初中數學課堂“非預期性生成”處理依據及策略的研究.doc

學科論文：初中數學數學課堂中“非預期性生成”的處理 摘要 本文針對在課堂的師生互動中,學生的思維方法及獲得的結論與教師的課前預設相差,或者是在教師的預想之外的學習生成時，如何正確處理“非預期性生成”，通過對“非預期性生成”處理現狀調查，闡述了處理的依據和方法 ，并通過實踐提出了一些有效的處理策略。關鍵詞 非預設生成 處理現狀 處理依據 處理策略一、“非預期性生成”提出的背景及意義現在的數學課堂，常有這樣的師生對話：“你認為這個數學題的答案是什么?”“不對”“這個問題我們一般認為是這樣”。什么是“一般認為”?在這種教育對話中，答案是“預設”的，主體一樣也是“預設的”，教師心目中存有自己理想中的完美答案和“主體形象”，完全漠視了個體的差異性，缺少一種寬容的氛圍。在這種有預設的生成處理中，教師的活動不是真正的傾聽學生的觀念和思想，而是想方設法引誘學生說出教師早已設計好的“知識”。而非預設生成是指在課堂的師生互動中,學生提供的材料,學生的思維成果,學生開展實驗操作等獲得的結果或結論,與教師的課前預設相差,或者是在教師的預想之外的學習生成時，教師要敢于運用非預設教學資源，打破課前教學設計的框框，踏著學生思維發(fā)展的步伐，誘導學生的思維朝更高的方向發(fā)展，真正做到“創(chuàng)造性地使用教材”。二、課堂中“非預期性生成”的處理現狀調查就生成性問題的現狀先對學生進行了調查,制成了如下的統(tǒng)計表:調查問題選擇人數占總人數%1、您對于課堂中的自由討論： A愿意發(fā)言 B有點害怕發(fā)言 C不愿意發(fā)言A2750.0%B2037.1%C712.9%2、您對老師提出的一個數學問題常常: A配合教師回答 B 獨立思考 C會異想天開 A2953.7%B1935.2%C611.1%3、您對課堂中老師給出的答案和結論A絕對相信 B相信但常不知道為什么 C敢于質疑A3564.%B1629.6%C35.5%4、課堂中老師和同學能按你提出的問題討論嗎 A基本上能討論 B偶爾會討論 C幾乎沒有 A1527.7%B3157.4%C814.8%從調查表中個反映出我們的課堂中自由發(fā)言的氛圍還不夠濃，對教師給出的知識常常不能深思和質疑，課堂中教師對課堂的生成性資源的挖掘還不夠。在教學實踐中，我們還可以發(fā)現，不少教師重視學生參與，學生的聲音開始在課堂里激蕩。課堂教學過程因師生互動開始產生豐富的生成資源。不過，課堂教學有明確的目的指向和特定的時間限制，部分教師感到，學生的參與比重越大，教學過程脫離教學預設的可能性就越大，而達成預定目標的可能性就越小。當新的生成問題出現時，教師為了教學設計的不被打亂和沖擊，發(fā)現教師應對課堂生成的大多的操作現狀是：1熟視無睹，缺少敏銳的反應與應對策略；2一概封殺，教師依舊獨霸課堂，對學生缺少人文關懷；3不加選擇，全盤肯定，違背科學，忽視正確的知識、價值取向的引導。三、“非預期性生成”的處理依據課堂生成有“預期性生成”和“非預期性生成”之分?！邦A期性生成”是在教師在充分課前預設的基礎之上產生的，是在教師的預料之中的生成，是師生互動、生生互動的必然。而“非預期性生成”是學生智慧的突閃，或是認知的脫軌，是學習互動的偶然。課堂教學中必然出現有效的“非預期性生成”，教師應該及時調整自己的預設，靈活選擇、整合乃至放棄教學預設，機智生成新的教學方案，使教學富有靈性，彰顯智慧。那么，對于不斷產生“非預期性生成”在課堂教學中教師取舍的依據是什么呢？