基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的圖像邊緣檢測方法研究文獻綜述.doc

9文獻綜述課題：基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的圖像邊緣檢測方法研究 邊緣檢測是圖像分割的核心內(nèi)容，而圖像分割是由圖像處理到圖像分析的關(guān)鍵步驟，在圖像工程中占據(jù)重要的位置，對圖象的特征測量有重要的影響。圖像分割及基于分割的目標表達、特征提取和參數(shù)測量等將原始圖像轉(zhuǎn)化為更抽象更緊湊的形式，使得更高層的圖像分析和理解成為可能。從而邊緣檢測在圖像工程中占有重要的地位和作用。因此對邊緣檢測的研究一直是圖像技術(shù)研究中熱點，人們對其的關(guān)注和研究也是日益深入。 首先，邊緣在邊界檢測、圖像分割、模式識別、機器視覺等中有很重要的作用。邊緣是邊界檢測的重要基礎(chǔ)，也是外形檢測的基礎(chǔ)。同時，邊緣也廣泛存在于物體與背景之間、物體與物體之間,基元與基元之間，是圖像分割所依賴的重要特征。其次，邊緣檢測對于物體的識別也是很重要的。第一，人眼通過追蹤未知物體的輪廓而掃視一個未知的物體。第二，如果我們能成功地得到圖像的邊緣，那么圖像分析就會大大簡化，圖像識別就會容易得多。第三，很多圖像并沒有具體的物體，對這些圖像的理解取決于它們的紋理性質(zhì)，而提取這些紋理性質(zhì)與邊緣檢測有極其密切的關(guān)系。 理想的邊緣檢測是能夠正確解決邊緣的有無、真假、和定向定位。長期以來，人們一直關(guān)心這一問題的研究，除了常用的局部算子及以后在此基礎(chǔ)上發(fā)展起來的種種改進方法外，又提出了許多新的技術(shù)，其中，比較經(jīng)典的邊緣檢測算子有Robertscross算子、Sobel算子、Laplacian算子、Canny算子等，近年來又有學(xué)者提出了廣義模糊算子，形態(tài)學(xué)邊緣算子等。這些邊緣檢測的方法各有其特點，但同時也都存在著各自的局限性和不足之處。 本次研究正是在已有的算法基礎(chǔ)上初步進行改進特別是形態(tài)學(xué)邊緣算子，以期找到一個更加簡單而又實用的算子，相信能對圖像處理中的邊緣檢測方法研究以及應(yīng)用有一定的參考價值。一、課題背景和研究意義： 伴隨著計算機技術(shù)的高速發(fā)展，數(shù)字圖像處理成為了一門新興學(xué)科，并且在生活中的各個領(lǐng)域得以廣泛應(yīng)用。圖像邊緣檢測技術(shù)則是數(shù)字圖像處理和計算機視覺等領(lǐng)域最重要的技術(shù)之一。在實際圖像處理中，圖像邊緣作為圖像的一種基本特征，經(jīng)常被用到較高層次的圖像處理中去。邊緣檢測技術(shù)是圖像測量、圖像分割、圖像壓縮以及模式識別等圖像處理技術(shù)的基礎(chǔ)，是數(shù)字圖像處理重要的研究課題之一。 邊緣檢測是圖像理解、分析和識別領(lǐng)域中的一個基礎(chǔ)又重要的課題, 邊緣是圖像中重要的特征之一，是計算機視覺、模式識別等研究領(lǐng)域的重要基礎(chǔ)。圖像的大部分主要信息都存在于圖像的邊緣中，主要表現(xiàn)為圖像局部特征的不連續(xù)性，是圖像中灰度變化比較強烈的地方，也即通常所說的信號發(fā)生奇異變化的地方。經(jīng)典的邊緣檢測算法是利用邊緣處的一階導(dǎo)數(shù)取極值、二階導(dǎo)數(shù)在階梯狀邊緣處呈零交叉或在屋頂狀邊緣處取極值的微分算法。圖像邊緣檢測一直是圖像處理中的熱點和難點。 近年來，隨著數(shù)學(xué)和人工智能技術(shù)的發(fā)展，各種類型的邊緣檢測算法不斷涌現(xiàn)，如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法、數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)等理論運用到圖像的邊緣檢測中。但由于邊緣檢測存在著檢測精度、邊緣定位精度和抗噪聲等方面的矛盾及對于不同的算法邊緣檢測結(jié)果的精度卻沒有統(tǒng)一的衡量標準，所以至今都還不能取得令人滿意的效果。另外隨著網(wǎng)絡(luò)和多媒體技術(shù)的發(fā)展，圖像庫逐漸變得非常龐大；而又由于實時圖像的目標和背景間的變化都不盡相同，如何實現(xiàn)實時圖像邊緣的精確定位和提取成為人們必須面對的問題。二、國內(nèi)外研究現(xiàn)狀：作為計算機視覺的經(jīng)典性研究課題，圖像邊緣的研究已有較長歷史，涌現(xiàn)了許多方法，這些方法分為兩大類：基于空間域上微分算子的經(jīng)典方法和基于圖像濾波的檢測方法?；诳臻g域上微分算子的經(jīng)典方法。在階躍型邊緣的正交切面上，階躍邊緣點周圍的圖像灰度表現(xiàn)為一維階躍函數(shù)=，邊緣點位于圖像灰度的跳變點。