不等式知識(shí)總結(jié)范文.doc

不等式知識(shí)總結(jié)范文 不等式知識(shí)總結(jié)高三一部數(shù)學(xué)編寫聶翠蓮審定曾素娟xx-3-3一不等式的性質(zhì):性質(zhì)別名性質(zhì)內(nèi)容注意1對(duì)稱性a b?2傳遞性,a bb c?3可加性a b a c?+b c+可逆4可乘性0a ba?bc c的符號(hào)0a ba?+?b d+同向6同向同正可乘性00a bc d?ac?bd同向同正7可乘方性0(,2)n na b a bn Nn?同正8可開(kāi)方性0(,2)n na b a bn Nn?二二.解不等式、解一次不等式 (0)ax b a若0a則不等式 (0)ax ba的解集為，若0a (0)ax ba的解集為。 、解絕對(duì)值不等式若x a則；若x a 、解二次不等式20ax bxc+（a0）若方程20ax bxc+=有兩根12,x x且，且x1的解集為，20ax bxc+的解集為，20ax bxc+的解集為；若方程20ax bxc+=數(shù)無(wú)根，則二次函數(shù)y=2ax bxc+與與x軸有個(gè)公共點(diǎn)；20ax bxc+的解集為，20ax bxc+的解集為。 4.一元二次不等式恒成立情況小結(jié)20ax bxc+（0a）恒成立?00a?0()()0f x gx?.()0()()0()f xf x gxg x 1、二元一次方程Ax+By+C表示，化為斜截式，率其中斜率k=,距縱截距b=,當(dāng)當(dāng)k0時(shí)，直線當(dāng)，當(dāng)k0表示直線Ax+By+C偏上方的區(qū)域；3.不等式B（Ax+By+C）時(shí)，ab2a b+式變式 1、_a b+；變式 2、ab。 當(dāng)當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取等號(hào)，若ab為定值，則a+b有最值；若a+b為定值，則ab有最。 值。 2、基本不等式應(yīng)用的三個(gè)特點(diǎn)，。 3、()22,_a bR a ba b+=當(dāng)時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)高考再現(xiàn) 一、選擇題1. 一、選擇題1.【xx高考山東文數(shù)】若變量x，y滿足2,239,0,x yx yx+?則則x2+y2的最大值是（）（A）4（B）9（C）10（D）122.【xx高考廣東，文4】若變量x，y滿足約束條件2204x yx yx+?+?，則23z x y=+的最大值為（）A10B8C5D23.【xx高考廣東卷.文.4】若變量x.y滿足約束條件280403x yxy+?,則2z x y=+的最大值等于()的最大值等于()A.7B.8C.10D.114.【xx高考湖南，文7】若實(shí)數(shù),a b滿足12aba b+=，則ab的最小值為()A、2B、2C、22D、45.【xx高考湖南，文4】若變量x y，滿足約束條件111x yy xx+?，則2z x y=?的最小值為()A、1?B、0C、1D、26.【xx山東.文10】已知,x y滿足約束條件10230x yx y?，當(dāng)目標(biāo)函數(shù)(0,0)z axby ab=+在該約束條件下取到最小值25時(shí)，22ab+的最小值為（）A.5B.4C.的最小值為（）A.5B.4C.5D.27.【xx高考浙江文數(shù)】若平面區(qū)域30,230,230x yx yx y+?+?夾在兩條斜率為1的平行直線之間，則這兩條平行直線間的距離的最的平行直線之間，則這兩條平行直線間的距離的最小值是（）A.355B.2C.322D.58.用【xx高考陜西，文11】某企業(yè)生產(chǎn)甲乙兩種產(chǎn)品均需用A，B兩種原料，已知生產(chǎn)1噸每種產(chǎn)品需原料及每天原料的可用限額表所示，如果生產(chǎn)噸每種產(chǎn)品需原料及每天原料的可用限額表所示，如果生產(chǎn)1噸甲乙產(chǎn)品可獲利潤(rùn)分別為3萬(wàn)元.4萬(wàn)元，則該企業(yè)每天可獲得最大利潤(rùn)為（萬(wàn)元，則該企業(yè)每天可獲得最大利潤(rùn)為（）甲乙原料限額A(噸)3212B(噸)128A12萬(wàn)元B16萬(wàn)元C17萬(wàn)元D18萬(wàn)元9.