高一數學上期中考試試卷及答案.doc

高一數學上期中考試試卷及答案說明：1、考試時間為90分鐘，滿分為150分。2、將卷 答案用2B鉛筆涂在答題卡上，卷用藍黑鋼筆或圓珠筆答在試卷答題紙上。第I卷（選擇題，共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，滿分60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）1.若集合A=，B=則AB= 來源進步網A. B. C. D. 2.當 時 A. B. C. D. 3設函數定義在實數集上，它的圖像關于直線對稱，且當時，則有 A BC D4. 函數的圖象是 A B C D5. .若，則一定有 A. B=C；B. ；C. ；D. 6.已知 ，則的大小關系是 A. B C. D 7. 函數，若實數滿足，則 A. 1 B. -1 C. -9 D. 98若函數y=x24x4的定義域為0，m，值域為，則m的取值范圍是 A. （0，2 B. C. D. 9. 若f(x)的零點與g(x)=的零點之差的絕對值不超過0.25則f(x)可以是 A .f(x)=4x-1 B. f(x)= C. f(x)= D. f(x)=10已知函數是(0,)上的單調遞減函數，則實數的取值范圍是 A. B. C. D. 11.已知若關于的方程有三個不同的實數解，則實數t的取值范圍 A. B. C. D. 12.設是定義在上的奇函數，當時， 若對任意的 不等式恒成立，則實數的最大值是 A. B. 0 C . D. 2第II卷（非選擇題 共90分）二、填空題 (本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填在題中的橫線上。)13.計算:14. 某藥品經過兩次降價，每瓶的零售價由100元降為81元，已知兩次降價的百分率相同，設為，為求兩次降價的百分率則列出方程為： 15. 設A=B=若AB 則實數a的取值范圍是 16.任取xR都有3x2x； 當a1時，任取xR都有axax；y()x是增函數； y2|x|的最小值為1；在同一坐標系中，yx3與yx1/3的圖象關于y=x對稱以上說法正確的是 三、解答題 (本大題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明和推理過程。)17.（本小題10分） 已知,函數的定義域為。(1) 求； (2)求。18. （本小題12分） 設f(x)為定義在R上的奇函數，右圖是函數圖形的一部 分，當0x2時，是線段；當x2時，圖象是頂點為P(3,4)的拋物線的一部分(1)在圖中的直角坐標系中畫出函數f(x)的圖象；(2)求函數f(x)在(，2)上的解析式；(3)寫出函數f(x)的單調區(qū)間19. （本小題12分）有甲，乙兩家健身中心，兩家設備和服務都相當，但收費方式不同甲中心每小時元；乙中心按月計費，一個月中30小時以內（含30小時）90元，超過30小時的部分每小時2元某人準備下個月從這兩家中選擇一家進行健身活動，其活動時間不少于15小時，也不超過40小時。（1）設在甲中心健身小時的收費為元，在乙中心健身活動小時的收費為 元。試求和；（2）問：選擇哪家比較合算？為什么？20. （本小題12分）定義在R上的單調函數f(x)滿足f(x+y)=f(x)+f(y)且f(1)=2(1)求證：f(x)為奇函數（2）當t2時，不等式f(klog2t)+f(log2t-log22t-2)0，那么該函數在(0，上是減函數，在，)上是增函數（1）若f（x）=x+，函數在上的最小值為4,求a的值(2)對于（1）中的函數在區(qū)間A上的值域是，求區(qū)間長度最大的A（注：區(qū)間長度=區(qū)間的右端點-區(qū)間的左斷點）來源進步網（3）若（1）中函數的定義域是解不等式f()22. （本小題12分） 已知二次函數.（1）若，試判斷函數零點個數；(2) 若對且，、證明方程 必有一個實數根屬于。(3)是否存在，使同時滿足以下條件當時， 函數有最小值0；對任意,都有 若存在，求出的值，若不存在，請說明理由。答案一 、選擇題CCBAD ACCAD CA二、填空題13. 1 14. 15. 16. 三、解答題17.解：() 3分故 。 5分 () ， 8分故。 10分 18. 解：(1)圖象如圖所示 2分(2)當x2時，設f(x)a(x3)24 .3分f(x)的圖象過點A(2,2)， f(2)a(23)242，a2，f(x)2(x3)24 .5分 設x(，2)，則x2，f(x)2(x3)24. 又因為f(x)在R上為奇函數， ，即，x(，2) 10分(3)單調減區(qū)間為(，3和3，)， 單調增區(qū)間為12分19.解：（1）， ，2分 ，6分（2）當5x=90時，x=18， 即當時， 7分當時， 8分當時，； 9分當時，選甲家比較合算；當時，兩家一樣合算；當時，選乙家比較合算 12分 20（1）令x=y=0得,f(0)=2f(0)f(0)=0 再令y=-x得f(0)=f(x)+f(-x) f(-x)=-f(x)即f(x)為奇函數 ，4分（2） f(0)=0，f(1)=2，且f(x)是R上的單調函數，故f(x)是R上的單調遞增函數，又f(x)為奇函數f(klog2t)-f(log2t-log22t-2)= f(log22t-log2t+2) klog2t2時恒成立 ，6分令m=log2t則m1 即 km1時恒成立可化為m2-（k+1）m+20在m1時恒成立 ，8分設g(m)= m2-（k+1）m+2g(0)=20則或 0 或解得 k時即a1時函數在x=處取得最小值，所以f()=2=4,解得a=4 ，3分當a時即0a1時函數在x=a處取得最小值，所以f(a)=a+1=4,解得a=3不符合題意舍去綜上可得 a=4 ，6分 （2）由（1）得f(x)= x+，又x=2時函數取得最小值4，所以令x+=5，則 解得 x=1 或 x=4 ,又2，所以區(qū)間長度最大的A= ，8分 （3）由（1）知函數在上單調遞增，所以原不等式等價于解得a4或a= 1 所以不等式的解集 ，12分 22.解：（1） - -2分當時，函數有一個零點； -3分當時，函數有兩個零點。 -4分（2）令， 6分 ，在內必有一個實根。即方程必有一個實數根