魯科版選修31 測(cè)定電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻 第1課時(shí) 教案.doc

4.3測(cè)定電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?進(jìn)一步熟練電壓表、電流表、滑動(dòng)變阻器的使用。2學(xué)會(huì)用伏安法測(cè)電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻。3學(xué)會(huì)利用圖象處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。二、實(shí)驗(yàn)原理實(shí)驗(yàn)電路如圖所示，根據(jù)閉合電路的歐姆定律，改變r(jià)的阻值，測(cè)出兩組u、i的值，即可得到兩個(gè)歐姆定律方程三、實(shí)驗(yàn)器材待測(cè)電池一節(jié)，電流表(00.6 a)、電壓表(03 v)各一塊，滑動(dòng)變阻器一只，開(kāi)關(guān)一只，導(dǎo)線若干。四、實(shí)驗(yàn)步驟1選定電流表、電壓表的量程，按照電路圖把器材連接好。2把滑動(dòng)變阻器滑片移到電阻最大的一端(圖中左端)。3閉合電鍵，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，使電流表有明顯示數(shù)，讀出電壓表示數(shù)u和電流表示數(shù)i，并填入事先繪制好的表格(如下表)。4.多次改變滑片的位置，讀出對(duì)應(yīng)的多組數(shù)據(jù)，并一一填入表中。5斷開(kāi)電鍵，整理好器材。五、數(shù)據(jù)處理1公式法把測(cè)量的幾組數(shù)據(jù)分別代入euir中，然后兩個(gè)方程為一組，解方程求出幾組e、r的值，最后對(duì)e、r分別求平均值作為測(cè)量結(jié)果。2圖象法(1)以i為橫坐標(biāo)，u為縱坐標(biāo)建立直角坐標(biāo)系，根據(jù)幾組i、u的測(cè)量數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系中描點(diǎn)。(2)用直尺畫一條直線，使盡量多的點(diǎn)落在這條直線上，不在直線上的點(diǎn)，能大致均衡地分布在直線兩側(cè)。(3)如圖所示圖線與縱軸交點(diǎn)為e。圖線與橫軸交點(diǎn)為i短。圖線的斜率表示r。六、誤差分析1偶然誤差有讀數(shù)視差和用圖象法求e和r時(shí)，由于作圖不準(zhǔn)確而造成的偶然誤差。2系統(tǒng)誤差(1)采用如圖甲所示電路在理論上eu(ivia)r，其中電壓表示數(shù)u是準(zhǔn)確的電源兩端電壓。實(shí)驗(yàn)中忽略了通過(guò)電壓表的電流iv，從而形成誤差(如圖乙中帶箭頭線段所示)，而且電壓表示數(shù)越大，iv越大。從圖象角度看：當(dāng)電壓表示數(shù)為零時(shí)，iv0，iai短，因此短路電流測(cè)量值真實(shí)值；e測(cè)e真；因?yàn)閞測(cè)，所以r測(cè)r真。(2)如果采用如圖甲所示接法，則ia為電源電流真實(shí)值，理論上有euuaiar，其中的ua不可知，從而造成誤差(如圖乙中帶箭頭線段ua)，而且電流表示數(shù)越大，ua越大，當(dāng)電流表示數(shù)為零時(shí)，ua0，電壓表示數(shù)值為準(zhǔn)確值，等于e。從圖象角度看：e為真實(shí)值；i短測(cè)r真。七、注意事項(xiàng)1如果使用的是水果電池，它的內(nèi)阻雖然比較大，但不夠穩(wěn)定，測(cè)量前要做好充分的準(zhǔn)備，測(cè)量盡量迅速。2如果使用干電池，則選擇內(nèi)阻大些的、已使用過(guò)的電池。3實(shí)驗(yàn)中不要將i調(diào)得過(guò)大，每次讀完u、i讀數(shù)立即斷電。4在量程合適的前提下，選擇內(nèi)阻大一些的電壓表。5當(dāng)干電池的路端電壓變化不很明顯時(shí)，作圖象時(shí)，縱軸單位可取的小一些，且縱軸起點(diǎn)可不從零開(kāi)始。