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正比例的意義教學設計南大郭小學 衛(wèi)延梅教學目標:1、知識與技能:經(jīng)歷正比例意義的建構過程,通過具體問題認識成正比例的量,能找出生活中成正比例量的實例,能正確判斷成正比例的量。2、過程與方法:通過觀察、比較、分析、歸納等數(shù)學活動,發(fā)現(xiàn)正比例量的特征,并嘗試抽象概括正比例的意義。提高分析比較、歸納概括、判斷推理能力,同時滲透初步的函數(shù)思想。3、情感態(tài)度價值觀:在主動參與數(shù)學活動的過程中,感受數(shù)學思考過程的條理性和數(shù)學結論的確定性,并樂于與人交流。教學重、難點: 能根據(jù)正比例的意義判斷兩個相關聯(lián)的量是不是成正比例。教學過程:一、 引入新知:師:同學們都已經(jīng)六年級了,已經(jīng)具備了很多能力,你們現(xiàn)在有購物的能力了嗎?生:能。師:那好這有一場景,誰來角色扮演?(出示主題圖)生:師:很不錯,看來你們真的都具有了獨立購物的能力。圖上這位小朋友,她在購物時,發(fā)現(xiàn)了這一有趣的數(shù)學現(xiàn)象,于是就對這一數(shù)學現(xiàn)象進行了思考:數(shù)量/m12345總價/元3.5710.51417.5(1)、分析圖中給出了哪兩個量?(2)、總價是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的?(3)、相應的總價與數(shù)量的比分別是多少?比值是多少?師:你能幫她解決這些問題嗎?(學生思考總結匯報)師整理:1、兩個相關聯(lián)的量。 2、總價隨著價錢的變化而變化。 3、比值不變。滿足這三個特征的數(shù)學現(xiàn)象就是正比例。兩個相關聯(lián)的量是成正比例的量。它們成正比例關系。二、 探究新知:一輛汽車行駛的時間和路程如下表:時間/h12345路程/km80160240320400判斷汽車行駛的路程和時間成正比例關系嗎?為什么?(生小組討論并匯報)三、 你認為在生活中還有哪兩個相關聯(lián)的量成正比例關系?舉例并說明。(生小組討論并匯報)師:在不同的領域,都有正比例關系?誰能嘗試用一個式子來概括正比例。生:用y與x來表示兩個相關聯(lián)的量,k來表示比值(一定),則yx=k.四、 練一練練習九1題、2題。五、 匯報總結:今天你有什么收獲呢?和大家分享一下吧!板書設計正比例1、 兩個相關聯(lián)的量。 如果用y與x表示兩個相關聯(lián)的2、 一個量變化另一個也隨之變化。 量,k來表示比值(不變)則:3、 比值不變。 yx=k教學反思:其實我們這部分的內(nèi)容在五年級就已經(jīng)學過了,只是沒有告訴學生這樣的兩種量的變換規(guī)律就是成正比例。特別是我們在上學期學過了比的意義、比的化簡與比的應用。聯(lián)系比例旳式子體會到生活中存在這很多像這樣的變量關系。讓學生體會生活中存在大量相關聯(lián)的量,它們之間的關系有著共同之處,從而引導學生認識成正比例的量。課堂上我設計了情境:當單價一定時,總價與數(shù)量的變化關系。先讓學生觀察數(shù)量是怎樣變化的,再看總價又是怎樣變化的。引導學生觀察并思考:當數(shù)量發(fā)生變化時,總價怎樣變化;接著一個情境則是,(速度一定時)路程與時間之間的關系。引導學生認識到:當速度一定時,路程隨時間的變化而變化,在變化的過程中路程與時間的比值相同;當單價一定時,應付的錢數(shù)隨購買數(shù)量的變化而變化,在變化過程中應付的錢數(shù)與質量的比值相同。讓學生總結出:1.兩種變量是不是相關聯(lián)的量;2.在變化的過程中,這兩種量比值是否一定。最后讓學生自己嘗試用一個式子來總結所有的正比例現(xiàn)象,讓學生慢慢的適應字母進入數(shù)學世界。正比例的意義是學生正式接觸到常量和變量,也是初步體會函數(shù)的思想。學生其實在之前就接觸過此類數(shù)學現(xiàn)象,只是沒有深入的研究和概括。正比例是在比例的基礎上進行數(shù)據(jù)探究,并且對此類數(shù)學現(xiàn)象進行規(guī)整,所以這部分知識可以交給學生自己自己獨立完成,教師只要負責疏導和給出新的概念就可以。放手給學生,讓學生自主探究交流,可以提高學生交流能力,讓他們大膽的提出自己的質疑和想法,也是他們
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