初一絕對(duì)值化簡(jiǎn)專題訓(xùn)練.doc

絕對(duì)值的知識(shí)是初中代數(shù)的重要內(nèi)容，在中考和各類競(jìng)賽中經(jīng)常出現(xiàn)，含有絕對(duì)值符號(hào)的數(shù)學(xué)問(wèn)題又是學(xué)生遇到的難點(diǎn)之一，解決這類問(wèn)題的方法通常是利用絕對(duì)值的意義，將絕對(duì)值符號(hào)化去，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為不含絕對(duì)值符號(hào)的問(wèn)題，確定絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)部分的正負(fù)，借以去掉絕對(duì)值符號(hào)的方法大致有三種類型。 一、根據(jù)題設(shè)條件例1 設(shè) 化簡(jiǎn) 的結(jié)果是（ ）。（A） （B） （C） （D） 思路分析 由 可知 可化去第一層絕對(duì)值符號(hào)，第二次絕對(duì)值符號(hào)待合并整理后再用同樣方法化去解 應(yīng)選（B）歸納點(diǎn)評(píng) 只要知道絕對(duì)值將合內(nèi)的代數(shù)式是正是負(fù)或是零，就能根據(jù)絕對(duì)值意義順利去掉絕對(duì)值符號(hào)，這是解答這類問(wèn)題的常規(guī)思路二、借助數(shù)軸例2 實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則代數(shù)式 的值等于（ ）（A） （B） （C） （D） 思路分析 由數(shù)軸上容易看出 ，這就為去掉絕對(duì)值符號(hào)掃清了障礙解 原式 應(yīng)選（C）歸納點(diǎn)評(píng) 這類題型是把已知條件標(biāo)在數(shù)軸上，借助數(shù)軸提供的信息讓人去觀察，一定弄清：1零點(diǎn)的左邊都是負(fù)數(shù)，右邊都是正數(shù)2右邊點(diǎn)表示的數(shù)總大于左邊點(diǎn)表示的數(shù)3離原點(diǎn)遠(yuǎn)的點(diǎn)的絕對(duì)值較大，牢記這幾個(gè)要點(diǎn)就能從容自如地解決問(wèn)題了三、采用零點(diǎn)分段討論法例3 化簡(jiǎn) 思路分析 本類型的題既沒(méi)有條件限制，又沒(méi)有數(shù)軸信息，要對(duì)各種情況分類討論，可采用零點(diǎn)分段討論法，本例的難點(diǎn)在于 的正負(fù)不能確定，由于x是不斷變化的，所以它們?yōu)檎?、為?fù)、為零都有可能，應(yīng)當(dāng)對(duì)各種情況一討論解 令 得零點(diǎn)： ；令 得零點(diǎn)： ，把數(shù)軸上的數(shù)分為三個(gè)部分（如圖） 當(dāng) 時(shí), 原式 當(dāng) 時(shí)， ， 原式 當(dāng) 時(shí)， ， 原式 歸納點(diǎn)評(píng) 雖然 的正負(fù)不能確定，但在某個(gè)具體的區(qū)段內(nèi)都是確定的，這正是零點(diǎn)分段討論法的優(yōu)點(diǎn)，采用此法的一般步驟是：1求零點(diǎn)：分別令各絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)的代數(shù)式為零，求出零點(diǎn)（不一定是兩個(gè)）2分段：根據(jù)第一步求出的零點(diǎn)，將數(shù)軸上的點(diǎn)劃分為若干個(gè)區(qū)段，使在各區(qū)段內(nèi)每個(gè)絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)的部分的正負(fù)能夠確定3在各區(qū)段內(nèi)分別考察問(wèn)題4將各區(qū)段內(nèi)的情形綜合起來(lái)，得到問(wèn)題的答案誤區(qū)點(diǎn)撥 千萬(wàn)不要想當(dāng)然地把 等都當(dāng)成正數(shù)或無(wú)根據(jù)地增加一些附加條件，以免得出錯(cuò)誤的結(jié)果練習(xí)：請(qǐng)用文本例1介紹的方法解答l、2題1已知a、b、c、d滿足 且 ，那么 2若 ，則有（ ）。（A） （B） （C） （D） 請(qǐng)用本文例2介紹的方法解答3、4題3有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則式子 化簡(jiǎn)結(jié)果為（ ） （A） （B） （C） （D） 4有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，那么下列四個(gè)式子， 中負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ） （A）0 （B）1 （C）2 （D）3請(qǐng)用本文例3介紹的方法解答5、6題5化簡(jiǎn) 6設(shè)x是實(shí)數(shù)， 下列四個(gè)結(jié)論中正確的是（