人教版選修11 法拉第電磁感應定律 第1課時 學案.docxVIP

3.2法拉第電磁感應定律 學習目標：1.理解法拉第電磁感應定律的內(nèi)容、數(shù)學表達式.2.會用eblvsin和en解決問題.重點：理解法拉第電磁感應定律的內(nèi)容、數(shù)學表達式.難點：用eblvsin和en解決問題.預習新課：1.感應電動勢由電磁感應產(chǎn)生的電動勢，叫感應電動勢.產(chǎn)生感應電動勢的那部分導體相當于電源，導體本身的電阻相當于電源內(nèi)阻.當電路斷開時，無(填“有”或“無”)感應電流，但有(填“有”或“無”)感應電動勢.2.法拉第電磁感應定律(1)內(nèi)容：電路中感應電動勢的大小，跟穿過這一電路的磁通量的變化率成正比.(2)表達式：en.3.對感應電動勢的理解(1)磁通量的變化常由b的變化或s的變化引起.當僅由b的變化引起時，ens.當僅由s的變化引起時，enb.(2)en計算的是t時間內(nèi)平均感應電動勢，當t0時，en的值才等于瞬時感應電動勢.深度思考(1)感應電動勢的大小與或的大小有沒有關系？(2)、與線圈匝數(shù)有關嗎？感應電動勢e與線圈匝數(shù)有關嗎？答案(1)e的大小與或的大小沒有關系.(2)、均與某一面積相聯(lián)系，與線圈匝數(shù)無關；n匝線圈時相當于n個單匝線圈的串聯(lián)，所以感應電動勢e與線圈匝數(shù)有關.例1一閉合圓形線圈放在勻強磁場中，線圈的軸線與磁場方向成30角，磁感應強度隨時間均勻變化在下列方法中能使線圈中感應電流增加一倍的是()a把線圈匝數(shù)增大一倍b把線圈面積增大一倍c把線圈半徑增大一倍d把線圈匝數(shù)減少到原來的一半解析設感應電流為i，電阻為r，匝數(shù)為n，線圈半徑為r，線圈面積為s，導線橫截面積為s.由法拉第電磁感應定律知enn，由閉合電路歐姆定律知i，由電阻定律知r，則icos 30.其中、s均為恒量，所以ir，故選c.答案c例2如圖1甲所示的螺線管，匝數(shù)n1500匝，橫截面積s20cm2，方向向右穿過螺線管的勻強磁場的磁感應強度按圖乙所示規(guī)律變化，圖1(1)2s內(nèi)穿過螺線管的磁通量的變化量是多少？(2)磁通量的變化率多大？(3)螺線管中感應電動勢的大小為多少？解析(1)磁通量的變化量是由磁感應強度的變化引起的，則1b1s2b2s21，所以bs(62)20104wb8103wb.(2)磁通量的變化率為wb/s4103 wb/s.(3)根據(jù)法拉第電磁感應定律得感應電動勢的大小en15004103v6v.答案(1)8103wb(2)4103wb/s(3)6v應用en時應注意的三個問題：(1)此公式適用于求平均感應電動勢.(2)計算電動勢大小時，取絕對值不涉及正、負.(3)s，為t圖像的斜率，為bt圖像的斜率.針對訓練如圖2甲所示，一個圓形線圈的匝數(shù)n1000，線圈面積s200cm2，線圈的電阻r1，線圈外接一個阻值r4的電阻，把線圈放入一方向垂直線圈平面向里的勻強磁場中，磁感應強度隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示，求：圖2(1)前4s內(nèi)的感應電動勢；(2)前5s內(nèi)的感應電動勢.答案(1)1v(2)0解析(1)前4s內(nèi)磁通量的變化21s(b2b1)200104(0.40.2) wb4103wb由法拉第電磁感應定律得en1000v1v.(2)前5s內(nèi)磁通量的變化21s(b2b1)200104(0.20.2) wb0由法拉第電磁感應定律得en0.二、導體切割磁感線產(chǎn)生的感應電動勢1.