六年級數(shù)學(xué)用比例知識解決問題導(dǎo)學(xué)案.doc

用正比例解決問題【學(xué)習(xí)內(nèi)容】：P59頁例5 用比例知識解決問題【學(xué)習(xí)目標】：1、能判斷實際問題中兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系，能利用正比例正確解決實際問題2、利用已學(xué)知識，自主探索，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力?！緦W(xué)習(xí)重、難點】1、正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，正確列出比例式。2、用正比例知識解答含有正比例關(guān)系問題的步驟和方法。預(yù) 習(xí) 案1、一輛汽車行駛的速度不變，行駛的時間和路程?；卮穑?1)各有哪三種量?(2)其中哪一種量是固定不變的?(3)哪兩種量是變化的?這兩種量是按怎樣的規(guī)律變化的?他們成是什么關(guān)系？2、判斷下面各題中兩種量是否成正比例關(guān)系？并說明理由。、數(shù)量一定，總價和單價。我們班的學(xué)生做操，每行站的人數(shù)和站的行數(shù)。：探 究 案【學(xué)習(xí)例5】、出示例5：張大媽家上個月用了8噸水，水費是2.8元。李奶奶家上個月用了10噸水，李奶奶家上個月的水費是多少錢？讀題后，小組討論下面的問題： 題中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？它們對應(yīng)的數(shù)據(jù)分別是多少？請?zhí)顚懴卤恚ㄎ粗牧坑谩皒”表示）。相關(guān)聯(lián)的兩種 量對應(yīng)數(shù)據(jù)張大媽李奶奶 它們成什么比例關(guān)系？你是根據(jù)什么判斷的？ 根據(jù)這樣的比例關(guān)系，你能列出等式嗎？2、根據(jù)上面三個問題，可以知道：（ ）一定，所以（ ）和（ ）成（ ）比例。也就是說，兩家的（ ）和（ ）的（ ）相等。3、根據(jù)正比例的意義列出方程：4、討論怎么檢驗？把檢驗過程寫下來。5、【舉一反三】：王大爺上個月的水費是19.2元，他們家上個月用多少噸水？（學(xué)生獨立應(yīng)用比例的知識來解答，并交流訂正，使學(xué)生明確例5的條件和問題改變后，題目中水費和用水的噸數(shù)的正比例關(guān)系沒變，只是未知量變了）6、小組討論用比例方法解答應(yīng)用題，具體步驟是什么呢？【提示：根據(jù)我們所做的例題歸納解決步驟?！浚?）判斷題中兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例關(guān)系；（2）若成正比例關(guān)系，根據(jù)正比例的意義列出比例（即方程）；（3）解比例；（4）檢驗，作答。測 評 案1、小明買了4支圓珠筆用了6元。小剛想買3支同樣的圓珠筆，要用多少錢？（1）題中的（ ）一定，所以（ ）和（ ）成（ ）比例。也就是說兩人的（ ）和（ ）的比值是相等的。（2）解：設(shè)要用x元。列比例：2、用比例解答下面各題。（1）甲乙兩地之間的公路長350千米，一輛汽車從甲地開往乙地，2小時行駛了140千米。照這樣的速度，這輛汽車從甲地開往乙地一共需要行駛多少小時？（2）小蘭的身高1.5m，她的影子長2.4m。如果同一時間、同一地點測到一棵樹的影子長4m，這棵樹有多高？3、一根木料，鋸3段需要9分鐘，照這樣計算，如果鋸6段，需要多少分鐘？（用比例知識解答）【評 價】1、教師評價 2、自我評價用反比例解決問題【學(xué)習(xí)內(nèi)容】：P60頁例6 用反比例解決問題【學(xué)習(xí)目標】：1、通過生活實例，使學(xué)生進一步感知生活中存在的反比例關(guān)系的量。2、學(xué)生能夠熟練的判斷成反比例的量，加深對反比例概念的理解，并能利用反比例的知識解決問題。【學(xué)習(xí)重、難點】：1、判斷兩種量是否成反比例關(guān)系，并列出等式。2、利用反比例知識解決實際問題。