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六年級總復(fù)習(xí)第三篇(數(shù)的整除) 在前兩篇中對數(shù)的認(rèn)識、意義、改寫的知識點進行的梳理,這一篇的內(nèi)容只是對第一篇的內(nèi)容進行細(xì)化,還是以網(wǎng)絡(luò)圖的形式展開知識點的梳理,下面對“數(shù)的整除”這一塊進行整理。 因數(shù)與倍數(shù)這兩個概念是在整除的基礎(chǔ)上提出的,所以就從整除的概念出發(fā),一一引出所有知識點。(建議把手機橫著看圖) 在上圖中的一些容易混淆的概念,通過下表進行區(qū)分。求最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的方法:一、萬能的分解質(zhì)因數(shù)方法:把兩個都分解質(zhì)因數(shù),公有的質(zhì)因數(shù)之各是它們的最大公因數(shù),公有的與獨有的質(zhì)因數(shù)之積是它們的最大公倍數(shù)。例如:求12與18的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù) 從上圖可得到:12232 18233(紅色為公有的質(zhì)因數(shù),黑色為獨有的質(zhì)因數(shù))12與18的最大公因數(shù)是:23612與18的最小公倍數(shù)是:232336PS:此方法對求任意兩個數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)都適用。 二、上述方法雖然萬能,但速度較慢,所以要根據(jù)實際情況用對應(yīng)的方法快速求出最大公因數(shù)或最小公倍數(shù),下面分兩種情況:1、兩個互質(zhì)數(shù):最大公因數(shù)為1,最小公倍數(shù)是它倆的乘積;(如:8和9的最小公倍數(shù)是72)2、兩個有倍數(shù)關(guān)系的數(shù):最大公因數(shù)是較小數(shù),最小公倍數(shù)是較大數(shù);(如:2和8的最大公因數(shù)是2,最小公倍數(shù)是8)PS:其它情況只能用分解質(zhì)因數(shù)的方法。三、例題解析一塊長84m、寬56m的長方形地,要把這塊長方形地劃分成面積相等的正方形地,不許有剩余,每塊正方形地的邊長最長應(yīng)該是多少米?可以劃分成幾塊這樣的正方形地?解析:要把一個長方形平均劃分成若干個正方形而沒有剩余,那就是要把長方形的長和寬都剛剛好平均分沒有剩余,也就是要找出長和寬的公因數(shù),題目中的問題問到正方形地的邊長最大是多少,也就是要求長與寬的最大公因數(shù),那就可以用上述方法來求解;第二個問題“可以劃分成幾塊這樣的正方形”就是問長與寬被平均劃分后,長方形被劃分成了幾行幾列,這里的幾行其實就是寬獨有的質(zhì)因數(shù),幾列

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