1是教育目的、預定教學目標與步驟以及具體教學情境的綜合教師面對與預定教學目標和步驟相異的課堂生成資源時，綜合考慮教學目標、教育目的和教學情境判斷應該如何應對課堂生成資源，使教師能夠更多地向學生的課堂學習實際狀況開放，從而確保課堂教學符合學生立體、動態(tài)的實際。2課堂挖掘教學過程的內在價值葉瀾教授指出：“課堂教學應被看作是師生人生中一段重要的生命經歷，是他們生命的有意義的構成部分，要把個體精神生命發(fā)展的主動權還給學生，當師生僅僅被當作執(zhí)行預定程序的工具，他們在教學過程中也容易失去目的和意義，看不到教學過程的內在價值。輕視教學過程的內在價值，其實是輕視參與教學過程的教師與學生生命過程的內在價值?？紤]到當前課堂時間對教師和學生生命有效時間的比重，輕視教學中的生命過程可能導致學生和教師的無力感、虛無感和積極性、創(chuàng)造性的喪失。四、“非預期性生成”的有效策略面對生成不斷的課堂，初中數學教學更應該成為“活”的教學，它不能拘泥于課本、教案，更不能拘泥于預定的答案，而是一個師生互動的雙方動態(tài)生成的過程。對于課堂生成的問題，教師要站在宏觀的角度選擇重點進行引導。尤其是當預設與生成出現矛盾時，我們不能避而不“聞”，而是應該加以有效的利用，通過觀察，通過傾聽，隨時捕捉課堂上的新信息，選擇有效的生成及時轉化為教學資源，教師應著眼于“此時此刻學生需要什么”去解決，進行生成性教學。1尊重學生需要和想法，適時改變對學生的要求課程改革的重點之一是改變學生的學習方式，往往教師想通過一種單純的外在控制行為，而不是學生內在的自覺需要來改變。事實上，在課堂教學中我們應時時關注學生的內在需求，適時更新學習方式。案例1 如何求涂色部分的面積？ S1：兩個三角形面積直接相加。 S2：用梯形的面積減去三角形的面積。3215 問題2 出示具體的數據，你還能用剛才的方法解決嗎？有什么解決的辦法？S3：分別求兩個三角形的面積，再相加。T：（與設計的思路不符，有點不耐煩）兩個三角形的底都不知道，怎么計算？S4：把一個三角形拼在另一個三角形上3215T：（露出贊賞的目光）請這位學生上來試了試，學生比劃了一陣，還是拼不出。（下面學生議論紛紛，有的說行，有的說不行，看到學生沒有清晰的思路，于是教師開始自己講述。）T：用同底等高的三角形代替，如右圖，這種方法叫等積變形。這時突然一位學生要求發(fā)言。S5：如果用a，b表示兩個三角形的底邊長，那么圖形面積=學生3的想法其實很正常，因為前面生1已經講過，而后來生5的回答也支持了這種方法的可行性，其實對于六年級學生而言，這是一次引導他們建立起用字母表示數思想的良機，但可惜由于教師沒有預見到它的合理性，被抹殺了。生4想到了對圖形進行割補，但無法實現，教師又沒有恰當的策略進行指導，結果又造成了教師唱獨角戲。究其原因，是學生原有的認知結構中關于圖形的割補都是由全等圖形完成的，因此，對由圖形不同而面積相等的圖形進行轉化一下子難以理解在所難免，雖然，可以由教師進行引導發(fā)現，但學生的認識并不深刻，那么，如何讓學生生成等積變形的概念呢？我想不妨就從生3的想法開始，從面積的表達式入手，請學生在圖中尋找能表示這種面積形式的圖形，這樣學生就能找到底為32，高為15的三角形，再引導學生與原來的兩塊圖形比較，從而發(fā)現兩塊同底等高的三角形作了交換，這時，提出等積變形的概念就水到渠成。同時，在這其中還滲透了字母表示數的思想、整體意識、數與形的相互轉化，這樣的呈現方式，從學生的已有經驗出發(fā)，不斷能找到新的生長點，數學的學術形態(tài)很好的轉變?yōu)閷W生易于接受的教育形態(tài)。