八年級(jí)上華東師大版13.3乘法公式-13.3.2兩數(shù)和的平方課件(1).ppt

13 3乘法公式 2 兩數(shù)和的平方 學(xué)習(xí)目標(biāo) 2 了解兩數(shù)和的平方公式的結(jié)構(gòu)特征 3 能運(yùn)用兩數(shù)和的平方公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題 4 發(fā)展合作學(xué)習(xí)能力 語言表達(dá)及知識(shí)歸納應(yīng)用能力 完全平方公式 一塊邊長(zhǎng)為a米的正方形實(shí)驗(yàn)田 因需要將其邊長(zhǎng)增加b米 形成四塊實(shí)驗(yàn)田 以種植不同的新品種 探究 用不同的形式表示實(shí)驗(yàn)田的總面積 并進(jìn)行化簡(jiǎn)比較 5分 a b 2 a2 ab ab b2 a b 2 a2 ab b2 2 a2 ab ab b2 完全平方公式 你能用多項(xiàng)式的乘法法則來說明它成立嗎 2分 a b 2 a2 2ab b2 a b a b a2 ab ab b2 a2 2ab b2 的證明 完全平方公式 a2 2ab b2 2 某學(xué)生寫出了如下的算式 a b 2 a b 2 她是怎么想的 利用兩數(shù)和的完全平方公式 推證公式 2 2 2 a a b b a2 2ab b2 我們繼續(xù)做下去 的證明 你能用不同的方法得到它的結(jié)果嗎 5分 1 用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的方法 初識(shí)完全平方公式 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 a2 ab b2 a2 2ab b2 a b 2 結(jié)構(gòu)特征 2分 左邊是 的平方 二項(xiàng)式 兩數(shù)和 差 右邊是 兩數(shù)的平方和 加上 減去 這兩數(shù)乘積的兩倍 語言表述 3分 兩數(shù)和的平方 等于這兩數(shù)的平方和 加上這兩數(shù)乘積的兩倍 差 減去 口訣 首平方 尾平方 乘積二倍放中央 判斷下列各式是否正確 如果錯(cuò)誤并加以改正 6分 1 2a 1 2 2a2 2a 1 2 2a 1 2 4a2 1 3 a 1 2 a2 2a 1 解 1 第一數(shù)被平方時(shí) 未添括號(hào) 第一數(shù)與第二數(shù)乘積的2倍少乘了一個(gè)2 應(yīng)改為 2a 1 2 2a 2 2 2a 1 1 4a2 4a 1 2 少了第一數(shù)與第二數(shù)乘積的2倍 丟了一項(xiàng) 應(yīng)改為 2a 1 2 2a 2 2 2a 1 1 4a2 4a 1 3 第一數(shù)平方未添括號(hào) 第一數(shù)與第二數(shù)乘積的2倍錯(cuò)了符號(hào) 第二數(shù)的平方這一項(xiàng)錯(cuò)了符號(hào) 應(yīng)改為 a 1 2 a 2 2 a 1 12 a2 2a 1 望聞問切 例1運(yùn)用完全平方公式計(jì)算 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 2a 3b 2 2a 2 2 2a 3b 3b 2 4a2 12ab 9b2 2x 3y 2 2x 2 2 2x 3y 3y 2 4x2 12xy 9y2 隨堂練習(xí) 計(jì)算 組內(nèi)訂正答案 教材32頁(yè)練習(xí)1 2 3題 拓展 10分 計(jì)算 已知求的值 a2 b2 c2 2ab 2ac 2bc x y 2 2xy 42 2 12 40 解 本節(jié)課你的收獲是什么 本節(jié)課你有什么收獲 注意 在解題過程中要準(zhǔn)確確定a和b 對(duì)照公式原形的兩邊 做到不丟項(xiàng) 不弄錯(cuò)符號(hào) 2ab時(shí)不少乘2 第一 二 數(shù)是乘積被平方時(shí)要注意添括號(hào) 是運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行多項(xiàng)式乘法的關(guān)鍵 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要主動(dòng)開動(dòng)腦筋 主動(dòng)與同伴交流 認(rèn)真聽取他人的意見 對(duì)數(shù)學(xué)問題要保持濃厚的興趣 這是學(xué)好數(shù)