垂直切割：導體棒垂直于磁場運動，b、l、v兩兩垂直時，如圖3甲所示，eblv.圖32.不垂直切割：導體的運動方向與導體本身垂直，但與磁感線方向夾角為時，如圖乙所示，則eblv1blvsin_.3.公式eblvsin的理解(1)該公式可看成法拉第電磁感應定律的一個推論，通常用來求導體做切割磁感線運動時的感應電動勢.(2)式中l(wèi)應理解為導體切割磁感線時的有效長度，即導體在與v垂直方向上的投影長度.如圖4甲中，感應電動勢eblv2brvbrv(半圓形導線做切割磁感線運動).在圖乙中，感應電動勢eblvsinblv.圖4(3)公式中的v應理解為導體和磁場間的相對速度，當導體不動而磁場運動時，同樣有感應電動勢產(chǎn)生.深度思考導體棒的運動速度越大，產(chǎn)生的感應電動勢越大嗎？答案導體棒切割磁感線時，產(chǎn)生的感應電動勢的大小與垂直磁感線的速度有關，而速度大，垂直磁感線方向的速度不一定大.所以，導體棒運動速度越大，產(chǎn)生的感應電動勢不一定越大.例3如圖5所示，一金屬彎桿處在磁感應強度大小為b、方向垂直紙面向里的勻強磁場中，已知abbcl，當它以速度v向右平動時，a、c兩點間的電勢差為()圖5a.blvb.blvsinc.blvcosd.blv(1sin)解析導體桿切割磁感線的有效長度為lsin ，故b正確.答案b在公式eblv中，l是指導體棒的有效切割長度，即導體棒在垂直于速度v方向上的投影長度.三、en及eblvsin 的對比應用例4在范圍足夠大、方向豎直向下的勻強磁場中，b0.2t，有一水平放置的光滑框架，寬度為l0.4m，如圖6所示，框架上放置一質(zhì)量為0.05kg、電阻為1的金屬桿cd，框架電阻不計.若cd桿以恒定加速度a2m/s2，由靜止開始做勻變速直線運動，則：圖6(1)在5s內(nèi)平均感應電動勢是多少？(2)第5s末，回路中的電流多大？解析(1)方法一：5s內(nèi)的位移：xat2e由得：e0.4v方法二：5s內(nèi)的平均速度v5m/s(也可用vm/s5 m/s求解)故平均感應電動勢eblv0.4v.(2)第5s末：vat10m/s，此時感應電動勢：eblv則回路中的電流為：ia0.8a.答案(1)0.4v(2)0.8aeblv和en本質(zhì)上是統(tǒng)一的.前者是后者的一種特殊情況.但是，當導體做切割磁感線運動時，用eblv求e比較方便；當穿過電路的磁通量發(fā)生變化時，用en求e比較方便.課堂練習：1.(對法拉第電磁感應定律的理解)關于感應電動勢的大小，下列說法正確的是()a.穿過閉合電路的磁通量最大時，其感應電動勢一定最大b.穿過閉合電路的磁通量為零時，其感應電動勢一定為零c.穿過閉合電路的磁通量由不為零變?yōu)榱銜r，其感應電動勢一定為零d.穿過閉合電路的磁通量由不為零變?yōu)榱銜r，其感應電動勢一定不為零答案d解析磁通量的大小與感應電動勢的大小不存在內(nèi)在的聯(lián)系，故a、b錯誤；當磁通量由不為零變?yōu)榱銜r，閉合電路的磁通量一定改變，一定有感應電流產(chǎn)生，有感應電流就一定有感應電動勢，故c錯，d對.2.(公式en的應用)(多選)如圖7甲所示，線圈的匝數(shù)n100匝，橫截面積s50cm2，線圈總電阻r10，沿軸向有均勻變化的磁場，設圖示磁場方向為正，磁場的磁感應強度隨時間做如圖乙所示規(guī)律變化，則在開始的0.1s內(nèi)()圖7a.磁通量的變化量為0.25wbb.磁通量的變化率為2.5102wb/sc.a、b間電壓為0d.