粵教版選修32 第一章 第四節(jié) 法拉第電磁感應定律 作業(yè).docx

第四節(jié)法拉第電磁感應定律1在電磁感應現(xiàn)象中產(chǎn)生的電動勢，叫做感應電動勢產(chǎn)生感應電動勢的那部分導體就相當于電源，導體的電阻相當于電源的內(nèi)阻2電路中感應電動勢的大小，跟穿過這一電路的磁通量變化率成正比，表達式e(單匝線圈)，en(多匝線圈)當導體切割磁感線產(chǎn)生感應電動勢時eblv(b、l、v兩兩垂直)，eblvsin_(vl但v與b夾角為)3關(guān)于感應電動勢，下列說法中正確的是()a電源電動勢就是感應電動勢b產(chǎn)生感應電動勢的那部分導體相當于電源c在電磁感應現(xiàn)象中沒有感應電流就一定沒有感應電動勢d電路中有電流就一定有感應電動勢答案b解析電源電動勢的來源很多，不一定是由于電磁感應產(chǎn)生的，所以選項a錯誤；在電磁感應現(xiàn)象中，如果沒有感應電流，也可以有感應電動勢，c錯誤；電路中的電流可能是由化學電池或其它電池作為電源提供的，所以有電流不一定有感應電動勢4穿過一個單匝線圈的磁通量始終保持每秒鐘均勻地減少2wb，則()a線圈中感應電動勢每秒鐘增加2vb線圈中感應電動勢每秒鐘減少2vc線圈中無感應電動勢d線圈中感應電動勢保持不變答案d5一根導體棒ab在水平方向的勻強磁場中自由下落，并始終保持水平方向且與磁場方向垂直如圖1所示，則有()圖1auab0buaub，uab保持不變cuaub，uab越來越大duaua，由uabeblv及棒自由下落時v越來越大，可知uab越來越大，d項正確b，所以ubua，由uabeblv及棒自由下落時v越來越大，可知uab越來越大，d項正確【概念規(guī)律練】知識點一公式en的理解1一個200匝、面積為20cm2的線圈，放在磁場中，磁場的方向與線圈平面成30角，若磁感應強度在0.05s內(nèi)由0.1t增加到0.5t，在此過程中穿過線圈的磁通量的變化量是_wb；磁通量的平均變化率是_wb/s；線圈中感應電動勢的大小是_v.答案410481031.6解析磁通量的變化量是由磁場的變化引起的，應該用公式bssin來計算，所以bssin(0.50.1)201040.5wb4104wb磁通量的變化率為wb/s8103wb/s，感應電動勢的大小可根據(jù)法拉第電磁感應定律得en2008103v1.6v點評要理解好公式en，首先要區(qū)分好磁通量，磁通量的變化量，磁通量的變化率，現(xiàn)列表如下：物理量單位物理意義計算公式磁通量wb表示某時刻或某位置時穿過某一面積的磁感線條數(shù)的多少bs磁通量的變化量wb表示在某一過程中穿過某一面積的磁通量變化的多少21磁通量的變化率wb/s表示穿過某一面積的磁通量變化的快慢特別提醒(1)對、而言，穿過一匝線圈和穿過n匝是一樣的，而感應電動勢則不一樣，感應電動勢與匝數(shù)成正比(2)磁通量和磁通量的變化率的大小沒有直接關(guān)系，很大時，可能很小，也可能很大；0時，可能不為零2下列說法正確的是()a線圈中磁通量變化越大，線圈中產(chǎn)生的感應電動勢一定越大b線圈中磁通量越大，線圈中產(chǎn)生的感應電動勢一定越大c線圈處在磁場越強的位置，線圈中產(chǎn)生的感應電動勢一定越大d線圈中磁通量變化得越快，線圈中產(chǎn)生的感應電動勢越大答案d解析線圈中產(chǎn)生的感應電動勢en，即e與成正比，與或的大小無直接關(guān)系磁通量變化得越快，即越大，產(chǎn)生的感應電動勢越大，故只有d正確點評正確理解決定感應電動勢大小的因素是磁通量的變化率，這是分析本題的關(guān)鍵知識點二公式eblvsin 的理解3如圖2所示，在磁感應強度為1t的勻強磁場中，一根跟磁場垂直長20cm的導線以2m/s的速度運動，運動方向垂直導線與磁感線成30角，則導線中的感應電動勢為_圖2答案0.2v解析eblvsin30(10.22sin30) v0.2v點評(1)當導體平動垂直切割磁感線時，即b、l、v兩兩垂直時(如圖所示)eblv.