2017高考文數(shù)全國2卷 解析版.doc

絕密啟用前2017年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試(全國卷2)文科數(shù)學(xué)注意事項：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在本試卷和答題卡相應(yīng)位置上。2. 回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：(本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求)1.設(shè)集合則A. B. C. D. 解析： 選A2.=A.1-i B. 1+3i C. 3+i D.3+3i解析： 選B3.函數(shù)的最小正周期為A.4 B.2 C. D. 解析： 選C4.設(shè)非零向量，滿足則A. B. C. D. 解析： 選A5.若1，則雙曲線的離心率的取值范圍是A. B. C. D. 解析： 選C6. 如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實線畫出的是某幾何體的三視圖，該幾何體由一平面將一圓柱截去一部分后所得，則該幾何體的體積為A.90 B.63 C.42 D.36 解析：易知三視圖所表示的幾何體如圖所示， 選B7.設(shè)x、y滿足約束條件 。則 的最小值是A. -15 B.-9 C. 1 D. 9解析： 選A8.函數(shù) 的單調(diào)遞增區(qū)間是A.(-,-2) B. (-,-1) C.(1, +) D. (4, +)解析： 選D9.甲、乙、丙、丁四位同學(xué)一起去向老師詢問成語競賽的成績，老師說，你們四人中有2位優(yōu)秀，2位良好，我現(xiàn)在給甲看乙、丙的成績，給乙看丙的成績，給丁看甲的成績，看后甲對大家說：我還是不知道我的成績，根據(jù)以上信息，則A.乙可以知道四人的成績 B.丁可能知道四人的成績C.乙、丁可以知道對方的成績 D.乙、丁可以知道自己的成績解析：推理一：甲知道乙，丙兩人的成績后還說“我不知道我的成績”而4人中有2人 優(yōu)秀2 人良好，可以判斷乙丙2人的成績?yōu)橐蝗藘?yōu)秀一人良好，進而可 知甲丁的成績也為一人優(yōu)秀一人良好。推理二：乙知道丙的成績，由推理一的結(jié)論可知，乙可以知道自己、和丙的成績推理三：丁知道甲的成績，由推理一的結(jié)論可知，丁可以知道自己、和甲的成績因此，由以上推理可知：乙、丁可以知道自己的成績。 選：D10.執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸入的=-1，則輸出的S=A.2 B.3 C.4 D.5解析：選B 11.從分別寫有1,2,3,4,5的5張卡片中隨機抽取1張，放回后再隨機抽取1張，則抽得的第一張卡片上的數(shù)大于第二張卡片上的數(shù)的概率為:解析：（1,1）（1,2）（1,3）（1,4）（1,5）（2,1）（2,2）（2,3）（2,4）（2,5）（3,1）（3,2）（3,3）（3,4）（3,5）（4,1）（4,2）（4,3）（4,4）（4,5）（5,1）（5,2）（5,3）（5,4）（5,5）共有25種可能，其中第一張卡片上的數(shù)字大于第二張德有10種可能:所以： 選D12.過拋物線C:y2=4x的焦點F，且斜率為的直線交C于點M（M在x軸上方），為C的準(zhǔn)線，點N在上且MN,則M到直線NF的距離為: A. B. C. D.解析：12題圖 選C二、填空題:(本題共4小題，每小題5分，共20分) 13.函數(shù)的最大值為 解析： 14.已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時，,則 12 解析：15. 長方體的長、寬、高分別為3,2,1，其頂點都在球的球面上，則球O的表面積為 14 易知球為長方體的外接球，其直徑2R為長方體體對角線的長解析：16. ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別,若,則B= 解析：三、解答題：（共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟，第17至21題為必考題，每個試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。）（一）必考題：共60分。17.（12分）已知等差數(shù)列an的前n項和為Sn，等比數(shù)列bn的前n項和為Tn，a1=-1，b1=1，.（1）若 ，求的通項公式；（2）若，求.解： 18.(12分)如圖，四棱錐中，側(cè)面PAD為等邊三角形且垂直于底面ABCD，AB=BC=AD, BAD=ABC=90。（1）證明：直線BC平面PAD;（2）若PCD面積為2，求四棱錐的體積。解：18題圖18題圖19（12分）海水養(yǎng)殖場進行某水產(chǎn)品的新、舊網(wǎng)箱養(yǎng)殖方法的產(chǎn)量對比，收獲時各隨機抽取了100個網(wǎng)箱，測量各箱水產(chǎn)品的產(chǎn)量（單位：kg）, 其頻率分布直方圖如下：新養(yǎng)殖法（1）記A表示事件“舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于50kg”，估計A的概率；（2）填寫下面列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有99%的把握認(rèn)為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān)：箱產(chǎn)量50kg箱產(chǎn)量50kg舊養(yǎng)殖法新養(yǎng)殖法（3）根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖，對兩種養(yǎng)殖方法的優(yōu)劣進行較。P（K2k）0.0500.0100.001k3.8416.63510.828附： 解： (2)根據(jù)兩組圖表數(shù)據(jù)，所填列聯(lián)表如下：箱產(chǎn)量50kg箱產(chǎn)量50kg舊養(yǎng)殖法6238新養(yǎng)殖法3466(3) 由圖表可知：新舊兩種養(yǎng)殖法比較如下：a.箱產(chǎn)量：新養(yǎng)殖法中位數(shù)（50kg55kg）高于舊養(yǎng)殖法中位數(shù)（45kg50kg）b.分布情況：新養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量分布集中程度與舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量分布集中程度相比較高。因此,可以認(rèn)為新養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量較高且穩(wěn)定,從而得到新養(yǎng)殖法優(yōu)于舊養(yǎng)殖法的結(jié)論.20.（12分）設(shè)為坐標(biāo)原點，動點在橢圓上，過作軸的垂線，垂足為，點滿足（1）求點P的軌跡方程；（2）設(shè)點 在直線上，且.證明過點且垂直于的直線過的左焦點. 解：20題圖21.（12分）設(shè)函數(shù).（1）討論的單調(diào)性；（2）當(dāng)x0時，求的取值范圍.解：（二）選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計分。22. 選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程（10分）在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系。曲線的極坐標(biāo)方程為