數(shù)學(xué)：第2章有理數(shù)復(fù)習(xí)課件(華東師大版七年級(jí)上).ppt

有理數(shù)的復(fù)習(xí) 1 有理數(shù)的概念及其分類 整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù) 概念 分類 有理數(shù) 整數(shù) 分?jǐn)?shù) 正整數(shù) 負(fù)整數(shù) 0 負(fù)分?jǐn)?shù) 正分?jǐn)?shù) 有理數(shù) 正有理數(shù) 負(fù)有理數(shù) 正整數(shù) 負(fù)整數(shù) 0 負(fù)分?jǐn)?shù) 正分?jǐn)?shù) 注意 0既不是正數(shù) 也不是負(fù)數(shù) 0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界 0和正數(shù)統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù) 0和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為非正數(shù) 0和正整數(shù)統(tǒng)稱為自然數(shù) 我們現(xiàn)在所學(xué)的數(shù)除了外都是有理數(shù) 我們現(xiàn)在所學(xué)的小數(shù)都屬于分?jǐn)?shù) 例1把下列各數(shù)填在相應(yīng)的括號(hào)里 整數(shù)集 負(fù)數(shù)集 非負(fù)整數(shù)集 負(fù)分?jǐn)?shù)集 有理數(shù)集 7 2009 0 7 5 2009 0 5 正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義 表示現(xiàn)實(shí)生活中的具有相反意義的兩個(gè)量 例2某升降機(jī)上升了4m 表示為 4m 那么下降了3m 應(yīng)記作 若規(guī)定收入為 則支出 50元表示 3m 收入50元 2 數(shù)軸 概念 規(guī)定了原點(diǎn) 正方向 單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸 數(shù)軸三要素 應(yīng)用 任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示 比較大小 數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù) 右邊的數(shù)總比左邊數(shù)的大 例3畫(huà)出數(shù)軸 把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái) 并按從小到大的順序 用 連接起來(lái) 注意延伸 解 0 0 3 4 3 5 最大的負(fù)整數(shù)是 最小的正整數(shù)是 1 1 3 相反數(shù) 概念 只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)稱為互為相反數(shù) 的相反數(shù)是 a a 幾何意義 互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn) 0除外 位于原點(diǎn)兩旁 且與原點(diǎn)的距離相等 即關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 符號(hào)法則 同號(hào)得正 異號(hào)得負(fù) 0的相反數(shù)是0 相反數(shù)等于本身的數(shù)只有一個(gè) 是0 注意與倒數(shù)區(qū)分 倒數(shù) 乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù) 的倒數(shù)是 a 0沒(méi)有倒數(shù) 倒數(shù)等于本身的數(shù)有兩個(gè) 是 1 若a和b是互為相反數(shù) 則 a b 0 例4的相反數(shù)是 倒數(shù)是 例5化簡(jiǎn) 8 9 6 5 8 9 6 5 4 絕對(duì)值 概念 在數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值 記作 求法 a a a 0 0 a 0 a a 0 正數(shù)的絕對(duì)值是它本身 0的絕對(duì)值是0 負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù) 絕對(duì)值等于本身的數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè) 是非負(fù)數(shù) 性質(zhì) 任何一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值是非負(fù)數(shù) 即 a 0 兩個(gè)特殊的非負(fù)數(shù) 絕對(duì)值和平方數(shù) 2 3 互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值相等 例7若 x 16 則x 16 a b 表示數(shù)軸上數(shù)a b兩點(diǎn)間的距離 應(yīng)用 例8絕對(duì)值不大于3的整數(shù)有 個(gè) 分別是 7 3 2 1 0 例9在數(shù)軸上與表示 1的點(diǎn)相距4個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是 3 5 5 有理數(shù)比較大小 利用數(shù)軸 數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù) 右邊的數(shù)總比左邊數(shù)的大 有理數(shù)比較法則 正數(shù)大于0 負(fù)數(shù)小于0 正數(shù)大于負(fù)數(shù) 兩個(gè)負(fù)數(shù) 絕對(duì)值大的反而小 例10比較大小 用 或 填空 3 30 6 8 02 6 科學(xué)記數(shù)法 a整數(shù)位只有一位 即1 a 10 正整數(shù)n 原數(shù)整數(shù)數(shù)位 1 例11用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù) 696000 354 87 640萬(wàn) 例12的原數(shù)是 7040000 7 準(zhǔn)確數(shù)與近似數(shù) 概念 下列各選項(xiàng)中的數(shù)字是準(zhǔn)確數(shù)的是 A這本書(shū)約有20萬(wàn)字B某班學(xué)生有54人 C我市共有200萬(wàn)人口D我國(guó)的國(guó)土面積為960萬(wàn)平方千米 B 精確度 精確到哪一位 保留幾個(gè)有效數(shù)字 從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)起 到末位數(shù)字為止 所有的數(shù)字叫做有效數(shù)字 例13下列有四舍五入法得到的近似數(shù) 各精確到哪一位 各有哪幾個(gè)有效數(shù)字 132 4 0 0572 2 50萬(wàn) 例14用四舍五入法 按括號(hào)中的要求把下列各數(shù)取近似數(shù) 0 34082 精確到千分位 54 973 精確到0 1 0 0692 保留兩個(gè)有效數(shù)字 30542 保留3個(gè)有效數(shù)字 8 有理數(shù)的運(yùn)算 加法 減法 乘法 除法 乘方 加法 先確定符號(hào) 再確定絕對(duì)值 同號(hào)兩數(shù)相加 取相同的符號(hào) 并把絕對(duì)值相加 2 5 異號(hào)兩數(shù)相加 取絕對(duì)值大的數(shù)的符號(hào) 并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值 7 2 5 3 互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0 2 2 0 一個(gè)數(shù)同0相加 仍得這個(gè)數(shù) 2 0 2 減法 減去一個(gè)數(shù) 等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù) 5 2 5 2 7 乘法 幾個(gè)不為0的數(shù)相乘 當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí) 積為負(fù) 當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí) 積為正 兩數(shù)相乘 同號(hào)得正 異號(hào)得負(fù) 并把絕對(duì)值相乘 任何數(shù)與0相乘 都得0 2 5 10 2 3 6 除法 除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù) 兩數(shù)相除 同號(hào)得正 異號(hào)得負(fù) 并把絕對(duì)值相除 10 5 2 12 3 4 0除以任何一個(gè)不為0的數(shù) 都得0 例12化簡(jiǎn)下列分?jǐn)?shù) 乘方 概念 求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算 叫做乘方 求法 乘方運(yùn)算可以化為乘法運(yùn)算進(jìn)行 符號(hào)法則 正數(shù)的任何次冪都是正數(shù) 負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù) 偶數(shù)次冪是正數(shù) 0的任何次冪都是0 例13計(jì)算 9 8 9 負(fù)數(shù)和分?jǐn)?shù)的乘方書(shū)寫(xiě)時(shí) 一定要把整個(gè)負(fù)數(shù)和分?jǐn)?shù)用小括號(hào)括起來(lái) 有理數(shù)混合運(yùn)算 注意運(yùn)算順序 先算乘方 再算乘除 最后算加減 同級(jí)運(yùn)算 按照從左至右的順序進(jìn)行 如果有括號(hào) 就先算小括號(hào)里的 再算中括號(hào)里的 然后算大括號(hào)里的 巧用