臨界值來確定結論“x與y有關系”的可信程度若23.841，則有95%的把握認為“x與y有關系”；若26.635，則有99%的把握認為“x與y有關系”；若23.841，則認為“x與y無關系”例1有人發(fā)現(xiàn)，多看電視容易使人變冷漠，下表是一個調查機構對此現(xiàn)象的調查結果：冷漠不冷漠合計多看電視6842110少看電視203858合計8880168試問：多看電視與人變冷漠有關嗎？知識點二回歸分析回歸分析是指對具有相關關系的兩個變量進行統(tǒng)計分析的一種常用方法：可以利用散點圖觀察，代入公式求出回歸直線方程，然后利用相關系數(shù)r進行相關性檢驗例2針對某工廠某產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本的資料進行線性回歸分析：月份產(chǎn)量(千件)x單位成本(元/件)yx2xy127341462372921634711628443739219546916276656825340合計21426791 481例3煉鋼是一個氧化降碳的過程，鋼水含碳量的多少直接影響冶煉時間的長短，必須掌握鋼水含碳量和冶煉時間的關系如果已測得爐料熔化完畢時鋼水的含碳量x與冶煉時間y(從爐料熔化完畢到出鋼的時間)的一列數(shù)據(jù)如下表所示：x (0.01%)104180190177147134150191204121y (分鐘)100200210185155135170205235125(1)y與x是否具有線性相關關系？(2)如果y與x具有線性相關關系，求回歸直線方程(3)預測當鋼水含碳量為160個0.01%時，應冶煉多少分鐘？章末總結答案重點解讀例1解由公式得211.3776.635，所以我們有99%的把握說，多看電視與人變冷漠有關例2解設回歸直線方程為 x .3.5，71，x79，xiyi1 481，所以代入公式， 1.82 71(1.82)3.577.37，故回歸直線方程為 77.371.82x；由回歸系數(shù) 的意義可知：產(chǎn)量每增加1 000件，產(chǎn)品的單位成本就降低約1.82元例3解(1)列出下表，并利用科學計算器計算可得i12345678910xi104180190177147134150191204121yi100200210185155135170205235125xiyi10 40036 00039 90032 74522 78518 09025 50039 15547 94015 125159.8，172，x265 448，y312 350，xiyi287 640r0.990 6.由小概率0.05與n28在附表中查得r0.050.632，由rr0.05知，y與x具有線性相關關系(2)設所求的回歸直線方程為 x . 1.267， 30.467.即所