預(yù)習(xí)案、口答：反比例的意義。、怎樣判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成反比例？、寫出下面各題的數(shù)量關(guān)系，并判斷在什么條件下，其中哪兩種量成正比例。已知每小時加工零件數(shù)和加工時間，求加工原件的總數(shù)。已知每本書的價格和購買的本書，求應(yīng)付的錢。房間鋪地面積一定，每塊地磚的面積和所需地磚的塊數(shù)。探 究 案1、出示例6：書店運來一批書，如果每包20本，要捆18包。如果每包30本，要捆多少包？小組交流：（1）題中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量，它們對應(yīng)的數(shù)據(jù)分別是多少？請?zhí)顚懴卤恚ㄎ粗牧坑谩皒”表示）。每包的本數(shù)包數(shù)書的總數(shù)（2）它們成什么比例關(guān)系，你是根據(jù)什么判斷的？【小結(jié)】：（ ）一定，所以（ ）和（ ）成（ ）比例。（3）根據(jù)這樣的比例關(guān)系，你能列出等式嗎？（4）小組討論交流解比例。2、小組討論：用比例方法解答應(yīng)用題，具體步驟是什么呢？測 評 案用比例知識解答1、用一批紙裝訂練習(xí)本。如果每本50頁，可以裝訂1200本；如果每本30頁，可以裝訂多少本？2、一輛汽車從甲地甲地開往乙地，每小時行70千米，5小時到達，如果要四小時到達，每小時需要行駛多少千米？3、同學(xué)們做操，每行站20人，正好站35行，如果每行站25人，要站多少行？4、一個修路隊，原計劃每天修400米,15天可以修完。結(jié)果12天就完成任務(wù)，實際每天修多少米？5、一架飛機所帶的燃料最多可以用18小時，飛機去時順風(fēng)每小時可飛行1800千米，返回時逆風(fēng)每小時可飛行1280千米，這架飛機最多能飛出多少千米？評 價1、教師評價： 2、自我評價：舊城鎮(zhèn)下學(xué)期六年級數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案編號:29 編制人：謝俊昆修編學(xué)校：舊城小學(xué)審核人：榮武榮 審定人：王志平 使用時間：【學(xué)習(xí)內(nèi)容】: P66-P67頁自行車里的數(shù)學(xué)?！緦W(xué)習(xí)目標】：1、 通過觀察自行車前進時；鏈條與前后齒輪的運動特點，發(fā)現(xiàn)并得出前后齒輪與轉(zhuǎn)數(shù)之間的關(guān)系，能夠綜合運用圓，比例及排列組合等知識解決實際問題。2、 通過提出問題分析問題建立教學(xué)模式求解的問題解決過程，使學(xué)生在活動中能夠通過觀察現(xiàn)象，發(fā)現(xiàn)本質(zhì)，得到規(guī)律性的結(jié)論。3、 通過解決自行車里的數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?！緦W(xué)習(xí)重難點】：1、 在總齒數(shù)一定的情況下，“前齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)前齒輪的齒數(shù)=后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)”關(guān)系的發(fā)現(xiàn)過程。2、 自行車前進過程前后齒輪之間的比例關(guān)系的應(yīng)用。【使用說明】：準備自行車、齒輪學(xué)具、圖片?！疚业念A(yù)習(xí)疑惑或補充】預(yù) 習(xí) 案1、如果m:n=a,當a一定時，m和n成（ ）比例；當n一定時，m和a成（ ）比例；當m一定時，n和a成（ ）比例。2、大小齒輪的個數(shù)比是8：5，小齒輪有40個齒，大齒輪有（ ）個齒。3、 應(yīng)用比例的知識，說說它在生活中有哪些應(yīng)用？4、 你們對自行車了解嗎？自行車中存在哪些教學(xué)問題？探 究 案1、 小組討論自行車蹬一圈走多遠？提示：小組可采取測量的方法，用尺子量量自行車蹬一圈，前進的距離。