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初一內(nèi)容總結(jié)范文 初一數(shù)學(xué)內(nèi)容總結(jié)第一章實數(shù)考點 一、實數(shù)的概念及分類（3分） 1、實數(shù)的分類正有理數(shù)有理數(shù)零有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)實數(shù)負(fù)有理數(shù)正無理數(shù)無理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)負(fù)無理數(shù) 2、無理數(shù)在理解無理數(shù)時，要抓住“無限不循環(huán)”這一時之，歸納起來有四類 （1）開方開不盡的數(shù)，如32,7等； （2）有特定意義的數(shù)，如圓周率，或化簡后含有的數(shù)，如3 （3）有特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，如0.1010010001等； （4）某些三角函數(shù)，如sin60o等+8等；考點 二、實數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)和絕對值（3分） 1、相反數(shù)實數(shù)與它的相反數(shù)時一對數(shù)（只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零），從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個數(shù)所對應(yīng)的點關(guān)于原點對稱，如果a與b互為相反數(shù)，則有a+b=0，a=b，反之亦成立。 2、絕對值一個數(shù)的絕對值就是表示這個數(shù)的點與原點的距離，|a|0。 零的絕對值時它本身，也可看成它的相反數(shù)，若|a|=a，則a0；若|a|=-a，則a0。 正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小。 3、倒數(shù)如果a與b互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦成立。 倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和-1。 零沒有倒數(shù)。 考點 三、平方根、算數(shù)平方根和立方根（310分） 1、平方根如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)就叫做a的平方根（或二次方跟）。 一個數(shù)有兩個平方根，他們互為相反數(shù)；零的平方根是零；負(fù)數(shù)沒有平方根。 正數(shù)a的平方根記做“a?”。 2、算術(shù)平方根正數(shù)a的正的平方根叫做a的算術(shù)平方根，記作“a”。 正數(shù)和零的算術(shù)平方根都只有一個，零的算術(shù)平方根是零。 a（a?0）0?a?aa2；注意a的雙重非負(fù)性-a（a0）a? 03、立方根如果一個數(shù)的立方等于a，那么這個數(shù)就叫做a的立方根（或a的三次方根）。 一個正數(shù)有一個正的立方根；一個負(fù)數(shù)有一個負(fù)的立方根；零的立方根是零。 注意33aa?，這說明三次根號內(nèi)的負(fù)號可以移到根號外面。 考點 四、科學(xué)記數(shù)法和近似數(shù)（36分） 1、有效數(shù)字一個近似數(shù)四舍五入到哪一位，就說它精確到哪一位，這時，從左邊第一個不是零的數(shù)字起到右邊精確的數(shù)位止的所有數(shù)字，都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字。 2、科學(xué)記數(shù)法把一個數(shù)寫做na10?的形式，其中101?a，n是整數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法。 考點 五、實數(shù)大小的比較（3分） 1、數(shù)軸規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸（畫數(shù)軸時，要注意上述規(guī)定的三要素缺一不可）。 解題時要真正掌握數(shù)形結(jié)合的思想，理解實數(shù)與數(shù)軸的點是一一對應(yīng)的，并能靈活運用。 2、實數(shù)大小比較的幾種常用方法 （1）數(shù)軸比較在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。 （2）求差比較設(shè)a、b是實數(shù)，,0baba?,0baba?baba?0 （3）求商比較法設(shè)a、b是兩正實數(shù)，;1;1;1babababababa? （4）絕對值比較法設(shè)a、b是兩負(fù)實數(shù)，則baba?。 （5）平方法設(shè)a、b是兩負(fù)實數(shù)，則baba?22。 考點 六、實數(shù)的運算（做題的基礎(chǔ)，分值相當(dāng)大） 1、加法交換律abba? 2、加法結(jié)合律)()(cbacba? 3、乘法交換律baab? 4、乘法結(jié)合律)()(bcacab? 5、乘法對加法的分配律acabcba?)( 6、實數(shù)的運算順序先算乘方，再算乘除，最后算加減，如果有括號，就先算括號里面的。 第二章代數(shù)式考點 一、整式的有關(guān)概念（3分） 1、代數(shù)式用運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式。 單獨的一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式。 2、單項式只含有數(shù)字與字母的積的代數(shù)式叫做單項式。 注意單項式是由系數(shù)、字母、字母的指數(shù)構(gòu)成的，其中系數(shù)不能用帶分?jǐn)?shù)表示，如ba2314?，這種表示就是錯誤的，應(yīng)寫成ba2313?。 一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)。 如cba235?是6次單項式。 考點 二、多項式（11分） 1、多項式幾個單項式的和叫做多項式。 其中每個單項式叫做這個多項式的項。 多項式中不含字母的項叫做常數(shù)項。 多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù)。 單項式和多項式統(tǒng)稱整式。 用數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，按照代數(shù)式指明的運算，計算出結(jié)果，叫做代數(shù)式的值。 注意 （1）求代數(shù)式的值，一般是先將代數(shù)式化簡，然后再將字母的取值代入。 （2）求代數(shù)式的值，有時求不出其字母的值，需要利用技巧，“整體”代入。 2、同類項所有字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項叫做同類項。 幾個常數(shù)項也是同類項。 3、去括號法則 （1）括號前是“+”，把括號和它前面的“+”號一起去掉，括號里各項都不變號。 （2）括號前是“”，把括號和它前面的“”號一起去掉，括號里各項都變號。 4、整式的運算法則整式的加減法 （1）去括號； （2）合并同類項。 整式的乘法),(都是正整數(shù)nmaaanmnm?),(都是正整數(shù)）（nmaamnnm?)()(都是正整數(shù)nbaabnnn?22)(bababa?2222)(bababa?2222)(bababa?整式的除法)0,(?anmaaanmnm都是正整數(shù)注意 （1）單項式乘單項式的結(jié)果仍然是單項式。 （2）單項式與多項式相乘，結(jié)果是一個多項式，其項數(shù)與因式中多項式的項數(shù)相同。 （3）計算時要注意符號問題，多項式的每一項都包括它前面的符號，同時還要注意單項式的符號。 （4）多項式與多項式相乘的展開式中，有同類項的要合并同類項。 （5）公式中的字母可以表示數(shù)，也可以表示單項式或多項式。 1);0(1為正整數(shù)paa? （7）多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以這個單項式，再把所得的商相加，單項式除以多項式是不能這么計算的。 （6）),0(0aaapp?考點 三、二次根式（初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，分值很大） 1、二次根式式子)0(?aa叫做二次根式，二次根式必須滿足含有二次根號“”；被開方數(shù)a必須是非負(fù)數(shù)。 2、最簡二次根式若二次根式滿足被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式，這樣的二次根式叫做最簡二次根式。 化二次根式為最簡二次根式的方法和步驟 （1）如果被開方數(shù)是分?jǐn)?shù)（包括小數(shù)）或分式，先利用商的算數(shù)平方根的性質(zhì)把它寫成分式的形式，然后利用分母有理化進(jìn)行化簡。 （2）如果被開方數(shù)是整數(shù)或整式，先將他們分解因數(shù)或因式，然后把能開得盡方的因數(shù)或因式開出來。 3、同類二次根式幾個二次根式化成最簡二次根式以后，如果被開方數(shù)相同，這幾個二次根式叫做同類二次根式。 4、二次根式的性質(zhì) （1）)0()(2?aaa)0(?aa （2）?aa2)0(?a?a （3）)0,0(?babaab （4）)0,0(?bababa 5、二次根式混合運算二次根式的混合運算與實數(shù)中的運算順序一樣，先乘方，再乘除，最后加減，有括號的先算括號里的（或先去括號）。 第三章方程（組）考點 一、一元一次方程的概念（6分） 1、方程含有數(shù)的等式叫做方程。 2、方程的解能使方程兩邊相等的數(shù)的值叫做方程的解。 