根據(jù)邊緣點的特性，人們提出了基于圖像灰度一階導(dǎo)數(shù)、梯度、二階導(dǎo)數(shù)以及更為復(fù)雜的laplace算子等提取圖像邊緣的方法?；趫D像濾波的檢測方法。在實際圖像中，邊緣和噪聲均表現(xiàn)為圖像灰度有較大的起落，同是高頻信號，但相對來說邊緣具有更高的強度。1. 經(jīng)典邊緣檢測算法論述： 邊緣檢測主要是通過檢測每個像素和其鄰域的狀態(tài)來確定該像元是否位于一個物體的邊界上。假如某一個像元位于一個物體的邊界上，那么其鄰域像元灰度值的變化就會相對比較大3。邊緣檢測常用的幾種算子有：Roberts、Sobel、Prewitt、Laplacian 和Canny 等。（1） Roberts算子 Roberts邊緣檢測算子根據(jù)任意一對互相垂直方向上的差分可用來計算梯度的原理，采用對角線方向相鄰兩像素之差，即: =- , =- =或|+| 它們的卷積算子 ， 有了 , 之后，很容易計算出Roberts的梯度幅值，適當(dāng)取門限TH，作如下判斷: TH, (i, j)為階躍狀邊緣點。為邊緣圖像。 Roberts算子采用對角線方向相鄰兩像素之差近似梯度幅值檢測邊緣。檢測水平和垂直邊緣的效果好于斜向邊緣，定位精度高，對噪聲敏感。（2） Sobel算子 對數(shù)字圖像的每個像素點，考察它上、下、左、右鄰點灰度加權(quán)差，與之接近的鄰點的權(quán)值大。sobel算子很容易在空間上實現(xiàn)，sobel邊緣檢測器不但產(chǎn)生較好的邊緣檢測效果，而且受噪聲的影響也比較少。(3) Prewitt 算子 該算子同Sobel 算子相似，也是水平和垂直兩個卷積和，對圖像中的每個像素點做卷積，取最大值作為邊緣檢測結(jié)果輸出。該算子即邊緣樣板算子，由理想的邊緣子圖像構(gòu)成。它的基本原理是依次用邊緣樣板去比對圖像信息，由被檢測區(qū)域最相似的模板給出一個檢測最大值作為算子圖像邊緣的輸出。該算子除了能很好地對邊緣點進行檢測以外，還能抑制噪聲的影響。因此在一般處理對象中，對灰度和噪聲較多的圖像處理得較好。(4) Laplacian 算子 Laplacian 算子是利用邊緣在拐點位置處的二階導(dǎo)數(shù)為零的性質(zhì)來對圖像進行邊緣檢測的。它就是一個標量，屬于各個方向同向性的運算，對灰度突變較敏感，是與邊緣方向無關(guān)的一種邊緣檢測算子。(5) Canny 算子 Canny 算子是利用局部極值檢測邊緣的方法。算法在實際存在的邊緣點與檢測的邊緣點存在一一對應(yīng)的基礎(chǔ)上，采用最優(yōu)化數(shù)值方法得到該算子的最佳邊緣檢測模板。對于不同的情況，選用不同的方法。如階躍型的邊緣，高斯函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)與Canny 最優(yōu)邊緣檢測器的形狀相近，利用二維高斯函數(shù)的對稱性和分解性可以計算高斯函數(shù)在任一方向上的方向?qū)?shù)與圖像的卷積。因此，在實際應(yīng)用中可以通過選取高斯函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)作為階躍邊緣的次最優(yōu)檢測算子。2. 形態(tài)學(xué)邊緣檢測 數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)是一種非線性濾波方法, 在圖像處理中已獲得了廣泛的應(yīng)用。形態(tài)學(xué)運算是物體形狀集合與結(jié)構(gòu)元素之間的相互作用, 對邊緣方向不敏感, 并能在很大程度上抑制噪聲和探測真正的邊緣。同時數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)在圖像處理方面還具有直觀上的簡單性和數(shù)學(xué)上的嚴謹性, 在描述圖像中物體形狀特征上具有獨特的優(yōu)勢。因此, 將數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)用于邊緣檢測, 既能有效地濾除噪聲, 又可保留圖像中的原有細節(jié)信息, 具有較好的邊緣檢測效果。數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的主要內(nèi)容是設(shè)計一整套變換, 來描述圖像的基本特征或基本結(jié)構(gòu)。最常用的有 7 種基本變換, 分別是膨脹、腐蝕、開、閉、擊中、薄化、厚化。其中膨脹和腐蝕是兩種最基本最重要的變換, 其它變換由這兩種變換的組合來定義。如: 先腐蝕后膨脹的過程稱為“開”運算, 它具有消除細小物體, 在纖細處分離物體和平滑較大物體邊界的作用; 先膨脹后腐蝕的過程稱為“閉”運算, 具有填充物體內(nèi)細小空洞, 連接鄰近物體和平滑邊界的作用。該算法簡單, 適于并行處理, 且易于硬件實現(xiàn),適于對二值圖像進行邊緣提取。用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)運算進行邊緣檢測也存在著一定的不足, 比如結(jié)構(gòu)元素單一的問題。