2、 小組合作尋找計算的方法。（1） 觀察自行車的前后齒輪，明確自行車是如何前進的？（）鎖定目標，觀察理解轉(zhuǎn)速。（）借助自行車和齒輪學(xué)具，研究前齒輪的齒數(shù)與轉(zhuǎn)動的圈數(shù)，后齒輪的齒數(shù)與轉(zhuǎn)動的圈數(shù)之間的關(guān)系。（）小組討論并做實驗，前后齒輪轉(zhuǎn)動的總齒數(shù)怎樣？齒輪與轉(zhuǎn)數(shù)之間成什么關(guān)系？（）討論計算方法：測 評 案a) 某自行車前齒輪有48個齒，后齒輪有20個齒。如果前齒輪轉(zhuǎn)動5圈，那么后齒輪轉(zhuǎn)動幾圈？ b) 華華所騎的自行車的車輪直徑為71cm，前齒輪有40個齒，后齒輪有16個齒，他蹬一圈自行車走的距離是多少？蹬20圈呢？評 價教師評價：自我評價舊城鎮(zhèn)下學(xué)期六年級數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案編號:30 編制人：謝俊昆修編學(xué)校：舊城小學(xué)審核人：榮武榮 審定人：王志平 使用時間：【學(xué)習(xí)內(nèi)容】：P68頁例1扇形統(tǒng)計圖【學(xué)習(xí)目標】：使學(xué)生進一步掌握扇形統(tǒng)計圖的特征和作用,能正確描述扇形統(tǒng)計圖所反映的有關(guān)數(shù)據(jù).【學(xué)習(xí)重難點】：重難點： 發(fā)現(xiàn)統(tǒng)計圖中存在的數(shù)據(jù)不清的問題.預(yù) 習(xí) 案下圖是陽光小學(xué)喜歡動物統(tǒng)計圖。1、從圖中你能了解到哪些信息?喜歡大熊貓的人數(shù)占調(diào)查人數(shù)的 。喜歡滇金絲猴的人數(shù)占調(diào)查人數(shù)的 。喜歡藏羚羊的人數(shù)占調(diào)查人數(shù)的 。2、喜歡 的人數(shù)最多。喜歡 的人數(shù)最少。探 究 案一、探究例1 (1)從圖中你了解到哪些信息?A牌彩電占市場銷售量的 。B牌彩電占市場銷售量的 。C牌彩電占市場銷售量的 。D牌彩電占市場銷售量的 。其他品牌彩電占市場銷售量的 。(2)有人認為A牌彩電最暢銷,你同意他的觀點嗎?。(3)上面這幅統(tǒng)計圖提供的數(shù)據(jù)不清,無法全面地反映有關(guān)彩電市場各品牌占有率的情況,你有什么修改建議?。測 評 案完成課文練習(xí)十一第1題(1)說一說,你從圖中得到哪些信息.。(2)從圖中你能判斷出喜歡哪種文藝節(jié)目的人數(shù)最多嗎?為什么?_。 (3)你有什么修改建議評價：評 價教師評價：自我評價舊城鎮(zhèn)下學(xué)期六年級數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案編號:31 編制人：謝俊昆修編學(xué)校：舊城小學(xué)審核人：榮武榮 審定人：王志平 使用時間：【學(xué)習(xí)內(nèi)容】：折線統(tǒng)計圖 p68頁例2【學(xué)習(xí)目標】：1使學(xué)生進一步了解折線統(tǒng)計圖的特征和作用，能根據(jù)統(tǒng)計圖正確描述有關(guān)數(shù)據(jù)的變化情況，發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計觀念。2初步形成評價與反思的意識。【學(xué)習(xí)重難點】：重點： 正確描述有關(guān)數(shù)據(jù)的變化情況。難點：正確判斷數(shù)量變化趨勢。預(yù) 習(xí) 案1回答問題。（1）這是什么統(tǒng)計圖？_。（2）這種統(tǒng)計圖有什么特征？_。（3）說一說這里觀眾數(shù)量的變化情況？探 究 案一、探究例2。1出示課文例題。學(xué)生認真觀察，分析圖中的數(shù)量變化情況。（1）、7月份到 月份的月薪逐月上升。（2）、7月份： 元 8月份： 元 9月份： 元10月份： 元 11月份： 元 12月份： 元（3）、兩幅統(tǒng)計圖反映的員工月薪 情況是一樣的。