西師版五年級數(shù)學上冊第一單元小數(shù)乘法.doc

撰寫：譚勤林 授課：五年級數(shù)學上冊集體備課教案第一單元小數(shù)乘法整體說明教學目標 （一）知識與技能1、讓學生自主探索小數(shù)乘法的計算方法，能正確進行筆算，并能對其中的算理做出合理的解釋。 2、使學生會用“四舍五入”法截取積是小數(shù)的近似值。 3、使學生理解整數(shù)乘法運算定律對于小數(shù)同樣適用，并會運用這些定律進行關于小數(shù)乘法的簡便運算，進一步發(fā)展學生的數(shù)感。 4、使學生體會小數(shù)乘法是解決生產(chǎn)、生活中實際問題的重要工具。（二）過程與方法 通過創(chuàng)設情境，探究現(xiàn)實中小數(shù)乘法的問題，通過合作交流，深化學生對所學知識的理解，增強學生的應用意識。（三）情感態(tài)度與價值觀增強學生自主探究的欲望，獲得成功的體驗，堅定學習信心。教材說明 本單元的內容結構及其地位作用。 本單元的主要內容有：小數(shù)乘法、積的近似值、有關小數(shù)乘法的兩步計算、整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)。上述內容是在學生掌握了整數(shù)的四則運算、小數(shù)的意義和性質以及小數(shù)加減法的基礎上進行教學的。由于小數(shù)和整數(shù)都是按照十進位制位值原則書寫的，所以小數(shù)乘法的豎式形式，乘的順序、積的對位與進位都可仿照整數(shù)乘法的相應規(guī)則進行，只要解決好小數(shù)點的處理問題就行了。鑒于此，本單元的編排十分注意加強與整數(shù)乘法的聯(lián)系，以便引導學生將整數(shù)乘法的經(jīng)驗遷移到小數(shù)乘法中來。內容編排結構如下表：標題例題安排小數(shù)乘整數(shù)例1小數(shù)乘整數(shù)的引入題例2小數(shù)乘整數(shù)的算理及豎式寫法小數(shù)乘小數(shù)例3小數(shù)乘小數(shù)的算理及豎式寫法例4總結小數(shù)乘法的一般方法例5倍數(shù)是小數(shù)的實際問題和乘法驗算積的近似值例6按“四舍五入”法截取積的近似值連乘、乘加、乘減例7有關小數(shù)乘法的兩步計算整數(shù)乘法運算定律推廣例8整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)運用運算定律進行簡便計算小數(shù)乘法教學總建議1.重點引導學生用轉化的方法學習小數(shù)乘法。由于小數(shù)乘法與整數(shù)乘法之間有著十分密切的聯(lián)系，因此，教學時應緊緊抓住這種聯(lián)系，幫助學生將未知轉化為已知。如，在例2“0.725”的教學中，可提出轉化性的問題：“你能將它轉化為已學過的乘法算式嗎？”，引導學生經(jīng)歷將未知轉化為已知的學習過程，同時獲得用轉化的思想方法去探究新知的本領。 2.指導學生對小數(shù)乘法的算理做出合理的解釋，提高簡單的推理能力。本單元學習過程中，學生感到困難的不是小數(shù)乘法計算方法的掌握，而是對算理的理解和表述。因此，教學時應給學生提供充分的思考、交流的機會，幫助學生對計算的過程做出合理性的解釋。如，教學“1.20.8”時，應引導學生先說出將因數(shù)“1.2和0.8”轉化為整數(shù)12和8的理由，再說出積“96”擴大到原來積的“100”倍，所以必須將“96”縮小到它的1/100的理由。這個算理清楚了，能表達了，在實際操作時，就能正確地移動小數(shù)點的位置，達到正確計算的目的。3.注意引導學生探索因數(shù)與積之間的大小關系的規(guī)律。讓學生學會探求模式、發(fā)現(xiàn)規(guī)律是數(shù)與代數(shù)領域學習的重要目標。在組織學生自主小結小數(shù)乘法計算方法的同時，應注意引導他們去探索因數(shù)與積之間的大小關系的規(guī)律。教學時，應重視練習一中第4題、第10題的練習，還可增加一些類似的練習內容，并以此為載體，培養(yǎng)學生養(yǎng)成探索隱含在數(shù)字、算式后面的規(guī)律的習慣。4.本單元可用8課時進行教學。第一課時：小數(shù)乘整數(shù)（一）【教學內容】 教科書第2頁例1以及相關的練習。 【教學目標】 （一） 知識與技能能正確進行小數(shù)乘整數(shù)的計算。 （二） 過程與方法結合具體情景探索小數(shù)乘整數(shù)的計算方法。（三）情感態(tài)度與價值觀 能運用所學知識解決生活中的簡單實際問題，感受小數(shù)乘法與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。 【重難點】 重點：探究小數(shù)乘以整數(shù)的計算方法。難點：積的小數(shù)點位置的確定。 【教學過程】 一、創(chuàng)設情景，激發(fā)興趣 教師：同學們暑假生活過得很愉快吧？你們都到哪兒去玩了呢？我們一起來看看書上的小朋友在做什么？ 學生看圖介紹。 教師：小朋友們的暑假生活真豐富，我們先到這張照片中的菜市場去看看。 看教科書第2頁的買菜圖，增加有關整數(shù)乘法能解決的問題，如：買每千克茄子6元，買17千克多少錢等內容。 阿姨們在買菜中遇到了這么多的數(shù)學問題，能幫他們解決嗎？ 學生根據(jù)情景圖列出算式：617 1.760. 3120. 835選擇這些算式中會算的進行計算。 