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此文檔收集于網(wǎng)絡(luò),僅供學(xué)習(xí)與交流,如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除物理實(shí)驗(yàn)報(bào)告【實(shí)驗(yàn)名稱(chēng)】楊氏模量的測(cè)定【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?. 掌握用光杠桿測(cè)量微小長(zhǎng)度變化的原理和方法,了解其應(yīng)用。2. 掌握各種長(zhǎng)度測(cè)量工具的選擇和使用。3. 學(xué)習(xí)用逐差法和作圖法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)?!緦?shí)驗(yàn)儀器】MYC-1型金屬絲楊氏模量測(cè)定儀(一套)、鋼卷尺、米尺、螺旋測(cè)微計(jì)、重垂、砝碼等?!緦?shí)驗(yàn)原理】一、楊氏彈性模量設(shè)金屬絲的原長(zhǎng)L,橫截面積為S,沿長(zhǎng)度方向施力F后,其長(zhǎng)度改變L,則金屬絲單位面積上受到的垂直作用力F/S稱(chēng)為正應(yīng)力,金屬絲的相對(duì)伸長(zhǎng)量L/L稱(chēng)為線應(yīng)變。實(shí)驗(yàn)結(jié)果指出,在彈性范圍內(nèi),由胡克定律可知物體的正應(yīng)力與線應(yīng)變成正比,即 ()則 E ()比例系數(shù)E即為楊氏彈性模量。在它表征材料本身的性質(zhì),越大的材料,要使它發(fā)生一定的相對(duì)形變所需要的單位橫截面積上的作用力也越大。的國(guó)際單位制單位為帕斯卡,記為(1=1;1=)。本實(shí)驗(yàn)測(cè)量的是鋼絲的楊氏彈性模量,如果鋼絲直徑為,則可得鋼絲橫截面積則()式可變?yōu)镋 (3)可見(jiàn),只要測(cè)出式(3)中右邊各量,就可計(jì)算出楊氏彈性模量。式中(金屬絲原長(zhǎng))可由米尺測(cè)量,(鋼絲直徑),可用螺旋測(cè)微儀測(cè)量,F(xiàn)(外力)可由實(shí)驗(yàn)中鋼絲下面懸掛的砝碼的重力F=求出,而L是一個(gè)微小長(zhǎng)度變化(在此實(shí)驗(yàn)中 ,當(dāng)L時(shí),F(xiàn)每變化g相應(yīng)的L約為0.3)。因此,本實(shí)驗(yàn)利用光杠桿的光學(xué)放大作用實(shí)現(xiàn)對(duì)鋼絲微小伸長(zhǎng)量L的間接測(cè)量。二、光杠桿測(cè)微小長(zhǎng)度變化尺讀望遠(yuǎn)鏡和光杠桿組成如圖2所示的測(cè)量系統(tǒng)。光杠桿系統(tǒng)是由光杠桿鏡架與尺讀望遠(yuǎn)鏡組成的。光杠桿結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖2(b)所示,它實(shí)際上是附有三個(gè)尖足的平面鏡。三個(gè)尖足的邊線為一等腰三角形。前兩足刀口與平面鏡在同一平面內(nèi)(平面鏡俯仰方位可調(diào)),后足在前兩足刀口的中垂線上。尺讀望遠(yuǎn)鏡由一把豎立的毫米刻度尺和在尺旁的一個(gè)望遠(yuǎn)鏡組成。1-金屬絲 2-光杠桿 3-平臺(tái) 4-掛鉤 5-砝碼 6-三角底座 7-標(biāo)尺 8-望遠(yuǎn)鏡圖1 楊氏模量?jī)x示意圖 (a) (b) 圖2光杠桿將光杠桿和望遠(yuǎn)鏡按圖2所示放置好,按儀器調(diào)節(jié)順序調(diào)好全部裝置后,就會(huì)在望遠(yuǎn)鏡中看到經(jīng)由光杠桿平面鏡反射的標(biāo)尺像。設(shè)開(kāi)始時(shí),光杠桿的平面鏡豎直,即鏡面法線在水平位置,在望遠(yuǎn)鏡中恰能看到望遠(yuǎn)鏡處標(biāo)尺刻度的象。當(dāng)掛上重物使細(xì)鋼絲受力伸長(zhǎng)后,光杠桿的后腳尖隨之繞后腳尖下降L,光杠桿平面鏡轉(zhuǎn)過(guò)一較小角度,法線也轉(zhuǎn)過(guò)同一角度。根據(jù)反射定律,從處發(fā)出的光經(jīng)過(guò)平面鏡反射到(為標(biāo)尺某一刻度)。由光路可逆性,從發(fā)出的光經(jīng)平面鏡反射后將進(jìn)入望遠(yuǎn)鏡中被觀察到。望遠(yuǎn)記= n.由圖2可知式中,為光杠桿常數(shù)(光杠桿后腳尖至前腳尖連線的垂直距離);為光杠桿鏡面至尺讀望遠(yuǎn)鏡標(biāo)尺的距離由于偏轉(zhuǎn)角度很小,即Lb,n ,所以近似地有,則 (4)由上式可知,微小變化量L可通過(guò)較易準(zhǔn)確測(cè)量的b、D、n,間接求得。