小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)秋季課程第5講-分?jǐn)?shù)的除法應(yīng)用教案.pdf

個(gè)性化教案?jìng)€(gè)性化教案 分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用 適用學(xué)科 小學(xué)數(shù)學(xué) 適用年級(jí) 小學(xué)六年級(jí) 適用區(qū)域 江蘇省 課時(shí)時(shí)長(zhǎng) 分鐘 60 分鐘 知識(shí)點(diǎn) 分?jǐn)?shù)除法實(shí)際應(yīng)用 教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與技能 理解分?jǐn)?shù)除法的意義 及算理 過(guò)程與方法 掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)及一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法 能正確的 進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法的實(shí)際計(jì)算 情感態(tài)度價(jià)值觀 在數(shù)學(xué)活動(dòng)中 注重邏輯思維能力的培養(yǎng) 感受數(shù)形結(jié) 合 轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想方法在數(shù)學(xué)中的重要作用 教學(xué)重點(diǎn) 分?jǐn)?shù)除法的意義 分?jǐn)?shù)除法解決問(wèn)題的能力 教學(xué)難點(diǎn) 分?jǐn)?shù)除法解決實(shí)際問(wèn)題 教學(xué)過(guò)程 一 復(fù)習(xí)預(yù)習(xí) 復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)乘除法的計(jì)算方法 二 知識(shí)講解 考點(diǎn) 1 1 分?jǐn)?shù)除法的意義 已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù) 求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算 2 分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法 1 用分子和整數(shù)相除的商作分子 分母不變 此方法局限于分子除以除數(shù)能得到整數(shù) 2 分?jǐn)?shù)除以整數(shù) 等于分?jǐn)?shù)乘以這個(gè)整數(shù)的倒數(shù) 分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化為乘法時(shí) 被除數(shù)不能變 只是除數(shù)轉(zhuǎn)化為它的倒數(shù) 如果一個(gè)帶分?jǐn)?shù)除以整 數(shù) 需先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)然后按照分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算 計(jì)算結(jié)果不需化 成帶分?jǐn)?shù) 3 一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法 一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù) 等于這個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的倒數(shù) 一個(gè)數(shù)可以是整數(shù) 分?jǐn)?shù) 也可以是小數(shù) 轉(zhuǎn)化為乘法計(jì)算的要求 被除數(shù)不變 除數(shù)變成 它的倒數(shù) 在除法轉(zhuǎn)化為乘法計(jì)算時(shí) 不要忘記把除號(hào)變成乘號(hào) 4 分?jǐn)?shù)除法的統(tǒng)一計(jì)算法則 甲數(shù)除以乙數(shù) 0 除外 等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù) 5 找準(zhǔn)題目中的數(shù)量關(guān)系 列出式子進(jìn)行解答 三 例題精析 例題 1 把 7 米長(zhǎng)的鐵絲平均分成 8 段 