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9-1 試求圖示各軸的扭矩,并指出最大扭矩值。M2M(b)aaMM(a)aa1kNm(d)3003003002kNm3kNm2kNm(c)5005005001kNm1kNm2kNm解:(a) (1) 用截面法求內(nèi)力,取1-1、2-2截面;MM1122(2) 取1-1截面的左段;xM11T1(3) 取2-2截面的右段;22T2x(4) 最大扭矩值:(b)(1) 求固定端的約束反力;1MAx122M2M(2) 取1-1截面的左段;1MAx1T1(3) 取2-2截面的右段;x22MT2(4) 最大扭矩值:注:本題如果取1-1、2-2截面的右段,則可以不求約束力。(c) (1) 用截面法求內(nèi)力,取1-1、2-2、3-3截面;2kNm1kNm1kNm2kNm112233(2) 取1-1截面的左段;2kNm11xT1(3) 取2-2截面的左段;2kNm1kNm22xT2(4) 取3-3截面的右段;2kNm33xT3(5) 最大扭矩值:(d) (1) 用截面法求內(nèi)力,取1-1、2-2、3-3截面;1kNm2kNm3kNm223311(2) 取1-1截面的左段;1kNm11xT1(3) 取2-2截面的左段;1kNm2kNm2211xT2(4) 取3-3截面的左段;1kNm2kNm3kNm223311xT3(5) 最大扭矩值:9-2 試畫題9-1所示各軸的扭矩圖。MTx(+)解:(a)MTx(+)(-)M(b)(c)Tx(+)2kNm2kNm1kNm(d)Tx(-)3kNm1kNm9-4 某傳動(dòng)軸,轉(zhuǎn)速n=300 r/min(轉(zhuǎn)/分),輪1為主動(dòng)輪,輸入的功率P1=50 kW,輪2、輪3與輪4為從動(dòng)輪,輸出功率分別為P2=10 kW,P3=P4=20 kW。(1) 試畫軸的扭矩圖,并求軸的最大扭矩。(2) 若將輪1與論3的位置對(duì)調(diào),軸的最大扭矩變?yōu)楹沃?,?duì)軸的受力是否有利。8008008001432P4P3P2P1解:(1) 計(jì)算各傳動(dòng)輪傳遞的外力偶矩;(2) 畫出軸的扭矩圖,并求軸的最大扭矩;T(Nm) x(+)318.31273.4636.7(-)(3) 對(duì)調(diào)論1與輪3,扭矩圖為;T(Nm) x(+)636.7955636.7(-)所以對(duì)軸的受力有利。9-8 圖示空心圓截面軸,外徑D=40 mm,內(nèi)徑d=20 mm,扭矩T=1 kNm,試計(jì)算A點(diǎn)處(A=15 mm)的扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力A,以及橫截面上的最大與最小扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力。AA解:(1) 計(jì)算橫截面的極慣性矩;(2) 計(jì)算扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力;9-16 圖示圓截面軸,AB與BC段的直徑分別為d1與d2,且d1=4d2/3,試求軸內(nèi)的最大切應(yīng)力與截面C的轉(zhuǎn)角,并畫出軸表面母線的位移情況,材料的切變模量為G。MllMACB解:(1) 畫軸的扭矩圖;2MTx(+)M (2) 求最大切應(yīng)力;比較得(3) 求C截面的轉(zhuǎn)角;9-18 題9-16所述軸,若扭力偶矩M=1 kNm,許用切應(yīng)力 =80 MPa,單位長(zhǎng)度的許用扭轉(zhuǎn)角=0.5 0/m,切變模量G=80 GPa,試確定軸徑。解:(1) 考慮軸的強(qiáng)度條件;(2) 考慮軸的剛度條件; (3) 綜合軸的強(qiáng)度和剛度條件,確定軸的直徑;9-19 圖示兩端固定的圓截面軸,直徑為d,材料的切變模量為G,截面B的轉(zhuǎn)角為B,試求所加扭力偶矩M之值。Ma2aACB解:(1) 受力分析,列平衡方程
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