(2)當導體平動但不垂直切割磁感線時即v與b有一夾角，如右圖所示，此時可將導體的速度v向垂直于磁感線和平行于磁感線兩個方向分解，則分速度v2vcos不使導體切割磁感線，使導體切割磁感線的是分速度v1vsin，從而使導體產(chǎn)生的感應電動勢為：eblv1blvsin.特別提醒不要死記公式，要理解含意vsin是導體切割磁感線的速度圖34如圖3所示，mn、pq為兩條平行放置的金屬導軌，左端接有定值電阻r，金屬棒ab斜放在兩導軌之間，與導軌接觸良好，磁感應強度為b的勻強磁場垂直于導軌平面，設(shè)金屬棒與兩導軌接觸點之間的距離為l，金屬棒與導軌間夾角為60，以速度v水平向右勻速運動，不計導軌和棒的電阻，則流過金屬棒中的電流為()aibicidi答案b解析本題考查公式eblvsin.公式eblv適用于b、l、v三者互相垂直的情況，本題b與l，b與v是相互垂直的，但l與v不垂直，故取l垂直于v的長度lsin即有效切割長度，所以eblvsin60blv，由歐姆定律i得i.故正確答案為b.點評當l與v不垂直時，要找出有效切割長度【方法技巧練】電動勢公式en和eblvsin 的選用技巧5如圖4所示，兩根相距為l的平行直導軌abdc，bd間連有一固定電阻r，導軌電阻可忽略不計mn為放在ab和dc上的一導體桿，與ab垂直，其電阻也為r.整個裝置處于勻強磁場中，磁感應強度的大小為b，磁場方向垂直于導軌所在平面(指向圖中紙面內(nèi))現(xiàn)對mn施力使它沿導軌方向以速度v做勻速運動令u表示mn兩端電壓的大小，則()圖4auvbl，流過固定電阻r的感應電流由b到dbuvbl，流過固定電阻r的感應電流由d到bcuvbl，流過固定電阻r的感應電流由b到dduvbl，流過固定電阻r的感應電流由d到b答案a解析此回路的感應電動勢有兩種求法：(1)因b、l、v兩兩垂直可直接選用eblv得evbl(2)可由法拉第電磁感應定律e求解因在t時間內(nèi)，桿掃過的面積slvt所以回路磁通量的變化bsblvt由e得eblv題目中的導體棒相當于電源，其電動勢eblv，其內(nèi)阻等于r，則u，電流方向可以用右手定則判斷，a正確方法總結(jié)求解導體做切割磁感線運動產(chǎn)生大小不變的感應電動勢的問題時，兩個公式都可使用6如圖5所示，a、b兩個閉合線圈用同樣的導線制成，匝數(shù)都為10匝，半徑ra2rb，圖示區(qū)域內(nèi)有磁感應強度均勻減小的勻強磁場，則a、b線圈中產(chǎn)生的感應電動勢之比為eaeb_，線圈中的感應電流之比為iaib_.圖5答案1112解析a、b兩環(huán)中磁通量的變化率相同，線圈匝數(shù)相同，由en可得eaeb11；又因為r，故rarb21，所以iaib12.方法總結(jié)當導體和磁場間無相對運動時，磁通量的變化完全是由磁場的變化引起的，感應電動勢的計算只能采用公式en.7如圖6所示，圓形金屬線框半徑r0.5m，圓形線框平面垂直于磁場方向放置，勻強磁場的磁感應強度b1.0t，現(xiàn)把圓形線框翻轉(zhuǎn)180，所用時間t0.2s，則這段時間內(nèi)線圈中產(chǎn)生的感應電動勢為多大？如果金屬導線的電阻率1.0107m，導線的橫截面積s01.0107m2，則圓形線框內(nèi)產(chǎn)生的平均感應電流為多大？圖6答案7.85v2.5a解析本題考查磁通量、感應電動勢在時間t內(nèi)磁通量的變化量為21br2(br2)2r2b.