在a、b間接一個理想電流表時，電流表的示數(shù)為0.25a答案bd解析通過線圈的磁通量與線圈的匝數(shù)無關，若設2b2s為正，則線圈中磁通量的變化量為b2s(b1s)，代入數(shù)據(jù)得(0.10.4)50104wb2.5103wb，a錯；磁通量的變化率wb/s2.5102 wb/s，b正確；根據(jù)法拉第電磁感應定律可知，當a、b間斷開時，其間電壓等于線圈產(chǎn)生的感應電動勢，感應電動勢大小為en2.5v且恒定，c錯；在a、b間接一個理想電流表時相當于a、b間接通而形成回路，回路總電阻即為線圈的總電阻，故感應電流大小ia0.25a，d項正確.3.(公式en的應用)(多選)單匝線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動，穿過線圈的磁通量隨時間t變化的關系圖像如圖8所示，則()圖8a.在t0時刻，線圈中磁通量最大，感應電動勢也最大b.在t1102s時刻，感應電動勢最大c.在t2102s時刻，感應電動勢為零d.在02102s時間內(nèi)，線圈中感應電動勢的平均值為零答案bc解析由法拉第電磁感應定律知e，故t0及t2102s時刻，e0，a錯，c對；t1102s時e最大，b對；02102s時間內(nèi)，0，e0，d錯.4.(公式eblv的應用)如圖9所示，空間有一勻強磁場，一直金屬棒與磁感應強度方向垂直，當它以速度v沿與棒和磁感應強度都垂直的方向運動時，棒兩端的感應電動勢大小為e，將此棒彎成兩段長度相等且相互垂直的折線，置于與磁感應強度相垂直的平面內(nèi)，當它沿兩段折線夾角平分線的方向以速度v運動時，棒兩端的感應電動勢大小為e.則等于()圖9a.b.c.1d.答案b解析設折彎前金屬棒切割磁感線的長度為l，eblv；折彎后，導體切割磁感線的有效長度為ll，故產(chǎn)生的感應電動勢為eblvblve，所以，b正確.作業(yè)：1.(多選)如圖1所示，閉合開關s，將條形磁鐵插入閉合線圈，第一次用時0.2s，第二次用時0.4s，并且兩次磁鐵的起始和終止位置相同，則()圖1a.第一次線圈中的磁通量變化較快b.第一次電流表g的最大偏轉(zhuǎn)角較大c.第二次電流表g的最大偏轉(zhuǎn)角較大d.若斷開開關s，電流表g均不偏轉(zhuǎn)，故兩次線圈兩端均無感應電動勢答案ab解析磁通量變化相同，第一次時間短，則第一次線圈中磁通量變化較快，故a正確；感應電動勢的大小與磁通量的變化率成正比，磁通量的變化率大，感應電動勢大，產(chǎn)生的感應電流大，故b正確，c錯誤；斷開開關，電流表不偏轉(zhuǎn)，知感應電流為零，但感應電動勢不為零，故d錯誤.故選a、b.2.穿過某線圈的磁通量隨時間變化的關系，如圖2所示，在下列幾段時間內(nèi)，線圈中感應電動勢最小的是()圖2a02 s b2 s4 sc4 s5 s d5 s10 s答案d解析圖像斜率越小，表明磁通量的變化率越小，感應電動勢也就越小3.穿過一個單匝閉合線圈的磁通量始終為每秒均勻增加2wb，則()a.線圈中感應電動勢每秒增加2vb.線圈中感應電動勢每秒減少2vc.線圈中感應電動勢始終為2vd.線圈中感應電動勢始終為一個確定值，但由于線圈有電阻，電動勢小于2v答案c解析由en知：恒定，n1，所以e2 v.4.(多選)單匝矩形線圈在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)軸垂直于磁場，若線圈所圍面積里的磁通量隨時間變化的規(guī)律如圖3所示，則線圈中()圖3a.t0時感應電動勢最大b.t0.05s時感應電動勢為零c.t0.05s時感應電動勢最大d.00.05s這段時間內(nèi)的平均感應電動勢為0.4v答案abd解析由法拉第電磁感應定律en，在t圖像中，為該時刻圖線的斜率，t0時和t0.1s時的斜率絕對值最大，感應電動勢最大，t0.05s時的斜率為零，則感應電動勢為零，00.05s時間內(nèi)平均感應電動勢為0.4v，故選項a、b、d正確，c錯誤.5.