萬(wàn)有引力與航天全章復(fù)習(xí)課件 人教版 必修2.ppt

萬(wàn)有引力定律 全章復(fù)習(xí) 杭州市實(shí)驗(yàn)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校 一 開(kāi)普勒三定律 1 開(kāi)普勒第一定律 所有的行星圍繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓 太陽(yáng)處在所有橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上 3 開(kāi)普勒第三定律 所有的行星的軌道的半長(zhǎng)軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等 2 開(kāi)普勒第二定律 對(duì)于每一個(gè)行星而言 太陽(yáng)和行星在相等的時(shí)間內(nèi)掃過(guò)相等的面積 二 萬(wàn)有引力定律 1687年 1 定律內(nèi)容 自然界中任何兩個(gè)物體都是相互吸引的 引力的大小跟這兩個(gè)物體的質(zhì)量的乘積成正比 跟它們的距離的二次方成反比 表達(dá)式 公式推導(dǎo) 把行星運(yùn)動(dòng)近似看成圓周運(yùn)動(dòng) 利用向心力公式和開(kāi)普勒第三定律推導(dǎo) 2 理解 1 任何兩物體間存在萬(wàn)有引力 2 r的含義 a 指質(zhì)點(diǎn)間的距離 b 均勻幾何體指幾何中心間的距離 3 重力是地球?qū)ξ矬w萬(wàn)有引力的一個(gè)分力 地球?qū)ξ矬w的萬(wàn)有引力近似等于物體的重力 即 從而得出 黃金代換 3 G的測(cè)量 卡文迪許扭秤實(shí)驗(yàn) 1 結(jié)構(gòu) 2 原理 略 M引力 M扭轉(zhuǎn)M1 k M2 FL 3 G的意義 a 數(shù)值上等于兩質(zhì)量為1kg的物體相距1m時(shí)的引力大小 b 證明萬(wàn)有引力定律的正確 4 大小 G 6 67 10 11Nm2 kg2 三 天體運(yùn)動(dòng) 1 測(cè)天體質(zhì)量和密度 設(shè)r指軌道半徑 R指恒星的半徑 若天體的衛(wèi)星環(huán)繞天體表面運(yùn)動(dòng) 其軌道半徑r等于天體半徑R 其周期T 則天體密度 2 天體運(yùn)動(dòng)情況 3 海王星發(fā)現(xiàn) 4 證明開(kāi)普勒第三定律的正確性 四 人造衛(wèi)星 基本上都是引力提供向心力 1 線速度 2 角速度 即線速度 即角速度 3 周期 4 加速度 說(shuō)明 V T a 由r決定 r大 T大 V小 a小 小 即周期 5 同步衛(wèi)星 1 T T自轉(zhuǎn) 2 軌道與赤道在同一個(gè)平面 3 高度一定 h 3 6 104km r R F mg mv2 r 說(shuō)明 a 發(fā)射衛(wèi)星的最小速度 b 近地環(huán)繞速度 2 第二宇宙速度 V 11 2km s V 7 9km s 6 宇宙速度 1 第一宇宙速度 環(huán)繞速度 3 第三宇宙速度 V 16 7km s 四 應(yīng)用萬(wàn)有引力定律解題 1 地面附近 F引 mg 2 天體看成圓周運(yùn)動(dòng) F引 F向 3 求重力加速度相關(guān)問(wèn)題 r R h h g h g 緯度 r g 緯度 r g 例題1 已知下面哪組數(shù)據(jù)可以計(jì)算出地球的質(zhì)量M地 引力常數(shù)G為已知 A 月球繞地球運(yùn)行的周期T1及月球到地球中心的距離r1 B 地球 同步衛(wèi)星 離地面的高度h C 地球繞太陽(yáng)運(yùn)行的周期T2及地球到太陽(yáng)中心的距離r2 D 人造地球衛(wèi)星在地面附近的運(yùn)行速度v和運(yùn)行周期T3 AD 小結(jié) 應(yīng)用的基本思路與方法 1 天體運(yùn)動(dòng)的向心力來(lái)源于天體之間的萬(wàn)有引力 即 2 是地球?qū)ξ矬w的萬(wàn)有引力近似等于物體的重力 即 例題2 假設(shè)火星和地球都是球體 火星的質(zhì)量M火與地球質(zhì)量M地之比M火 M地 p 火星的半徑R火與地球的半徑R地之比R火 R地 q 那么火星表面的引力加速度g火與地球表面處的重力加速度g地之比g火 g地等于 A p q2 B p q2 C p q D p q 