人教版選修31 電勢(shì)差 第1課時(shí) 學(xué)案.docx

5電勢(shì)差學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解電勢(shì)差的概念，知道電勢(shì)差與電勢(shì)零點(diǎn)的選擇無(wú)關(guān).2.掌握電勢(shì)差的表達(dá)式，知道電勢(shì)差的正、負(fù)號(hào)與電勢(shì)高低之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.3.會(huì)用uabab及uab進(jìn)行有關(guān)計(jì)算.一、電勢(shì)差導(dǎo)學(xué)探究電場(chǎng)中a、b、c、d四點(diǎn)的電勢(shì)如圖1所示.圖1(1)a、c及a、b間的電勢(shì)差為多少？哪個(gè)較大？(2)若取d點(diǎn)電勢(shì)為零，則a、b、c三點(diǎn)的電勢(shì)為多少？a、c及a、b間的電勢(shì)差為多少？通過(guò)以上計(jì)算可以總結(jié)出電勢(shì)、電勢(shì)差各具有什么特點(diǎn)？答案(1)uac15 v，uab10 v，uacuab(2)a18 v，b8 v，c3 v，uac15 v，uab10 v電勢(shì)的大小與零電勢(shì)的選取有關(guān)，電勢(shì)差的大小與零電勢(shì)的選取無(wú)關(guān).知識(shí)梳理對(duì)電勢(shì)差的理解(1)電勢(shì)差：電場(chǎng)中兩點(diǎn)間電勢(shì)的差值叫做電勢(shì)差，也叫電壓.(2)電場(chǎng)中兩點(diǎn)間的電勢(shì)差與零電勢(shì)點(diǎn)的選擇無(wú)關(guān)(填“有關(guān)” 或 “無(wú)關(guān)”).(3)公式：電場(chǎng)中a點(diǎn)的電勢(shì)為a ，b點(diǎn)的電勢(shì)為b，則uabab，ubaba，可見(jiàn)uabuba.(4)電勢(shì)差是標(biāo)量，若uab為正值，則a點(diǎn)的電勢(shì)比b點(diǎn)的電勢(shì)高；若uab為負(fù)值，則a點(diǎn)的電勢(shì)比b點(diǎn)的電勢(shì)低.(5)電勢(shì)差的單位和電勢(shì)的單位相同，均為伏特，符號(hào)是v.即學(xué)即用判斷下列說(shuō)法的正誤.(1)電勢(shì)差與電勢(shì)一樣，是相對(duì)量，與零電勢(shì)點(diǎn)的選取有關(guān).()(2)電勢(shì)差是一個(gè)標(biāo)量，但是有正值和負(fù)值之分.()(3)a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)差是恒定的，與零電勢(shì)的選取無(wú)關(guān)，所以u(píng)abuba.()二、靜電力做功與電勢(shì)差的關(guān)系導(dǎo)學(xué)探究在如圖2所示的電場(chǎng)中有a、b兩點(diǎn)，若選取無(wú)窮遠(yuǎn)處為零電勢(shì)點(diǎn)，a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)分別為a、b.圖2(1)a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)差uab是多少？若把某電荷q從a移到b，電荷的電勢(shì)能變化了多少？(2)根據(jù)電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系，求電場(chǎng)力對(duì)該電荷做的功.答案(1)uabab電勢(shì)能的變化量為epepbepaq(ba)(2)wabepaepbqaqbq(ab)quab知識(shí)梳理電場(chǎng)力做功與電勢(shì)差的關(guān)系1.公式wabquab或uab.2.公式wabquab中w與u的角標(biāo)要對(duì)應(yīng)，不要造成混亂，因?yàn)閡abuba，wabwba.即學(xué)即用在某電場(chǎng)中，將一帶電荷量為q2.0109 c的點(diǎn)電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn)，電場(chǎng)力做功w4.0107 j，則a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差uab為_(kāi)v.答案200一、對(duì)電勢(shì)和電勢(shì)差的理解1.對(duì)電勢(shì)差的進(jìn)一步理解(1)電勢(shì)差的客觀性：電勢(shì)差雖然可以由uab表示，但電勢(shì)差uab由電場(chǎng)本身決定，與在這兩點(diǎn)間移動(dòng)電荷q的電荷量、靜電力做的功wab均無(wú)關(guān).