每段相當(dāng)于全長(zhǎng)的 每段長(zhǎng) 米 解析 求每段長(zhǎng)是這根繩子的幾分之幾 平均分的是單位 1 求的是分率 個(gè)性化教案?jìng)€(gè)性化教案 求每段長(zhǎng)的米數(shù) 平均分的是具體的數(shù)量 7 米 求的是具體的數(shù)量 把誰(shuí)平均分誰(shuí)是被除數(shù) 平均分成幾份 幾就是除數(shù) 答案 解 每段占全長(zhǎng)的分率 1 8 8 1 每段長(zhǎng)的米數(shù) 7 8 8 7 米 答 每段占全長(zhǎng)的 8 1 每段長(zhǎng) 8 7 米 例題 2 題干 一個(gè)正方形 一條邊增加了 3 1 另一條邊增加了 4 1 變成了一個(gè)長(zhǎng)方形 這個(gè)長(zhǎng)方 形的面積比正方形的面積增加了幾分之幾 解析 本題中正方形的邊長(zhǎng)沒(méi)有具體的長(zhǎng)度 因而可以把正方形的邊長(zhǎng)看做單位 1 從而表示出 3 2 方形的長(zhǎng)和寬 計(jì)算出原來(lái)的面積和現(xiàn)在的面積進(jìn)行比較 答案 解 把原來(lái)正方形的邊長(zhǎng)看作 1 正方形的面積為 1 1 1 則長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為 1 3 1 3 4 長(zhǎng)方形的寬為 1 4 1 4 5 長(zhǎng)方形的面積為 3 4 4 5 3 5 長(zhǎng)方形的面積比正方形的面積多 3 5 1 3 2 增加了幾分之幾列式為 3 2 1 3 2 答 長(zhǎng)方形的面積比正方形的面積增加了 3 2 例題 3 題干 一個(gè)數(shù)除以 所得的商是原數(shù)的 倍 A B 5 C 10 答案 B 解析 一個(gè)數(shù)除以 相當(dāng)于這個(gè)數(shù)乘以 5 及商是原來(lái)的 5 倍 個(gè)性化教案?jìng)€(gè)性化教案 例題 4 水結(jié)成冰后 體積增加了 9 1 冰化成水后體積減少了 解析 根據(jù) 水結(jié)成冰后 體積增加 9 1 把水的體積看作單位 1 冰的體積對(duì)應(yīng) 的分率就是 1 9 1 要求冰化成水后體積減少幾分之幾 是把冰的體積看作單位 1 先求出減少的部分 再求出減少的分率 答案 解 把水的體積看作單位 1 冰的體積對(duì)應(yīng)的分率 1 9 1 9 10 冰化成水后體積減少 9 10 1 9 10 9 1 9 10 10 1 答 冰化成水后體積減少了 10 1 例題 5 如果陰影部分的面積是 25 平方厘米 那么這個(gè)圓的面積是多少 半個(gè)圓呢 答案 觀察圖形可知 陰影部分是這個(gè)圓的 4 1 已知陰影部分的面積是 25 平方厘米 所 以乘 4 就是圓的面積 乘 2 就是半圓的面積 據(jù)此即可解答問(wèn)題 解析 解 25 4 100 平方厘米 25 2 50 平方厘米 答 這個(gè)圓的面積是 100 平方厘米 半圓的面積是 50 平方厘米 例題 6 答案 個(gè)性化教案?jìng)€(gè)性化教案 解析 根據(jù)數(shù)字特點(diǎn) 把 2004 與通分時(shí) 分子不必算出來(lái) 其分子部分 2004 2005 可以 與的分子部分運(yùn)用乘法分配律的逆運(yùn)算寫(xiě)成 2004 2005 1 即 2004 2006 其 中 2004 可與被除數(shù) 2004 約分 四 課堂運(yùn)用 基礎(chǔ) 1 果園里有桃樹(shù) 80 棵 是梨樹(shù)的 5 4 梨樹(shù)又是蘋(píng)果樹(shù)的 3 2 果園里有蘋(píng)果樹(shù)多少棵 答案 解 梨樹(shù)的棵數(shù) 80 5 4 100 棵 蘋(píng)果樹(shù)的棵數(shù) 100 3 2 150 棵 答 果園里有蘋(píng)果樹(shù) 150 棵 解析 要求蘋(píng)果樹(shù)的棵數(shù) 由 梨樹(shù)是蘋(píng)果樹(shù)的 3 2 蘋(píng)果樹(shù)的棵數(shù)是單位 1 求單 位 1 用除法 即蘋(píng)果樹(shù)的棵數(shù) 梨樹(shù)的棵數(shù) 3 2 所以要先求梨樹(shù)的棵數(shù) 由 果園里 有桃樹(shù) 80 棵 是梨樹(shù)的 5 4 把梨樹(shù)的棵數(shù)看作單位 1 求單位 1 用除法 梨樹(shù)的 棵數(shù) 桃樹(shù)的棵數(shù) 5 4 問(wèn)題就可解決 2 某工廠有女職工 1008 人 占全廠職工總數(shù)的 全廠職工共有多少人 解析 的單位 1 是全廠職工總?cè)藬?shù) 