6計(jì)算內(nèi)阻要在直線上任取兩個(gè)相距較遠(yuǎn)的點(diǎn)，用r計(jì)算。八、它案設(shè)計(jì)1用電流表和電阻箱測(cè)e、r(又叫安阻法)如圖所示，由eirir可知，如果能得到i、r的兩組數(shù)據(jù)，也可以得到關(guān)于e和r的兩個(gè)方程，于是能夠從中解出e和r。這樣，用電流表、電阻箱也可以測(cè)定電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻。2用電壓表和電阻箱測(cè)e、r(又叫伏阻法)如圖所示，由eur可知，如果能得到u、r的兩組數(shù)據(jù)，同樣能通過(guò)解方程組求出e和r。這樣，也可以用電壓表、電阻箱來(lái)測(cè)定電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻。 典型例題例1.要精確測(cè)量一個(gè)直流電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，給定下列實(shí)驗(yàn)器材：a待測(cè)電源(電動(dòng)勢(shì)約為4.5 v，內(nèi)阻約為2 )b電流表a1(量程0.6 a，內(nèi)阻為1 )c電壓表v1(量程15 v，內(nèi)阻為3 k)d電壓表v2(量程3 v，內(nèi)阻為2 k)e定值電阻r1500 f定值電阻r21 000 g滑動(dòng)變阻器r(阻值范圍020 )h開(kāi)關(guān)及導(dǎo)線(1)該實(shí)驗(yàn)中電壓表應(yīng)選_(填選項(xiàng)前面的序號(hào))，定值電阻應(yīng)選_(填選項(xiàng)前面的序號(hào))。(2)在方框中畫出實(shí)驗(yàn)電路圖。(3)若將滑動(dòng)變阻器滑到某一位置，讀出此時(shí)電壓表讀數(shù)為u，電流表讀數(shù)為i，從理論上分析，電源電動(dòng)勢(shì)e和內(nèi)阻r間的關(guān)系式應(yīng)為e_。解析 (1)待測(cè)電源的電動(dòng)勢(shì)約為4.5 v，用量程為15 v的電壓表v1誤差大，選用量程3 v的電壓表v2，需串聯(lián)電阻擴(kuò)大量程，串聯(lián)的定值電阻rrv1 k，即選用r2。(2)如圖所示(3)由閉合電路的歐姆定律，對(duì)甲圖，有eu(1 r)i，對(duì)乙圖，有eur。答案(1)df(2)見(jiàn)解析圖 (3)eu(1 r)i或eur 典型例題例2.在“用電流表和電壓表測(cè)定電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻”的實(shí)驗(yàn)中，供選用的器材有：a電流表(量程：00.6 a，ra1 )；b電流表(量程：03 a，ra0.6 )；c電壓表(量程：03 v，rv5 k)；d電壓表(量程：015 v，rv10 k)；e滑動(dòng)變阻器(010 ，額定電流1.5 a)；f滑動(dòng)變阻器(02 k，額定電流0.2 a)；g待測(cè)電源(一節(jié)一號(hào)干電池)、開(kāi)關(guān)、導(dǎo)線若干。(1)請(qǐng)?jiān)陬}中虛線框中畫出能使本實(shí)驗(yàn)測(cè)量精確程度高的實(shí)驗(yàn)電路。(2)電路中電流表應(yīng)選用_，電壓表應(yīng)選用_，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選用_。(用字母代號(hào)填寫)(3)如圖所示為實(shí)驗(yàn)所需器材，請(qǐng)按原理圖連接出正確的實(shí)驗(yàn)電路。(4)引起該實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)誤差的主要原因是_。解析(1)電路如圖所示。由于在如圖所示的電路中只要電壓表的內(nèi)阻rvr，這種條件很容易實(shí)現(xiàn)，所以應(yīng)選用該電路。