數(shù)學(xué)人教版六年級下冊圖形的放大與縮小.docx

圖形的放大與縮小教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標：1.知識技能目標：了解圖形的放大與縮小的意義；能在方格紙上按一定的比畫出放大與縮小的圖形；通過圖形的放大與縮小體會圖形的相似。2.過程方法目標：通過觀察、理解、動手操作等數(shù)學(xué)活動來體驗圖形放大與縮小的方法；培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和動手操作能力。3.情感態(tài)度目標：激發(fā)學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣和求知欲，使學(xué)生積極參與學(xué)習活動，在學(xué)習過程中感受成功的喜悅。教學(xué)重點：能利用方格紙按一定的比將簡單圖形放大或縮小。 教學(xué)難點：把一個三角形按一定比例放大或縮小。教學(xué)過程：一、 情境導(dǎo)入師：春天到了，同學(xué)們想不想春游？還記得我們?nèi)ツ暝谀睦锿娴膯幔浚▓虻酃珗@）老師這有一張我們?nèi)ツ甏河蔚暮嫌罢掌?，一起來看一看吧?、（出示第一張，照片很小，學(xué)生看不清楚人物的臉面）提問：“你有什么想法？”（生：太小了）“怎么辦？”（放大）2、（出示放大后的第二張，畫面很大，只能看到照片的局部畫面）提問：“這下怎樣？”（生：太大了）“怎么辦？”（縮?。煟汉?，聽你們的，是這樣嗎？（橫向縮） 生：不是。師：這樣呢？（縱向縮） 生：不是。師：怎么都不行？生：照片只是一邊縮就會變得很扁或很瘦長，看起來很奇怪。師：也就是說，照片在放大或縮小時要不改變原有的形狀，可是怎樣才能不改變原照片的形狀呢？生1：把長和寬都放大或縮小相同的倍數(shù)。生2：將照片按一定的比放大或縮小。3、揭示課題：看樣子圖片也要根據(jù)具體情況調(diào)至合適的大小，這樣我們看起來才會覺得更舒服些，今天這節(jié)課我們就來一起研究只改變畫面的大小，卻不改變畫面形狀的圖形縮放有著怎樣的規(guī)律。（板書課題：圖形的放大與縮?。驹O(shè)計意圖】:創(chuàng)設(shè)情境，從學(xué)生的熟悉生活情境入手，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習熱情，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)就在我們身邊。并且?guī)椭鷮W(xué)生辨析生活中放大與縮小和數(shù)學(xué)意義上的放大與縮小的區(qū)別，初步感知圖形放大與縮小的變化規(guī)律。二、探究新知1.自主探究圖形放大的變化規(guī)律出示圖：提問：現(xiàn)在老師把左圖放大就得到了右圖，你們觀察一下這兩幅畫的長有什么關(guān)系？寬又有什么關(guān)系呢？生1：放大后長方形的長是原來長方形長的2倍，放大后的寬也是原來寬的2倍，放大后的長和寬都是原來的2倍，也就是說把長方形的每條邊都放大到原來的2倍；生2：放大后長方形的長與原來長方形的長的比是2：1，放大后長方形的寬與原來的寬的比是2：1。師：其實，長對長是一組對應(yīng)邊，同樣寬對寬也是一組對應(yīng)邊，我們就說放大后的長方形與原來長方形對應(yīng)邊長的比是2：1。（板書）小結(jié)：像這樣把長方形的每條邊放大到原來的2倍，放大后的長方形與原來長方形對應(yīng)邊長的比是2：1，這時我們就說就是把原來的長方形按2:1放大。師：這里的2：1表示的是哪兩個數(shù)量的比？（前項指放大后，后項指原圖形）師：在這里我們是把原來的長方形按2：1放大，其實，還可以按如3：1、4：1放大，誰能選一個說說對它的理解。類推圖形縮小的含義師：剛才我們從長和寬入手，發(fā)現(xiàn)了圖形放大的規(guī)律（齊讀），如果要把原來這個長方形按1：2的比縮?。ò鍟?，縮小后長方形的長和寬與原圖相比，又會有什么變化？先自己思考再算一算。