是所要求的結(jié)果 根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之 幾是多少 求這個(gè)數(shù) 用除法解答即可 答案 解 1008 1008 6 11 1848 人 答 全廠職工共有 1848 人 鞏固 1 永紅小學(xué)六年級(jí)學(xué)生參加課外活動(dòng)生物組的有 35 人 參加微機(jī)組的人數(shù)是生物組的 5 4 個(gè)性化教案?jìng)€(gè)性化教案 又是美術(shù)組的 8 7 美術(shù)組有多少人 解析 先把生物組人數(shù)看作單位 1 依據(jù)分?jǐn)?shù)乘法意義 求出微機(jī)組人數(shù) 再把美 術(shù)組人數(shù)看作單位 1 依據(jù)分?jǐn)?shù)除法意義即可解答 答案 解 35 5 4 8 7 28 8 7 32 人 答 美術(shù)組有 32 人 2 一個(gè)數(shù)除以假分?jǐn)?shù) 商一定小于除數(shù) 答案 解析 1 也是假分?jǐn)?shù) 任何數(shù)除以 1 都等于它本身 3 運(yùn)蘋(píng)果 平均每次運(yùn)走這堆蘋(píng)果的幾分之幾 答案 根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義 用運(yùn)走的分?jǐn)?shù)除以運(yùn)的次數(shù)即可 解析 解 7 2 4 14 1 答 平均每次運(yùn)走這堆蘋(píng)果的 14 1 拔高 1 把 6 5 米長(zhǎng)的繩子平均分成 10 段 每段是這根繩子的幾分之幾 每段長(zhǎng)多少米 解析 把這根繩子的總長(zhǎng)度看作單位 1 平均分成 10 份 每段是 1 分 求每段是這 根繩子的幾分之幾 就是求 1 份 10 份的幾分之幾 求每段長(zhǎng)多少米 平均分的是 6 5 米 用它除以 10 或根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義也就是求 6 5 米的 10 1 是多少 答案 解 1 10 10 1 個(gè)性化教案?jìng)€(gè)性化教案 6 5 10 12 1 米 答 每段是這根繩子的 10 1 每段長(zhǎng) 12 1 米 2 男生人數(shù)是女生人數(shù)的 5 4 男生人數(shù)比女生少 女生人數(shù)是男生人數(shù)的 解析 分別把男生人數(shù)和女生人數(shù)看作 4 份和 5 份 則男生人數(shù)比女生人數(shù)少 1 份 進(jìn) 而依據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾 用除法計(jì)算即可得解 答案 解 男生人數(shù)比女生少 5 4 5 5 1 女生人數(shù)是男生人數(shù)的 5 4 4 5 課后作業(yè) 基礎(chǔ) 一個(gè)數(shù)的 8 7 是 28 這個(gè)數(shù)是 解析 已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少 求這個(gè)數(shù)用除法計(jì)算 答案 解 28 8 7 32 2 千克比 20 千克多 4 1 48 千克比 千克少 5 1 解析 1 把 20 千克看作單位 1 比 20 千克多 就是 20 千克的 1 4 1 即 20 1 4 1 計(jì)算即可 2 把所求數(shù)量看作單位 1 比這個(gè)數(shù)少 5 1 就是這個(gè)數(shù)的 1 5 1 5 4 也就是 48 是 這個(gè)數(shù)的 5 4 那么這個(gè)數(shù)為 48 5 4 解決問(wèn)題 解答 解 1 20 1 4 1 20 個(gè)性化教案?jìng)€(gè)性化教案 25 千克 2 48 1 5 1 48 5 4 48 4 5 60 千克 鞏固 1 一輛汽車(chē)行 4 3 千米用汽油 25 3 升 平均每行 1 千米用汽油多少升 用 1 升汽油汽車(chē)可行多 少千米 解析 要求每行 1 千米用汽油多少升 用汽油總數(shù)除以所行路程 要求用 1 升汽油汽車(chē) 可行多少千米 用所行路程除以汽油總數(shù)即可 據(jù)此解答 答案 解 25 3 4 3 25 3 3 4 25 4 升 4 3 25 3 4 3 3 25 4 25 千米 答 平均每行 1 千米用汽油 25 4 升 用 1 升汽油汽車(chē)可行 4 25 千米 2 如果數(shù) a b c 都大于 0 并且 那么這三個(gè)數(shù)中最大的一個(gè)數(shù)是 A a B b C c 解析 求出相應(yīng)的 a b c 的值