人教版必修一 3.5 力的分解 學(xué)案.doc

3.5 力的分解【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1理解分力的概念，知道分解是合成的逆運(yùn)算。2會用平行四邊形定則進(jìn)行作圖并計算。3掌握根據(jù)力的效果進(jìn)行分解的方法，初步了解正交分解法。4能用力的分解分析生產(chǎn)生活中的問題?！咀灾鲗W(xué)習(xí)】問題一：分力、分力與合力的關(guān)系1.分力的概念？ 2. 合力與分力的關(guān)系？問題二：“正交分解”方法1.簡述如何運(yùn)用“正交分解”方法將一個力進(jìn)行分解？【考點(diǎn)突破】考點(diǎn)一：合力與分力例題1已知合力的大小和方向求兩個分力時，下列說法中正確的是()a若已知兩個分力的方向且成一定夾角，分解是唯一的b若已知一個分力的大小和方向，分解是唯一的c若已知一個分力的大小及另一個分力的方向，分解是唯一的d此合力有可能分解成兩個與合力等大的分力解析：已知兩個分力的方向，或一個分力的大小和方向，根據(jù)平行四邊形定則，只能畫一個平行四邊形，分解是唯一的，故a、b正確；如果將合力分解時兩個分力夾角為120且合力在其角平分線上，則兩個分力與合力等大，故d正確；若已知一個分力f1的大小和另一個分力f2的方向，設(shè)f2與f夾角為，若f1fsin，則無解，若f1fsin，有惟一解，若fsinf1f，有兩解，故c錯誤。答案：abd考點(diǎn)二：“正交分解”方法例題2.質(zhì)量為30kg的小孩坐在10kg的雪橇上，大人用與水平方向成37斜向上的大小為100n的拉力拉雪橇，使雪橇沿水平地面做勻速運(yùn)動，(sin370.6，cos370.8)，求：(1)雪橇對地面的壓力大??； (2)雪橇與水平地面的動摩擦因數(shù)的大小。解析：(1)經(jīng)對小孩和雪橇整體受力分析得： 豎直方向：fsinfnmg 解得fnmgfsin340n雪橇對地面壓力fn是地面對雪橇支持力fn的反作用力，所以雪橇對地面壓力：fnfn340n(2)水平方向：fcosff0 fffn由上式解得：4/170.24答案：(1)340n(2)0.24例題3如圖所示，楔形物體傾角為30，放在水平地面上，輕質(zhì)硬桿下端帶有滑輪，上端頂有重1000n的物體，硬桿只能沿滑槽上下滑動。不計一切摩擦，求作用于楔形物體上的水平推力至少多大才能將重物頂起？解析： 水平推力f有兩個效果，垂直于斜面向上支持滑輪和垂直于水平面壓地面，如圖所示，斜面對桿的支持力大小為fn，方向垂直于斜面斜向上。要使輕桿頂起重物，則應(yīng)使fncosg，即cosg，fgtann。答案：n反饋訓(xùn)練1.已知兩個共點(diǎn)力的合力為50n，分力f1的方向與合力f的方向成30角，分力f2的大小為30n。則（ ）a. f1的大小是唯一的 b.f2的力向是唯一的c.f2有兩個可能的方向 d.f2可取任意方向2.圖中彈簧秤、繩和滑輪的重量均不計，繩與滑輪間的摩擦力不計，物體的重力都是g，在圖甲、乙、丙三種情況下，彈簧秤的讀數(shù)分別是f1、f2、f3，則 a b c d【考點(diǎn)鞏固】1下列說法正確的是()a已知合力大小、方向，則其分力必為確定值b已知兩分力大小、方向，則它們的合力必為確定值c分力數(shù)目確定后，若已知各分力大小、方向，必可依據(jù)平行四邊形定則求出總的合d若合力為定值，根據(jù)要求的兩個方向、依據(jù)平行四邊形定則一定可求出這兩個力大小2一物體放在斜面上，當(dāng)斜面傾角緩慢增大時，物體始終相對斜面靜止，則下列說法中正確的是()a物體對斜面的壓力逐漸減小 b物體對斜面的壓力的大小不變c物體的重力沿斜面方向的分力逐漸減小 d物體的重力沿斜面方向的分力大小不變3將一個力f分解為兩個力f1、f2，下列情況可能的是af1或f2垂直于f bf1、f2都與f在同一直線上cf1或f2的大小等于f df1、f2的大小和方向都與f相同4.如圖所示，重20 n的物體放在粗糙水平面上，用f=8 n的力斜向下推物體。