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正比例的意義教學(xué)設(shè)計(jì)南大郭小學(xué) 衛(wèi)延梅教學(xué)目標(biāo):1、知識(shí)與技能:經(jīng)歷正比例意義的建構(gòu)過程,通過具體問題認(rèn)識(shí)成正比例的量,能找出生活中成正比例量的實(shí)例,能正確判斷成正比例的量。2、過程與方法:通過觀察、比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng),發(fā)現(xiàn)正比例量的特征,并嘗試抽象概括正比例的意義。提高分析比較、歸納概括、判斷推理能力,同時(shí)滲透初步的函數(shù)思想。3、情感態(tài)度價(jià)值觀:在主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中,感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性,并樂于與人交流。教學(xué)重、難點(diǎn): 能根據(jù)正比例的意義判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。教學(xué)過程:一、 引入新知:師:同學(xué)們都已經(jīng)六年級(jí)了,已經(jīng)具備了很多能力,你們現(xiàn)在有購(gòu)物的能力了嗎?生:能。師:那好這有一場(chǎng)景,誰來角色扮演?(出示主題圖)生:師:很不錯(cuò),看來你們真的都具有了獨(dú)立購(gòu)物的能力。圖上這位小朋友,她在購(gòu)物時(shí),發(fā)現(xiàn)了這一有趣的數(shù)學(xué)現(xiàn)象,于是就對(duì)這一數(shù)學(xué)現(xiàn)象進(jìn)行了思考:數(shù)量/m12345總價(jià)/元3.5710.51417.5(1)、分析圖中給出了哪兩個(gè)量?(2)、總價(jià)是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的?(3)、相應(yīng)的總價(jià)與數(shù)量的比分別是多少?比值是多少?師:你能幫她解決這些問題嗎?(學(xué)生思考總結(jié)匯報(bào))師整理:1、兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量。 2、總價(jià)隨著價(jià)錢的變化而變化。 3、比值不變。滿足這三個(gè)特征的數(shù)學(xué)現(xiàn)象就是正比例。兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是成正比例的量。它們成正比例關(guān)系。二、 探究新知:一輛汽車行駛的時(shí)間和路程如下表:時(shí)間/h12345路程/km80160240320400判斷汽車行駛的路程和時(shí)間成正比例關(guān)系嗎?為什么?(生小組討論并匯報(bào))三、 你認(rèn)為在生活中還有哪兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量成正比例關(guān)系?舉例并說明。(生小組討論并匯報(bào))師:在不同的領(lǐng)域,都有正比例關(guān)系?誰能嘗試用一個(gè)式子來概括正比例。生:用y與x來表示兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量,k來表示比值(一定),則yx=k.四、 練一練練習(xí)九1題、2題。五、 匯報(bào)總結(jié):今天你有什么收獲呢?和大家分享一下吧!板書設(shè)計(jì)正比例1、 兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量。 如果用y與x表示兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的2、 一個(gè)量變化另一個(gè)也隨之變化。 量,k來表示比值(不變)則:3、 比值不變。 yx=k教學(xué)反思:其實(shí)我們這部分的內(nèi)容在五年級(jí)就已經(jīng)學(xué)過了,只是沒有告訴學(xué)生這樣的兩種量的變換規(guī)律就是成正比例。特別是我們?cè)谏蠈W(xué)期學(xué)過了比的意義、比的化簡(jiǎn)與比的應(yīng)用。聯(lián)系比例旳式子體會(huì)到生活中存在這很多像這樣的變量關(guān)系。讓學(xué)生體會(huì)生活中存在大量相關(guān)聯(lián)的量,它們之間的關(guān)系有著共同之處,從而引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)成正比例的量。課堂上我設(shè)計(jì)了情境:當(dāng)單價(jià)一定時(shí),總價(jià)與數(shù)量的變化關(guān)系。先讓學(xué)生觀察數(shù)量是怎樣變化的,再看總價(jià)又是怎樣變化的。引導(dǎo)學(xué)生觀察并思考:當(dāng)數(shù)量發(fā)生變化時(shí),總價(jià)怎樣變化;接著一個(gè)情境則是,(速度一定時(shí))路程與時(shí)間之間的關(guān)系。引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到:當(dāng)速度一定時(shí),路程隨時(shí)間的變化而變化,在變化的過程中路程與時(shí)間的比值相同;當(dāng)單價(jià)一定時(shí),應(yīng)付的錢數(shù)隨購(gòu)買數(shù)量的變化而變化,在變化過程中應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量的比值相同。讓學(xué)生總結(jié)出:1.兩種變量是不是相關(guān)聯(lián)的量;2.在變化的過程中,這兩種量比值是否一定。最后讓學(xué)生自己嘗試用一個(gè)式子來總結(jié)所有的正比例現(xiàn)象,讓學(xué)生慢慢的適應(yīng)字母進(jìn)入數(shù)學(xué)世界。正比例的意義是學(xué)生正式接觸到常量和變量,也是初步體會(huì)函數(shù)的思想。學(xué)生其實(shí)在之前就接觸過此類數(shù)學(xué)現(xiàn)象,只是沒有深入的研究和概括。正比例是在比例的基礎(chǔ)上進(jìn)行數(shù)據(jù)探究,并且對(duì)此類數(shù)學(xué)現(xiàn)象進(jìn)行規(guī)整,所以這部分知識(shí)可以交給學(xué)生自己自己獨(dú)立完成,教師只要負(fù)責(zé)疏導(dǎo)和給出新的概念就可以。放手給學(xué)生,讓學(xué)生自主探究交流,可以提高學(xué)生交流能力,讓他們大膽的提出自己的質(zhì)疑和想法,也是他們
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