11.1反比例函數(shù).ppt

11 1反比例函數(shù) 八年級(jí) 下冊(cè) 執(zhí)教 王靜 連云港市東港中學(xué) 初中數(shù)學(xué) 化險(xiǎn)為夷 一偵察小分隊(duì)在執(zhí)行一次任務(wù)時(shí) 突然發(fā)現(xiàn)自己身陷一片沼澤中 情況十分危急 這時(shí)隊(duì)長沉著冷靜 讓大家不要掙扎 應(yīng)采取平臥姿勢(shì) 盡量擴(kuò)大身體與沼澤地的接觸面積 慢慢移動(dòng)到安全地帶 從而使大家化險(xiǎn)為夷 南京與上海相距約300km 一輛汽車從南京出發(fā) 以速度v km h 開往上海 全程所用時(shí)間為t h 隨著速度的變化 全程所用時(shí)間發(fā)生怎樣的變化 時(shí)間t是速度v的函數(shù)嗎 為什么 情境引入 你能寫出t與v的關(guān)系式嗎 填寫下表 11 1反比例函數(shù) 一般地 如果在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量x和y 并且對(duì)于變量x的每一個(gè)值 變量y都有惟一的值與它對(duì)應(yīng) 那么我們稱y是x的函數(shù) 其中x是自變量 寫一寫 分別寫出下列各問題中兩個(gè)量之間的函數(shù)關(guān)系式 1 一輛汽車從南京開往上海 1 若速度是60 Km h 那么行駛的路程s Km 隨時(shí)間t h 變化而變化 2 若汽車已經(jīng)行駛了50Km 按照 1 中的速度 那么行駛的總路程s Km 隨后來又行駛的時(shí)間t h 變化而變化 3 南京到上海的路程約300Km 全程所用時(shí)間t h 隨速度v Km h 的變化而變化 2 一個(gè)面積為6400的長方形的長a m 隨寬b m 的變化而變化 3 某銀行為資助某社會(huì)福利廠 提供了20萬元的無息貸款 該廠的年平均還款額y 萬元 隨還款年限x 年 的變化而變化 4 游泳池的容積為5000 向池內(nèi)注水 注滿水所需時(shí)間t h 隨注水速度的變化而變化 5 實(shí)數(shù)m與n的積為 200 m隨n的變化而變化 在關(guān)系式 中 有你熟悉的函數(shù)關(guān)系式嗎 正比例函數(shù) 一次函數(shù) 以上函數(shù)表達(dá)式具有什么共同特征 一般地 形如的函數(shù)叫做反比例函數(shù) 其中x是自變量 y是x的函數(shù) 關(guān)系式都具有這樣的特征嗎 反比例函數(shù) 反比例函數(shù)自變量x的取值范圍是不等于0的一切實(shí)數(shù) 觀察歸納 寫一寫 分別寫出下列各問題中兩個(gè)量之間的函數(shù)關(guān)系式 1 一輛汽車從南京開往上海 1 若速度是60 Km h 那么行駛的路程s Km 隨時(shí)間t h 變化而變化 2 若汽車已經(jīng)行駛了50Km 按照 1 中的速度 那么行駛的總路程s Km 隨后來又行駛的時(shí)間t h 變化而變化 3 南京到上海的路程約300Km 全程所用時(shí)間t h 隨速度v Km h 的變化而變化 2 一個(gè)面積為6400的長方形的長a m 隨寬b m 的變化而變化 3 某銀行為資助某社會(huì)福利廠 提供了20萬元的無息貸款 該廠的年平均還款額y 萬元 隨還款年限x 年 的變化而變化 4 游泳池的容積為5000 向池內(nèi)注水 注滿水所需時(shí)間t h 隨注水速度的變化而變化 5 實(shí)數(shù)m與n的積為 200 m隨n的變化而變化 反比例函數(shù)關(guān)系式還可以表示很多實(shí)際問題中兩個(gè)變量之間的關(guān)系 你還能舉出一些這樣的實(shí)例嗎 組內(nèi)互相交流 下列關(guān)系式中的y一定是x的反比例函數(shù)嗎 如果是 請(qǐng)指出k的值 反比例函數(shù)的三種表現(xiàn)形式 注 與一次函數(shù)對(duì)比 表示x與y的反比例關(guān)系 x與y的積為定值k 一般形式 下列的數(shù)表中分別給出了變量y與x之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系 其中有一個(gè)表示的是反比例函數(shù) 你能把它找出來嗎 A B C D y是x的反比例函數(shù) 下表給出了x與y的一些值 解 y是x的反比例函數(shù) 把x 1 y 2代入上式得 請(qǐng)完成表格 并求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式 壓強(qiáng)P 受力面積S 壓力F之間滿足關(guān)系式 一問到底 同一個(gè)人對(duì)沼澤地的壓力是一個(gè)定值 當(dāng)受力面積很小時(shí) 此時(shí)壓強(qiáng)很大 很容易身陷沼澤而不能自拔 當(dāng)受力面積較大時(shí) 此時(shí)壓強(qiáng)較小 人體就不容易陷入沼澤 從而能夠化險(xiǎn)為夷 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí) 你有什么收獲 和大家分享一下吧 總結(jié)歸納 反比例函數(shù)和一次函數(shù)有什么區(qū)別和聯(lián)系 反比例關(guān)系與反比例有何區(qū)別與聯(lián)系 怎樣判斷函數(shù)是否為反比例函數(shù) 11 1反比例函數(shù) 學(xué)無止境 反比例函數(shù)是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中特定數(shù)量關(guān)系的一種數(shù)學(xué)模型 它揭示了2個(gè)變量之間的變