3、等式的性質(zhì) （1）等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式。 （2）等式的兩邊都乘以（或除以）同一個數(shù)（除數(shù)不能是零），所得結(jié)果仍是等式。 4、一元一次方程只含有一個數(shù)，并且數(shù)的最高次數(shù)是1的整式方程叫做一元一次方程，其中方程）為數(shù)，（00ax?bax叫做一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式，a是數(shù)x的系數(shù)，b是常數(shù)項。 考點 七、二元一次方程組（810分） 1、二元一次方程含有兩個數(shù)，并且項的最高次數(shù)是1的整式方程叫做二元一次方程，它的一般形式是（ 2、二元一次方程的解使二元一次方程左右兩邊的值相等的一對數(shù)的值，叫做二元一次方程的一個解。 3、二元一次方程組兩個（或兩個以上）二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組。 4二元一次方程組的解使二元一次方程組的兩個方程左右兩邊的值都相等的兩個數(shù)的值，叫做二元一次方程組的解。 5、二元一次方正組的解法 （1）代入法 （2）加減法 6、三元一次方程把含有三個數(shù)，并且含有數(shù)的項的次數(shù)都是1的整式方程。 7、三元一次方程組由三個（或三個以上）一次方程組成，并且含有三個數(shù)的方程組，叫做三元一次方程組。 第四章不等式（組）考點 一、不等式的概念（3分） 1、不等式用不等號表示不等關(guān)系的式子，叫做不等式。 2、不等式的解集對于一個含有數(shù)的不等式，任何一個適合這個不等式的數(shù)的值，都叫做這個不等式的解。 對于一個含有數(shù)的不等式，它的所有解的集合叫做這個不等式的解的集合，簡稱這個不等式的解集。 求不等式的解集的過程，叫做解不等式。 3、用數(shù)軸表示不等式的方法考點 二、不等式基本性質(zhì)（35分） 1、不等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，不等號的方向不變。 2、不等式兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變。 3、不等式兩邊都乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變。 考試題型考點 三、一元一次不等式（68分） 1、一元一次不等式的概念一般地，不等式中只含有一個數(shù)，數(shù)的次數(shù)是1，且不等式的兩邊都是整式，這樣的不等式叫做一元一次不等式。 2、一元一次不等式的解法解一元一次不等式的一般步驟 （1）去分母 （2）去括號 （3）移項 （4）合并同類項 （5）將x項的系數(shù)化為1考點 四、一元一次不等式組（8分） 1、一元一次不等式組的概念幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一個一元一次不等式組。 幾個一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它們所組成的一元一次不等式組的解集。 求不等式組的解集的過程，叫做解不等式組。 當(dāng)任何數(shù)x都不能使不等式同時成立，我們就說這個不等式組無解或其解為空集。 2、一元一次不等式組的解法 （1）分別求出不等式組中各個不等式的解集 （2）利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部分，即這個不等式組的解集。 第五章統(tǒng)計初步與概率初步考點 一、平均數(shù)（3分） 1、平均數(shù)的概念 （1）平均數(shù)一般地，如果有n個數(shù),21nxxx?那么，)(121nxxxnx?叫做這n個數(shù)的平均數(shù)，x讀作“x拔”。 （2）加權(quán)平均數(shù)如果n個數(shù)中，1x出現(xiàn)1f次，2x出現(xiàn)2f次，kx出現(xiàn)kf次（這里nfffk?21），那么，根據(jù)平均數(shù)的定義，這n個數(shù)的平均數(shù)可以表示為nfxfxfxxkk?2211，這樣求得的平均數(shù)x叫做加權(quán)平均數(shù)，其中kfff,21?叫做權(quán)。 2、平均數(shù)的計算方法 （1）定義法當(dāng)所給數(shù)據(jù),21nxxx?比較分散時，一般選用定義公式)(121nxxxnx? （2）加權(quán)平均數(shù)法當(dāng)所給數(shù)據(jù)重復(fù)出現(xiàn)時，一般選用加權(quán)平均數(shù)公式nfxfxfxxkk?2211，其中nfffk?21。 （3）新數(shù)據(jù)法當(dāng)所給數(shù)據(jù)都在某一常數(shù)a的上下波動時，一般選用簡化公式axx?。 其中，常數(shù)a通常取接近這組數(shù)據(jù)平均數(shù)的較“整”的數(shù)，axx?11，axx?22，axxnn?。 )(121nxxxn