高中數(shù)學(xué) 高次方程與分式不等式教案 蘇教版必修5.doc

第33課 簡單的高次不等式和分式不等式【考點(diǎn)掃描】理解并掌握用區(qū)間法解簡單的高次不等式，掌握分式不等式的解法，以及兩種不等式的等價(jià)轉(zhuǎn)換；帶有參數(shù)字母的不等式的解法.【試題解析】（課堂卷）1. 的解集為_.【解】 【說明】 移項(xiàng)，通分后再轉(zhuǎn)化成一元二次不等式求解集.2不等式的解集為_.【解】【說明】原不等式等價(jià)于且.3.若關(guān)于x的不等式0的解集為x|3x2，則a= .【解】a=-2【說明】 原不等式等價(jià)于4下列各對(duì)不等式中同解的是（ ）A與 B與 C與 D與 【解】 B【說明】注意定義域的取值和等價(jià)轉(zhuǎn)換.5不等式的解集為（ ）ABCD【解】A【說明】解不等式化為.6若的解集是，則= .A B C D 無解【解】a=-3【說明】不等式可化為 由解集的形式得出a=-3.7解不等式(1)2x3-x2-15x0； （2）(x+4)(x+5)2(2-x)30【分析】如果多項(xiàng)式f(x)可分解為n個(gè)一次式的積，則一元高次不等式f(x)0(或f(x)0可用“區(qū)間法”求解，但要注意處理好有重根的情況【解】1)原不等式可化為x(2x+5)(x-3)0【說明】數(shù)軸然后從右上開始畫曲線順次經(jīng)過三個(gè)根，其解集如圖(51)的陰影部分（2）原不等式等價(jià)于(x+4)(x+5)2(x-2)30原不等式解集為x|x-5或-5x-4或x2 【說明】 用“區(qū)間法”解不等式時(shí)應(yīng)注意：各一次項(xiàng)中x的系數(shù)必為正；對(duì)于偶次或奇次重根可轉(zhuǎn)化為不含重根的不等式，也可直接用“區(qū)間法”，但注意“奇穿偶不穿”其法如圖(52)8解不等式(1) ; (2)【解】 (1)原不等式等價(jià)于用“區(qū)間法”圖5-3原不等式解集為(-，-2)-1，26，+（2）解法一：原不等式等價(jià)于 用“區(qū)間法”圖5-49解關(guān)于x的不等式,其中|a|1【解】原不等式可化為即(1)若a1時(shí), 則不等式的解集為x|x1或x-a(2)若a1 則 I )-1a1時(shí) ,a1原不等式的解集為x|-ax1II) a1原不等式的解集為x|1x0 的解集為 (1,+) 則關(guān)于x的不等式 0 的解集為( )A.(-1,2) B. (-,-1)(2,+) C. (1,2) D.(-,-2)(1,+)【解】 B 提示：由條件得a0且.9.解不等式 【解】：方程可化為，知其根為 故在數(shù)軸上標(biāo)根的草圖為： 因此，原不等式的解集為.【說明】：高次不等式中對(duì)重根的處理分奇次重根、偶次重根兩種。如或時(shí)不等式成立（若為大于零，則時(shí)不等式不成立）.10.解不等式【解】 原不等式可化為 即 原不等式的解集為 . 11.已知函數(shù)。（1）解關(guān)于的不等式.（2）若在（0，+）上恒成立，求的取值范圍?！窘狻浚?）由得；