六年級(jí)整理和復(fù)習(xí).docVIP

整理和復(fù)習(xí)像-3，-2，-1,0,1,2,3,4，這樣的數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)。0和自然數(shù)都是整數(shù)。但不能說整數(shù)只包括0和自然數(shù)。整數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。沒有最小的整數(shù)，也沒有最大的整數(shù)。 數(shù)物體的時(shí)候,用來表示物體個(gè)數(shù)的0,1,2,3,4,5，叫做自然數(shù)。 一個(gè)物體也沒有用0表示。自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。最小的自然數(shù)是0，沒有最大的自然數(shù)。自然數(shù)是整數(shù)的一部分?！?”是自然數(shù)的單位。 十進(jìn)制計(jì)數(shù)法 一(個(gè))、十、百、千、萬都叫做計(jì)數(shù)單位。其中“一”是計(jì)數(shù)的基本單位。10個(gè)一是十,10個(gè)十是百10個(gè)一百億是一千億每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十.這種計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)單位單位“1”: 一個(gè)物體,一個(gè)計(jì)量單位或是許多物體組成的一個(gè)整體,都可以用自然數(shù)1來表示,通常我們把它叫做單位“1” 。分 數(shù)：把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或者幾份的數(shù),叫做分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的數(shù)。 1、 什么是十進(jìn)制計(jì)數(shù)法？你能說出哪些計(jì)數(shù)單位？ 十進(jìn)制計(jì)數(shù)法是相對(duì)二進(jìn)制計(jì)數(shù)法而言的,是我們?nèi)粘Ｊ褂米疃嗟挠?jì)數(shù)方法（俗稱“逢十進(jìn)一”）,它的定義是:“每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都為十”的計(jì)數(shù)法則,就叫做“十進(jìn)制計(jì)數(shù)法”。 個(gè),十,百,千,萬 2、怎樣比較兩個(gè)數(shù)的大??？(1)整數(shù)的大小比較：先看位數(shù)，位數(shù)多的數(shù)大；位數(shù)相同，從最高位看起，相同數(shù)位上的數(shù)大那個(gè)數(shù)就大。 (2)小數(shù)的大小比較先比較兩個(gè)數(shù)的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個(gè)數(shù)就大；整數(shù)部分相同，再看它們的小數(shù)部分，從高位看起，依數(shù)位比較，相同數(shù)位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大。 (3)分?jǐn)?shù)的大小比較：分母相同的分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)大；分子相同的分?jǐn)?shù)，分母小的分?jǐn)?shù)大；分母不同的分?jǐn)?shù)，先通分在比較。3、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和小數(shù)的基本性質(zhì)有什么關(guān)系？ 分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)：分子與分母同時(shí)擴(kuò)大后者縮小相同的倍數(shù)，分?jǐn)?shù)值不變。 小數(shù)的基本性質(zhì)：在小數(shù)的末尾添上0后者去掉0，小數(shù)的大小不變。他們的基本性質(zhì)應(yīng)該是他們的大小都不會(huì)改變。4、小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)位置，小數(shù)大小會(huì)發(fā)生什么變化？ 向左移，小數(shù)減少，向右移，小數(shù)變大。 5、因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)的含義是什么？ 因數(shù)：兩個(gè)數(shù)相乘，其中這兩個(gè)數(shù)都叫做積的因數(shù)。倍數(shù)：一個(gè)整數(shù)能夠被另一整數(shù)整除，這個(gè)整數(shù)就是另一整數(shù)的倍數(shù)。質(zhì)數(shù)：只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)。合數(shù)：不只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)。四則運(yùn)算的意義：整數(shù)小數(shù)分?jǐn)?shù)加法把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算。減法已知兩個(gè)數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)是多少。乘法一個(gè)數(shù)整數(shù)求幾個(gè)相同加數(shù)的和是多少或求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少 。一個(gè)數(shù)大于1的分?jǐn)?shù)或小數(shù)求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少。一個(gè)數(shù)小于1的分?jǐn)?shù)或小數(shù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾 是多少。除法已知兩個(gè)因數(shù)的積和其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)是多少。四則運(yùn)算的法則：整數(shù)小數(shù) 分?jǐn)?shù)加減法相同數(shù)位對(duì)齊；從低位算起；加法中滿幾十就向前一位進(jìn)幾；減法中不夠減時(shí)，就從前一位借，借幾當(dāng)幾十。 相同數(shù)位對(duì)齊（小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊）；從低位算起；按整數(shù)加減法的法則進(jìn)行計(jì)算。同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，分子相加減；異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分再計(jì)算；結(jié)果能約分的要約分。