(2)考慮到待測(cè)電源只有一節(jié)干電池，所以電壓表應(yīng)選c；放電電流又不能太大，一般不超過(guò)0.5 a，所以電流表應(yīng)選a；變阻器不能選擇太大的阻值，從允許最大電流和減小實(shí)驗(yàn)誤差來(lái)看，應(yīng)選擇電阻較小而額定電流較大的滑動(dòng)變阻器e，故器材應(yīng)選a、c、e。(3)如圖所示注意閉合開(kāi)關(guān)前，要使滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻最大，即滑片應(yīng)滑到最左端。(4)系統(tǒng)誤差一般是由測(cè)量工具和測(cè)量方法造成的，該實(shí)驗(yàn)中的系統(tǒng)誤差是由于電壓表的分流作用使得電流表讀數(shù)(即測(cè)量值)總是比干路中真實(shí)電流值小，造成e測(cè)e真，r測(cè)r真。答案(1)見(jiàn)解析圖(2)ace(3)見(jiàn)解析圖(4)電壓表的分流作用 典型例題例3.在用電壓表和電流表測(cè)電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)中，所用電壓表和電流表的內(nèi)阻分別為1 k和0.1，圖中為實(shí)驗(yàn)原理圖及所需器件圖。(1)在圖中畫出連線，將器件按原理圖連接成實(shí)驗(yàn)電路。(2)一位同學(xué)記錄的6組數(shù)據(jù)見(jiàn)下表，試根據(jù)這些數(shù)據(jù)在圖中畫出ui圖象，根據(jù)圖象讀出電池的電動(dòng)勢(shì)e_v，求出電池內(nèi)阻r_。 (3)若不作出圖線，只選用其中兩組u和i的數(shù)據(jù)，用公式euir列方程求e和r，這樣做可能得出誤差很大的結(jié)果，其中選用第_組和第_組的數(shù)據(jù)，求得e和r誤差最大。解析(1)按照實(shí)驗(yàn)原理圖將實(shí)物圖連接起來(lái)，如圖甲所示。(2)根據(jù)u、i數(shù)據(jù)，在方格紙ui坐標(biāo)上找點(diǎn)描跡。如圖乙所示，然后將直線延長(zhǎng)，交u軸于u11.46 v，此即為電源電動(dòng)勢(shì)；交i軸于i0.65 a，注意此時(shí)u21.00 v，由閉合電路歐姆定律得i，則r 0.71 。(3)由圖線可以看出第4組數(shù)據(jù)點(diǎn)偏離直線最遠(yuǎn)，若取第3組和第4組數(shù)據(jù)列方程組求e和r，相當(dāng)于過(guò)圖中3和4兩點(diǎn)作一直線求e和r，而此直線與所畫的直線偏離最大，所以選用第3組和第4組數(shù)據(jù)求得的e和r誤差最大。答案(1)見(jiàn)解析(2)1.460.71(3)341多選在用伏安法測(cè)電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)中，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是()a應(yīng)選用舊的干電池作為被測(cè)電源，以使電壓表讀數(shù)變化明顯b應(yīng)選用內(nèi)阻較小的電壓表和電流表c移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片時(shí)，不能使滑動(dòng)變阻器短路造成電流表過(guò)載d使滑動(dòng)變阻器阻值盡量大一些，測(cè)量誤差才小解析：選bd在伏安法測(cè)電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)中，應(yīng)選用內(nèi)阻較大的電壓表和內(nèi)阻較小的電流表，滑動(dòng)變阻器阻值不能太大，如果太大不便于調(diào)節(jié)。2如圖所示是利用電壓表和電流表測(cè)定a、b兩節(jié)電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻實(shí)驗(yàn)時(shí)作出的ui圖線，由圖線可知( )aeaeb，rarbbeaeb，rarbceaeb，rarbdeaeb，rarb解析：選a圖線與u軸的交點(diǎn)表示電動(dòng)勢(shì)，故eaeb，圖線斜率的絕對(duì)值表示電源內(nèi)阻，即rarb，a正確。