(2)電勢(shì)差的絕對(duì)性：電場(chǎng)中兩點(diǎn)間的電勢(shì)差與零電勢(shì)點(diǎn)的選取無(wú)關(guān).2.電勢(shì)和電勢(shì)差的比較概念比較內(nèi)容電勢(shì)電勢(shì)差u區(qū)別定義電勢(shì)能與電荷量比值電場(chǎng)力做功與電荷量比值u決定因素由電場(chǎng)和在電場(chǎng)中的位置決定由電場(chǎng)和場(chǎng)內(nèi)兩點(diǎn)位置決定相對(duì)性與零電勢(shì)點(diǎn)的選取有關(guān)與零電勢(shì)點(diǎn)的選取無(wú)關(guān)聯(lián)系數(shù)值關(guān)系uabab，當(dāng)b0時(shí)，uaba單位相同，均是伏特(v)，常用單位還有kv、mv等標(biāo)矢性都是標(biāo)量，但均具有正負(fù)物理意義均是描述電場(chǎng)能的性質(zhì)的物理量例1(多選)下面關(guān)于電勢(shì)、電勢(shì)差和電勢(shì)能的關(guān)系，正確的是()a.電荷在某點(diǎn)的電勢(shì)能越大，該點(diǎn)的電勢(shì)越高b.在電場(chǎng)中的兩點(diǎn)之間移動(dòng)電荷，電場(chǎng)力做功越多，這兩點(diǎn)的電勢(shì)差越大c.由于零電勢(shì)點(diǎn)的選取是任意的，所以電場(chǎng)中兩點(diǎn)間的電勢(shì)差也是不確定的d.電場(chǎng)中a點(diǎn)電勢(shì)比b點(diǎn)高1 v，則電荷量為102 c的正電荷從a移到b電勢(shì)能減少了102 j答案bd解析根據(jù)電勢(shì)能的公式epq可知：電場(chǎng)中電勢(shì)越高的地方，正電荷在該點(diǎn)具有的電勢(shì)能越大，負(fù)電荷在該點(diǎn)具有的電勢(shì)能越小，故a錯(cuò)誤；根據(jù)公式：uab，在電場(chǎng)中的兩點(diǎn)之間移動(dòng)電荷，電場(chǎng)力做功越多，這兩點(diǎn)的電勢(shì)差越大，故b正確；電勢(shì)差與零電勢(shì)點(diǎn)的選取無(wú)關(guān)，零電勢(shì)點(diǎn)的選取是任意的，但是電場(chǎng)中兩點(diǎn)間的電勢(shì)差是確定的，故c錯(cuò)誤；電場(chǎng)中a點(diǎn)電勢(shì)比b點(diǎn)高1 v，則電荷量為102 c的正電荷從a移到b電場(chǎng)力做功102 j，電勢(shì)能減少了102 j，故d正確.針對(duì)訓(xùn)練1(多選)關(guān)于電勢(shì)差uab和電勢(shì)a、b的理解，正確的是()a.uab表示b點(diǎn)相對(duì)于a點(diǎn)的電勢(shì)差，即uabbab.uab和uba是不同的，它們有關(guān)系uabubac.a、b都可以有正、負(fù)，所以電勢(shì)是矢量d.電勢(shì)零點(diǎn)的規(guī)定是任意的，但人們通常規(guī)定大地或無(wú)窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)答案bd解析uab表示a點(diǎn)相對(duì)于b點(diǎn)的電勢(shì)差，uabab，a錯(cuò)；uba表示b點(diǎn)相對(duì)于a點(diǎn)的電勢(shì)差，ubaba，故uabuba，b對(duì)；電勢(shì)是標(biāo)量，正負(fù)號(hào)是相對(duì)于零電勢(shì)點(diǎn)而言的，正號(hào)表示高于零電勢(shì)點(diǎn)，負(fù)號(hào)表示低于零電勢(shì)點(diǎn)，c錯(cuò)；零電勢(shì)點(diǎn)理論上是可以任意選取的，但通常取無(wú)窮遠(yuǎn)處或大地為零電勢(shì)點(diǎn)，d對(duì).二、電場(chǎng)力做功與電勢(shì)差的關(guān)系1.公式uab或wabquab中符號(hào)的處理方法：(1)帶正、負(fù)號(hào)進(jìn)行運(yùn)算：把電荷q的電性和電勢(shì)差u的正負(fù)代入；功為正，說(shuō)明靜電力做正功，電荷的電勢(shì)能減?。还樨?fù)，說(shuō)明靜電力做負(fù)功，電荷的電勢(shì)能增大.(2)只將絕對(duì)值代入公式運(yùn)算：計(jì)算時(shí)，q、u都取絕對(duì)值，算出的功也是絕對(duì)值，至于靜電力做的是正功還是負(fù)功，可以根據(jù)電荷的正、負(fù)及電荷移動(dòng)的方向與電場(chǎng)線方向的關(guān)系進(jìn)行判斷.2.公式wabquab適用于任何電場(chǎng)，其中uab為電場(chǎng)中a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差，wab僅是電場(chǎng)力做的功，不包括從a到b移動(dòng)電荷時(shí)，其他力所做的功.