如果學生會計算小數(shù)乘法的題，則請學生說一說是怎樣算的？為什么會這樣算?如果學生不會算小數(shù)乘整數(shù)的題，則按以下的思路進行教學設計： 大家都會算617，說說你是怎么計算的。 看看大家都不會算的題是什么樣的題？ （都是小數(shù)乘整數(shù)的題）。 教師：同學們整數(shù)乘法學習非常棒，這節(jié)課我們就來研究怎樣計算小數(shù)乘整數(shù)的問題。 （板書課題：小數(shù)乘整數(shù)） 二、合作交流，探索算法 教學例1我們先來思考買西紅柿的問題，“每千克1.7元的西紅柿，買6千克要多少元”這個問題能不能用我們已經(jīng)學過的知識來解決呢？ 學生獨立思考后，組織學生在小組內交流，然后進行全班交流。 1：用加法計算，因為1.76就是6個1.7相加，即1.7+1.7+1.7+1.7+1.7+1.7。算出來的結果是10.2元。 2：把1.7元轉化成用“角”做單位是17角，176等于102角，最后再把102角轉化成用“元”做單位的數(shù)是10.2元。 老師對第二種解決方法很感興趣，同學們分析一下，把“元”化成“角”的目的是什么？他是采用什么方法來解決這個問題的?引導學生討論出：把“元”化成“角”的目的是把1.7這個小數(shù)轉化成整數(shù)，然后再計算。他采用的是“轉化”的思想和方法。（板書：轉化）除了用“角”來計算可以把小數(shù)乘法轉化為整數(shù)乘法以外，你還能想到哪些方法把這個小數(shù)乘法轉化成整數(shù)乘法來做？ 學生討論后回答：把1.7擴大10倍就變成整數(shù)了。 教師隨學生的回答板書： 1.761761.7擴大10倍變成176轉化成176后同學們會計算了嗎？把這道題的結果算出來。 102是不是1.76的結果?如果不是1.76的結果，應該把102這個結果做什么處理？ 指導學生討論后回答，讓學生明白102是176的結果，要把這個結果轉化為1.76的結果，還要把102縮小10倍。 能說說為什么要縮小10倍嗎？ 因為我們是把1.7擴大10倍變成17來乘的，要使它的結果不變，應該把算出來的積縮小10倍。 教師隨學生的回答板書： 176=102 1.76=10.2 1.7 擴大10倍 171.7擴大10倍變成176=102 6 6 就應該把102縮小10倍變成10.2 10.2 縮小10倍 102 誰再來給大家解釋為什么要把102縮小10倍?同學們提出了這么多解決問題的方法，你喜歡哪一種？為什么？ 學生討論后回答：我喜歡先把因數(shù)擴大成整數(shù)來乘，再把積縮小相同倍數(shù)的方法，因為這種方法比較簡便。 小結：小數(shù)乘整數(shù)，就是把小數(shù)擴大幾倍，把小數(shù)乘法轉化成整數(shù)來做，乘完以后，再把積縮小相同的倍數(shù)。 在這個菜市場里（指情景圖）選擇一個自己想解決的問題來解決。 學生自由選擇問題解決后進行全班交流，教師隨學生的匯報進行板書，并抽幾個學生說一說自己是怎樣算的。 1.76=10.2 0.312=3.6 0.835=28觀察這些算式中因數(shù)的小數(shù)位數(shù)和積的小數(shù)位數(shù)，你能發(fā)現(xiàn)什么？ (因數(shù)中有一位小數(shù)，算出來的積也是一位小數(shù),但是0.835這個算式除外)。 為什么0.835這個算式除外，因為0.835=28.0，28.0可以寫成28。就是說積的小數(shù)位數(shù)和因數(shù)中的小數(shù)位數(shù)同樣多。根據(jù)這樣一個規(guī)律，你覺得該怎樣計算小數(shù)乘整數(shù)的乘法？ 引導學生歸納出：小數(shù)乘整數(shù)的計算可以先按整數(shù)乘法進行計算，再看因數(shù)中的小數(shù)位數(shù)來確定積的小數(shù)位數(shù)。 即：被乘數(shù)有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)。三、鞏固運用 (1)課堂活動。 (2)練習一第2題。（要求學生不計算，根據(jù)規(guī)律直接填空） 四、課堂小結 小數(shù)乘整數(shù)的乘法計算可以先按整數(shù)乘法進行計算，再看因數(shù)中的小數(shù)位數(shù)來確定積的小數(shù)位數(shù)。 即：被乘數(shù)有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)。 五、作業(yè)3.68= 4.56= .練習一的第3題的第1、2、3、5小題反思與后記第二課時：小數(shù)乘整數(shù)（二）【教學內容】 教科書第3、4頁例2、例3及相關練習。 【教學目標】 （一）知識與技能根據(jù)例題繼續(xù)探索與感悟小數(shù)乘以整數(shù)的意義，進一步理解、掌握小數(shù)乘末尾有0的整數(shù)的計算方法。（二）過程與方法 通過練習，加深對小數(shù)乘法的理解。（三）情感態(tài)度與價值觀能正確、熟練地確定積的小數(shù)點位置，將已學知識與實際問題有機聯(lián)系，提高學生解決實際問題的能力。【教學重難點】 重點： 小數(shù)乘整數(shù)的方法和積的估算。難點： 當整數(shù)末尾有0時，怎樣計算并正確確定積的小數(shù)點位置。 【教學過程】 一、復習引入 1、簡述怎樣確定積有幾位小數(shù)。 0.94 0.33 0.16 2.54 0.75 2、口答（1）一個因數(shù)擴大10倍、100倍、1000倍另一個因數(shù)不變，積擴大幾倍？