3下列給出多種用伏安法測(cè)電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻的數(shù)據(jù)，處理方法既能減小偶然誤差，又直觀、簡(jiǎn)便的方法是()a測(cè)出兩組i、u的數(shù)據(jù)，代入方程組eu1i1r和eu2i2r，求出e和rb多測(cè)幾組i、u的數(shù)據(jù)，求出幾組e、r，最后分別求出其平均值c測(cè)出多組i、u的數(shù)據(jù)，畫出ui圖象，再根據(jù)圖象求出e、rd多測(cè)幾組i、u的數(shù)據(jù)，分別求出i和u的平均值，用電壓表測(cè)出斷路時(shí)的路端電壓即為電動(dòng)勢(shì)e，再用閉合電路歐姆定律求出電池內(nèi)電阻r解析：選ca中只測(cè)量?jī)山M數(shù)據(jù)求出e、r，偶然誤差較大；b中計(jì)算e、r平均值雖然能減小誤差，但太繁瑣；d中分別求i、u的平均值是錯(cuò)誤的做法；c中方法直觀、簡(jiǎn)便，c正確。4某同學(xué)用電流表和電壓表測(cè)干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻時(shí)，所用滑動(dòng)變阻器的阻值范圍為020 ，連接電路的實(shí)物圖如圖所示。(1)多選該同學(xué)接線中錯(cuò)誤的和不規(guī)范的做法是()a滑動(dòng)變阻器不起變阻作用b電流表接線有錯(cuò)c電壓表量程選用不當(dāng)d電壓表接線有錯(cuò)(2)請(qǐng)?jiān)谔摼€框內(nèi)畫出這個(gè)實(shí)驗(yàn)的正確電路圖。解析：(1)滑動(dòng)變阻器要起變阻的作用，必須使接入電路的兩根導(dǎo)線一條接在下面的接線柱上，另一條接在上面的金屬桿的一端上，圖中變阻器起不到變阻的作用；電流表和電壓表接入電路時(shí)，選擇好恰當(dāng)?shù)牧砍毯螅貏e注意“”、“”接線柱是否正確，不然的話，極易損壞電表，圖中電流表的“”、“”接線柱無(wú)錯(cuò)誤；干電池的電動(dòng)勢(shì)為1.5 v，電壓表量程適當(dāng)；電壓表不能直接并聯(lián)到電源兩端，因?yàn)殚_(kāi)關(guān)斷開(kāi)后，電壓表仍有示數(shù)，且電壓表“”、“”接線柱有錯(cuò)。綜上，本題應(yīng)選ad。(2)電路圖如圖所示。答案：(1)ad(2)見(jiàn)解析圖5某同學(xué)利用一只電流表和一個(gè)電阻箱測(cè)定電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻，使用的器材還有開(kāi)關(guān)一個(gè)、導(dǎo)線若干，實(shí)驗(yàn)原理如圖甲所示。(1)在圖乙的實(shí)物圖中，已正確連接了部分電路，請(qǐng)完成其余電路的連接。(2)調(diào)節(jié)電阻箱，示數(shù)如圖丙所示，讀得電阻值是_。(3)接通開(kāi)關(guān)，多次改變電阻箱的阻值r，同時(shí)讀出對(duì)應(yīng)的電流表的示數(shù)i，并作記錄，畫出r關(guān)系圖線，如圖丁所示。則圖線斜率的物理意義是_；若電流表內(nèi)阻ra0.1 ，由圖線求得電源的電動(dòng)勢(shì)e_v，內(nèi)阻r_。解析：(1)根據(jù)電路圖甲連接實(shí)物圖乙可以從電源的“”接線柱開(kāi)始連接到電阻箱的左側(cè)接線柱，其右側(cè)接線柱連接到電流表的“”接線柱，再把“”接線柱連接到開(kāi)關(guān)的右側(cè)接線柱。(2)電阻箱的讀數(shù)是用“黑三角”所對(duì)的數(shù)字乘下面的倍數(shù)，然后把它們相加即可，為2.3 。(3)由閉合電路歐姆定律得ei(rrra)得re(rra)，結(jié)合圖丁知圖線斜率表示電源電動(dòng)勢(shì)，大小為1.4 v，圖線與縱軸的交點(diǎn)為rra0.7 ，因ra0.1 ，即可得到電源內(nèi)電阻r0.6 。