《多邊形面積的整理與復習》教學設(shè)計44581.doc

精品文檔多邊形面積的整理和復習教學設(shè)計學校梧州市云蓋路小學設(shè)計者張秀梅學科（版本）蘇教版數(shù)學章節(jié)第二單元 多邊形的面積學時第 12 課時年級五年級上冊教學目標1、通過引導學生回顧與梳理各圖形面積計算的推導過程，使學生對多邊形面積的計算方法加以鞏固，把握好這幾個基本平面圖形面積計算公式之間內(nèi)在聯(lián)系。2、在系統(tǒng)復習的基礎(chǔ)上，鞏固已經(jīng)學過的幾種多邊形的面積計算公式，提高應用有關(guān)圖形面積計算公式解決簡單實際問題的能力。3、讓學生經(jīng)歷動手實踐與探索的數(shù)學活動過程，拓展對相關(guān)面積計算問題的新認識、新經(jīng)驗，促進其創(chuàng)新意識和實踐能力的發(fā)展。教學重點難點以及措施教學重點：1、對多邊形面積的計算方法加以梳理，溝通幾個圖形面積計算公式之間的內(nèi)在聯(lián)系。2、能夠正確、熟練地進行相關(guān)計算，提高應用多邊形面積計算公式解決簡單實際問題的能力。教學難點：將長方形、平行四邊形、三角形面積計算公式統(tǒng)一成梯形面積計算公式并加以理解。教學措施：新課程標準指出，教無定法，貴在得法，數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)上，盡量創(chuàng)造條件和氛圍讓學生去說、去想、去做，使學生經(jīng)歷回憶、整理、建構(gòu)的思維過程。為此我借助電子白板平臺創(chuàng)設(shè)情景，引導學生邊練習邊回顧梳理多邊形面積計算的相關(guān)知識。利用電子白板的交互式功能，對本單元的知識進行查漏補缺。同時，利用電子白板的學科工具、拖動克隆、旋轉(zhuǎn)、拖拉移動、漫游、批注、智能筆、幕布等各種功能，讓學生發(fā)現(xiàn)所學的多邊形形面積計算間的聯(lián)系，獲得學習的新意。準確地理解各知識間的溝通與聯(lián)系，靈活地運用所學知識解決日常生活中所遇到的問題，形成清晰的知識系統(tǒng)。從而達到掌握知識、發(fā)展能力、獲取積極情感的教學目標。學習者分析學生通過這個單元的學習，已經(jīng)熟知所學的多邊形面積計算公式，能熟練的應用這些公式解決簡單的實際問題。知道這些公式的推導過程,但對各圖形面積計算間的內(nèi)在聯(lián)系并沒有一個比較系統(tǒng)的認識。教材在這里安排這一節(jié)復習課，并不是將舊知識的簡單再現(xiàn)和機械重復，而是要使學生在復習中把舊知識轉(zhuǎn)化,把平時相對獨立地進行教學的知識，以再現(xiàn)、整理、歸納等辦法串起來，進而加深學生對多邊形面積計算知識的理解、溝通，并使之條理化、系統(tǒng)化。學生已具備有初步整理單元知識的能力，他們能把單元知識點一點一點地羅列出來，但要把知識間的內(nèi)在聯(lián)系串聯(lián)溝通卻有一定的困難，因而要在老師的引導下去感受各種圖形的特征及其面積計算公式之間的內(nèi)在聯(lián)系。感受知識間的縱橫聯(lián)系，通過對比、溝通后，促使學生認知結(jié)構(gòu)“融會貫通”和“精確分化”，提升學生綜合應用知識的能力。教學環(huán)節(jié)教學內(nèi)容活動設(shè)計活動目標媒體使用及分析（交互式電子白板使用功能）一、聯(lián)系生活，設(shè)“境”引入王奶奶有一塊平行四邊形菜地（如下圖），分成三塊種蔬菜。每一種蔬菜各種了多少平方米？ 12米10米 8米 8米 4米白菜 西紅柿 茄子師：你能幫王奶奶算一算每一種蔬菜各種了多少平方米嗎？今天這節(jié)課，我們就一起來復習多邊形的面積計算。