（2）一個因數(shù)擴大100倍，要使積不變，另一個因數(shù)應縮小幾倍？（3）下面各數(shù)去掉小數(shù)點后各擴大多少倍？ 0.3 0.785 2.008 0.012 3.123、豎式計算 1.98= 1.55= 1.79=今天我們繼續(xù)學習小數(shù)乘整數(shù)的有關知識。（板書課題） 二、教學新課 1、教學例2昨天同學們在買菜中學到了解決小數(shù)乘整數(shù)的方法，真不錯！下面我們再來看看這兩位小朋友在做什么？ （出示教科書例2情景圖） 能用昨天學到的方法解決這個問題嗎？ 列式如下： 0.2560觀察算式，發(fā)現(xiàn)它仍然是小數(shù)乘整數(shù)，只是整數(shù)的末尾有0.學生獨立思考并解決問題后組織全班交流，教師根據(jù)匯報進行板書或者由學生直接板書： 25 擴大100倍 0.250.2560=15 60 60 0.2560=15.00 1500 縮小100倍 15.00 注意算出積后要補0。先確定小數(shù)點位置，再算式中被乘數(shù)共有2位小數(shù)，所以積也有2位小數(shù)。劃去小數(shù)末尾的0化簡注意：必須先確定小數(shù)點的位置，再劃去0化簡，而不能先劃去0，再確定小數(shù)點位置。 2、即時練習 不計算，你能確定下列各積最多有幾位小數(shù)？（主要考察因數(shù)中共有幾位小數(shù)） 0.3731500 0.62550 3.25175 6.35483、練一練豎式計算：0.3731500 6.35484、（出示例3的情景圖） 要求這幢教學樓大約長多少米，怎樣列式？ （用每步的長度乘所走的步數(shù)，列式為920.39。 ）這道題需要精確計算出教學樓的長度嗎？你是怎么知道的？ （從題中的敘述可以知道，這里不需要精確計算出教學樓的長度。 ）怎樣才能很快估算出920.39大約是多少呢？ 同學們學過整數(shù)乘法的估算。能利用以前學過的方法解決這個問題嗎？下面請大家小組內合作討論解決這個問題。 學生分組討論、解決問題并匯報解決方案。 1：把92看做90，900.39=35.1，所以920.3935.1（m）。 2：把0.39看做0.4，920.4=36.8（m），所以920.3936.8（m）。 3：把92看做90，把0.39看做0.4，900.4=36（m），所以920.3936（m）。 （著重強調）同學們想出了這么多的辦法，都解決了這個問題，為什么會有這么多不同的估算結果？ （在估算時，有的是用一個因數(shù)的近似數(shù)來乘的，有的是用兩個因數(shù)的近似數(shù)來乘的，所以估算結果不一樣。） 誰的結果更接近準確數(shù)呢？為什么？ （通過筆算，我們發(fā)現(xiàn)把92看做90，把0.39看做0.4，用900.4的結果最接近準確數(shù)。 ）哪一種估算快一些？為什么？（把92看做90，把0.39看做0.4，這樣估算最快。） 今天學的小數(shù)乘整數(shù)的估算與整數(shù)乘法的估算有什么相同點和不同點？ 小數(shù)乘整數(shù)的估算是把小數(shù)看做最接近精確數(shù)的整數(shù)或比較簡單的小數(shù)再計算。而整數(shù)乘法的估算是把整數(shù)看做整十、整百后再計算。 它們的相同點都是把比較復雜的計算變成比較簡單的口算。在估算小數(shù)乘整數(shù)時，要注意什么問題？在估算時，我們要根據(jù)實際情況來選擇合理的估算方法。大家能用剛才所學的知識解決這個問題嗎？ 三、鞏固練習 學生獨立解決練習一第7題。 四、課堂總結 這節(jié)課我們學習了什么內容？你有哪些收獲？要注意哪些問題？ 五、作業(yè)0.62550 3.25175 6.3548練習一第5、78、9、10題。反思與后記第三課時：小數(shù)乘以整數(shù)（練習課）【教學內容】 小數(shù)乘以整數(shù)練習【教學目標】（一）知識與技能進一步提高學生對小數(shù)乘以整數(shù)意義的認識，能熟練的根據(jù)計算法則進行計算，同時提高學生確定積的小數(shù)點位置的能力。（二）過程與方法通過練習，提高學生確定積的小數(shù)點位置的能力。（三）情感態(tài)度與價值觀培養(yǎng)學生積累知識、運用知識的能力?！局攸c】小數(shù)乘整數(shù)的方法和積的計算?！倦y點】當整數(shù)的末尾有0時，能計算并正確確定積的小數(shù)點位置。【教學過程】 一、課堂演練1、口算。0.94 0.3520 0.170 2.54 0.75 1.1182、口答（1）一個因數(shù)擴大10倍、100倍、1000倍另一個因數(shù)不變，積擴大幾倍？（2）一個因數(shù)擴大100倍，要使積不變，另一個因數(shù)應縮小幾倍。（3）估算下列各題 0.29790 1.05302 0.97373、計算4.9617 3.12518 0.30615板演后請學生說說計算過程。4、根據(jù)255=125很快說出下面各題的積。 2.55 0.255 0.02555、數(shù)學醫(yī)院。 0.2 8 3 6 3.0 7 1.4 1 5 2 4 1.1 2 1 8 0 1 4 80.2 8 3 6 7 4 1. 4 0 5. 4. 0 8. 8 86、列式解答（1）某人騎自行車從甲城到乙城，每小時行駛12.5千米，14小時到達，甲乙兩城相距多少千米？