二次函數(shù)總復習題.ppt

二次函數(shù)的基本知識1 形如叫做的二次函數(shù) 2 二次函數(shù)的性質(zhì) 二次函數(shù)的圖像是一條拋物線 當時圖像開口朝上 圖像有最低點 函數(shù)有最小值當時圖像開口朝下 圖像有最高點 函數(shù)有最大值函數(shù)的最大 小 值是函數(shù)的對稱軸是直線頂點是 當 時y隨x的增大而增大 當時 y隨x的增大而減小 當 時y隨x的增大而增大 當時 y隨x的增大而減小 圖像 3 頂點式 4 交點式5 若拋物線與x軸的交點是x1 x2 則對稱軸是直線 6 向上平移c個單位 向左平移h給單位 向左平移h個單位 向上平移k個單位 圖像 1 拋物線y 2 x 1 2 3與y軸的交點縱坐標為 A 3 B 4 C 5 1 2 將拋物線y 3x2向右平移兩個單位 再向下平移4個單位 所得拋物線是 A y 3 x 2 2 4B y 3 x 2 2 4C y 3 x 2 2 4D y 3 x 2 2 4 3 二次函數(shù)y x2 8x c的最小值是0 那么c的值等于 A 4 B 8 C 4 D 16 4 拋物線y 2x2 4x 3的頂點坐標是 A 1 5 B 1 5 C 1 4 D 2 7 C C D B 6 過點 1 0 B 3 0 C 1 2 三點的拋物線的頂點坐標是 A 1 2 B 1 C 1 5 D 2 7 若二次函數(shù)y ax2 c 當x取x1 x2 x1 x2 時 函數(shù)值相等 則當x取x1 x2時 函數(shù)值為 A a c B a c C c D c8 在一定條件下 若物體運動的路程s 米 與時間t 秒 的關系式為則當物體經(jīng)過的路程是88米時 該物體所經(jīng)過的時間為 A 2秒 B 4秒 C 6秒 D 8秒 D D B 10 拋物線y ax2 bx c的圖角如圖3 則下列結論 abc 0 a b c 2 a b 1 其中正確的結論是 A B C D B 二 填空題 1 已知函數(shù)y ax2 bx c 當x 3時 函數(shù)的最大值為4 當x 0時 y 14 則函數(shù)關系 2 請寫出一個開口向上 對稱軸為直線x 2 且與y軸的交點坐標為 0 3 的拋物線的解析式為 3 函數(shù)的圖象與軸的交點坐標是 4 拋物線y x 1 2 7的對稱軸是直線 5 二次函數(shù)y 2x2 x 3的開口方向 對稱軸 頂點坐標 6 已知拋物線y ax2 bx c a 0 與x軸的兩個交點的坐標是 5 0 2 0 則方程ax2 bx c 0 a 0 的解是 7 用配方法把二次函數(shù)y 2x2 2x 5化成y a x h 2 k的形式為 8 拋物線y m 4 x2 2mx m 6的頂點在x軸上 則m 4或3 9 若函數(shù)y a x h 2 k的圖象經(jīng)過原點 最小值為8 且形狀與拋物線y 2x2 2x 3相同 則此函數(shù)關系式 10 如圖1 直角坐標系中一條拋物線經(jīng)過網(wǎng)格點A B C 其中 B點坐標為 則該拋物線的關系式 或 三 解答題 21 已知一次函數(shù)的圖象過點 0 5 求m的值 并寫出二次函數(shù)的關系式 求出二次函數(shù)圖象的頂點坐標 對稱軸 解法2 配方法 22 已知拋物線經(jīng)過 1 0 0 3 2 3 三點 求這條拋物線的表達式 寫出拋物線的開口方向 對稱軸和頂點坐標 23 有一個拋物線形的橋洞 橋洞離水面的最大高度BM為3米 跨度OA為6米 以OA所在直線為x軸 O為原點建立直角坐標系 如右圖所示 請你直接寫出O A M三點的坐標 一艘小船平放著一些長3米 寬2米且厚度均勻的矩形木板 要使該小船能通過此橋洞 問這些木板最高可堆放多少米 設船身底板與水面同一平面 一艘小船平放著一些長3米 寬2米且厚度均勻的矩形木板 要使該小船能通過此橋洞 問這些木板最高可堆放多少米 設船身底板與水面同一平面 如圖 二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點M 1 2 N 1 6 1 求二次函數(shù)的關系式 2 把Rt ABC放在坐標系內(nèi) 其中 CAB 90 點A B的坐標分別為 1 0 4 0 BC 5 將 ABC沿x軸向右平移 當點C落在拋物線上時 求 ABC平移的距離 2 把Rt ABC放在坐標系內(nèi) 其中 CAB 90 點A B的坐標分別為 1 0 4 0 BC 5 將 ABC沿x軸向左平移 當點C落在拋物線上時 求 ABC平移的距離 如圖 拋物線與軸交于A B兩點 點A在點B左側 與y軸交于點C 且當 O和 4時 y的值相等 直線y 4x 16與這條拋物線相交于兩點 其中一點的橫坐標是3 另一點是這條拋物線的頂點M 1 求這條拋物線的解析式 2 P為線段OM上一點 過點P作PQ 軸于點Q 若點P在線段OM上運動 點P不與點O重合 但可以與點M重合 設OQ的長為t 四邊形PQCO的面積為S 求S與t之間的函數(shù)關系式及自變量t的取值范圍 3 隨著點P的運動 四邊形PQCO的面積S有最大值嗎 如果S有最大值 請求出S的最大值并指出點Q的具體位置和四邊形PQCO的特殊形狀 如果S沒有最大值 請簡要說明理由 4 隨著點P的運動 是否存在t的某個值 能滿足PO OC 如果存在 請求出t的值 如圖 拋物線與軸交于A B兩點 點A在點B左側 與y軸交于點C 且當 O和 4時 y的值相等 直線y 4x 16與這條拋物線相交于兩點 其中一點的橫坐標是3 另一點是這條拋物線的頂點M 1 求這條拋物線的解析式 2 P為線段OM上一點 過點P作PQ 軸于點Q 若點P在線段OM上運動 點P不與點O重合 但可以與點M重合 設OQ的長為t 四邊形PQCO的面積為S 求S與t之間的函數(shù)關系式及自變量t的取值范圍 3 隨著點P