《指數(shù)函數(shù)》(第一課時(shí))說課稿.doc

指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)說課稿 鄭時(shí)坤各位專家、同仁：您們好！ 我叫鄭時(shí)坤，來自隆回二中。今天我說課的課題是高中數(shù)學(xué)必修1第二章第一節(jié)“指數(shù)函數(shù)”的指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)第一課時(shí)，現(xiàn)我就教材、學(xué)情、教法、學(xué)法、教學(xué)程序、評價(jià)等方面進(jìn)行說明。懇請?jiān)谧母魑粚＜?、同仁批評指正。 一、教材分析：1.教材的地位和作用本節(jié)課是人教版高中數(shù)學(xué)必修1第二章第一節(jié)“指數(shù)函數(shù)”的內(nèi)容，這節(jié)內(nèi)容分為兩課時(shí)，本堂課為第一課時(shí)。本節(jié)課是學(xué)生在已掌握了函數(shù)的一般性質(zhì)和簡單的指數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究指數(shù)函數(shù)以及指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)。它一方面可以進(jìn)一步深化學(xué)生對函數(shù)概念的理解，使學(xué)生得到較系統(tǒng)的函數(shù)知識和研究函數(shù)的方法，同時(shí)也為今后研究對數(shù)函數(shù)以及等比數(shù)列的性質(zhì)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。因此，本節(jié)課的內(nèi)容十分重要，它對知識起到了承上啟下的作用。此外，“指數(shù)函數(shù)”的知識與我們的日常生產(chǎn)、生活和科學(xué)研究有著緊密的聯(lián)系，如細(xì)胞分裂、折紙問題、貸款利率的計(jì)算和考古中的年代測算等等，因此學(xué)習(xí)這部分知識還有著廣泛的現(xiàn)實(shí)意義。 2教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)（1）教學(xué)重點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。（2）教學(xué)難點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì)與底數(shù)a的關(guān)系。突破難點(diǎn)的關(guān)鍵：建立新舊知識的聯(lián)系，在理解概念的基礎(chǔ)上充分結(jié)合圖象，利用數(shù)形結(jié)合來掃清障礙。 二、學(xué)情分析 （1）知識方面：學(xué)生已有一定的函數(shù)基本知識、已經(jīng)初步會指數(shù)運(yùn)算，也已經(jīng)掌握了函數(shù)的一些基本性質(zhì)。 （2）技能方面：可建立簡單的函數(shù)關(guān)系，已經(jīng)會簡單運(yùn)用幾何畫板軟件，會用描點(diǎn)法作函數(shù)的圖象。 （3）素質(zhì)方面：會由圖象觀察函數(shù)的性質(zhì)，具備由特殊到一般的數(shù)學(xué)歸納思想。 三、目標(biāo)分析通過對學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)和認(rèn)知能力的分析，并結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知水平和思維特點(diǎn)，根據(jù)教學(xué)大綱的要求，我確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：（1）知識目標(biāo)：掌握指數(shù)函數(shù)的概念；掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)；能初步利用指數(shù)函數(shù)的概念解決實(shí)際問題；（2）技能目標(biāo)：滲透數(shù)形結(jié)合的基本數(shù)學(xué)思想方法培養(yǎng)學(xué)生觀察、聯(lián)想、類比、猜測、歸納的能力； （3）情感目標(biāo)：體驗(yàn)從特殊到一般的學(xué)習(xí)規(guī)律，認(rèn)識事物之間的普遍聯(lián)系與相互轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)學(xué)生用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問題通過教學(xué)互動促進(jìn)師生情感，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生抽象、概括、分析、綜合的能力領(lǐng)會數(shù)學(xué)科學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。 四、教法分析1 教學(xué)方法的采用 現(xiàn)代的教學(xué)觀明確指出：教師是主導(dǎo)，學(xué)生是主體。根據(jù)本節(jié)的教學(xué)內(nèi)容以及教學(xué)目標(biāo)，以及學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，我采用啟發(fā)、引導(dǎo)、實(shí)驗(yàn)探索式相結(jié)合的教學(xué)方法，啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生積極思考，勇于探索，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，體現(xiàn)學(xué)生的主體作用。