（組織學生分析題意后列出正確的算式計算）（2）王大媽上街買菜，得知每千克大白菜售價為0.48元，她買了12千克，請你幫她計算一下，王大媽應付多少錢?二、總結與反思三、作業(yè)4.9617 3.12518 0.30615反思與后記2、小數(shù)乘小數(shù)第一課時：小數(shù)乘小數(shù)（一）【教學內容】 教科書第7，8頁例1和例2以及相關的練習。 【教學目標】 （一）知識與技能1.結合具體情景探索小數(shù)乘小數(shù)的計算方法，能正確進行小數(shù)乘小數(shù)的計算。 2.學會用轉化的方法解決數(shù)學問題，培養(yǎng)學生的探究能力。（二）過程與方法 創(chuàng)設情境，激發(fā)探索，密切聯(lián)系實際，體現(xiàn)自我學習。（三）情感態(tài)度與價值觀 使學生體會數(shù)學來源于生活，數(shù)學就在身邊，而且服務于生活，感受小數(shù)乘法與生活的密切聯(lián)系，并樹立學好數(shù)學的信心。 【教學重點】 歸納小數(shù)乘以小數(shù)的計算法則，并能運用法則進行計算?！窘虒W難點】計算法則的正確使用和積的小數(shù)點位置的確定。【教學過程】 一、創(chuàng)設問題情境，揭示課題 星期天,五(1)班兩位同學分別測量了自己教室里的黑板和學校操場邊大黑板的長和寬。(出示測量情景:五(1)班教室里的黑板長、寬分別是3.1m和1.2m;操場邊大黑板的長、寬分別是12m和3.1m);怎樣求這兩塊黑板的面積? (用長乘寬就得到黑板的面積，算式是3.11.2和3.112 )這兩個算式中,哪個算式是我們前面學過的?能算出來嗎?學生獨立計算，教師巡視,檢查學生的掌握情況。 誰能說一說你是怎樣計算3.112的? （計算時,把3.1看做31,用3112=372,再把372縮小10倍得37.2。）把3.112看做3112來計算,運用了什么方法? （運用了轉化的方法。） 3.11.2與3.112有什么相同點？有什么不同點? (3.112只有一個因數(shù)是小數(shù)；而3.11.2中兩個因數(shù)都是小數(shù)。) 這就是今天我們要學的內容小數(shù)乘小數(shù)。 板書課題：小數(shù)乘小數(shù)。 二、嘗試計算，探索計算方法 1.教學例1小數(shù)乘小數(shù)又該如何計算呢？大家是否都能用“轉化為整數(shù)”的方法來解決這個問題呢？怎樣把小數(shù)乘小數(shù)的乘法轉化成整數(shù)乘整數(shù)？下面請大家以3.11.2為例,4人為一組討論,合作解決這個問題。 學生合作討論，嘗試計算。 討論后，學生一邊展示自己的計算過程一邊匯報。學生說思考過程時，重點歸納出把3.1看成31，原數(shù)擴大了10倍，把1.2看成12，原數(shù)擴大了10倍，積就擴大了1010100倍，所以算出積后，要把積縮小100倍。教師隨學生的回答板書： 3 . 1 擴大10倍 3 1 1. 2 擴大10倍 1 2 6 2 6 2 3 1 3 1 3. 7 2 縮小100倍 3 7 2計算3.11.2和計算3.112有什么相同?什么不同? (相同點是都要把小數(shù)轉化成整數(shù)來乘。不同點是3.112中只有一個因數(shù)需要轉化成整數(shù),而3.11.2中兩個因數(shù)都需要轉化成整數(shù)。) 如果每道小數(shù)乘小數(shù)的題目我們都這樣想：兩個因數(shù)各擴大了多少倍，積擴大了多少倍，然后再縮小相應的倍數(shù)得到原來的積，是不是有些麻煩呢？這里面有沒有什么規(guī)律呢？ 引導學生發(fā)現(xiàn)兩個因數(shù)的小數(shù)位數(shù)之和等于積的小數(shù)位數(shù)。 大家能利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決這個問題嗎?已知45637=16872，你能馬上得到4.5637的積嗎？4.563.7，0.4563.7呢？通過嘗試計算我們已經(jīng)摸索出小數(shù)乘法的計算方法，那誰能說一說小數(shù)乘法可以怎樣算？ 出示例1的第2問。 能用剛才學到的方法解決這個問題嗎？ 學生獨立思考并解決問題，全班交流。 2、教學例2學會了小數(shù)乘法，可以解決生活中的許多問題，我們一起來看一看(出示例2情景圖)。 能解決這個問題嗎？ 學生獨立解決，教師巡視檢查。 全班完成后，請學生板書。 8.351.8的積的末尾有0，是點上小數(shù)點再去掉0呢，還是先去掉0再點小數(shù)點？ 8.35 1.8 6 6 8 0 8 3 5 1 5 .0 3 0 引導學生討論出在這個算式的整數(shù)積里，0只起占位的作用，因此在點小數(shù)點時，這個0是占了一個位數(shù)的；如果先去了0，再把整數(shù)積縮小1000倍，實際上就縮小了10000倍，其結果就不正確了。 誰來總結小數(shù)乘小數(shù)可以怎樣計算？ 小結：先按整數(shù)乘法計算，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。如果積的末尾有0，要先點上小數(shù)點，再去掉小數(shù)末尾的0。 三、鞏固運用 同學們總結得很好，下面我們就來試一試。 (1)練習二第1題、第2題。 (2)計算：3.54.8 2.970.3四、課堂小結 這節(jié)課，同學們通過小組討論，嘗試計算，找到了小數(shù)乘小數(shù)的計算方法，希望你們把學到的數(shù)學知識應用到日常生活中去解決更多的實際問題。