在t時間內(nèi)產(chǎn)生的平均感應電動勢ev7.85v線圈的電阻r3.14所以線圈中的平均電流ia2.5a方法總結(jié)若產(chǎn)生感應電流的原因是線圈面積變化，則可直接應用公式en.8如圖7所示，勻強磁場的磁感應強度為b，方向豎直向下，在磁場中有一邊長為l的正方形導線框，ab邊質(zhì)量為m，其余邊質(zhì)量不計，cd邊有固定的水平軸，導線框可以繞其轉(zhuǎn)動；現(xiàn)將導線框拉至水平位置由靜止釋放，不計摩擦和空氣阻力，金屬框經(jīng)過時間t運動到豎直位置，此時ab邊的速度為v，求：圖7(1)此過程中線框產(chǎn)生的平均感應電動勢的大小；(2)線框運動到豎直位置時線框感應電動勢的大小答案(1)(2)blv解析(1)1bsbl2，轉(zhuǎn)到豎直位置2021bl2根據(jù)法拉第電磁感應定律，有e平均感應電動勢的大小為e(2)轉(zhuǎn)到豎直位置時，bc、ad兩邊不切割磁感線，ab邊垂直切割磁感線，eblv，此時求的是瞬時感應電動勢方法總結(jié)求解某一過程(或某一段時間)中的感應電動勢而平均速度又不能求得時，應選用公式en.如問題(1)，要求某一瞬時感應電動勢時應采用eblvsin.1閉合的金屬環(huán)處于隨時間均勻變化的勻強磁場中，磁場方向垂直于圓環(huán)平面，則()a環(huán)中產(chǎn)生的感應電動勢均勻變化b環(huán)中產(chǎn)生的感應電流均勻變化c環(huán)中產(chǎn)生的感應電動勢保持不變d環(huán)上某一小段導體所受的安培力保持不變答案c解析磁場均勻變化，也就是說k，根據(jù)感應電動勢的定義式，eks，其中k是一個常量，所以圓環(huán)中產(chǎn)生的感應電動勢的數(shù)值是一個常量2單匝矩形線圈在勻強磁場中勻速運動，轉(zhuǎn)軸垂直于磁場，若線圈所圍面積里磁通量隨時間變化的規(guī)律如圖8所示，則od過程中()圖8a線圈中o時刻感應電動勢最小b線圈中d時刻感應電動勢為零c線圈中d時刻感應電動勢最大d線圈中o至d時間內(nèi)平均感應電動勢為0.2v答案b解析由法拉第電磁感應定律知線圈中o至d時間內(nèi)的平均感應電動勢ev0.4v由感應電動勢的物理意義知，感應電動勢的大小與磁通量的大小和磁通量的改變量均無必然聯(lián)系，僅由磁通量的變化率決定，而任何時刻磁通量的變化率就是t圖象上該時刻切線的斜率，不難看出o點處切線斜率最大，d點處切線斜率最小為零，故b正確3(雙選)如圖9所示，閉合開關(guān)s，將條形磁鐵插入閉合線圈，第一次用0.2s，第二次用0.4s，并且兩次的起始和終止位置相同，則()圖9a第一次磁通量變化較快b第一次g的最大偏角較大c第二次g的最大偏角較大d若斷開s，g均不偏轉(zhuǎn)，故均無感應電動勢答案ab解析將磁鐵插到閉合線圈的同一位置磁通量的變化量相同，而用的時間不同，所以磁通量的變化率不同，第一次時間短變化快，感應電動勢大，故a、b正確；若斷開s，無感應電流，但有感應電動勢，故d錯誤4一閉合線圈放在隨時間均勻變化的磁場中，線圈平面和磁場方向垂直若想使線圈中的感應電流增強一倍，下述方法可行的是()a使線圈匝數(shù)增加一倍b使線圈面積增加一倍c使線圈匝數(shù)減少一半d使磁感應強度的變化率增大一倍答案d解析根據(jù)enns求電動勢，考慮到當n、s發(fā)生變化時導體的電阻也發(fā)生了變化若匝數(shù)增加一倍，電阻也增加一倍，感應電流不變，故a錯；若匝數(shù)減少一半，感應電流也不變，故c錯；若面積增加一倍，長度變?yōu)樵瓉淼谋?，因此電阻為原來的倍，電流為原來的倍，故b錯，d正確5在圖10中，ef、gh為平行的金屬導軌，其電阻不計，r為電阻，c為電容器，ab為可在ef和gh上滑動的導體橫桿有勻強磁場垂直于導軌平面若用i1和i2分別表示圖中該處導線中的電流，則當橫桿ab()圖10a勻速滑動時，i10，i20b勻速滑動時，i10，i20c加速滑動時，i10，i20d加速滑動時，i10，i20答案d解析導體棒水平運動時產(chǎn)生感應電動勢，對整個電路，可把ab棒看做電源，等效電路如下圖中(1)、(2)所示當棒勻速滑動時，電動勢e不變，故i10，i20.