人教B版必修2 圓的一般方程 作業(yè).doc

課時(shí)作業(yè)23圓的一般方程(限時(shí)：10分鐘)1若圓x2y22x4y0的圓心到直線xya0的距離為，則a的值為()a2或2b.或c2或0 d2或0解析：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x1)2(y2)25，圓心為(1,2)，圓心到直線的距離，解得a0或2.答案：c2若圓x2y22ax3by0的圓心位于第三象限，那么直線xayb0一定不經(jīng)過()a第一象限 b第二象限c第三象限 d第四象限解析：圓心為，則有a0.直線xayb0變?yōu)閥x.由于斜率0，在y軸上截距0，故直線不經(jīng)過第四象限答案：d3直線y2xb恰好平分圓x2y22x4y0，則b的值為()a0 b2c4 d1解析：由題意可知，直線y2xb過圓心(1,2)，22(1)b，b4.答案：c4m(3,0)是圓x2y28x2y100內(nèi)一點(diǎn)，過m點(diǎn)最長的弦所在的直線方程為_，最短的弦所在的直線方程是_解析：由圓的幾何性質(zhì)可知，過圓內(nèi)一點(diǎn)m的最長的弦是直徑，最短的弦是與該點(diǎn)和圓心的連線cm垂直的弦易求出圓心為c(4,1)，kcm1，最短的弦所在的直線的斜率為1，由點(diǎn)斜式，分別得到方程：yx3和y(x3)，即xy30和xy30.答案：xy30xy305求經(jīng)過兩點(diǎn)a(4,7)，b(3,6)，且圓心在直線2xy50上的圓的方程解析：設(shè)圓的方程為x2y2dxeyf0，其圓心為，由題意得即解得所以，所求的圓的方程為x2y22x6y150.(限時(shí)：30分鐘)1圓x2y24x6y30的圓心和半徑分別為()a(2，3)；16b(2,3)；4c(4，6)；16 d(2，3)；4解析：配方，得(x2)2(y3)216，所以，圓心為(2,3)，半徑為4.答案：b2方程x2y24x2y5m0表示圓的條件是()a.m1cm dm0解得m1.答案：d3過坐標(biāo)原點(diǎn)，且在x軸和y軸上的截距分別是2和3的圓的方程為()ax2y22x3y0bx2y22x3y0cx2y22x3y0dx2y22x3y0解析：解法一(排除法)：由題意知，圓過三點(diǎn)o(0,0)，a(2,0)，b(0,3)，分別把a(bǔ)，b兩點(diǎn)坐標(biāo)代入四個(gè)選項(xiàng)，只有a完全符合，故選a.解法二(待定系數(shù)法)：設(shè)方程為x2y2dxeyf0，則解得故方程為x2y22x3y0.解法三(幾何法)：由題意知，直線過三點(diǎn)o(0,0)，a(2,0)，b(0,3)，由弦ab所對的圓心角為90，知線段ab為圓的直徑，即所求的圓是以ab中點(diǎn)為圓心，|ab|為半徑的圓，其方程為(x1)222，化為一般式得x2y22x3y0.答案：a4設(shè)圓的方程是x2y22ax2y(a1)20，若0a1，則原點(diǎn)()a在圓上b在圓外c在圓內(nèi)d與圓的位置關(guān)系不確定解析：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是(xa)2(y1)22a，因?yàn)?a0，即，所以原點(diǎn)在圓外答案：b5已知?jiǎng)狱c(diǎn)m到點(diǎn)(8,0)的距離等于點(diǎn)m到點(diǎn)(2,0)的距離的2倍，那么點(diǎn)m的軌跡方程是()ax2y232bx2y216c(x1)2y216dx2(y1)216解析：設(shè)m(x，y)，則m滿足2，整理得x2y216.答案：b6已知圓c：x2y22xay30(a為實(shí)數(shù))上任意一點(diǎn)關(guān)于直線l：xy20的對稱點(diǎn)都在圓c上，則a_解析：由題意可得圓c的圓心在直線xy20上，將代入直線方程得120，解得a2.答案：27若實(shí)數(shù)x，y滿足x2y24x2y40，則的最大值是_解析：關(guān)鍵是搞清式子的意義實(shí)數(shù)x，y滿足方程x2y24x2y40，所以(x，y)為方程所表示的曲線上的動(dòng)點(diǎn)，表示動(dòng)點(diǎn)(x，y)到原點(diǎn)(0,0)的距離對方程進(jìn)行配方，得(x2)2(y1)29，它表示以c(2,1)為圓心，3為半徑的圓，而原點(diǎn)在圓內(nèi)連接co交圓于點(diǎn)m，n，由圓的幾何性質(zhì)可知，mo的長即為所求的最大值|co|，|mo|3.答案：38設(shè)圓x2y24x2y110的圓心為a，點(diǎn)p在圓上，則pa的中心m的軌跡方程是_解析：設(shè)m的坐標(biāo)為(x，y)，由題意可知圓心a為(2，1)，p(2x2,2y1)在圓上，故(2x2)2(2y1)24(2x2)2(2y1)110，即x2y24x2y10.答案：x2y24x2y109設(shè)圓的方程為x2y24x50，(1)求該圓的圓心坐標(biāo)及半徑；(2)若此圓的一條弦ab的中點(diǎn)為p(3,1)，求直線ab的方程解析：(1)將x2y24x50配方得：(x2)2y29.圓心坐標(biāo)為c(2,0)，半徑為r3.(2)設(shè)直線ab的斜率為k.由圓的幾何性質(zhì)可知，cpab，kcpk1.kcp1，k1.直線ab的方程為y1(x3)，即xy40.10已知定點(diǎn)o(0,0)，a(3,0)，動(dòng)點(diǎn)p到定點(diǎn)o的距離與到定點(diǎn)a的距離的比值是，求動(dòng)點(diǎn)p的軌跡方程，并說明方程表示的曲線解析：設(shè)動(dòng)點(diǎn)p的坐標(biāo)為(x，y)，則由|po|pa|，得