五、作業(yè).反思與后記第二課時：小數(shù)乘小數(shù)（二）【教學內容】 教科書第810頁例3、課堂活動第2題以及練習二中相關題目。 【教學目標】（一）知識與技能 進一步掌握小數(shù)乘小數(shù)的計算方法，加深對小數(shù)乘法的理解。（二）過程與方法經(jīng)歷數(shù)學規(guī)律的探究過程，培養(yǎng)學生探究規(guī)律、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的數(shù)學能力。 （三）情感態(tài)度與價值觀能運用發(fā)現(xiàn)的數(shù)學規(guī)律解決一些簡單的數(shù)學問題。 【教學重點】 進一步理解小數(shù)乘小數(shù)的計算法則，明確積的小數(shù)位數(shù)不夠時補零占位的原理【教學難點】 補零占位和積的小數(shù)點位置的確定.【教學過程】 一、引入課題 昨天我用小桶在一個壞了的水龍頭下接了1時，得到了4.08kg的水。大家能算出一個壞了的水龍頭一天要白白浪費掉多少水嗎？ 學生獨立解決后匯報。 用4.0824就等于97.92kg。 能說說你是怎樣計算4.0824的嗎？ 得到這個數(shù)據(jù)你們有什么感想？ 我們在解決這些問題中都用到了前面學的哪些知識？ （小數(shù)乘整數(shù)。） 老師這里又發(fā)現(xiàn)了一個壞水管，它每時要漏掉0.14噸的水，這根水管從壞了到搶修好一共用了0.25時，在這段時間里一共漏掉多少噸水?這個問題又該怎樣解決呢？ 引導學生列出算式：0.250.14= 這是什么乘法？今天我們就要繼續(xù)研究小數(shù)乘小數(shù)的乘法。 （板書課題：小數(shù)乘小數(shù)） 二、探究新知 1.合作探究，解決問題 同學們會計算0.250.14嗎？ 請學生先獨立算一算。 計算中發(fā)現(xiàn)什么新的問題了嗎？ （積的位數(shù)不夠。） 怎樣解決這個問題呢？同學們能用上一冊學的有關小數(shù)的知識來解決這個問題嗎？ 可以用0來補位。 引導學生結合四年級下冊學習的“小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小的變化”這部分內容思考。 0.25 0.14 10 0 25 0.035 0在積的前面加0。應該加多少個0呢？ 學生嘗試后回答，教師結合學生回答板書： 0.250.14=0.035（噸） 回想一下，剛才我們解決了什么問題？ 小數(shù)乘小數(shù)的計算中，當積的位數(shù)不夠時，要用0補位，再點小數(shù)點。 2、探索規(guī)律 (1)探索純小數(shù)相乘的規(guī)律 請同學們完成教科書第9頁的“試一試”。 學生完成后匯報，匯報中重點關注學生怎樣用0補位的問題。 板書：0.170.02=0.0034，0.430.12=0.0516，0.050.25=0.0125， 觀察這些算式的因數(shù)和積，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 指導學生觀察、思考，小組討論后發(fā)現(xiàn)： 1、這些算式都是純小數(shù)相乘，而且用整數(shù)乘法算出的積的位數(shù)都需要用0補位后，才能點小數(shù)點。 2、兩個純小數(shù)相乘，它們的積都小于1。 （純小數(shù)：整數(shù)部分是0的小數(shù)。）是不是所有的純小數(shù)相乘的積都小于1呢？大家可以任意寫一個純小數(shù)相乘的算式來試一試。 學生用算式檢驗后發(fā)現(xiàn)，只要是兩個純小數(shù)相乘的算式，其積必定要小于1。 利用這個規(guī)律可以幫助我們對乘積進行估計，從而檢驗計算結果。 (2)探索因數(shù)大小變化引起積的大小變化的規(guī)律 除了剛才我們發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律外，在小數(shù)乘法中還有一些非常有趣的數(shù)學規(guī)律，想去發(fā)現(xiàn)嗎？ （出示：教科書第10頁課堂活動第2題中的3.20.8，3.21.3，其中3.2用紅色顯示） 先計算，再把計算的積與3.2比較，你發(fā)現(xiàn)什么？ 學生獨立計算，再組織學生小組討論、匯報。 （3.20.8的積比3.2小，3.21.3的積比3.2大。） 為什么會出現(xiàn)這個現(xiàn)象?估計與什么有關？（估計與另一個因數(shù)有關）把另一個因數(shù)換成0.6和2.3試一試，看你的猜測對不對。 學生換后驗證這個結論是正確的。（出示：教科書第10頁課堂活動第2題中的0.7212，1.0512，其中12用紅色顯示） 用剛才得出的結論猜測這兩道算式的積哪個大于12，哪個小于12。 通過剛才的學習，你發(fā)現(xiàn)一個什么規(guī)律？ 引導學生說出：兩個不等于0的數(shù)相乘，當一個因數(shù)比1大時，它的積要比另一個因數(shù)大；當一個因數(shù)比1小時，它的積要比另一個因數(shù)小。 三、運用鞏固 1練習二第3題 要求學生運用規(guī)律，不計算直接完成，再通過計算進行檢驗。2練習二第6題 要求學生運用規(guī)律直接進行判斷，然后再改正。 3練習二第5題 學生用自己喜歡的計算方法進行計算，然后集體訂正。四、課堂小結 引導學生總結本節(jié)課所學的知識，并對這些知識進行梳理，使之條理化。 