例2有一個(gè)帶電荷量q3106 c的點(diǎn)電荷，從某電場(chǎng)中的a點(diǎn)移到b點(diǎn)，電荷克服靜電力做6104 j的功，從b點(diǎn)移到c點(diǎn)，靜電力對(duì)電荷做9104 j的功，問(wèn)：(1)ab、bc、ca間電勢(shì)差各為多少？(2)如以b點(diǎn)電勢(shì)為零，則a、c兩點(diǎn)的電勢(shì)各為多少？電荷在a、c兩點(diǎn)的電勢(shì)能各為多少？答案見(jiàn)解析解析(1)解法一：先求電勢(shì)差的絕對(duì)值，再判斷正、負(fù).|uab| v200 v，因負(fù)電荷從a移到b克服靜電力做功，必是從高電勢(shì)點(diǎn)移到低電勢(shì)點(diǎn)，即ab，uab200 v.|ubc| v300 v，因負(fù)電荷從b移到c靜電力做正功，必是從低電勢(shì)點(diǎn)移到高電勢(shì)點(diǎn)，即bc，ubc300 v.ucaucbubaubc(uab)300 v200 v100 v.解法二：直接取代數(shù)值求.電荷由a移向b克服靜電力做功即靜電力做負(fù)功，wab6104 j，uab v200 v.ubc v300 v.ucaucbubaubc(uab)300 v200 v100 v.(2)若b0，由uabab，得auab200 v.由ubcbc，得cbubc0(300) v300 v.電荷在a點(diǎn)的電勢(shì)能epaqa3106200 j6104 j.電荷在c點(diǎn)的電勢(shì)能epcqc3106300 j9104 j.針對(duì)訓(xùn)練2若將一個(gè)電荷量為2.01010 c的正電荷，從零電勢(shì)點(diǎn)移到電場(chǎng)中m點(diǎn)要克服電場(chǎng)力做功8.0109 j，則m點(diǎn)的電勢(shì)是_v；若再將該電荷從m點(diǎn)移到電場(chǎng)中的n點(diǎn)，電場(chǎng)力做功1.8108 j，則m、n兩點(diǎn)間的電勢(shì)差umn_v.答案40 90解析由題意可知，將正電荷從o點(diǎn)移到m點(diǎn)電場(chǎng)力做功wom8109 j，uom v40 v，又因uom0m40 v，故m40 v；將該點(diǎn)電荷從m點(diǎn)再移至n點(diǎn)電場(chǎng)力做功1.8108 j，根據(jù)公式wqu可知，umn v90 v.1.(多選)關(guān)于對(duì)uab和wabquab的理解，正確的是()a.電場(chǎng)中a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)差和兩點(diǎn)間移動(dòng)電荷的電荷量q成反比b.在電場(chǎng)中a、b兩點(diǎn)移動(dòng)不同的電荷，電場(chǎng)力的功wab和電荷量q成正比c.uab與q、wab無(wú)關(guān)，與是否移動(dòng)電荷也沒(méi)有關(guān)系d.wab與q、uab無(wú)關(guān)，與電荷移動(dòng)的路徑無(wú)關(guān)答案bc2.如圖3所示為某靜電場(chǎng)等勢(shì)面的分布，電荷量為1.6109 c的正點(diǎn)電荷從a經(jīng)b、c到達(dá)d點(diǎn)，則從a至d，電場(chǎng)力對(duì)電荷做的功為()圖3a.4.8108 jb.4.8108 jc.8.0108 jd.8.0108 j答案b解析uadad40(10)v30 v.所以wadquad1.6109(30)j4.8108 j.3.一個(gè)帶正電的質(zhì)點(diǎn)，電荷量q2.0109 c，在靜電場(chǎng)中由a點(diǎn)移動(dòng)到b點(diǎn).在這個(gè)過(guò)程中，除電場(chǎng)力外，其他外力做的功為6.0105 j，質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能增加了8.0105 j，則a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差uab為()a.1104 v b.1104 vc.4104 v d.7104 v答案a解析設(shè)電場(chǎng)力做功為w，由動(dòng)能定理知：w6.0105 j8.0105 j，可求得w2.0105 j，因此a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為uab1104 v，故選a.4.將一電荷量為3106 c的負(fù)電荷從電場(chǎng)中的a點(diǎn)移動(dòng)到b點(diǎn)，克服電場(chǎng)力做了3105 j的功，再將該電荷從b點(diǎn)移動(dòng)到c點(diǎn)，電場(chǎng)力做了1.2105 j的功，則a、c間的電勢(shì)差為多少？電荷從a點(diǎn)移動(dòng)到b點(diǎn)再?gòu)腷點(diǎn)移動(dòng)到c點(diǎn)的過(guò)程中，電勢(shì)能變化了多少？