蘇教版選修21 1.2簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞.docx

1.2簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞教學(xué)目標(biāo)：加深對(duì)“或”“且”“非”的含義的理解，能利用真值表判斷含有復(fù)合命題的真假；教學(xué)重點(diǎn)：判斷復(fù)合命題真假的方法；教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)“p或q”復(fù)合命題真假判斷的方法課 型：新授課教學(xué)過程備課札記一、創(chuàng)設(shè)情境1什么叫做命題？【答案】可以判斷真假的語(yǔ)句叫命題正確的叫真命題，錯(cuò)誤的叫假命題.2邏輯聯(lián)結(jié)詞是什么？（“或”的符號(hào)是“”、“且”的符號(hào)是“”、“非”的符號(hào)是“”，這些詞叫做邏輯聯(lián)結(jié)詞.3什么叫做簡(jiǎn)單命題和復(fù)合命題？【答案】不含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題是簡(jiǎn)單命題由簡(jiǎn)單命題和邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”構(gòu)成的命題是復(fù)合命題.4復(fù)合命題的構(gòu)成形式是什么？【答案】p或q(記作“pq” )； p且q(記作“pq” )；非p(記作“q” ) .二、活動(dòng)嘗試問題1: 判斷下列復(fù)合命題的真假（1）87（2）2是偶數(shù)且2是質(zhì)數(shù)；（3）不是整數(shù)；解：（1）真；（2）真；（3）真；命題的真假結(jié)果與命題的結(jié)構(gòu)中的p和q的真假有什么聯(lián)系嗎？這中間是否存在規(guī)律？三、師生探究例1 分別指出下列命題的形式：（1）87，（2）2是偶數(shù)且2是質(zhì)數(shù)；（3）不是整數(shù).解：（1）這個(gè)命題是“p或q”的形式，其中p:87. q:8=7.（2）這個(gè)命題是“p且q”的形式，其中p:2是偶數(shù). q:2是質(zhì)數(shù).（3）這個(gè)命題是“非p”的形式，其中p: 是整數(shù).例2 寫出由下列各組命題構(gòu)成的“p或q”、“p且q”以及“非p”形式的命題，并判斷它們的真假：（1）p:3是質(zhì)數(shù)，q:3是偶數(shù)；（2）p:方程x2+x-2=0的解是x=-2,q:方程x2+x-2=0的解是x=1.解：（1） p或q：3是質(zhì)數(shù)或3是偶數(shù)；p且q：3是質(zhì)數(shù)且3是偶數(shù)；非p：3不是質(zhì)數(shù).因?yàn)閜真，q假，所以“p或q”為真、“p且q”為假，“非p”為假.（2）p或q：方程x2+x-2=0的解是x=-2或方程x2+x-2=0的解是x=1；p且q：方程x2+x-2=0的解是x=-2且方程x2+x-2=0的解是x=1；非p：方程x2+x-2=0的解不是x=-2.因?yàn)閜假，q假，所以“p或q”為假、“p且q”為假，“非p”為真.例3 判斷下列命題的真假：（1）43； （2）44； （3）45.解：（1） “43”的含義是“43或4=3”，其中“43”是真命題，所以“43”是真命題.（2） “4 4”的含義是“44或4=4”，其中“4=4”是真命題，所以“44”是真命題.（3）“4 5”的含義是“45或4=5”，其中“45”與 “4=5”都是假命題，所以“45”是假命題.四、數(shù)學(xué)理論1“非p”形式的復(fù)合命題真假：當(dāng)p為真時(shí)，非p為假； 當(dāng)p為假時(shí)，非p為真（真假相反）p非p真假假真2“p且q”形式的復(fù)合命題真假：當(dāng)p、q為真時(shí)，p且q為真； 當(dāng)p、q中至少有一個(gè)為假時(shí)，p且q為假.（一假必假）pqp且q真真真真假假假真假假假假3“p或q”形式的復(fù)合命題真假：當(dāng)p、q中至少有一個(gè)為真時(shí)，p或q為真；當(dāng)p、q都為假時(shí)，p或q為假.（一真必真）pqp或q真真真真假真假真真假假假 注：1像上面表示命題真假的表叫真值表； 2由真值表得：“非p”形式復(fù)合命題的真假與p的真假相反；“p且q”形式復(fù)合命題當(dāng)p與q同為真時(shí)為真，其他情況為假；“p或q”形式復(fù)合命題當(dāng)p與q同為假時(shí)為假，其他情況為真；3真值表是根據(jù)簡(jiǎn)單命題的真假，判斷由這些簡(jiǎn)單命題構(gòu)成的復(fù)合命題的真假，而不涉及簡(jiǎn)單命題的具體內(nèi)容.如：p表示“圓周率是無(wú)理數(shù)”，q表示“abc是直角三角形”，盡管p與q的內(nèi)容毫無(wú)關(guān)系，但并不妨礙我們利用真值表判斷其命題p或q 的真假.4介紹“或門電路”“與門電路”.或門電路（或） 與門電路（且）五、鞏固運(yùn)用1、分別指出由下列各組命題構(gòu)成的p或q、p且q、非p形式的復(fù)合命題的真假：（1）p：2+2=5；q：32（2）p：9是質(zhì)數(shù)；q：8是12的約數(shù)；（3）p：11，2；q：11，2（4）p：0；q：0解：p或q：2+2=5或32 ；p且q：2+2=5且32 ；非p：2+25.p假q真，“p或q”為真，“p且q”為假，“非p”為真.p或q：9是質(zhì)數(shù)或8是12的約數(shù)；p且q：9是質(zhì)數(shù)且8是12的約數(shù)；非p：9不是質(zhì)數(shù).p假q假，“p或q”為假，“p且q”為假，“非p”為真.p或q：11，2或11，2；p且q：11，2且11，2；非p：11，2.p真q真，“p或q”為真，“p且q”為真，“非p”為假.p或q：0或=0；p且q：0且=0 ；非p：0.p真q假，“p或q”為真，“p且q”為假，“非p”為假.六、課后練習(xí)1命題“正方形的兩條對(duì)角線互相垂直平分”是（ ）a簡(jiǎn)單命題 b非p形式的命題 cp或q形式的命題 dp且q的命題【答案】d2如果命題p是假命題，命題q是真命題，則下列錯(cuò)誤的是（ ）a“p且q”是假命題 b“p或q”是真命題c“非p”是真命題 d“非q”是真命題【答案】d3（1）如果命題“p或q”和“非p”都是真命題，則命題q的真假是_. （2）如果命題“p且q”和“非p”都是假命題，則命題q的真假是_.【答案】（1）真；（2）假4分別指出下列復(fù)合命題的形式及構(gòu)成它的簡(jiǎn)單命題，并指出復(fù)合命題的真假.(1)5和7是30的約數(shù).(2)菱形的對(duì)角線互相垂直平分.(3)8x52無(wú)自然數(shù)解.解：(1)是“p或q”的形式.其中p：5是30的約數(shù)；q：7是30的約數(shù)，為真命題(2) “p且q”其中p：菱形的對(duì)角線互相垂直；q：菱形的對(duì)角線互相平分；為真命題(3)是“p”的形式.其中p：8x52有自然數(shù)解.p：8x52有自然數(shù)解如x0，則為真命題故“p”為假命題5判斷下列命題真假：（1）108； （2）為無(wú)理數(shù)且為實(shí)數(shù)；（3）2+2=5或32 （4）若ab=，則a=或b=解：（1）假命題；（2）真命題；（3）真命題（4）真命題6已知p：方程x2+mx+1=0有兩個(gè)不等的負(fù)實(shí)根,q:方程4x2+4(