當棒加速運動時，電動勢e不斷變大，電容器不斷充電，故i10，i20.圖116如圖11所示，一導線彎成半徑為a的半圓形閉合回路虛線mn右側(cè)有磁感應強度為b的勻強磁場方向垂直于回路所在的平面回路以速度v向右勻速進入磁場，直徑cd始終與mn垂直從d點到達邊界開始到c點進入磁場為止，下列結(jié)論不正確的是()a感應電流方向不變bcd段直導線始終不受安培力c感應電動勢最大值embavd感應電動勢平均值bav答案b解析在閉合電路進入磁場的過程中，通過閉合電路的磁通量逐漸增大，根據(jù)楞次定律可知感應電流的方向為逆時針方向不變，a正確根據(jù)左手定則可判斷，cd段受安培力向下，b不正確當半圓閉合回路進入磁場一半時，這時有效切割長度最大為a，所以感應電動勢最大值embav，c正確感應電動勢平均值bav，d正確故選b.7(雙選)如圖12所示，金屬三角形導軌cod上放有一根金屬棒mn.拉動mn，使它以速度v向右勻速運動，如果導軌和金屬棒都是粗細相同的均勻?qū)w，電阻率都相同，那么在mn運動的過程中，閉合回路的()圖12a感應電動勢保持不變b感應電流保持不變c感應電動勢逐漸增大d感應電流逐漸增大答案bc8(雙選)如圖13所示，水平放置的兩條光滑軌道上有可自由移動的金屬棒pq、mn，當pq在外力的作用下運動時，mn在磁場力的作用下向右運動，則pq所做的運動可能是()圖13a向右加速運動b向左加速運動c向右減速運動d向左減速運動答案bcp，由安培定則可知穿過l1的磁場方向是自下而上的；若pq向右加速運動，則穿過l1的磁通量增加，用楞次定律可以判斷流過mn的感應電流是從np，由安培定則可知穿過l1的磁場方向是自下而上的；若pq向右加速運動，則穿過l1的磁通量增加，用楞次定律可以判斷流過mn的感應電流是從nm的，用左手定則可判定mn受到向左的安培力，將向左運動，可見選項a不正確；若pq向右減速運動，流過mn的感應電流方向、mn所受的安培力的方向均將反向，mn向右運動，所以選項c是正確的；同理可判斷b項是正確的，d項是錯誤的9(雙選)某同學在實驗室里熟悉各種儀器的使用，他將一條形磁鐵放在水平轉(zhuǎn)盤上，如圖14甲所示，磁鐵可隨轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動，另將一磁感應強度傳感器固定在轉(zhuǎn)盤旁邊當轉(zhuǎn)盤(及磁鐵)轉(zhuǎn)動時，引起磁感應強度測量值周期性地變化，該變化的周期與轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動周期一致經(jīng)過操作，該同學在計算機上得到了如圖乙所示的圖象該同學猜測磁感應強度傳感器內(nèi)有一線圈，當測得磁感應強度最大時就是穿過線圈的磁通量最大時按照這種猜測()圖14a在t0.1s時刻，線圈內(nèi)產(chǎn)生的感應電流的方向發(fā)生了變化b在t0.15s時刻，線圈內(nèi)產(chǎn)生的感應電流的方向發(fā)生了變化c在t0.1s時刻，線圈內(nèi)產(chǎn)生的感應電流的大小達到了最大值d在t0.15s時刻，線圈內(nèi)產(chǎn)生的感應電流的大小達到了最大值答案ac解析根據(jù)圖象可知，0.1s為磁感應強度最大的位置，并且突然從增大變?yōu)闇p小，所以感應電流應該最大并且改變方向10穿過單匝閉合線圈的磁通量隨時間變化的t圖象如圖15所示，由圖知05s線圈中感應電動勢大小為_v,5s10s線圈中感應電動勢大小為_v,10s15s線圈中感應電動勢