交流（你是怎么發(fā)現(xiàn)的）：把原來的長方形按1：2縮小，就是把長方形的每條邊都縮小到原來的12，縮小后的長方形與原來長方形對應(yīng)邊長的比是1：2。實踐操作圖形的放大或縮小通過剛才的學(xué)習，相信你對圖形的放大和縮小已經(jīng)很清楚了，現(xiàn)在讓我們運用剛才學(xué)習的知識來解決一個實際問題：獨立完成例2的繪圖（1）默讀例2并思考：要解決哪些問題？（你對“再”是如何理解的）（2）請同學(xué)們按要求畫在方格圖中，比一比誰畫的既正確又美觀。（3）反饋：讓學(xué)生相互評價，并交流畫法。在方格紙上按一定的比例放大圖形，分為三步：一看，看原圖形每邊各占幾格；二算，計算按給定的比例將圖形各邊長放大后得到的新圖形每邊各占幾格；三畫，按計算出的邊長畫出原圖形放大圖（4）觀察上面的3個圖形，你有什么發(fā)現(xiàn)？畫圖你還有什么建議？小結(jié)：放大后與原圖對應(yīng)邊長的比是相等的，同樣縮小后與原圖對應(yīng)邊長的比也是相等的。也就是大小發(fā)生了變化，但形狀沒有變。【設(shè)計意圖】:探究“圖形的放大與縮小”的知識時，教師注意強調(diào)了放大后與放大前的比，縮小后與縮小前的比，并特別強調(diào)了對應(yīng)邊長的比，有助于學(xué)生理解重點。三、鞏固深化1、練習九第1題。觀察方格中的5個長方形，獨立完成以下兩個問題。圖中還能找出哪兩個長方形存在放大和縮小的關(guān)系嗎？小結(jié)：看來，只要對應(yīng)邊長的比是相等，圖形才存在著放大與縮小的關(guān)系。2、如果給你一個三角形，你會把它按要求放大嗎？（電腦出示）拿出課本，翻到39頁試一試 ，畫好后同桌互相判斷對方有沒有畫對。交流：你是怎樣畫的？都是這樣考慮的嗎？為什么從直角邊入手？放大后的斜邊也是放大前斜邊的2倍嗎？請同學(xué)們?nèi)チ恳涣?。追問：為什么放大后的斜邊也是放大后斜邊?倍；通過對三角形的放大，你又有什么發(fā)現(xiàn)？小結(jié)：圖形按一定的比放大，對應(yīng)的每一條邊的比是相同的。同樣，如果圖形對應(yīng)的每一條邊的比是相同的，圖形不是放大就是縮小?！驹O(shè)計意圖】：學(xué)生已經(jīng)掌握了根據(jù)指定的比將一個長方形放大或縮小的操作技能，因此在這一環(huán)節(jié)教師將操作的對象從長方形拓展到其他平面圖形，學(xué)生獨立完成，同桌交流畫法。在交流環(huán)節(jié)中引導(dǎo)學(xué)生測量變化后直角三角形的斜邊，并與原來的三角形的斜邊相比較，發(fā)現(xiàn)斜邊也是按相同的比縮放的，從而使學(xué)生進一步加深對圖形放大和縮小的理解。3、練一練：按1:2的比畫出下面圖形縮小后的圖形。提問：正方形是怎樣畫的？三角形呢？4、練習九第2題。學(xué)生獨立完成后再交流展示。四、拓展延伸1、圖形的放大與縮小在日常生活中應(yīng)用非常廣泛，（多媒體展示）在深圳的世界之窗，就有許多建筑是將世界各地的名勝按一定的比例縮小后進行建造的，還有沖洗照片，汽車模型制造，復(fù)印文件，繪制地圖，觀察太空的天文望遠鏡正是這些技術(shù)的應(yīng)用，才使得我們的世界變得繽紛多彩，可見數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系是多么的緊密。2、剛才我們學(xué)會了畫直角三角形縮小圖，如果是一個任意三角形你們還能會畫嗎？同學(xué)們課后思考一下，我們下一節(jié)數(shù)學(xué)課繼續(xù)研究?！驹O(shè)計意圖】：通過觀看了解圖形的放大與縮小在生活中的應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光觀察生活，親近數(shù)學(xué)，體會知識的實際應(yīng)用價值和文化價值。最后把問題延伸到課外，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，讓學(xué)生主動探索，為后期學(xué)習做好準備。五、總結(jié)評價今天這節(jié)課我們