乘法從個(gè)位乘起，依次用第二個(gè)因數(shù)每位上的數(shù)字去乘第一個(gè)因數(shù)；用第二個(gè)因數(shù)哪一位上的數(shù)字去乘，得數(shù)的末位就和第二個(gè)因數(shù)的那一位對(duì)齊；再把幾次乘得的數(shù)加起來。 按整數(shù)乘法的法則先求出積；看因數(shù)中共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。數(shù)位不夠0補(bǔ)足。分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。有整數(shù)的把整數(shù)看作分母是1的假分?jǐn)?shù)。有帶分?jǐn)?shù)的，通常先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)。能約分的要先約分。除法從被除數(shù)的高位除起，除數(shù)是幾位數(shù)，就先看被除數(shù)的前幾位，如果不夠除，就要多看一位。除到哪一位就要把商寫到哪一位的上面。余數(shù)必須比除數(shù)小。如果除數(shù)是小數(shù)，先把它變成整數(shù)。除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)相同的位數(shù)（位數(shù)不夠的補(bǔ)“0”），然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法進(jìn)行計(jì)算。商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。需要理解的計(jì)算規(guī)律：一個(gè)不為0的數(shù)大于1的數(shù) 積大于原數(shù)一個(gè)不為0的數(shù)小于1的數(shù) 積小于原數(shù)一個(gè)不為0的數(shù)大于1的數(shù) 商小于原數(shù)一個(gè)不為0的數(shù)小于1的數(shù) 商大于原數(shù)加、減、乘、除法各部分之間的關(guān)系：加數(shù)加數(shù)=和 和一個(gè)加數(shù)=另一個(gè)加數(shù)被減數(shù)減數(shù)=差 被減數(shù)差=減數(shù) 被減數(shù)減數(shù)=差因數(shù)因數(shù)=積 積一個(gè)因數(shù)=另一個(gè)因數(shù)被除數(shù)除數(shù)=商 被除數(shù)商=除數(shù) 商除數(shù)=被除數(shù)被除數(shù)除數(shù)=商余數(shù) （被除數(shù)余數(shù)）商=除數(shù) （被除數(shù)余數(shù)）除數(shù)=商 商除數(shù)余數(shù)=被除數(shù) 四則運(yùn)算中和、差、積、商的變化規(guī)律：和的變化規(guī)律： 如果一個(gè)加數(shù)增加（或減少）一個(gè)數(shù)，另一個(gè)加數(shù)不變，那么它們的和也跟著增加（或減少）同一個(gè)數(shù)。如果一個(gè)加數(shù)增加一個(gè)數(shù)，而另一個(gè)加數(shù)減少同一個(gè)數(shù)，那么它們的和不變。差的變化規(guī)律： 如果被減數(shù)增加（或減少）一個(gè)數(shù)，減數(shù)不變，那么它們的差也增加（或減少）同一個(gè)數(shù)。如果減數(shù)增加（或減少）一個(gè)數(shù)，被減數(shù)不變，那么它們的差也減少（或增加）同一個(gè)數(shù)。如果被減數(shù)和減數(shù)都增加（或減少）同一個(gè)數(shù)，那么它們的差不變。積的變化規(guī)律：如果一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或縮?。┤舾杀叮硪粋€(gè)因數(shù)不變，那么它們的積也擴(kuò)大(或縮小)相同的倍數(shù)。如果一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大若干倍，而另一個(gè)因數(shù)縮小同樣的倍數(shù)，那么它們的積不變。180X25=（1804）X（25X4）=45X100=4500商的變化規(guī)律：如果被除數(shù)擴(kuò)大（或縮小）若干倍，除數(shù)不變，那么它們的商也擴(kuò)大（或縮小）相同的倍數(shù)。如果被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大（或縮?。┤舾杀?，那么它們的商就縮小（或擴(kuò)大）同樣的倍數(shù)。被除數(shù)和除數(shù)都擴(kuò)大（或縮小）同樣的倍數(shù)，他們的商不變。37525=（375X4）（25X4）=1500 100=15四則混合運(yùn)算：（1）在數(shù)的運(yùn)算中，加法和減法叫做第一級(jí)運(yùn)算。乘法和除法叫做第二級(jí)運(yùn)算。（2）四則混合運(yùn)算的順序。有括號(hào)的要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的，最后算括號(hào)外面的；在沒有括號(hào)的算式里，要先算乘、除法，再算加、減法；一個(gè)算式里只有乘、除法或者只有加、減法，要按照從左到右的順序依次進(jìn)行計(jì)算。運(yùn)算定律和運(yùn)算性質(zhì)：名稱用字母表示舉例加法交換律a+b=b+a8+5=5+8加法結(jié)合律(a+b)+c=a+(b+c)37+46+23=46+(37+23)乘法交換律ab=ba56=65乘法結(jié)合律(ab)c=a( bc)37254=37( 254)乘法分配律acbc=(ab)c 2436+7636=(24+76)36 減法的性質(zhì)1a-b-c=a-(b+c)72-9-21=72-(9+21)減法的性質(zhì)2a-b-c= a- c-b75-39-25=75-25-39除法的性質(zhì)1abc=a(bc)21065=210 (65)除法的性質(zhì)2abc=acb210157=210715一些混合運(yùn)算也可以用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：加減混合，可以任意交換第一個(gè)數(shù)后面的數(shù)的運(yùn)算次序。乘除混合，可以任意交換第一個(gè)數(shù)后面的數(shù)的運(yùn)算次序。括號(hào)前面是減號(hào)，打開括號(hào)要變號(hào)，加變減，減變加。括號(hào)前面是加號(hào)，打開括號(hào)不變號(hào)。括號(hào)前面是除號(hào)，打開括號(hào)要變號(hào)，除變乘，乘變除。括號(hào)前面是乘號(hào)，打開括號(hào)不變號(hào)。比和比例的區(qū)別：比表示兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，是一種運(yùn)算，有兩項(xiàng)；而比例是由兩個(gè)相等的比組成的，是一個(gè)等式，有四項(xiàng)。比和比例的基本性質(zhì)不同，其作用也不一樣。比一般可分為整數(shù)比、分?jǐn)?shù)比和小數(shù)比三種情況，我們可