五、作業(yè)1、口算0.780.2= 2.40.5= 5.20.01= 4.250.4=1.255= 6.42.5= 600.5= 1.60.5=2、填空 0.6 （ ） 1.5 （ ）15 0.9 = （ ） 4.2 2.4 = （ ） 0.8 （ ） 30 （ ）3、在上填上“”“”或“=” 1.850.981.85 3.543.540.99 3.420.750.75 3.541.635.40.16反思與后記第三課時：小數(shù)乘以小數(shù)（三）【教學內容】 課本第9頁例4、5及練習二的第710題?！窘虒W目標】 （一）知識與技能1、深化小數(shù)乘小數(shù)的計算方法，并掌握小數(shù)乘小數(shù)的估算方法。2、學會解答小數(shù)連乘的計算題。3、能夠正確的解決實際應用問題。（二）過程與方法通過小組合作，讓學生理解故事的意義，掌握小數(shù)連乘的計算中積的小數(shù)位數(shù)的確定方法。（三） 情感態(tài)度與價值觀激發(fā)學生學習興趣，體驗成功的喜悅?！窘虒W重點】 熟練地進行小數(shù)連乘計算，掌握小數(shù)乘以小數(shù)的估算方法，學會解答有關小數(shù)連乘的問題?！窘虒W難點】 小數(shù)乘法的正確估算和小數(shù)連乘的計算方法。教學過程：一、創(chuàng)設情景、發(fā)現(xiàn)問題1、 郵局郵票出售處，有的郵票一枚0.8元，有的一枚0.6元。 百貨商店文具柜，一個卷筆刀0.8元，一塊橡皮擦0.5元。根據(jù)以上條件，自主提出問題，并解答。2、教學例4出示情境圖（1）理解圖示內容（2）引出算式：24.91.9（3）嘗試估算可以把24.9看成25，19看成20，因為252=50，所以買這塊肉大約要50元。由于估算時，把兩個乘數(shù)都看成比原數(shù)大的數(shù)，所以24.91.9的積一定比50小，所以50元錢夠買這塊肉。（4）拓展延伸估算在現(xiàn)實生活中經(jīng)常遇到，比如分東西，而你又不能準確地算出該平均分多少物品給每個人時，我們就可以用估算來計算。二、小數(shù)連乘的探究1、教學例5動物園中有狗、梅花鹿、長頸鹿，狗的身高只有0.7米，梅花鹿的身高是狗的2倍，長頸鹿的身高是梅花鹿的3.5倍。長頸鹿有多高？2、問題的提出與算法的探究小組討論，列出算式：0.723.5算式中有幾步計算？是什么式題？每個題目都是小數(shù)嗎？這個含有小數(shù)的連乘式題應該先算什么？積的小數(shù)位數(shù)怎么確定？小結：小數(shù)連乘的計算方法與整數(shù)連乘的方法相同，都是按從左到右的運算順序進行計算，積的小數(shù)還是積里各因數(shù)的小數(shù)位數(shù)的和。能否用簡便方法來解答？（也可以先用23.5=7，再用70.7=4.9）三、課內反饋1、在里填大于號、小于號或等號。11.90.911.9 0.321.010.32 22.31.022.3 四、總結與反思本節(jié)課我們學習了估算和小數(shù)連乘，大家要牢記方法，靈活運用知識解決問題。五、作業(yè)0.070.8 2.80.95 1.451.2 0.721.01反思與后記3、積的近似值【教學內容】 教科書第1314頁例1、例2、課堂活動以及練習三中相關練習。【教學目標】（一）知識與技能 理解求積的近似值的意義。使學生學會根據(jù)實際需要，自己確定應該保留幾位小數(shù)，會用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出積的近似值。（二）過程與方法 經(jīng)歷數(shù)學學習的過程，能運用數(shù)學活動中發(fā)現(xiàn)的數(shù)學規(guī)律解決一些簡單的數(shù)學問題。（三）情感態(tài)度與價值觀 積極參與教學實踐活動，感受數(shù)學內涵，提高合作探究能力。【教學重點】 理解意義，掌握求積的近似值的方法，會根據(jù)實際需要求小數(shù)乘法中積的近似值。【教學難點】 根據(jù)實際需要求小數(shù)乘法中積的近似值?！窘虒W過程】 一、創(chuàng)設情景，激趣引入 你們回家查閱了上個月家里用了多少水嗎？知道我們當?shù)孛繃嵥嗌僭?（每噸水1.75元。） 怎么計算你們家應該繳多少水費？ （知道每噸水的單價，用單價乘用水量就得總價。） 現(xiàn)在算一算你們家上個月應該繳多少元的水費。 學生獨立解答、匯報。 李奶奶家也該繳水費了，我們一起去看一看。 （出示例1情景圖） 你能幫李奶奶算一算該繳多少元水費嗎？ 學生獨立解答，教師巡視了解學生解答情況，選擇不同解法的同學匯報。 1、 1.758.5=14.875（元），所以李奶奶該繳14.875元的水費。 2、 1.758.5=14.875（元），14.875元14.88元，所以李奶奶該繳14.88元的水費。 現(xiàn)在出現(xiàn)了兩種不同的計算方法，請大家想一想，你贊成哪種？為什么？ 1、第1種答案，因為計算出的結果是14.875元。 2、第2種答案。因為14.875元就是14元8角7分5應該用“四舍五入”法取近似值，所以李奶奶該繳14.88元的水費。 大家發(fā)表了自己的看法，到底選擇哪一解法呢？這就是我們今天要研究的內容“積的近似值”。（板書課題：積的近似值） 二、體驗感悟 剛才大家計算出的結果，為什么必須求近似值呢？學生分組討論、匯報。 （人民幣的最小單位是分，在收付現(xiàn)金時，通常只能算到“分”。而5厘錢沒辦法付，所以要把小數(shù)點后面第3位這個“5”收起來，約等于14.88元。） 