3、初看這兩幅統(tǒng)計圖，你有什么感覺？為什么？_。4、你認為哪一幅統(tǒng)計圖更能準確反映員工月薪變化情況？為什么？_。5、說一說你有什么體會？_.測 評 案完成課本練習(xí)十一第2題。（1）、初看統(tǒng)計圖，你感覺氣溫的變化劇烈嗎？為什么？_。（2）、月平均氣溫的實際差距有多大？_。（3）、你會制作折線統(tǒng)計圖嗎？根據(jù)圖中數(shù)據(jù)再繪制一個你認為較為合理反映氣溫變化的折線統(tǒng)計圖。評 價教師評價： 自我評價: 舊城鎮(zhèn)下學(xué)期六年級數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案編號：32 編制：段海友 編修學(xué)校：督捕撫小學(xué) 審核人：秦武榮 審定人：王志平 使用時間：【學(xué)習(xí)內(nèi)容】：數(shù)學(xué)廣角P70頁例1、【學(xué)習(xí)目標】：1、經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步理解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。2、通過操作發(fā)展類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。3、培養(yǎng)有根據(jù)、有條理地進行思考和類推的能力。4、通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。【學(xué)習(xí)重難點】：重點：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”難點：理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。預(yù) 習(xí) 案1、思考：把3本書放在2個書包里可以怎么放？ 2、如果是5本書放在4個書包里呢？猜測結(jié)果，實驗驗證通過操作，我發(fā)現(xiàn)：不管怎么放，總有一個書包至少有（ ）本書。探 究 案一、探索簡單的抽屜原理。1、4根小棒3個杯子里可以怎么放？（不管你怎樣放） 1）引導(dǎo)學(xué)生同桌合作，一人記錄一人擺。一次二次三次1號杯2號杯3號杯2）我發(fā)現(xiàn)：不管怎么放，總有一個杯子至少有 根小棒。2、如果是5根小棒放在4個杯子里呢？猜測結(jié)果，實驗驗證 1）獨立思考，猜測 2）同桌實驗，看看哪個同學(xué)在最短的時間內(nèi)就能證明。 3）小組交流那種方法最為合理，試著用你的方法說服小組里其他的人，確定最為合理的一種。4發(fā)現(xiàn)現(xiàn)象：不管怎么放，總有一個杯子至少有 根小棒學(xué)生設(shè)想10根小棒放在9個杯子，總有1個杯子至少有 根小棒。（指名口答思維過程）4、觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律（獨立思考，同桌相互說說）：當小棒的根數(shù)比杯子個數(shù)多1的情況下，總有一個杯子至少放 ）根小棒。小組討論：10根小棒放在8個杯子，總有（ ）個杯子至少有 根小棒。1）同桌實驗，看看哪個同學(xué)在最短的時間內(nèi)就能證明。2）小組交流那種方法最為合理，試著用你的方法說服小組里其他的人，確定最為合理的一種。3發(fā)現(xiàn)現(xiàn)象：不管怎么放，總有一些杯子至少有 根小棒。12根小棒放在8個杯子中呢？得出結(jié)論：當小棒的數(shù)量多于杯子的個數(shù)，且少于杯子個數(shù)的2倍， 小結(jié)：這節(jié)課我學(xué)到了 測 評 案1、6支鉛筆放入5個文具盒，至少有（ ）個杯子有（ ）根小棒。2、10個乒乓球放入7個盒子中，至少有（ ）個盒子里裝有（ ）個乒乓球。3、張伯伯家5頭牛關(guān)在3個圈中，至少有（ ）個圈中有2頭牛。4、從一副撲克牌中（取出兩張王），任意取出5張，至少有2張是同花色的。為什么？5、在15個小朋友中，至少有3個的生日是在同一個月，為什么？25個小朋友呢？