【xx全國(guó)2，文9】設(shè)x，y滿足約束條件10,10,330,x yx yx y+?+?則2z x y=+的最大值為（）（的最大值為（）（A）8（B）7（C）2（D）110.【xx四川，文5】若0ab，0cdBa bdcDa bcd過(guò)點(diǎn)(1,1)，則ab+的最小值等于（）A2B3C4D519.【xx高考福建，文10】變量,x y滿足約束條件02200x yx ymx y+?+?，若2z xy=?為的最大值為2，則實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)m等于（）A2?B1?C1D2 二、填空題1. 二、填空題1.【xx高考新課標(biāo)2文數(shù)】若x x，y y滿足約束條件103030x yx yx?+?+?，則2z xy=?的最小值為_(kāi)2.2.xx高考新課標(biāo)文數(shù)若,xy滿足約束條件210,210,1,x yx yx?+?則235z xy=+?的最大值為_(kāi).的最大值為_(kāi).3.【xx高考北京文第13題】若x、y滿足11010yx yx y?+?，則3z xy=+的最小值為.4.【xx高考北京，文13】如圖，C及其內(nèi)部的點(diǎn)組成的集合記為D，(),xy為D中任意一點(diǎn)，則中任意一點(diǎn)，則23z xy=+的最大值為5.【xx高考新課標(biāo)1文數(shù)】某高科技企業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)品A和產(chǎn)品B需要甲、乙兩種新型材料.生產(chǎn)一件產(chǎn)品生產(chǎn)一件產(chǎn)品A需要甲材料1.5kg,乙材料1kg,用用5個(gè)工時(shí)；生產(chǎn)一件產(chǎn)品B需要甲材料0.5kg,乙材料0.3kg,用用3個(gè)工時(shí)個(gè)工時(shí),生產(chǎn)一件產(chǎn)品A的利潤(rùn)為2100元,生產(chǎn)一件產(chǎn)品B的利潤(rùn)為900元.該企業(yè)現(xiàn)有甲材料150kg,乙材料90kg,過(guò)則在不超過(guò)600個(gè)工時(shí)的條件下,生產(chǎn)產(chǎn)品A、產(chǎn)品B的利潤(rùn)之和的最大值為元.6.【xx高考廣東，文11】不等式2340x x?+的解集為（用區(qū)間表示）7.【xx湖南文13】若變量yx，滿足約束條件?+14yy xxy，則yxz+=2的最大值為_(kāi).8.【xx高考上海文科】若,xy滿足0,0,1,xyy x?+?則2xy?的最大值為_(kāi).9.【xx高考山東，文12】若若,xy滿足約束條件13,1y xxyy?+?則3z xy=+的最大值為.10.【xx高考上海文科】設(shè)xR，則不等式31x?=則當(dāng)a的值為時(shí)時(shí)()22log log2ab?取得最大值.16.【xx高考湖北，文12量】若變量,xy滿足約束條件4,2,30,xyxyxy+?則3xy+的最大值是_17.【xx上海,文6】若實(shí)數(shù)x,y滿足xy=1,則則2x+22y的最小值為_(kāi).18.【xx遼寧文14】已知x，y滿足條件220240330xyxyxy+?+?，則目標(biāo)函數(shù)34z xy=+的最大值為的最大值為.19.【xx新課標(biāo)2文文14】若x,y滿足約束條件50210210xyxyxy+?+?,則則z=2x+y的最大值為 三、解答題1【xx高考天津文數(shù)】(本小題滿分13分)要某化肥廠生產(chǎn)甲、乙兩種混合肥料，需要A,B,C三種主要原料.生產(chǎn)1車皮甲種肥料和生產(chǎn)1車皮乙中肥料所需三種原料的噸數(shù)如下表所示車皮乙中肥料所需三種原料的噸數(shù)如下表所示有現(xiàn)有A種原料200噸，B種原料360噸，C種原料300噸，在此基礎(chǔ)上生產(chǎn)甲乙兩種肥料.已知