2擇機升降預定目標，注重對即時目標的落實課堂教學具有較強的現場性，學習的狀態(tài)、條件隨時會發(fā)生變化，當條件發(fā)生變化的時候，目標需要開放地納入彈性靈活的成分，接納始料未及的信息。隨著課堂的推進，預設目標會顯出它的不合理、不完善，教學就要合理地刪補、升降預設目標，從而即時生成目標。 案例2：在講解這樣的一道習題：某市出租車收費標準為：起步價10元，3千米后每千米價1.8元。則某人乘坐出租車x(x3)千米的付費為多少元？在課堂上，學生根據題中的條件，順理成章地列出代數式：10+1.8(x-3)即1.8x +4.6.接著我要求學生自己隨意地取幾個x 的值，計算一下應付的費用，讓他們體會一下隨著x的變化付費會隨之變化的關系，激發(fā)他們的探索欲望.孰料一場爭論就在這幾分鐘的計算過程醞釀產生了.首先發(fā)難的是愛鉆“牛角尖”的胡同學：“老師，我認為這個代數式有問題。題中指出3千米后每千米價1.8元，那么不足千米怎么算?。俊币皇て鹎永?，學生一下子就討論開了.急性子的施同學立馬拿著自己的演算稿嚷道：“怎么不能算！比如行程為4.3千米，那么乘客要付10+1.8(4.3-3)=12.34元，這不很清楚嗎？”“嘿嘿，乘出租車怎么會付角票和分錢呢？”胡同學說完，臉上露出得意的神色.“四舍五入不就得了，付12元唄?！毙闹笨诳斓氖┱渫瑢W反擊說.“行不通的，出租車司機肯定是收13元的，他才不會舍掉呢！”同學小聲地議論著.胡同學得意洋洋的說：“對！四舍五入在這里是行不通的.”“那不足千米作1千米算，10+1.8(5-3) =13.614元”“那乘客太虧了吧！”施正其同學漲紅了臉說.這確實是一道脫離實際的“錯題”?？粗皝y哄哄”的課堂，是直截了當地告訴學生，參考書上的習題錯了呢？還是讓學生辯個明白？我的頭腦一片“空白”看到爭得臉紅耳赤的學生，我突然意識到我不僅僅是一名數學教師，我是他們學習的合作者、引導者，我應該引導他們學習更多，于是我引導學生去發(fā)現取近似值的進一法、去尾法、四舍五入法等3適度調控教學內容，敢于對生成深挖掘課堂之所以是充滿生命活力的，就因為我們面對的是一個個鮮活的富有個性的生命體課堂教學的價值就在于每一節(jié)課都是不可預設、不可復制的生命歷程。追求生命的意義應成為數學教學的起點和歸宿。作為教師要勇于直面學生的非預設生成，積極地對待，冷靜地處理，把學生的這些非預設生成盡可能轉化為自己的教學資源 案例3：有位教師在上三角形全等的判定。他的教學思路：首先，課前，教師給出復習提綱，讓學生帶著問題自學教材；其次，圍繞本節(jié)課的復習內容，要求每位同學撰寫一篇小論文；第三，上課時，先由學生結合論文總結知識要點，然后從例2展開，通過“連接BC、EF”兩次輔助線，讓學生尋找全等三角形（為說明方便，把BF、CE交點記為O）。再用“SAS”證明BEOCFO受挫后，用剪紙的方法發(fā)現它們的確重合，為教學“ASA”埋下伏筆例2、已知，如圖，AB=AC,E、F分別是AB、AC上的點，且AE=AF請說明理由ABFACE 在上這節(jié)課時，經討論，設計中的“連接BC”，分別有兩學生論證了ABFACE和BCECBF。接著，該老師對條件中的“AE=AF”加上著重號，讓學生仿照上面做法，對圖形稍作變化（意在提醒“連接EF”）編一道幾何題。話音剛落，一生舉手發(fā)言：“把AEC繞點A旋轉一定角度，此題就變成了例4”。另一生緊接著說：“作射線AO交BC邊于D點，則AD是BAC的角平分線，圖中有更多的全等三角形?！边@時公開課上沒有按該老師的設計方向發(fā)展的意外情況！學生的發(fā)散思維令人折服！我真為這位老師擔心，怎么就沒有學生站起來說連接EF呢？