答案：(1)見(jiàn)解析圖(2)2.3(3)電源電動(dòng)勢(shì)1.40.66在測(cè)量電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)中，由于所用電壓表(視為理想電壓表)的量程較小，某同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖所示的實(shí)物電路。(1)實(shí)驗(yàn)時(shí)，應(yīng)先將電阻箱的電阻調(diào)到_(填“最大值”、“最小值”或“任意值”)。(2)改變電阻箱的阻值r，分別測(cè)出阻值r010 的定值電阻兩端的電壓u。下列兩組r的取值方案中，比較合理的方案是_(填“1”或“2”)。(3)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)描點(diǎn)，繪出的 r圖象是一條直線。若直線的斜率為k，在坐標(biāo)軸上的截距為b，則該電源的電動(dòng)勢(shì)e_，內(nèi)阻r_。(用k、b和r0表示)解析：(1)實(shí)驗(yàn)中電阻箱起到改變電路中的總電阻和分壓的作用，為了確保儀器的安全，應(yīng)先將電阻箱的電阻調(diào)到最大值。(2)電壓表的量程為3 v，故電阻箱兩端的最小電壓為6 v，根據(jù)串聯(lián)電路的特點(diǎn)可知，解得r120 ，即電阻箱接入電路的最小阻值為20 。在實(shí)驗(yàn)時(shí)，為了減小讀數(shù)誤差，所用電表的指針偏轉(zhuǎn)角度一般不小于其量程的，當(dāng)電壓表示數(shù)為1 v時(shí)，由，得r80 ，即電阻箱接入電路的最大阻值為80 ，所以選擇方案2較合理。(3)根據(jù)閉合電路歐姆定律可得e(r0rr)。變形為r，由題意得斜率k，截距b，解得電動(dòng)勢(shì)e，內(nèi)阻rr0。答案：(1)最大值(2)2(3)r07甲同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖甲所示的電路測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)e及電阻r1和r2的阻值。實(shí)驗(yàn)器材有：待測(cè)電源e(不計(jì)內(nèi)阻)，待測(cè)電阻r1，待測(cè)電阻r2，電壓表v(量程為01.5 v，內(nèi)阻很大)，電阻箱r(099.99 )，單刀單擲開(kāi)關(guān)s1，單刀雙擲開(kāi)關(guān)s2，導(dǎo)線若干。(1)先測(cè)電阻r1的阻值。請(qǐng)將甲同學(xué)的操作補(bǔ)充完整：閉合s1，將s2切換到a，調(diào)節(jié)電阻箱，讀出其示數(shù)r和對(duì)應(yīng)的電壓表示數(shù)u1；保持電阻箱示數(shù)不變，_，讀出電壓表的示數(shù)u2，則電阻r1的表達(dá)式為r1_。(2)甲同學(xué)已經(jīng)測(cè)得電阻r14.8 ，繼續(xù)測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)e和電阻r2的阻值。該同學(xué)的做法是：閉合s1，將s2切換到a，多次調(diào)節(jié)電阻箱，讀出多組電阻箱示數(shù)r和對(duì)應(yīng)的電壓表示數(shù)u，由測(cè)得的數(shù)據(jù)，繪出了如圖乙所示的 圖線，則電源電動(dòng)勢(shì)e_v，電阻r2_。(3)利用甲同學(xué)設(shè)計(jì)的電路和測(cè)得的電阻r1，乙同學(xué)測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)e和電阻r2阻值的做法是：閉合s1，將s2切換到b，多次調(diào)節(jié)電阻箱，讀出多組電阻箱示數(shù)r和對(duì)應(yīng)的電壓表示數(shù)u，由測(cè)得的數(shù)據(jù)，繪出了相應(yīng)的 圖線，根據(jù)圖線得到電源電動(dòng)勢(shì)e和電