寧遠(yuǎn)縣實(shí)驗(yàn)小學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)(雞兔同籠).doc

“四環(huán)節(jié)”教學(xué)設(shè)計(jì)教案課題：雞兔同籠問題單 位：寧遠(yuǎn)縣實(shí)驗(yàn)小學(xué)設(shè) 計(jì) 者：何妮英教學(xué)內(nèi)容：六年級(jí)上冊(cè)教材113、114頁教學(xué)目標(biāo)： 1、了解“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，嘗試用列表法、畫圖、假設(shè)、列方程等策略解決“雞兔同籠問題。讓學(xué)生認(rèn)識(shí)、理解，運(yùn)用假設(shè)法。2、在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，并向?qū)W生滲透化繁為簡(jiǎn)，假設(shè)等數(shù)學(xué)思想和方法。 3、在學(xué)習(xí)過程中，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性，體會(huì)本問題在生活中的應(yīng)用，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。）重點(diǎn)難點(diǎn)：嘗試用不同方法解決“雞兔同籠”問題教學(xué)準(zhǔn)備：課件教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。1、老師拋硬幣，讓學(xué)生猜正、反面的游戲，激發(fā)學(xué)生猜的欲望，活躍課堂。2、出示課件，談話引出“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”學(xué)生解釋詞義。3、板書課題：雞兔同籠問題二、自主學(xué)習(xí)，合作探究。1、課件出示例1：籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)有8個(gè)頭，從下面數(shù)有26只腳，雞和兔各有幾只？齊讀。師：如何解決這個(gè)問題呢？來看看自學(xué)提示如何引導(dǎo)我們分析問題。出示自學(xué)提示（一）：1、題中的已知條件是什么？問題是什么？“8個(gè)頭”說明什么？“26只腳”說明什么？2、完成學(xué)案（一）一只雞有（ ）個(gè)頭，（ ）只腳； 一只兔有（ ）個(gè)頭，（ ）只腳； 一只雞和一只兔共有（ ）個(gè)頭，（ ）只腳。猜一猜，如果雞和兔共有8個(gè)頭，當(dāng)雞有（ ）只時(shí)，兔就有（ ）只。將自己的猜測(cè)填入下表，并計(jì)算出腳共有的只數(shù)。雞（只）8765兔（只）01腳（只）16表中哪個(gè)信息能解答我們的問題？3、如果數(shù)字很大時(shí)，這種猜測(cè)列表法可行嗎？2、學(xué)生獨(dú)立思考，完成后再與小組內(nèi)的同學(xué)交流自己的想法，提出自己的疑點(diǎn)，小組內(nèi)解決。教師巡視指導(dǎo)。3、全班匯報(bào)、交流，評(píng)議學(xué)習(xí)情況。找出題中的已知條件及問題，讓學(xué)生明白“8個(gè)頭”指雞和兔一共的只數(shù)，“26只腳”指雞和兔一共的腳的只數(shù)。已知雞和兔一共的只數(shù)和一共的腳數(shù)，求雞和兔各有的只數(shù)。學(xué)案（一）的第小題讓學(xué)生對(duì)雞和兔的特征有更清晰的印象。學(xué)生在猜測(cè)時(shí)有的會(huì)隨意猜，再給出他們表格后，可引導(dǎo)學(xué)生按順序逐一排列，避免遺漏，可發(fā)現(xiàn)每少一只雞，增加一只兔時(shí)，腳的總數(shù)則多2只，但也讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)，數(shù)字較大時(shí)，列表法雖可解決問題，但太麻煩，太浪費(fèi)時(shí)間。4、過渡：當(dāng)數(shù)字較大時(shí)，用猜測(cè)列表法很難解決問題，我們應(yīng)選擇更好的方法。出示自學(xué)提示（二）：自學(xué)113、114頁的內(nèi)容。完成學(xué)案（二）我們來進(jìn)行一下假設(shè)：（1）這8個(gè)頭全是雞頭，有多少只腳？列式： （2）這樣實(shí)際比假設(shè)多出多少只腳？列式： （3）這些多出的腳是因?yàn)槲覀儼眩?）當(dāng)成（ ）來算了，少算了（ ）的腳。（4）每只兔比每只雞應(yīng)多幾只腳？列式： （5）這樣，兔有多少只？列式： 雞有多少只？列式： （6）想想：為什么假設(shè)的全是雞，而先算出兔的只數(shù)，再算出雞的只數(shù)？你能畫畫圖來證明自己的假設(shè)呢？如果假設(shè)全是兔又會(huì)出現(xiàn)怎樣的結(jié)果呢？你還有其他的方法解決本題嗎？小組內(nèi)交流一下。5、學(xué)生先自學(xué)，完成學(xué)案（二），再與小組內(nèi)同學(xué)交流自己想法。6、全班匯報(bào)學(xué)習(xí)情況。學(xué)案（二）的內(nèi)容是為了讓學(xué)生理解“假設(shè)全是雞”的解題思路，讓學(xué)生明白每個(gè)算式的含義，層層深入。（6）則是重點(diǎn)讓學(xué)生明確“少算的10只腳里因?yàn)樯偎懔送米拥哪_，每只兔還應(yīng)再添兩只腳，10里面有幾個(gè)2？就給幾只兔子添了腳?！边M(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生用簡(jiǎn)筆畫一畫，更形象直觀地解答本題。有了“假設(shè)全是雞”的解題思路，學(xué)生也會(huì)舉一反三“假設(shè)全是兔”，可指名學(xué)生板演過程，并解說自己的解題過程。用其他的方法解答可讓學(xué)生說一說，優(yōu)等生也許能迅速想到方程，本課中可提一提，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況調(diào)整知識(shí)，要想差生進(jìn)一步掌握可放到下一課時(shí)。7、小結(jié)歸納，優(yōu)化方法。三、鞏固練習(xí)，拓展延伸。1、運(yùn)用自己優(yōu)化的方法，解決孫子算經(jīng)中的雞兔同籠問題（可讓學(xué)生上臺(tái)板演，解說）2、小組競(jìng)賽闖關(guān)：第一關(guān)：學(xué)校車棚里有摩托車和小轎車共15輛，共有輪子40個(gè)，摩托車和小轎車多少輛？第二關(guān)：四年級(jí)一班的同學(xué)做手工，共做了90個(gè)三角形和五角星，共有350個(gè)角，他們各做了多少個(gè)五角星和三角形？第三關(guān)：商店有鋼筆和鉛筆共25盒，每盒鋼筆是15枝，每盒鉛筆是10枝，