答案6 v增加了1.8105 j解析ab間的電勢(shì)差為：uab v10 vbc間的電勢(shì)差為：ubc v4 v所以有：uacuabubc(104) v6 v；電荷從a點(diǎn)移動(dòng)到b點(diǎn)再?gòu)腷點(diǎn)移動(dòng)到c點(diǎn)的過(guò)程中，電勢(shì)能的變化等于電場(chǎng)力做的功，即：epwabwbc(31051.2105) j1.8105 j電場(chǎng)力做負(fù)功，電荷的電勢(shì)能增大，增加量為1.8105 j.一、選擇題(17題為單選題，810題為多選題)1.對(duì)于電場(chǎng)中a、b兩點(diǎn)，下列說(shuō)法中正確的是()a.電勢(shì)差的定義式uab，說(shuō)明兩點(diǎn)間的電勢(shì)差uab與電場(chǎng)力做功wab成正比，與移動(dòng)電荷的電荷量q成反比b.a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差uab與移動(dòng)電荷的電荷量q無(wú)關(guān)c.把負(fù)電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn)電場(chǎng)力做正功，則有uab0d.電場(chǎng)中a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差uab等于把正電荷q從a點(diǎn)移動(dòng)到b點(diǎn)時(shí)靜電力做的功答案b解析根據(jù)電勢(shì)差的定義，電場(chǎng)中兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于將單位正電荷從一點(diǎn)移到另一點(diǎn)時(shí)靜電力所做的功，僅由電場(chǎng)及兩點(diǎn)的位置決定，與移動(dòng)的電荷量及做功的多少無(wú)關(guān)，故應(yīng)選b.2.一個(gè)點(diǎn)電荷，從靜電場(chǎng)中的a點(diǎn)移到b點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)力做功為零，則()a.a、b兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度一定相等b.作用于該點(diǎn)電荷的電場(chǎng)力與其移動(dòng)方向總是垂直的c.a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)差為零d.點(diǎn)電荷一定沿直線從a點(diǎn)移到b點(diǎn)答案c解析由公式wabquab可知，若wab0，則一定是uab0.選項(xiàng)c正確.3.在點(diǎn)電荷q形成的電場(chǎng)中有一點(diǎn)a，當(dāng)一個(gè)電荷量為q的檢驗(yàn)電荷從電場(chǎng)的無(wú)限遠(yuǎn)處被移到電場(chǎng)中的a點(diǎn)時(shí)，靜電力做的功為w，則檢驗(yàn)電荷在a點(diǎn)的電勢(shì)能及電場(chǎng)中a點(diǎn)到無(wú)限遠(yuǎn)的電勢(shì)差分別為()a.epaw，uaob.epaw，uaoc.epaw，uaod.epaw，uao答案a解析依題意，q的檢驗(yàn)電荷從電場(chǎng)的無(wú)限遠(yuǎn)處被移到電場(chǎng)中的a點(diǎn)時(shí)，靜電力做的功為w，則電荷的電勢(shì)能減小w，無(wú)限遠(yuǎn)處電荷的電勢(shì)能為零，則電荷在a點(diǎn)的電勢(shì)能為epaw，a到無(wú)限遠(yuǎn)的電勢(shì)差為uaouoa.4.如圖1所示，正點(diǎn)電荷電場(chǎng)中有a、b兩點(diǎn)，將一電荷量q3.21019 c的試探電荷從電場(chǎng)中的a點(diǎn)移至b點(diǎn)，電場(chǎng)力做功w6.41020 j，則a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差u等于()a.0.5 v b.0.2 v c.5 v d.2 v答案b解析a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差u v0.2 v，故選b.5.在靜電場(chǎng)中，一個(gè)電子由a點(diǎn)移到b點(diǎn)時(shí)靜電力做功為5 ev(1 ev1.61019 j)，則以下說(shuō)法中正確的是()a.電場(chǎng)強(qiáng)度的方向一定由b沿直線指向ab.a、b兩點(diǎn)間電勢(shì)差uab5 vc.電子的電勢(shì)能減少5 evd.電子的電勢(shì)能減少5 j答案c解析電場(chǎng)強(qiáng)度的方向與運(yùn)動(dòng)路徑無(wú)關(guān)，a錯(cuò)；uab5 v，b錯(cuò)；靜電力做5 ev的正功，電勢(shì)能減少5 ev81019 j，c對(duì)，d錯(cuò).6.