六年級(jí)總復(fù)習(xí)第三篇(數(shù)的整除).docx

六年級(jí)總復(fù)習(xí)第三篇（數(shù)的整除） 在前兩篇中對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)、意義、改寫(xiě)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行的梳理，這一篇的內(nèi)容只是對(duì)第一篇的內(nèi)容進(jìn)行細(xì)化，還是以網(wǎng)絡(luò)圖的形式展開(kāi)知識(shí)點(diǎn)的梳理，下面對(duì)“數(shù)的整除”這一塊進(jìn)行整理。 因數(shù)與倍數(shù)這兩個(gè)概念是在整除的基礎(chǔ)上提出的，所以就從整除的概念出發(fā)，一一引出所有知識(shí)點(diǎn)。（建議把手機(jī)橫著看圖） 在上圖中的一些容易混淆的概念，通過(guò)下表進(jìn)行區(qū)分。求最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的方法：一、萬(wàn)能的分解質(zhì)因數(shù)方法：把兩個(gè)都分解質(zhì)因數(shù)，公有的質(zhì)因數(shù)之各是它們的最大公因數(shù)，公有的與獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)之積是它們的最大公倍數(shù)。例如：求12與18的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù) 從上圖可得到：12232 18233（紅色為公有的質(zhì)因數(shù)，黑色為獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)）12與18的最大公因數(shù)是：23612與18的最小公倍數(shù)是：232336PS：此方法對(duì)求任意兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)都適用。 二、上述方法雖然萬(wàn)能，但速度較慢，所以要根據(jù)實(shí)際情況用對(duì)應(yīng)的方法快速求出最大公因數(shù)或最小公倍數(shù)，下面分兩種情況：1、兩個(gè)互質(zhì)數(shù)：最大公因數(shù)為1，最小公倍數(shù)是它倆的乘積；（如：8和9的最小公倍數(shù)是72）2、兩個(gè)有倍數(shù)關(guān)系的數(shù)：最大公因數(shù)是較小數(shù)，最小公倍數(shù)是較大數(shù)；（如：2和8的最大公因數(shù)是2，最小公倍數(shù)是8）PS：其它情況只能用分解質(zhì)因數(shù)的方法。三、例題解析一塊長(zhǎng)84m、寬56m的長(zhǎng)方形地，要把這塊長(zhǎng)方形地劃分成面積相等的正方形地，不許有剩余，每塊正方形地的邊長(zhǎng)最長(zhǎng)應(yīng)該是多少米？可以劃分成幾塊這樣的正方形地？解析：要把一個(gè)長(zhǎng)方形平均劃分成若干個(gè)正方形而沒(méi)有剩余，那就是要把長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬都剛剛好平均分沒(méi)有剩余，也就是要找出長(zhǎng)和寬的公因數(shù)，題目中的問(wèn)題問(wèn)到正方形地的邊長(zhǎng)最大是多少，也就是要求長(zhǎng)與寬的最大公因數(shù)，那就可以用上述方法來(lái)求解；第二個(gè)問(wèn)題“可以劃分成幾塊這樣的正方形”就是問(wèn)長(zhǎng)與寬被平均劃分后，長(zhǎng)方形被劃分成了幾行幾列，這里的幾行其實(shí)就是寬獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)，幾列