2 教學(xué)手段的采用 根據(jù)本節(jié)內(nèi)容的特點(diǎn)，為了更有效地突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，增大課堂容量，提高課堂效率，使學(xué)生盡快掌握本節(jié)的教學(xué)任務(wù)，采用了網(wǎng)絡(luò)和多媒體的教學(xué)手段，利用幾何畫板的實(shí)驗(yàn)功能和網(wǎng)絡(luò)的實(shí)時(shí)交互功能，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，強(qiáng)化記憶，節(jié)省教學(xué)時(shí)間。 五、學(xué)法指導(dǎo) 葉圣陶先生說過：“課堂教學(xué)的最高藝術(shù)是看學(xué)生而不是看老師，看學(xué)生能否在課堂中煥發(fā)生命的活力。”本節(jié)課注重調(diào)動學(xué)生積極思考、主動探索，盡可能地增加學(xué)生參與教學(xué)活動的時(shí)間和空間，我進(jìn)行了以下學(xué)法指導(dǎo)： （1）由特殊到一般的化歸方法：由特殊、個(gè)別指數(shù)函數(shù)圖象歸納出一般的指數(shù)函數(shù)的圖象。(2)自主探索，觀察分析：學(xué)生通過自主作圖探究，觀察分析出指數(shù)函數(shù)的圖象特征和性質(zhì)。(3)合作交流，練習(xí)鞏固：通過鞏固練習(xí)，交流討論，讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)重在運(yùn)用。 六、過程分析根據(jù)新課標(biāo)的理念，我把整個(gè)的教學(xué)過程分為六個(gè)階段，即：創(chuàng)設(shè)情境，形成概念設(shè)置問題，加深理解動手實(shí)踐，探求新知強(qiáng)化訓(xùn)練，鞏固雙基小結(jié)歸納，拓展深化布置作業(yè)，延伸課堂。（一）創(chuàng)設(shè)情景，形成概念引例1：游戲情境：折紙問題。將學(xué)生分成四組，通過動手折紙，觀察對折的次數(shù)x與所得的層數(shù)y之間的關(guān)系。引例2：年代測算：考古問題。當(dāng)生物死后,它機(jī)體內(nèi)原有的碳-14會按確定的規(guī)律衰減,大約每經(jīng)過5730年衰減為原來的一半,這個(gè)時(shí)間稱為“半衰期”.根據(jù)此規(guī)律,人們獲得了生物體內(nèi)碳-14含量P 與死亡年數(shù)t之間的關(guān)系式。設(shè)計(jì)意圖：（1）讓學(xué)生在情景中發(fā)現(xiàn)問題，遇到挑戰(zhàn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情和探索新知的欲望,引導(dǎo)學(xué)生在簡單的具體問題中抽象出共性，體驗(yàn)從簡單到復(fù)雜，從特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律。（2）讓學(xué)生感受我們生活中存在這樣的指數(shù)函數(shù)模型，便于學(xué)生接受指數(shù)函數(shù)的形式。形成概念：形如=a（a0且a1）的函數(shù)稱為指數(shù)函數(shù)，定義域?yàn)镽。提出問題:為什么要限制a0且a1？這一點(diǎn)讓學(xué)生分析，互相補(bǔ)充，分a0，a=0，0a1，a=1，a1五部分討論。1）a0時(shí)，ax=0；x0時(shí)無意義。3）a=1時(shí)，ax= 1x=1是常量，沒有研究的必要。設(shè)計(jì)意圖：通過問題1對a的范圍的具體分析，有利于學(xué)生對指數(shù)函數(shù)一般形式的掌握，同時(shí)也為后面研究函數(shù)的圖像和性質(zhì)埋下伏筆。（二）設(shè)置問題，加深理解問題1：判斷下列函數(shù)是否為指數(shù)函數(shù)1）=(-2)x 2）=2x+1 3) =3*4 4）=10-x 5) =21+x 6） 設(shè)計(jì)意圖：1、通過這些函數(shù)的判斷，進(jìn)一步深化學(xué)生對指數(shù)函數(shù)概念的理解，指數(shù)函數(shù)的概念與一次、二次函數(shù)的概念一樣都是形式定義，也就是說必須在形式上一模一樣方行，即在指數(shù)函數(shù)的表達(dá)式中=ax（a0且a1）。提出問題:如何判斷一個(gè)函數(shù)為指數(shù)函數(shù) ?1）ax的前面系數(shù)為1 2）自變量x在指數(shù)位置 3）a0且a1落實(shí)掌握：1）若函數(shù)=(a 2 -3a+3) a x是指數(shù)函數(shù)，求a值。2）指數(shù)函數(shù)f(x)= a x（a0且a1）的圖像經(jīng)過點(diǎn)（3，9），求f(0) ，f(1)，f(-3)的值. 待定系數(shù)法求指數(shù)函數(shù)解析式。（三）動手實(shí)踐，探求新知 1、學(xué)生動手實(shí)踐：學(xué)生分成四個(gè)小組，分別作出下列函數(shù)的圖象：（1） （2） （3） （4）設(shè)計(jì)意圖：（1）觀察總結(jié)a1,0a1和0a100 時(shí)， y1；當(dāng)x0時(shí) ， 0y0 時(shí) ， 0y0 時(shí) ， y13、深入觀察，發(fā)現(xiàn)新知（1）對稱性：底數(shù)互為倒數(shù)的兩個(gè)指數(shù)函數(shù)圖像關(guān)于y軸對稱。