八年級數(shù)學下冊第六章平行四邊形1平行四邊形的性質教案（新版）北師大版.docx

1 平行四邊形的性質第1課時一、教學目標1.理解平行四邊形的定義，探究平行四邊形的性質.2.利用平行四邊形的性質進行有關的證明和計算，并解決簡單的實際問題.二、教學重點、難點重點：平行四邊形的性質的探究和應用.難點：平行四邊形的性質的探究.三、教具準備課件、三角板、直尺、量角器、剪刀等.四、教學過程（一）情境導入1.平行四邊形是我們常見的圖形，用多媒體展示含有平行四邊形模型的圖片，讓學生找出平行四邊形的原形.2.引導學生再舉出一些這樣的例子.設計意圖：從學生身邊熟悉的事物中選取學習素材，易于學生接受，激發(fā)學生的學習興趣.同時，通過觀察給學生一定空間和時間回憶小學時學過的平行四邊形的相關知識.從而回顧平行四邊形的定義，并給出符號表示、讀法及相關的概念（如對角線概念）.這一環(huán)節(jié)讓學生在感受美的同時，體會數(shù)學源于生活，激發(fā)學生學習的興趣，并由此引入課題：平行四邊形的性質.（二）探究新知活動1：學生自己根據(jù)定義畫一個平行四邊形(指導學生規(guī)范作圖). 圖1-1意圖：通過畫圖，讓學生對平行四邊形有一個感性認識.活動2：觀察所畫的平行四邊形，猜猜它的邊與邊、角與角之間有什么關系？(引導學生觀察、大膽猜想).如圖1-1，B=D，A=C，AB=CD, AD=BC.活動3：你能借助直尺、量角器、剪刀等工具直觀檢驗你的猜想嗎?先獨立檢驗,然后在小組內交流你的方法.量：通過用測量線段的長度、角的度數(shù)驗證對邊、對角相等.圍：把平行四邊形圍成一個圓柱，驗證對邊相等.剪：沿平行四邊形對角線剪成兩個三角形.通過兩個三角形重疊驗證對角、對邊分別相等.平移和旋轉：復制已畫的平行四邊形，通過平移和旋轉驗證對邊和對角相等.教師鼓勵學生積極思考，大膽嘗試，無論哪種方式，都給予學生充分的肯定.設計意圖：學生通過動手操作嘗試不同的驗證途徑，加強了對平行四邊形特征的感性認識，感受動手操作，猜想驗證的樂趣，培養(yǎng)猜想驗證的意識.活動4：你能證明你發(fā)現(xiàn)的上述的結論嗎？教師先引導學生分析命題的條件和結論，用幾何語言寫出“已知、求證”，并畫出圖形.學生先獨立思考再分組合作交流，尋找證明的方法.當學生有疑惑時，教師適時進行引導：提醒學生證明線段、角相等的方法是什么？（利用三角形全等來證明）.而圖中沒有三角形該怎么辦？進而引導學生得出需通過連接對角線，將四邊形轉化為三角形.分析完后讓學生獨立書寫證明過程，并派代表板演證明過程，鍛煉學生的書面表達能力.這一過程不僅培養(yǎng)了學生的合作精神，又體現(xiàn)由特殊到一般的思維認識規(guī)律，突出重點，同時也展示了先猜想、后證明這一數(shù)學認知基本方法.學生完成證明，師生共同歸納總結平行四邊形的性質：平行四邊形的對邊相等；平行四邊形的對角相等.設計意圖：通過交流和引導，讓學生明確目前證明線段、角相等的常用方法是證明三角形全等.學生完成證明，驗證猜想的正確性，讓學生感受到數(shù)學的嚴謹性，數(shù)學結論的確定性和證明的必要性，同時也培養(yǎng)了學生的概括能力. 活動5：性質的應用例1 已知：如圖1-2，在ABCD中，E、F是對角線AC上的兩點，且AE=CF. 求證：BE=DF. 圖1-2教學時可以讓學生先獨立思考，再組織學生進行交流，最后獨立書寫證明過程.設計意圖：通過運用平行四邊形的性質，學會解決簡單的實際問題，讓學生認識到數(shù)學在現(xiàn)實世界中有著廣泛的應用，培養(yǎng)了學生的應用意識.（三）隨堂練習，跟蹤反饋1.如果ABCD的周長為40 cm，ABC的周長為25 cm，則對角線AC的長是 （ ）A.5 cm B.15 cm C.6 cm D.16 cm2.在ABCD中，A的平分線AE交CD于E，AB=5，BC=3，則EC長為 （ ）A.1 B.1.5 C.2 D.33.在ABCD中，B=60，則A= ， C= ， D= .4.在ABCD中，A比B大200，則C= .5.在ABCD中，若其周長為18 cm，且AB=3 cm，則BC= ，CD= ，AD= .設計意圖：幾道練習題各有側重，目的是讓不同的學生在數(shù)學上得到不同的發(fā)展.這一環(huán)節(jié)總的設計意圖是反饋教學，內化知識.（四）課堂小結分別從學習的知識、方法、體驗三個方面進行歸納：通過本節(jié)課的學習，你學會了哪些知識；你掌握了哪些解決問題的方法？你最大的體驗是什么？ 學生根據(jù)以上三個問題談談自己的收獲（可以同桌互講，小組交流，師生共同小結）.設計意圖：通過評價反思引導學生概括本節(jié)課學習的內容，對知識進行梳理，這樣有利于強化學生對知識的理解和記憶，提高分析和總結的能力.(五) 教學反思第2課時 一、教學目標1掌握平行四邊形對角線互相平分的性質,學會應用平行四邊形的性質；2在應用中進一步發(fā)展學會合情推理能力，增強學生邏輯推理能力，使學生掌握說理的基本方法.二、教學重點、難點重點：平行四邊形性質的應用.難點：發(fā)展合情推理及邏輯推理能力.三、教具準備課件.四、教學過程（一）回顧思考，引入新課以練習回顧平行四邊形的概念和平行四邊形的性質.1.如圖1-3，在ABCD中，已知AB=30 cm,BC=32 cm,ABC=124，則AD= ,CD= ,A= , ADC= . 圖1-3（二）探索發(fā)現(xiàn)，理性證明1.在上節(jié)課的做一做中,我們發(fā)現(xiàn)平行四邊形除了邊、角有特殊的關系以外，對角線還有怎樣的特殊關系呢？2.已知：如圖1-4，ABCD的對角線AC、BD相交于點O.求證:OA=OC,OB=OD. 圖1-43.簡單運用(1)ABCD的對角線相交于點O，AC=10 cm,BO=6 cm,AO= ,BD= .(2)在ABCD中BO=5, BC=5, DC=3,則BCD的周長是多少？（三）探索發(fā)現(xiàn)，靈活運用例1 如圖1-5，在ABCD中，點O對角線AC、BD的交點，過點O的直線分別與AD、BC交于點E、F.求證:OE=OF. 圖1-5變式練習如圖1-6，在ABCD中，AEBD，CFBD，垂足分別為E、F.求證：AC與EF互相平分 圖1-6（四）課堂小