它對與結(jié)構(gòu)元素同方向的邊緣敏感,而與其不同方向的邊緣或噪聲會被平滑掉, 即邊緣的方向可以由結(jié)構(gòu)元素的形狀確定。但如果采用對稱的結(jié)構(gòu)元素, 又會減弱對圖像邊緣的方向敏感性。所以在邊緣檢測中, 可以考慮用多方位的形態(tài)結(jié)構(gòu)元素, 運用不同的結(jié)構(gòu)元素的邏輯組合檢測出不同方向的邊緣。梁勇等人構(gòu)造的 8 個方向的多方位形態(tài)學(xué)結(jié)構(gòu)元素, 應(yīng)用基本形態(tài)運算, 得到 8 個方向的邊緣檢測結(jié)果, 再把這些結(jié)果進行歸一化運算、加權(quán)求和, 得到最終的圖像邊緣。該算法在保持圖像細節(jié)特征和平滑邊緣等方面, 取得了很好的效果。將模糊集合理論用于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)就形成了模糊形態(tài)學(xué)。模糊形態(tài)學(xué)是傳統(tǒng)形態(tài)學(xué)從二值邏輯向模糊邏輯的推廣, 與傳統(tǒng)數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)有相似的計算結(jié)果和相似的代數(shù)特性。Todd 和Hirohisa 將模糊形態(tài)學(xué)推廣到了邊緣檢測領(lǐng)域。目前, 數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)在理論上已趨于完備, 與實際應(yīng)用相結(jié)合, 使之能用于實時處理將是今后發(fā)展的一個重要方向。參考文獻1 任毅斌,王子嫣.數(shù)字圖像中邊緣檢測算法綜合研究J.計算機與信息技術(shù),2007,18:23-26.2 劉清，林土勝.基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的圖像邊緣檢測算法_華南理工大學(xué)電子與信息學(xué)院學(xué)報,（510640)2008年9月.3 崔夏榮,陸愛萍.基于小波變換和微分算子的圖像邊緣檢測J.南平師專學(xué)報,2007(4):35-38.4管宏蕊，丁輝.圖像邊緣檢測經(jīng)典算法研究綜述J.首都師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版).第30卷 信息工程專輯 2009年10月.5王曉丹.基于Matlab的圖像分析與設(shè)計-圖像處理M.西安:西安電子科技大學(xué)出版社,2000.6劉剛.MATLAB數(shù)字圖像處理北京：機械工業(yè)出版社，2010.5（MATLAB工程與應(yīng)用叢書）.7呂玉琴,曾光宇.基于圖像邊緣檢測算法的研究J.太原科技,2009(2):31-33.8周心明,蘭賽,徐燕.圖像處理中幾種邊緣檢測算法的比較J.現(xiàn)代電力,2000,17(3):66-69.9楊恒,楊萬海,梁德群.多尺度邊緣檢測中的有效尺度研究.電子與信息學(xué)報.2001,23(l):1一8頁10 魏偉波 芮筱亭.圖像邊緣檢測方法研究 -南京理工大學(xué),動力工程學(xué)院, 南京 (210094),2006年9月.11焦李成,譚山.圖像的多尺度幾何分析:回顧和展望西安電子科技大學(xué)雷達信號處理國家重點實驗室和智能信息處理研究所,陜西西安710071.2003年.12張 翔,劉媚潔,陳立偉.基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的邊緣提取方法_電子科技大學(xué)生命科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 成都 (610054),2002年.13楊述斌,彭復(fù)員,張增常.多尺度自適應(yīng)加權(quán)形態(tài)邊緣檢測方法.華中科技大學(xué)學(xué)報.2002,30(10):87一89頁.14宋鳴,胡學(xué)龍, 高燕.基于全方位和多尺度形態(tài)學(xué)的圖像邊緣檢測-揚州大學(xué)學(xué)報( 自然科學(xué)版)第8 卷第1 期,2005 年2 月.15黃劍玲, 鄒 輝.一種基于形態(tài)學(xué)的多結(jié)構(gòu)元素多尺度圖像邊緣檢測方法-上饒師范學(xué)院數(shù)學(xué)與計算機系,微電子學(xué)與計算機.26 卷 第8 期,2009 年8 月.16 D.S.Kim W.H.Lee and LS.Kweon.Automatic edge detection using3x3 ideal binary pixel Patterns and fuzzy-based edge thresholdingJ.Pattern Recognition Letters,