在電場(chǎng)中a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差uab75 v，b、c兩點(diǎn)間的電勢(shì)差ubc200 v，則a、b、c三點(diǎn)的電勢(shì)高低關(guān)系為()a.abc b.acbc.cab d.cba答案c解析根據(jù)uab75 v可得，ab75 v，所以ab75 v；根據(jù)ubc200 v，可得bc200 v，所以cb200 v；比較可知，cab.7.在電場(chǎng)中將一帶電荷量q1109 c的負(fù)電荷從b點(diǎn)移至a點(diǎn)時(shí)，克服電場(chǎng)力做功2106 j，將該電荷從a點(diǎn)移至c點(diǎn)，則需克服電場(chǎng)力做功3106 j，則bc間的電勢(shì)差大小為()a.5 000 v b.3 000 vc.2 000 v d.1 000 v答案a解析電荷由b移到c，電場(chǎng)力做功為wbcwbawac2106 j3106 j5106 j由u得：ubc v5 000 v所以bc間的電勢(shì)差大小為5 000 v.8.如圖1所示，b、c、d三點(diǎn)都在以點(diǎn)電荷q為圓心的某同心圓弧上，將一試探電荷從a點(diǎn)分別移到b、c、d各點(diǎn)時(shí)，電場(chǎng)力做功大小比較()圖1a.wabwacb.wadwabc.wacwadd.wabwac答案cd解析點(diǎn)電荷的等勢(shì)面為同心球面，故b、c、d三點(diǎn)位于同一等勢(shì)面上，故uabuacuad，將同一試探電荷從a點(diǎn)分別移到b、c、d各點(diǎn)，由功的計(jì)算公式wqu可得電場(chǎng)力做功相同.9.電場(chǎng)中有a、b兩點(diǎn)，一個(gè)點(diǎn)電荷在a點(diǎn)的電勢(shì)能為1.2108 j，在b點(diǎn)的電勢(shì)能為0.80108 j.已知a、b兩點(diǎn)在同一條電場(chǎng)線上，如圖2所示，該點(diǎn)電荷的電荷量大小為1.0109 c，那么()圖2a.該電荷為負(fù)電荷b.該電荷為正電荷c.a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)差uab4.0 vd.把該點(diǎn)電荷從a移到b，電場(chǎng)力做功為wab0.40108 j答案ad解析a點(diǎn)的電勢(shì)能大于b點(diǎn)的電勢(shì)能，將該點(diǎn)電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn)電場(chǎng)力做正功，所以該電荷一定為負(fù)電荷，且wabepaepb1.2108 j0.80108 j0.40108 j，故a、d正確，b錯(cuò)誤；uab v4.0 v，故c項(xiàng)錯(cuò)誤.10.如果在某電場(chǎng)中將5.0108 c的電荷由a點(diǎn)移到b點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為6.0103 j，那么()a.a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差是1.2105 vb.a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差是3.01010 vc.若在a、b兩點(diǎn)間移動(dòng)2.5108 c的電荷，電場(chǎng)力將做3.0103 j的功d.若在a、b兩點(diǎn)間移動(dòng)1.0107 c的電荷，電場(chǎng)力將做3.01017 j的功答案ac解析a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差uab v1.2105 v.故a正確，b錯(cuò)誤；在a、b兩點(diǎn)間移動(dòng)2.5108 c的電荷時(shí)，a、b間的電勢(shì)差不變.則電場(chǎng)力做功為wabquab2.51081.2105 j3.0103 j，故c正確，在a、b兩點(diǎn)間移動(dòng)1.0107 c的電荷時(shí)，電場(chǎng)力做功為wabquab1.01071.2105 j1.2102 j，故d錯(cuò)誤.二、非選擇題11.把帶電荷量2106 c的正點(diǎn)電荷從無(wú)限遠(yuǎn)處移到電場(chǎng)中a點(diǎn)，要克服電場(chǎng)力做功8108 j，若把該電荷從無(wú)限遠(yuǎn)處移到電場(chǎng)中b點(diǎn)，需克服電場(chǎng)力做功2108 j，取無(wú)限遠(yuǎn)處電勢(shì)為零.求：(1)a點(diǎn)的電勢(shì)；(2)a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)差；(3)若把2105 c的負(fù)