（板書：多邊形面積計算的整理與復習）師：根據(jù)圖中的條件，每一種蔬菜各種了多少平方米？你是怎樣算的,請你說一說?師：同學們是利用圖形的面積計算公式來進行計算的，下面我們就來整理一下這些多邊形的面積計算公式。從王奶奶的菜地圖引入，激發(fā)學生內(nèi)在的學習需要，使他們主動有效地進行學習。同時，將數(shù)學教學生活化，使學生體會到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。利用電子白板的課件功能，創(chuàng)設(shè)生活情景，引入課堂教學。同時利用電子白板的硬筆功能，讓學生在白板上書寫自己的計算方法，教師可以在上面進行點評、集體評議。方便教學中的師生交流和生生交流。二、回顧梳理，以“理”求清. 回顧三角形、梯形和平行四邊形面積計算公式。師：從上圖中，你能找出哪些我們已經(jīng)學過的平面圖形？它們的面積計算公式各是什么呢？學生說到什么圖形，則拖動克隆上圖中的圖形在屏幕的中間位置，并根據(jù)學生的回答用電子白板上的硬筆功能在圖形下方，板書各自的面積計算公式。 第一層面的整理預測：整理已經(jīng)學習過的平面圖形的面積計算公式。S=(a+b)h2S=ah S=ah2 利用電子白板上的拖動克隆和硬筆功能，直觀并有條理性地整理三角形、梯形和平行四邊形面積計算公式。2回顧三角形、梯形和平行四邊形面積計算公式的推導過程。師：在計算三角形、梯形面積時為什么都要“2”呢？如果不除以2，那求得的是什么呢？ 教師在白板上用智能筆圈出“2”師: 誰能說一說三角形或梯形面積計算公式的推導過程。師：三角形、梯形面積計算方法都是轉(zhuǎn)化為平行四邊形的面積推導出來的，那么平行四邊形的面積公式又是怎樣推導出來的？第二層的整理預測：整理多邊形面積計算公式的推導過程。讓學生在復習和回顧中體悟幾個圖形計算方法的內(nèi)在聯(lián)系。讓學生積極主動地參與學習，有效地激發(fā)學生的學習興趣，使枯燥的復習課變得直觀、形象，讓學生更樂意學數(shù)學。應用電子白板上的的拖動克隆、旋轉(zhuǎn)、移動等功能，生動直觀地演示多邊形面積的推導過程。3歸納并小結(jié)學習方法。轉(zhuǎn)化師：這三個圖形的面積公式都是把末知的知識“轉(zhuǎn)化”成已經(jīng)學過的舊知來學習、研究，并通過“舊知”來 “推導”出新的知識，“轉(zhuǎn)化”在數(shù)學里是一種很好的學習方法。除了這幾個圖形，在三年級時，我們還學習了哪些平面圖形的面積呢？它們的面積是怎樣計算的？小結(jié)并歸納 “轉(zhuǎn)化”和“推導”等學習方法。末知推導已知集中回顧它們各自的面積計算公式，揭示本課復習的重點內(nèi)容,運用電子白板數(shù)學學科工具等使得復習內(nèi)容簡潔、高效。利用電子白板的學科工具，畫一個長方形和一個正方形，并用硬筆功能在圖形下方，板書各自的面積計算公式。 2S=a S=ab 4整合認知結(jié)構(gòu)師：從這些推導過程，我們發(fā)現(xiàn)圖形的面積之間有著密切的“聯(lián)系”！它就像一棵樹，一棵思維之樹，轉(zhuǎn)化之樹。 師：這棵樹的樹根應是什么圖形？為什么？樹干呢？它們開出了怎樣的枝葉？正方形為什么放在長方形的右邊呢？（因為正方形是特殊的長方形）引導學生說出三角形、梯形面積與平行四邊形的面積計算之間的關(guān)系。讓學生通過自己思考，建立起這些多邊形面積推導思路的樹形圖，讓學生的認知結(jié)構(gòu)得到整合。利用電子白板的漫游功能拓寬頁面，在白板上畫出一棵樹。教師在這里以大樹為背景利用拖動功能和學生一起起整理多邊形面積的知識網(wǎng)絡(luò)圖，讓多邊形面積間的關(guān)系深深地在學生的腦海里扎根。