第6課時(shí)二次函數(shù)學(xué)案.doc

第6課時(shí) 二次函數(shù)一、二次函數(shù)：1、二次函數(shù)的三種表示形式：1. 一般式：yax2bxc(a0)；2. 頂點(diǎn)式：ya(xh)2k (a0)，其中頂點(diǎn)坐標(biāo)是(h，k)3交點(diǎn)式：ya(xx1) (xx2) (a0)，其中x1，x2是二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)2.二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)：二次函數(shù)yax2bxc(a0)具有下列性質(zhì)：（1）當(dāng)a0時(shí)，函數(shù)yax2bxc圖象開(kāi)口向上；頂點(diǎn)坐標(biāo)為，對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x；當(dāng)x時(shí)，y隨著x的增大而減小；當(dāng)x時(shí)，y隨著x的增大而增大；當(dāng)x時(shí)，函數(shù)取最小值y（2）當(dāng)a0時(shí)，函數(shù)yax2bxc圖象開(kāi)口向下；頂點(diǎn)坐標(biāo)為，對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x；當(dāng)x時(shí)，y隨著x的增大而增大；當(dāng)x時(shí)，y隨著x的增大而減小；當(dāng)x時(shí)，函數(shù)取最大值y 二、例題講解：例1. 已知某二次函數(shù)的最大值為2，圖像的頂點(diǎn)在直線(xiàn)yx1上，并且圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，1），求二次函數(shù)的解析式例2已知二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(3，0)，(1，0)，且頂點(diǎn)到x軸的距離等于2，求此二次函數(shù)的表達(dá)式例3 已知二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(1，22)，(0，8)，(2，8)，求此二次函數(shù)的表達(dá)式例4.求二次函數(shù)y3x26x1圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)、最大值（或最小值），并指出當(dāng)x取何值時(shí)，y隨x的增大而增大（或減小）？并畫(huà)出該函數(shù)的圖象例5.已知函數(shù)yx22x3，當(dāng)自變量x在下列取值范圍內(nèi)時(shí)，分別求函數(shù)的最大值或最小值，并求當(dāng)函數(shù)取最大（?。┲禃r(shí)所對(duì)應(yīng)的自變量x的值：（1）x2；（2）x2；（3）2x1；（4）0x3三、鞏固練習(xí)：1.二次函數(shù)y2x2mxn圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，2)，則m ，n 2.函數(shù)yx24x2在0x3上的最大值為 ，最小值為 3.二次函數(shù)yx2+2x1的函數(shù)圖象與x軸兩交點(diǎn)之間的距離為 4.根據(jù)下列條件，求二次函數(shù)的解析式（1）圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，2)，(0，3)，(1，6)； （2）當(dāng)x3時(shí)，函數(shù)有最小值5，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，