評 價自我評價：教師評價：舊城鎮(zhèn)下學(xué)期六年級數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案編號：33 編制：段海友 編修學(xué)校：督捕撫小學(xué) 審核人：秦武榮 審定人：王志平 使用時間：【學(xué)習(xí)內(nèi)容】：數(shù)學(xué)廣角P71頁例2、【學(xué)習(xí)目標】：1、經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，進一步理解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決實際問題。2、通過操作發(fā)展類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。3、繼續(xù)培養(yǎng)有根據(jù)、有條理地進行思考和類推的能力。【學(xué)習(xí)重難點】：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，進一步理解“抽屜原理”， 會用“抽屜原理”解決實際問題。預(yù) 習(xí) 案1、10個蘋果放在9個盤子中，總有1個盤子至少有 個蘋果。2、10個蘋果放在6個盤子中，總有（ ）個盤子至少有2個蘋果。3、蘋果個數(shù)多于盤子個數(shù)，而且少于盤子數(shù)的2倍，那么少幾個，就有幾個盤子中有2個蘋果。探 究 按1、我們可以這樣想：把5分解成兩個數(shù)，有5,04， ，三種情況。在任何一種情況中，總有一個數(shù)不小于3.2、也可以這樣想：把5本書：“平均分成2份”即： 5221可以發(fā)現(xiàn)，如果每個抽屜放進2本，還剩1本。把剩下的這1本放進任何一個抽屜，該抽屜里就有 本書了。3、如果有7本書會怎樣呢？9本呢？即：7231 至少有一個抽屜里放 3 1 4本。 9241 至少有一個抽屜里放 本。4、討論：如果有8本書，放入3個抽屜中，至少有一個抽屜里有（ ）本。 1） 想：如果每個抽屜放進2本，還剩2本。把剩下的2本放進任何一個抽屜中，該抽屜就有（ ）本書了。即：8322 至少有一個抽屜放進（ + ）本2）還有沒有其他的辦法?怎樣放？把剩下的2本放進任何兩個抽屜中，這兩個抽屜的任意一個就有（ ）本書了。即：8322 至少有一個抽屜放進（ + ）本3）想一想那種放法任意一個抽屜中書最少？至少是多少本？怎樣想？4)10本書放入4個抽屜中，至少有幾個抽屜放幾本？5、教師提示：把物體放入容器中，至少放幾個，這種題就是抽屜原理，“容器”就是“抽屜”。6、學(xué)生小結(jié)：這節(jié)課我學(xué)到了 。 測 評 案1、基礎(chǔ)練習(xí)：（1）8只鴿子飛回3個鴿舍，至少有3只鴿子要飛進同一個鴿舍里。為什么？ 獨立思考，引發(fā)探討：把誰看做蘋果，把誰看做抽屜？ 根據(jù)算式：83=22分別指出8，3，2，2各表示什么? _。（2）把13只小兔關(guān)在5個籠中，至少有幾只兔子要關(guān)在同一個籠里？_。評 價：自我評價：。教師評價_ _ 。20112012學(xué)年下學(xué)期六年級數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案編號：34 編制：段海友 編修學(xué)校：督捕撫小學(xué) 審核人：秦武榮 審定人：王志平 使用時間：【學(xué)習(xí)內(nèi)容】：數(shù)學(xué)廣角 課本72例3及相應(yīng)的練習(xí)【學(xué)習(xí)目標】：1、讓學(xué)生學(xué)會用“抽屜原理”解決一些簡單的實際問題。2、通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力?！緦W(xué)習(xí)重難點】：重點：會用“抽屜原理”解決一些簡單的實際問題。難點：如何抓準問題中的“抽屜”。預(yù) 習(xí) 案1、在13人當中，至少有幾人的生日是在同一個月的？為什么？說一說把什么看作“抽屜”，有幾個“抽屜”，要放的物體是什么。 _。2、把15枝粉筆放在14個盒