三、對比溝通，以“通”達融1金睛火眼，認真觀察后填空。1）（ ）號三角形的面積一樣。2）（ ）號三角形面積最小。3）（ ）號三角形面積最大。8分米40厘米6分米4）上圖中（ ）號三角形和（ ）號三角形可以拼成一個平行四邊形。前3小題使學生明確：等底等高的三角形形狀不一定相同，但面積一定相等。也就是說三角形的大小不決定于它的形狀，而取決于它的底和高。 第4小題使學生明確兩個面積相等相等的三角形不一定能拼成平行四邊，只有兩個完全一樣的三角形才能拼成平行四邊形。教師在電子白板上利用拖動克隆、圖形自帶的各種功能，輕而易舉的改變圖形中的某個條件，讓學生仔細觀察操作中每一次圖形的變化情況。直觀生動地讓學生體驗圖形變化的過程，直觀形象去獲取抽象的數(shù)學知識。2計算下面各平行四邊形的面積。 5米 5米1） 學生獨自完成。2） 老師巡視指導。3） 講評訂正，學生說清算理。4） 拓展思維。將第二個平行四邊形拖動克隆，改變形狀，但仍保持等底等高，問改變后的圖形面積大小。使學生明確：計算時要用對應的底乘對應的高，單不同時，不能直接計算，要將單位互化為相同單位后才能計算。第二個平行四邊形與正方形等底等高，所以它們的面積相等只要它們保持等底等高，無論形狀怎樣改變，它們的面積都相等。在電子白板上利用拖動克隆，將第二個平行四邊形克隆后改變形狀，但仍保持等底等高，問改變后的圖形面積大小。讓學生明確只要等底等高它們的面積大小就一樣。5米 5米通過圖形的直觀演示，抽象的數(shù)學就變的直觀形象，學生易于理解。這樣教學符合小學生的思維特點，能幫助學生建立起科學的數(shù)學概念，突破教學難點，促進形象思維向抽象思維的過渡。四、訓練拓展，以“思”得慧1. 圖形之間的聯(lián)系1）圖形面積間的關(guān)系。2）圖形底和高間的關(guān)系。3）想像，溝通圖形間的聯(lián)系。4）統(tǒng)一梯形和三角形與長方形、平行四邊形的面積計算公式。5）歸納小結(jié)。7）發(fā)散思維，培養(yǎng)能力 。8）拓展升華。（只顯示平行四邊形和梯形的圖形）談話：平行四邊形和梯形的面積相等嗎？為什么？它們是否也可以看作是等底等高呢？高相等嗎？底呢？師：上下底之和相等，也可以看作是等底。聯(lián)想：我們可以把平行四邊形看作一個特殊的梯形嗎？（上下底一樣的梯形）請觀察白板上的梯形，上下底的變化。（依次出現(xiàn)下面的各個梯形）這些梯形也是等底等高嗎？面積呢？再往下，梯形可能變成什么樣呢？（梯形的一條底變成一個點，即變成三角形）師：我們可以將三角形看成什么樣的梯形？（上底為“0”，下底是10厘米的梯形）師：既然平行四邊、長方形和三角形都可以看作特殊的梯形。那我們就可以統(tǒng)一梯形和三角形與長方形、平行四邊形的面積計算公式，我們可以使用哪條公式來作為這些多邊形的面積計算的萬能計算公式呢？生：（梯形）師：這樣一來，我們可以用梯形來統(tǒng)一這幾種平面圖形的面積計算。（在白板上書寫：S梯形=（a+b）2h ）師：請同學們挑一個圖形來試一試。師： 我們用梯形來統(tǒng)一這幾種平面圖形的面積計算。同樣的，我們也可以通過梯形的公式來推導出三角形和平行四邊形等圖形的面積公式。老師在電腦上演示：當 a=b 時，S=(a+b)h2=2bh2=bh從中可以推導出平行四邊形的面積計算公式。當 a=0 時，S=(a+b)h2=bh2從中可以推導出三角形的面積計算公式。師：你們能用一條算式來計算這幾個圖形的面積嗎？引導學生從等底等高的角度來思考，打破常規(guī)來列式。板：1082=40(平方厘米）在學生掌握了各種圖形的面積計算公式的基礎(chǔ)上，引導和幫助學生溝通各種圖形的特征及其面積計算公式之間的內(nèi)在聯(lián)系。