單元評估檢測5　第5章　數(shù)　列.docVIP

單元評估檢測(五)第5章數(shù)列(120分鐘150分)(對應(yīng)學(xué)生用書第235頁)一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1已知等差數(shù)列an的前n項和為Sn，若S39，S525，則S7()A41B48C49D56答案C2已知等比數(shù)列an的前n項和為Sn，且Sn3na(nN*)，則實數(shù)a的值是()A3B3C1D1答案C3已知數(shù)列an的前n項和為Sn，且Snan1，則a2等于() 【導(dǎo)學(xué)號：97190423】AB CD答案D4(2018太原模擬)在等比數(shù)列an中，a22，a48，an0，則數(shù)列l(wèi)og2an的前n項和為()ABCD答案A5已知在數(shù)列an中，an4n5，等比數(shù)列bn的公比q滿足qanan1(n2)且b1a2，則|b1|b2|b3|bn|()A14nB4n1 CD答案B6若an是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，其前n項和為Sn，已知a1a51則S37，則S7()AB CD答案C7數(shù)列an的通項公式為an(1)n(2n1)cos1，其前n項和為Sn，則S60()A30B60 C90D120答案D8如果數(shù)列an滿足a12，a21，且(n2)，則這個數(shù)列的第10項等于()AB CD答案D9在ABC中，tan A是以4為第3項，1為第7項的等差數(shù)列的公差，tan B是以為第3項，4為第6項的等比數(shù)列的公比，則該三角形的形狀是()A鈍角三角形B銳角三角形C等腰直角三角形D以上均錯答案B10在各項都為正數(shù)的等比數(shù)列an中，a2a44，a1a2a314，則滿足anan1an2的最大正整數(shù)n的值為()A3B4 C5D6答案B11若數(shù)列an滿足0，nN*，p為非零常數(shù)，則稱數(shù)列an為“夢想數(shù)列”已知正項數(shù)列為“夢想數(shù)列”，且b1b2b3b99299，則b8b92的最小值是() 【導(dǎo)學(xué)號：97190424】A2B4 C6D8答案B12(2017淄博模擬)數(shù)列an的前n項和為Sn2n12，數(shù)列bn滿足bn3n1，則數(shù)列的前n項和為()A50B5C5D5答案B二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分請把正確答案填在題中橫線上)13已知正項數(shù)列an滿足a6aan1an.若a12，則數(shù)列an的前n項和為_答案3n114設(shè)關(guān)于x的不等式x2x2nx(nN*)的解集中整數(shù)的個數(shù)為an，數(shù)列an的前n項和為Sn，則S100的值為_答案10 10015張丘建算經(jīng)卷上第22題“女子織布”問題：某女子善于織布，一天比一天織得快，而且每天增加的數(shù)量相同已知第一天織布5尺，30天共織布390尺，則該女子織布每天增加_尺答案16如圖51所示是畢達哥拉斯的生長程序：正方形上連接著等腰直角三角形，等腰直角三角形邊上再連接正方形，如此繼續(xù)，若共得到1 023個正方形，設(shè)初始正方形的邊長為，則最小正方形的邊長為_. 【導(dǎo)學(xué)號：97190425】圖51答案三、解答題(本大題共6小題，共70分解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)17(本小題滿分10分)(2018承德模擬)已知正項數(shù)列an的前n項和為Sn，且a11，Sn(a3an2)，nN*. 【導(dǎo)學(xué)號：97190426】(1)求數(shù)列an的通項公式(2)若akna1，a2，an，且ak1，ak2，akn，成等比數(shù)列，當(dāng)k11，k24時，求kn.解(1)an3n2，nN*(2)kn，nN*18(本小題滿分12分)設(shè)數(shù)列bn的前n項和為Sn，且bn22Sn；數(shù)列an為等差數(shù)列，且a514，a720.(1)求數(shù)列bn的通項公式(2)若cnanbn(nN*)，求數(shù)列cn的前n項和Tn.解(1)bn(2)Tn19(本小題滿分12分)(2015山東高考)設(shè)數(shù)列an的前n項和為Sn，已知2Sn3n3.(1)求數(shù)列an的通項公式(2)若數(shù)列bn滿足anbnlog3an，求數(shù)列bn的前n項和Tn.解(1)an(2)Tn20(本小題滿分12分)(2015全國卷)Sn為數(shù)列an的前n項和已知an0，a2an4Sn3.(1)求an的通項公式(2)設(shè)bn，求數(shù)列bn的前n項和解(1)an2n1(2)bn的前n項和Tn21(本小題滿分12分)已知等差數(shù)列an的前3項和為6，前8項和為4.(1)求數(shù)列an的通項公式(2)設(shè)bn(4an)qn1(q0，nN*)，求數(shù)列bn的前n項和Sn.解(1)an4n(2)Sn22(本小題滿分12分)(2017石家莊模擬)在數(shù)列an中，a1，其前n項和為Sn，并且Snan1(nN*)(1)求an，Sn.(2)設(shè)bnlog2(2Sn1)2，數(shù)列cn滿足cnbn3bn41(n1)(n2)2bn，數(shù)列cn的前n項和為Tn，求使4Tn2n1成立的最小正整數(shù)n的值解(1)由Snan1，得Sn1an(n2)，兩式作差得：anan1an，即2anan1(n2)，所以2(n2)，因為a1S1a2，所以a21，所以2，所以數(shù)列an是首項為，公比為2的等比數(shù)列，則an2n12n2，Snan12n1.(2)bnlog2(2Sn1)2log22n2n2，所以cnbn3bn41(n1