實(shí)驗(yàn)中取Db,光杠桿的作用是將微小長(zhǎng)度變化L放大為標(biāo)尺上的相應(yīng)位置變化n,L被放大了 倍。(注:實(shí)際實(shí)驗(yàn)中有兩面鏡子,故L被放大了4D/b倍)將(3)、(4)兩式代入(2)有E2 (5)通過(guò)上式便可算出楊氏模量E?!緦?shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟】一、楊氏模量測(cè)定儀的調(diào)整1. 調(diào)節(jié)楊氏模量測(cè)定儀三角底座上的調(diào)整螺釘,使支架、細(xì)鋼絲鉛直,使平臺(tái)水平。2. 將光杠桿放在平臺(tái)上,兩前腳放在平臺(tái)前面的橫槽中,后腳放在鋼絲下端的夾頭上適當(dāng)位置,不能與鋼絲接觸,不要靠著圓孔邊,也不要放在夾縫中。二、光杠桿及望遠(yuǎn)鏡鏡尺組的調(diào)整1. 將望遠(yuǎn)鏡放在離光杠桿鏡面約為1.5-2.0m處,并使二者在同一高度。調(diào)整光杠桿鏡面與平臺(tái)面垂直,望遠(yuǎn)鏡成水平,并與標(biāo)尺豎直,望遠(yuǎn)鏡應(yīng)水平對(duì)準(zhǔn)平面鏡中部。2. 調(diào)整望遠(yuǎn)鏡(1) 移動(dòng)標(biāo)尺架和微調(diào)平面鏡的仰角,及改變望遠(yuǎn)鏡的傾角。使得通過(guò)望遠(yuǎn)鏡筒上的準(zhǔn)心往平面鏡中觀察,能看到標(biāo)尺的像;(2) 調(diào)整目鏡至能看清鏡筒中叉絲的像;(3) 慢慢調(diào)整望遠(yuǎn)鏡右側(cè)物鏡調(diào)焦旋鈕直到能在望遠(yuǎn)鏡中看見(jiàn)清晰的標(biāo)尺像,并使望遠(yuǎn)鏡中的標(biāo)尺刻度線的像與叉絲水平線的像重合;(4) 消除視差。眼睛在目鏡處微微上下移動(dòng),如果叉絲的像與標(biāo)尺刻度線的像出現(xiàn)相對(duì)位移,應(yīng)重新微調(diào)目鏡和物鏡,直至消除為止。3. 試加八個(gè)砝碼,從望遠(yuǎn)鏡中觀察是否看到刻度(估計(jì)一下滿(mǎn)負(fù)荷時(shí)標(biāo)尺讀數(shù)是否夠用),若無(wú),應(yīng)將刻度尺上移至能看到刻度,調(diào)好后取下砝碼。三、測(cè)量采用等增量測(cè)量法1. 加減砝碼。先逐個(gè)加砝碼,共八個(gè)。每加一個(gè)砝碼(1kg),記錄一次標(biāo)尺的位置;然后依次減砝碼,每減一個(gè)砝碼,記下相應(yīng)的標(biāo)尺位置(所記和分別應(yīng)為偶數(shù)個(gè))。2. 測(cè)鋼絲原長(zhǎng)L。用鋼卷尺測(cè)出鋼絲原長(zhǎng)(兩夾頭之間部分)L。3. 測(cè)鋼絲直徑d。在鋼絲上選不同部位及方向,用螺旋測(cè)微計(jì)測(cè)出其直徑d,重復(fù)測(cè)量五次,取平均值。4. 測(cè)量并計(jì)算D。用鋼卷尺量出光杠桿鏡鏡面到望遠(yuǎn)鏡附標(biāo)尺的距離,作單次測(cè)量。5. 測(cè)量光杠桿常數(shù)b。取下光杠桿在展開(kāi)的白紙上同時(shí)按下三個(gè)尖腳的位置,用直尺作出光杠桿后腳尖到兩前腳尖連線的垂線,再用千分尺測(cè)出b?!緮?shù)據(jù)記錄及處理】1. 金屬絲的原長(zhǎng)L = 37.40cm 光杠桿常數(shù) b = 4.480cm D =81.40cm2. 表1 測(cè)鋼絲直徑數(shù)據(jù)表序號(hào)d上d中上d中d中下d下平均值直徑d/mm0.8000.7950.7980.7900.8000.797=(d上+d中上+d中+d中下+d下)/53. 表2 記錄加外力后標(biāo)尺的讀數(shù)次數(shù)拉力F(kg)標(biāo) 尺 讀 數(shù) (mm)逐 差(mm)加砝碼減砝碼12.004.014.064.041.281.3123.004.324.414.371.291.3034.004.684.814.751.261.2645.005.015.145.071.211.1656.005.295.405.351.2867.005.615.735.6778.005.946.076.0189.006.226.246.23其中是每次加1kg砝碼后標(biāo)尺的讀數(shù),(兩者的平均)。4. 用逐差法處理數(shù)據(jù).本實(shí)驗(yàn)的直接測(cè)量量是等間距變化的多次測(cè)量,故采用逐差法處理數(shù)據(jù)。計(jì)算出每增加一個(gè)1kg的的變化量,計(jì)算公式為:2。4.1 用逐差法處理數(shù)據(jù)如下:,將以上四個(gè)式子疊加并求平均值1.291.301.261.28則可得
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