一矩形線框置于勻強磁場中，線框平面與磁場方向垂直.先保持線框的面積不變，將磁感應強度在1s時間內(nèi)均勻地增大到原來的兩倍.接著保持增大后的磁感應強度不變，在1s時間內(nèi)，再將線框的面積均勻地減小到原來的一半.先后兩個過程中，線框中感應電動勢大小的比值為()a.b.1c.2d.4答案b解析設原磁感應強度是b，線框面積是s.第1s內(nèi)12bsbsbs，第2s內(nèi)22b2bsbs.因為en，所以兩次感應電動勢大小相等，b正確.6.如圖4所示，一正方形線圈的匝數(shù)為n，邊長為a，線圈平面與勻強磁場垂直，且一半處在磁場中.在t時間內(nèi)，磁感應強度的方向不變，大小由b均勻地增大到2b.在此過程中，線圈中產(chǎn)生的感應電動勢為()圖4a.b.c.d.答案b解析線圈中產(chǎn)生的感應電動勢ennsn，選項b正確.7.如圖5所示，a、b兩單匝閉合圓形導線環(huán)用相同規(guī)格的導線制成，它們的半徑之比rarb21，在兩導線環(huán)包圍的空間內(nèi)存在一正方形邊界的勻強磁場區(qū)域，磁場方向垂直于兩導線環(huán)所在的平面.在磁場的磁感應強度隨時間均勻增大的過程中，流過兩導線環(huán)的感應電流大小之比為()圖5a.1b.2c.d.答案d解析a、b兩導線環(huán)的半徑不同，它們所包圍的面積不同，但某一時刻穿過它們的磁通量相等，所以兩導線環(huán)上的磁通量變化率是相等的，es相同，得1，i，r(s1為導線的橫截面積)，l2r，所以，代入數(shù)值得.8.如圖6所示的情況中，金屬導體中產(chǎn)生的感應電動勢為blv的是()圖6a.乙和丁b.甲、乙、丁c.甲、乙、丙、丁d.只有乙答案b9.如圖7所示，平行導軌間距為d，其左端接一個電阻r，勻強磁場的磁感應強度為b，方向垂直于平行金屬導軌所在平面，一根金屬棒與導軌成角放置，金屬棒與導軌的電阻均不計.當金屬棒沿垂直于棒的方向以恒定的速度v在導軌上滑行時，通過電阻r的電流大小是()圖7a.b.c.d.答案d解析金屬棒mn垂直于磁場放置，運動速度v與棒垂直，且vb，即已構成兩兩互相垂直關系，mn接入導軌間的有效長度為l，所以eblv，i，故選項d正確.10.如圖8所示，pqrs是一個正方形的閉合導線框，f為ps的中點，mn為一個勻強磁場的邊界，磁場方向垂直于紙面向里，如果線框以恒定的速度沿著pq方向向右運動，速度方向與mn邊界成45角，在線框進入磁場的過程中()圖8a.當q點經(jīng)過邊界mn時，線框的磁通量為零，感應電流最大b.當s點經(jīng)過邊界mn時，線框的磁通量最大，感應電流最大c.p點經(jīng)過邊界mn時，跟f點經(jīng)過邊界mn時相比較，線框的磁通量小，感應電流大d.p點經(jīng)過邊界mn時，跟f點經(jīng)過邊界mn時相比較，線框的磁通量小，感應電流也小答案c解析p點經(jīng)過mn時，正方形閉合導線框切割磁感線的有效長度最大，感應電流最大.11如圖9所示，在寬為0.5 m的平行導軌上垂直導軌放置一個有效電阻為r0.6 的直導體棒，在導軌的兩端分別連接兩個電阻r14 、r26 ，其他電阻不計整個裝置處在垂直導軌向里的勻強磁場中，如圖所示，磁感應強度b0.1 t當直導體棒在導體上以v6 m/s的速度向右運動時，求：直導體棒兩端的電壓和流過電阻r1和r2的電流大小圖9答案0.24 v0.06