在這個環(huán)節(jié)中，教師依次出示平行四邊形、梯形和三角形，抓住等低等高,引導學生探討三角形與平行四邊形與梯形之間的面積關(guān)系,不斷地通過變化對比，從而使學生能清晰地認識到我們可以用梯形的面積計算公式來統(tǒng)一這幾個圖形的面積計算。通過思維拓展，讓學生明確雖然在推導三角形、梯形的面積公式時，我們借助了平行四邊形的面積計算公式，但反過來，有了梯形的面積公式，我們也可以推出平行四邊形、三角形的面積公式，發(fā)展了學生對事物互相聯(lián)系觀點的認識，提高學生的思維價值。引導學生把上下底看作一個數(shù)，用上下底之和乘高除以2來計算這幾個圖形的面積。利用電子白板上幕布功能，將后面的四個圖形蓋住。每一次按要求往后一個一個地顯示圖形，一次顯示一個。找到規(guī)律后讓學生猜想后一個梯形的上下底各是多少，通過這樣的操作激發(fā)學生的好奇心、求知欲和進取精神，進一步豐富和強化感知和思考的內(nèi)涵。2.解決生活中的實際問題?？繅厙粋€梯形的花圃（如右圖），圍花圃的籬笆長22米。這個梯形的面積是多少平方米？引導孩子自己選擇合適的方法計算面積，培養(yǎng)學生應用所學知識解決實際問題的能力，同時也培養(yǎng)他們分析、歸納能力。課件顯示直觀圖。 10米五、總結(jié)同學們，這一課我們復習了多邊形的面積，進一步加深了對這些知識的理解和應用，請說一說你有什么收獲。應用交互式電子白板教學小結(jié)應用了交互式電子白板的哪些功能，是否合理？效果如何？應用了交互式電子白板的克隆、旋轉(zhuǎn)、平移、拖動、圖形調(diào)整、縮放、屏幕幕布、漫游、學科工具、硬筆、智能筆等各種功能。在這些功能的支持下，課堂上實現(xiàn)了多種的認知交互，充分體現(xiàn)了以學生為中心的教學理念。課堂中學生的參與和互動，不僅激發(fā)了學生學習數(shù)學的興趣，使學習更直觀，更專注，而且培養(yǎng)了學生從多角度思考問題的能力、提高了學習效果，實現(xiàn)了知識的意義建構(gòu)，發(fā)展了學生的探究能力，同時提高了課堂的教學效率。 應用交互式電子白板解決的教學關(guān)鍵問題及形成了哪些生成性資源？應用交互式電子白板上的的拖動克隆、旋轉(zhuǎn)、移動等功能，生動直觀地演示多邊形面積計算公式的推導過程。讓學生在復習和回顧中體悟幾個圖形計算方法的內(nèi)在聯(lián)系。讓學生通過自己思考，建立起這些多邊形面積推導思路的樹形圖，讓學生的認知結(jié)構(gòu)得到整合。利用電子白板的漫游功能拓寬頁面，在白板上畫出一棵樹。教師在這里以大樹為背景利用拖動功能和學生一起起整理多邊形面積的知識網(wǎng)絡(luò)圖，讓多邊形面積間的關(guān)系深深地在學生的腦海里扎根。在學生掌握了各種圖形的面積計算公式的基礎(chǔ)上，引導和幫助學生溝通各種圖形的特征及其面積計算公式之間的內(nèi)在聯(lián)系。利用電子白板上幕布功能，教師依次出示平行四邊形、梯形和三角形，將后面的四個圖形蓋住。每一次按要求往后一個一個地顯示圖形，一次顯示一個。抓住等低等高,引導學生探討三角形與平行四邊形與梯形之間的面積關(guān)系, 找到規(guī)律后讓學生猜想后一個梯形的上下底各是多少，通過這樣的操作激發(fā)學生的好奇心、求知欲和進取精神。不斷地通過變化對比，從而使學生能清晰地認識到我們可以用梯形的面積計算公式來統(tǒng)一這幾個圖形的面積計算，進一步豐富和強化感知和思考的內(nèi)涵。然后，通過思維的拓展，讓學生明確雖然在推導三角形、梯形的面積公式時，我們借助了平行四邊形的面積計算公式，但反過來，有了梯形的面積公式，我們也可以推出平行四邊形、三角形的面積公式，發(fā)展了學生對事物互相聯(lián)系觀點的認識，提高學生的思維價值。教學反思復習課不是舊知識的簡單再現(xiàn)和機械重復，而是要使學