用“四舍五入”法比較好，因為這樣對自來水公司比較公平，可以減少公司的損失。 那么約等于14元呢？ （現(xiàn)在日常生活中收付現(xiàn)金時很少用到分。比如買菜時，幾分的零錢人家一般就不收了。 ）保留兩位小數(shù)，在稅務部門工作的人，她們工作中一分錢也不能少收。 如果每人少收幾分錢，全國就會少收很多錢。 以上幾種都有道理，只不過應該根據(jù)實際情況而定。 對，計算錢的數(shù)額時，要先計算出應付的錢數(shù)， 然后可根據(jù)實際情況決定應保留的小數(shù)位數(shù)，較小的錢數(shù)可保留兩位或一位小數(shù)，較大的可保留整數(shù)（特殊情況除外）。 你們能用這些發(fā)現(xiàn)來解決生活中的問題嗎?出示例1后面的兩個練習，學生獨立解答。 三、拓展應用 （出示例2的情景圖，問題中不出現(xiàn)“得數(shù)保留整數(shù)”） 學生列式：0.473286積有幾位小數(shù)？你認為積保留幾位小數(shù)比較合理？ 學生分組討論，匯報。 （積保留整數(shù)較合理。因為零點幾千克對于榨出的總油量來說影響不大，不需要非常精確。在這道題中，省略的數(shù)不影響對3286kg油菜子出油量的預測和判斷，為了簡便，我們可以把積保留整數(shù)。）能計算這道題嗎？ （把0.47看做整數(shù)是47，四位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算我們沒學過。 像這種較大數(shù)的計算，我們可以用計算器來算。） 學生用計算器解答例2。 四、歸納梳理 通過前面的學習，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 求積的近似值的方法是先求出積，再根據(jù)要求一般用“四舍五入”法保留小數(shù)的位數(shù)。 計算小數(shù)乘法時，要根據(jù)實際需要或題目的要求取積的近似值。 較大數(shù)的計算，可以用計算器來算。 五、鞏固延伸 （出示第14頁課堂活動的情景圖） 教師重點引導學生分析、討論“應該保留幾位小數(shù)”，讓學生明確求積的近似值是生活的需要。六、小結對于積的近似值，你學會了什么？有什么新的體驗？七、作業(yè)練習三的第1題（第一行3題）、2、3題。反思與后記4、解決問題第一課時：解決問題（一）【教學內容】 教科書第17頁例1及相關練習。 【教學目標】 （一）知識與技能能用所學小數(shù)乘法的知識解決一些簡單的問題，從中掌握一些解決問題的途徑和方法。（二）過程與方法 結合實際生活情境，探索小數(shù)乘法的實際應用問題（三）情感態(tài)度與價值觀感受所學知識的應用價值，提高學習數(shù)學的興趣，增強學生學好數(shù)學的信心。 【教學重點】 借助生活中的問題解決，提高學生分析與構建的能力。 【教學難點】 解決問題的進程中感悟小數(shù)乘法的內涵與應用價值?！窘虒W過程】 一、談話引入 前面我們學習了小數(shù)乘法，并會用小數(shù)乘法解決生活中的一些簡單問題，這節(jié)課我們繼續(xù)研究怎樣用所學的知識解決生活中比較復雜的問題。 板書課題：解決問題二、教學新課 1、教學查看天然氣表 出示例1，引導學生理解題意。 像這樣的計算天然氣費的問題，城鎮(zhèn)的孩子每家每個月幾乎都要遇到。同學們幫助你的爸爸媽媽計算過天然氣費嗎？ （計算天然氣費包括查看天然氣表和計算天然氣費兩個步驟。）下面我們先來看第1步，怎樣查看天然氣表。 天然氣表上每天都顯示著數(shù)，你看到的這個數(shù)就是你家用天然氣的總數(shù)；隨著你家天然氣用量的增多，這個數(shù)也在不斷地變大。我們把這個數(shù)稱為天然氣表上的“讀數(shù)”。 教師板書：讀數(shù)。 現(xiàn)在你能看清表中的讀數(shù)是多少嗎？ 學生讀表中的數(shù)。 現(xiàn)在圖中顯示的是兩個天然氣表的讀數(shù)，書上告訴我們分別叫做“上月讀數(shù)”和“本月讀數(shù)”，你知道上月讀數(shù)和本月讀數(shù)分別表示什么意思嗎？ 鼓勵學生憑借自己的經(jīng)驗回答，如果學生回答有困難，教師則告訴學生，上月讀數(shù)就是上個月表中顯示的天然氣用量，本月讀數(shù)就是你看表這天天然氣表上顯示的用氣量。 你知道在生活中，“上月讀數(shù)”和“本月讀數(shù)”是由幾個天然氣表中顯示的嗎？ （讓學生明白兩個讀數(shù)都是在同一個天然氣表中顯示的，只是顯示的時間不同。書中是由于不好表示才畫了兩個天然氣表，不能理解成兩個讀數(shù)是在兩個天然氣表中分別讀出的天然氣用氣數(shù)。） 為什么不同的時間讀出的天然氣表中的數(shù)不同呢？假如要計算一個月的用量，你認為應該在哪兩個時間內讀天然氣表中的數(shù)。 （讓學生理解一個月的天然氣用量就是用這個月的用量減去上個月的用量，所以要準確地計算出一個月的天然氣用量，應該在每個月的同一天查看天然氣表。比如上次是9月7日查看的，這次就應該在10月7日查看，這樣兩個時間之間剛好相差一個月，因此就能比較準確地算出一個月的天然氣用量。） 我們看看這幅圖就能更好地理解兩個讀數(shù)之間的天然氣用量了。2、教學計算天然氣費 我們知道了如何查看天然氣表以后，下面我們思考的該是怎樣計算天然氣費了。看看題中告訴了我們哪些計算天然氣費的條件。 學生看題后匯報：天然氣每立方米1.3元，還告訴了我們天然氣的上月讀數(shù)和本月讀數(shù)。 