該如何是好？是用“這兩種編法留到課后大家討論”搪塞過去，按原計劃講完這節(jié)課？還是按學生思路探索結論？如果這樣探索下去，這節(jié)課內容是完成不了的，還會留下“公開課不成功”的評價；如果阻止學生探索，豈不扼殺了學生的求知欲望和創(chuàng)新意識？我看到那位老師果斷地改變了原來的教學設計，肯定和表揚這兩個學生的編法，繼續(xù)探究問題的解決思路。問：“AD為什么是BAC的角平分線呢？”問題一放開，學生的思路也開闊了。一學生馬上回答：“因為BCECBF，所以OCB=OBC,所以OB=OC”（原來，“等腰三角形的判定”他也自學了?。┰倮谩癝AS”證明ABOACO”，所以BAO=CAO。受其啟發(fā)，另一學生說也可以用“SSS”證明ABOACO。這樣一來，學生的積極性更高漲了。又有一學生說用“SAS”證明AEOAFO也可以達到目的。此時，有一學生可能太激動，說：“老師，我要編一題：請問圖中有哪些相等的線段、相等的角？”這節(jié)課在熱烈的氣氛中結束4.巧用“錯誤”使學生思維空間得到拓展,在感受錯誤中獲取知識在數學教學中，對待學生解題時出現的錯誤，教師一般采用訂正和評講的方法，讓學生糾錯。但從發(fā)揮學生的主觀能動性和發(fā)展學生思維能力的角度看，這種處理方式很大程度是外因在起作用，學生對錯誤的認識與印象并不深刻。其實，我們在更多的時候可以把學生的錯誤作為一種教學資源，以錯為契機，采用順錯更題的方法，矯枉扶正，使學生既長知識，又長智慧。案例4： 已知三角形兩邊長為6，8，要使這個三角形為直角三角形，求第三邊的長。許多同學誤解：設第三邊長為，由勾股定理得：。在直角三角形中，同學們只看到邊長為3，4馬上聯想到勾三股四弦五，這說明大家對這組勾股數很熟悉。但題目中有沒有說明第三邊就是斜邊？（學生此時也豁然開朗），因此應分兩種情況：(1) 當兩條直角邊為6，8時，則第三邊為斜邊等于10。(2) 當一條直角邊為6，斜邊為8，則第三邊為直角邊等于2這時如教師能適當利用這一錯誤，讓學生畫一畫這樣的三角形是否只是一個，讓學生去感悟，雖然學生在訓練中要面臨很多困惑、挫折、甚至失敗，也會耗費一些時間與精力。但是留給自己的是終身有用的東西，是一種難以言說的豐厚回報。因此，在課堂中，當學生出現錯誤時，我們應以平和、客觀、公正的心態(tài)去正視，不要害怕學生出錯，更不要將錯誤藏著、悟著，或輕描淡寫一帶而過，而應把錯誤當作一種動態(tài)生成性資源,合理利用,使它成為教學中的一個亮點。4面對意外靈活變更教學環(huán)節(jié)，摒棄預設巧妙完成教學任務教師在設計教學活動時往往喜歡環(huán)環(huán)相扣、步步為營，形成一種“線性序列”，學到哪里就應該出示何種練習；如何過渡、怎樣總結，教師都精心設計在先，殊不知你已在不知不覺中給自己和學生來了個五花大綁！案例5：如在上八（下）正多邊形這章時，分析例題：用邊長相同的正八邊形和正方形能否鑲嵌平面嗎?當時，我照教參的解法：因為，正八邊形的內角為135，正方形的內角為90，由于1352+90=360，所以兩個正八邊形和一個正方形能拼成一副鑲嵌圖。這時，下面就有一個學生很用心的埋頭畫圖，他馬上就向我提了這樣一個問題：正五邊形的內角為108，正十邊形的內角為144，由于1082+144=360，按照剛才的解法就有：兩個正五邊形和一個正十邊形能拼成一副鑲嵌圖。我一愣，這是我最后環(huán)節(jié)要講的問題，怎么辦呢？問題已經提出了，我就應該充分利用起來于是我就提議，那么，同學們一起來思考討論吧！于是畫圖的畫圖，計算的計算，他們忙開了后