從形式上可變?yōu)閥=ax與y=a-x. 總結(jié):兩個(gè)函數(shù)y=f(x),y=f(-x)關(guān)于y軸對稱.（2）交點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)與y軸交于一點(diǎn)（0，1），與x軸無交點(diǎn)（x軸為其漸近線）；（3）a1時(shí)，當(dāng)x0時(shí),y1；當(dāng)x0時(shí),0y1 ； 0a0時(shí), 0y1；當(dāng)x1(4)=ax（a0且a1）在第一象限圖像“底大圖高”（直線x=1輔助）設(shè)計(jì)意圖：通過數(shù)形結(jié)合，利用幾個(gè)底數(shù)特殊的指數(shù)函數(shù)的圖像將本節(jié)課難點(diǎn)突破。（四）強(qiáng)化訓(xùn)練，鞏固雙基習(xí)1：比較下列各題中兩值的大?。?） 1.72.5 , 173; （2） 0.8-01 , 0.8-02; 同底指數(shù)冪比較大小同底數(shù)冪比大小，構(gòu)造指數(shù)函數(shù)，利用函數(shù)單調(diào)性（3）(0.3)-0.3,(0.2)-0.3 底不同但同指數(shù)不同底數(shù)冪比大小，利用圖像與底之間的關(guān)系，結(jié)合函數(shù)圖像進(jìn)行比較（4）1.70.3,0.93.1 底不同，指數(shù)也不同 利用函數(shù)圖像或中間變量進(jìn)行比較習(xí)2：已知下列不等式, 比較的大小 : (l) (2) (3)（且）本題詣在對知識的逆用，建立學(xué)生的函數(shù)思想及分類討論思想。設(shè)計(jì)意圖：（1）對指數(shù)函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用（逆用單調(diào)性），（2）建立學(xué)生分類討論的思想。（3）培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用圖像的能力。（五）小結(jié)歸納，拓展深化在小結(jié)歸納中我將從學(xué)生的知識，方法和體驗(yàn)入手，帶領(lǐng)學(xué)生從以下三個(gè)方面進(jìn)行小結(jié)：（1）通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了那些知識？學(xué)習(xí)了指數(shù)函數(shù)的定義、圖像和性質(zhì)以及應(yīng)用。關(guān)鍵要抓住底數(shù)a1 和1a0時(shí)函數(shù)圖像的不同特征和性質(zhì)是學(xué)好本節(jié)的關(guān)鍵。（2）你又掌握了哪些學(xué)習(xí)方法？經(jīng)歷從特殊一般特殊的認(rèn)知過程，從觀察中獲得知識，同時(shí)了解指數(shù)函數(shù)的實(shí)際背景和和研究函數(shù)的基本方法，體會分類討論思想和數(shù)形結(jié)合思想。（3）你能將指數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)與實(shí)際生活聯(lián)系起來嗎？設(shè)計(jì)意圖: 回顧知識，拓展深化。讓學(xué)生在小結(jié)中明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，強(qiáng)化本節(jié)課的學(xué)習(xí)重點(diǎn)，并為后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。（六）布置作業(yè)，延伸課堂必做題：（鞏固型）面向全體同學(xué)，注重知識反饋1、完成課本P59習(xí)題2.1 A組第7、8題 選做題：（提高型）面向優(yōu)秀學(xué)生，注重知識的延伸性2、完成課本P60習(xí)題2.1 B組第1、4題設(shè)計(jì)意圖:課后作業(yè)是對課堂學(xué)習(xí)的延伸與拓展。因?qū)W生的基礎(chǔ)不同，能力也有差異，所以我設(shè)計(jì)了兩種不同程度要求的題目，即必做題和選做題（拓展題），使不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上可以獲得不同的發(fā)展，這正是新課標(biāo)中“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)保底不封頂”的理念。 七、教學(xué)評價(jià) 教無定法，貴在得法。誘思探究學(xué)科教學(xué)論認(rèn)為：在教學(xué)思想上是啟發(fā)式，在教學(xué)過程上是探究式，在教學(xué)價(jià)值上是發(fā)展式。所以，本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)是從高一學(xué)生的學(xué)情入手本著因材施教原則和誘思探究教學(xué)思想，結(jié)合多媒體手段的運(yùn)用，形成如下特色：（1）通過問題驅(qū)動，層層推進(jìn)，讓學(xué)生通過自主嘗試活動，在感知的基礎(chǔ)上有效揭示知識的內(nèi)在聯(lián)系，從而使學(xué)生獲取知識，提高能力。（2）采用啟發(fā)、引導(dǎo)和學(xué)生探究、合作交流及多媒體演示相結(jié)合的教學(xué)方法，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動性。（3）