引導學生說出：每立方米的單價這個月天然氣的用量=這個月的天然氣費。 在解決問題的這個數(shù)量關系中，哪些條件是已經(jīng)知道了的，哪些條件還不知道？應該怎樣求？ 讓學生理解每立方米的天然氣單價是知道的（1.3元），但這個月天然氣用量不知道，應該先求天然氣用量。 引導學生說出用本月讀數(shù)減去上月讀數(shù)，就是本月天然氣的用量。根據(jù)我們分析的數(shù)量關系，現(xiàn)在可以計算出這個月的天然氣費了嗎？把它計算出來。 教師隨學生的回答逐步完成下面的板書：實際用量：506478=28（立方米）7月應繳錢：1.328=36.4（元） 三、鞏固練習 1做一做 這節(jié)課同學們都學得不錯，你能用這樣的方法來完成“做一做”嗎？ 學生完成后匯報。 2練習四第13題。 學生在作業(yè)本上完成后，教師批改。 四、課堂小結 這節(jié)課我們都學了些什么？在解決問題中，應該要注意些什么？ 五、作業(yè)練習四第4、5題反思與后記第二課時：解決問題（二）【教學內容】 教科書第18頁例2及相關練習。 【教學目標】（一）知識與技能 1、繼續(xù)運用所學知識解決一些生活中的問題，并從中掌握一些解決問題的途徑和方法。 2、讓學生感受所學知識的應用價值，提高學習數(shù)學的興趣，增強數(shù)學學習的自信心。（二）過程與方法 在運用中提高數(shù)學的思維品質。（三）情感態(tài)度與價值觀 培養(yǎng)學生的合作意識，培養(yǎng)初步的邏輯思維能力。 【教學重點】 能正確理解與讀取資料與信息?！窘虒W難點】 通過分析資料信息靈活地轉化為數(shù)學問題，并正確地解決問題。【教學過程】 一、情景引入 同學們平時乘坐過出租車嗎？ 你乘坐出租車時，是怎樣付費的呢？ 由于各地情況不同，出租車的起步價也不同。王叔叔乘坐出租車去看展覽時，遇到了一些問題，我們一起來看一看，幫他解決遇到的問題。 教師揭示課題，板書題目。出示例2。 二、新課教學 在這個問題中，哪些詞理解起來比較困難，說出來大家一起分析。 學生在理解“起步價是5元，2km以后按每千米1.2元計費”這句話時，比較困難。解決這個問題的方式是：如果有學生理解起步價，可以讓學生先說，然后教師再作補充；如果沒有學生能說清楚，教師再結合前面學生坐出租車的經(jīng)驗來做解 釋，要讓學生明白：不是每次坐出租車都是只付5元，只有當你坐的距離沒有超過2km時才收5元，這就叫起步價。超過2km以后的路程就要在起步價的基礎上按1.2元/km來收費，坐得越遠收的錢就越多。教師在講解的基礎上引導學生畫圖理解。 你認為在求王叔叔坐20km一共要付多少出租車費時，該怎樣來算呢？ 學生先獨立思考，再合作交流。 （注：不足1千米時按1千米計算）引導學生討論出以下兩種解決問題的方法： 方法1：一共要付的費用=起步價+以1.2元計價路程的出租車費 方法2：一共要付的費用=全部以1.2元/km計算+起步價里少算的錢 學生討論后，教師抽學生在全班匯報。并說清楚自己為什么要這樣算。第1種算法在圖上表示得很清楚；重點理解第2種算法，讓學生明白：如果全部都按1.2元/km來計算，起步的2km就只算了1.22=2.4（元），和起步價5元相比，少算了5-2.4=2.6（元）。所以，如果每千米都按1.2元算，就會少算2.6元，應該加上這2.6元，才是應該付的出租車費。 順著這樣一個解題思路，接著應該怎樣分析？先分析第1種解法，起步價和以1.2元計價路程的出租車費這兩個條件中，哪個條件是已經(jīng)知道的？哪個條件還不知道，怎樣才能算出這個不知道的條件？ 學生討論后回答：起步價是已經(jīng)知道了的，以1.2元計價路程的出租車費不知道，要用“1.2以1.2元計價的千米數(shù)”才能求出以1.2元計價路程的出租車費。 教師隨學生的回答板書： 202=18（KM） 1.218=21.6（元） 21.6+5=26.6（元）教師：能像分析第1種解法一樣分析出第2種解法的具體解題步驟嗎？ 鼓勵學生像老師那樣一步一步地進行追問，分析出具體的解題步驟。然后抽學生匯報，在學生匯報的過程中，教師通過一步一步地追問，板書出以下的解題步驟： 201.2=24（元） 1.22=2.4 （元） 5-2.4=2.6（元） 242.6=26.6（元）讓學生理解雖然兩種方法不一樣，但是都能計算出相同的結果，說明我們的思路是正確的。三、練習鞏固 像這樣的問題，在生活中有很多。（出示第20頁練習四第8題）同學們能像剛才一樣進行分析解答嗎？ 學生獨立完成后，全班匯報。 四、課堂小結 通過本節(jié)課的學習你又有哪些新的收獲？你還想知道哪些關于解決問題方面的知識？ 五、作業(yè) 練習四第6，7，9題。反思與后記整理與復習第一課時【教學內容】 教科書第21頁第1題及練習五相關練習。 【教學目標】（一）知識與技能 1通過系統(tǒng)整理，溝通本單元知識的聯(lián)系，幫助學生形成整體認知結構，提高學生對小數(shù)乘法計算方法的掌握水平。 2讓學生掌握一些整理知識的方法，形成及時整理知識的好習慣。（二）過程與方法通過練習，提高學生對小數(shù)乘法計算方法的掌握。（三）情感態(tài)度與價值觀 培養(yǎng)學生應用數(shù)學知識解決實際問題的能力?！窘虒W重點】 熟練的掌握小數(shù)乘法的計算方法，能正確計算?！窘虒W難點】 正確確定積的小數(shù)點的位置，正確的截取積的近似值?！窘虒W過程】 一、回憶本單元學習的知識 本單元的知識我們已經(jīng)學完了，回憶一下，本單元我們