例題3 第一宇宙速度是用r R地計(jì)算出來(lái)的 實(shí)際上人造地球衛(wèi)星軌道半徑都是r R地 那么軌道上的人造衛(wèi)星的線速度都是 A 等于第一宇宙速度 B 大于第一宇宙速度 C 小于第一宇宙速度 D 以上三種情況都可能 A 例題4 某行星的質(zhì)量和半徑都是地球的2倍 在這行星上用彈簧秤稱(chēng)重物和發(fā)射衛(wèi)星的第一宇宙速度是地球上的 A 1 4倍 1 4倍 B 1 2倍 1倍 C 1倍 1 2倍 D 2倍 4倍 例題5 人造地球衛(wèi)星內(nèi)有一個(gè)質(zhì)量是1kg的物體 掛在一個(gè)彈簧秤上 這時(shí)彈簧秤的讀數(shù)是 A 略小于9 8N B 等于9 8N C 略大于9 8N D 0 例題6 我國(guó)在1984年4月8日成功發(fā)射了一顆試驗(yàn)地球同步通訊衛(wèi)星 1986年2月1日又成功發(fā)射了一顆實(shí)用地球同步通訊衛(wèi)星 它們進(jìn)入預(yù)定軌道后 這兩顆人造衛(wèi)星的運(yùn)行周期之比T1 T2 軌道半徑之比為R1 R2 第一顆通訊衛(wèi)星繞地球公轉(zhuǎn)的角速度 1跟地球自轉(zhuǎn)的角速度 2之比 1 2 1 1 1 1 1 1 例題7 關(guān)于人造衛(wèi)星 下列說(shuō)法中正確的是 A 發(fā)射時(shí)處于超重狀態(tài) 落回地面過(guò)程中處于失重狀態(tài) B 由公式v2 G M R h 知衛(wèi)星離地面的高度h越大 速度越小 發(fā)射越容易 C 同步衛(wèi)星只能在赤道正上方 且到地心距離一定 D 第一宇宙速度是衛(wèi)星繞地做圓周運(yùn)動(dòng)的最小速度 例題8 已知地球半徑是R 6400千米 地球表面的重力加速度g 9 8米 秒2 求人造衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的最小周期 1 41小時(shí) 例題9 如果有一個(gè)行星質(zhì)量是地球的1 8 半徑是地球半徑的1 2 求在這一行星上發(fā)射衛(wèi)星的環(huán)繞速度 3 95千米 秒 例題10 甲 乙兩顆人造地球衛(wèi)星在同一軌道平面上的不同高度處同向運(yùn)動(dòng) 可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng) 甲距地面的高度為地球半徑的0 5倍 乙距地面的高度為地球半徑的5倍 兩衛(wèi)星的某一時(shí)刻正好位于地球表面某點(diǎn)的正上空 求 1 兩衛(wèi)星運(yùn)行的線速度之比 2 乙衛(wèi)星至少要經(jīng)過(guò)多少周期 兩衛(wèi)星間的距離才會(huì)達(dá)到最大 1 2 1 2 1 14 中子星是恒星演化過(guò)程的一種可能結(jié)果 它的密度很大 現(xiàn)有一中子星 觀測(cè)到它的自轉(zhuǎn)周期為T(mén) 1 30s 問(wèn)該中子星的最小密度應(yīng)是多少才能維持該星的穩(wěn)定 不致因自轉(zhuǎn)而瓦解 計(jì)算時(shí)星體可視為均勻球體 引力常數(shù)G 6 67 10 11N m2 kg2 解析 設(shè)想中子星赤道處一小塊物質(zhì) 只有當(dāng)它受到的萬(wàn)有引力大于或等于它隨星體所需的向心力時(shí) 中子星才不會(huì)瓦解 例題11 設(shè)中子星的密度為 質(zhì)量為M 半徑為R 自轉(zhuǎn)角速度為 位于赤道處的小物塊質(zhì)量為m 則有 由以上各式得 代入數(shù)據(jù)解得 點(diǎn)評(píng) 在應(yīng)用萬(wàn)有引力定律解題時(shí) 經(jīng)常需要像本題一樣先假設(shè)某處存在一個(gè)物體再分析求解是應(yīng)用萬(wàn)有引力定律解題慣用的一種方法 例 如圖所示 陰影區(qū)域是質(zhì)量為M 半徑為R的球體挖去一個(gè)小圓球后的剩余部分 所挖去的小圓球的球心和大球體球心間的距離是 求球體剩余部分對(duì)球體外離球心O距離為2R 質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)P的引力 用 挖補(bǔ)法 分析 萬(wàn)有引力定律只適用于兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)間的作用 只有對(duì)均勻球體才可將