f與水平面成30角，物體與平面間的動摩擦因數(shù)=0.5，則物體a對地面的壓力為28 n b所受的摩擦力為4 nc所受的合力為5 n d所受的合力為05.如圖所示，左側(cè)是傾角為60的斜面、右側(cè)是圓弧面的物體固定在水平地面上，圓弧面底端切線水平，一根兩端分別系有質(zhì)量為m1、m2小球的輕繩跨過其頂點(diǎn)上的小滑輪。當(dāng)它們處于靜止?fàn)顟B(tài)時，連結(jié)m2小球的輕繩與水平線的夾角為60，不計一切摩擦，兩小球可視為質(zhì)點(diǎn)。兩小球的質(zhì)量之比m1m2等于（ ） a1i b23 c32 d346.如圖所示，有四塊相同的堅固石塊壘成弧形的石拱，其中第3、4塊固定在地面上，每塊石塊的兩個面間所夾的圓心角為37。假定石塊間的摩擦力可以忽略不計，則第1、2塊石塊間的作用力和第1、3塊石塊間的作用力的大小之比為（ ）a b c d7.如圖所示，表面光滑、質(zhì)量不計的尖劈，插在縫a、b之間，在尖劈背上加一壓力f，求尖劈對a側(cè)壓力和對b側(cè)壓力。8在傾角的斜面上，一條質(zhì)量不計的皮帶一端固定在斜面上端，另一端繞過一質(zhì)量m=3kg、中間有一圈凹槽的圓柱體，并用與斜面夾角的力f拉住，使整個裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示。不計一切摩擦，求拉力f和斜面對圓柱體的彈力fn的大小。（g=10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8）某同學(xué)分析過程如下：將拉力f沿斜面和垂直于斜面方向進(jìn)行分解：沿斜面方向：fcos=mgsin （1），沿垂直于斜面方向：fsin+fn=mgcos （2）。問：你認(rèn)為上述分析過程正確嗎？若正確，按照這種分析方法求出f及fn的大??；若不正確，指明錯誤之處并求出你認(rèn)為正確的結(jié)果。3.5 力的分解【反饋訓(xùn)練】1.c 解析：因，所以以f為圓心，以30n為半徑畫圓將與f1交于兩點(diǎn)，如圖示，所以f2有兩組解，c正確。2.b 解析：彈簧秤的讀數(shù)等于繩上的彈力大小，根據(jù)圖甲和圖乙中物體的平衡條件和圖丙中節(jié)點(diǎn)的平衡條件可得，f1=g，f2=gsin60=，2f3sin30=g，可得f1=f3=gf2=，選項b正確?！究键c(diǎn)鞏固】1.bc 解析：已知合力大小、方向其分力可能有無數(shù)多組，a錯；若已知兩分力大小、方向，根據(jù)平行四邊形定則，其合力為確定值，b對；若分力確定后，可應(yīng)用平行四邊形定則，求出總的合力，c對；合力為確定值，若兩分力的方向與合力在同一直線上，則兩分力可能有無數(shù)組解，d錯。2.a 解析：對斜面上的物體進(jìn)行受力分析，并把重力分解可得：物體對斜面的壓力nmgcos ，重力沿斜面方向的分力f1=mgsin ，當(dāng)斜面傾角緩慢增大，即增大時，則n減小，f1增大，故a項正確。3.abc 解析：一個力f可以分解成無數(shù)對分力，分力的大小和方向都是不確定的，f1和f2可以與f在同一直線上，但是不可能同時大小也都與f相同，因為兩力合力的最大值為兩力之和。4.bd 解析：將力f根據(jù)作用效果分解如圖所示，對地的壓力為nf2g=fsin 30g=24 n，又因f1=fcos 30n，故受到的靜摩擦力為f=fcos 30=4 n，故物體合力為零，所以b、d項正確。5.b 解析：根據(jù)力的作用效果，將兩小球的重力分別沿繩的方向和垂直于斜面方向（m1）或指向o點(diǎn)方向分解，可得，輕繩對兩小球的拉力大小分別為m1gsin60和m2g/2sin60，繩上的彈力大小應(yīng)該相等，所以m1gsin60=m2g/2cos60，可得，b正確。6.c 解析：設(shè)每塊石塊的重力為g，第1、3塊石塊間的作用力為t31，第1、2塊石塊間的作用力為t21，以第1塊石塊為研究對象，受力分析如上圖右圖所示。由平衡條件可得t31cos37=t21，解得t21t31=cos37=。本題