人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)第十一章 三角形11.3 多邊形及其內(nèi)角和習(xí)題(5).doc

學(xué)校：_姓名：_班級(jí)：_一選擇題（共14小題）1（2018北京）若正多邊形的一個(gè)外角是60，則該正多邊形的內(nèi)角和為（）A360B540C720D9002（2018烏魯木齊）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是720，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A4B5C6D73（2018臺(tái)州）正十邊形的每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為（）A120B135C140D1444（2018云南）一個(gè)五邊形的內(nèi)角和為（）A540B450C360D1805（2018大慶）一個(gè)正n邊形的每一個(gè)外角都是36，則n=（）A7B8C9D106（2018福建）一個(gè)n邊形的內(nèi)角和為360，則n等于（）A3B4C5D67（2018市）如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A8B9C10D118（2018濟(jì)寧）如圖，在五邊形ABCDE中，A+B+E=300，DP、CP分別平分EDC、BCD，則P=（）A50B55C60D659（2018曲靖）若一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為720，則這個(gè)正多邊形的每一個(gè)內(nèi)角是（）A60B90C108D12010（2018呼和浩特）已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1080，則這個(gè)多邊形是（）A九邊形B八邊形C七邊形D六邊形11（2018寧波）已知正多邊形的一個(gè)外角等于40，那么這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為（）A6B7C8D912（2018市模擬）若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（）A10B9C8D613（2018區(qū)二模）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是900，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A7B8C9D1014（2018石家莊模擬）有公共頂點(diǎn)A，B的正五邊形和正六邊形按如圖所示位置擺放，連接AC交正六邊形于點(diǎn)D，則ADE的度數(shù)為（）A144B84C74D54二填空題（共6小題）15（2018宿遷）若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是其外角和的3倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是16（2018山西）圖1是我國古代建筑中的一種窗格，其中冰裂紋圖案象征著堅(jiān)冰出現(xiàn)裂紋并開始消溶，形狀無一定規(guī)則，代表一種自然和諧美圖2是從圖1冰裂紋窗格圖案中提取的由五條線段組成的圖形，則1+2+3+4+5=度17（2018白銀）若正多邊形的內(nèi)角和是1080，則該正多邊形的邊數(shù)是18（2018海南）五邊形的內(nèi)角和的度數(shù)是19（2018懷化）一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都是36，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是20（2018臨安區(qū)）用一條寬相等的足夠長的紙條，打一個(gè)結(jié)，如圖（1）所示，然后輕輕拉緊、壓平就可以得到如圖（2）所示的正五邊形ABCDE，其中BAC=度三解答題（共3小題）21（2017秋縣期末）一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都相等，并且每個(gè)外角都等于和它相鄰的內(nèi)角的一半（1）求這個(gè)多邊形是幾邊形；（2）求這個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)22（2017秋縣期末）探究與發(fā)現(xiàn)：探究一：我們知道，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和那么，三角形的一個(gè)內(nèi)角與它不相鄰的兩個(gè)外角的和之間存在何種數(shù)量關(guān)系呢？已知：如圖1，F(xiàn)DC與ECD分別為ADC的兩個(gè)外角，試探究A與FDC+ECD的數(shù)量關(guān)系探究二：三角形的一個(gè)內(nèi)角與另兩個(gè)內(nèi)角的平分線所夾的鈍角之間有何種關(guān)系？已知：如圖2，在ADC中，DP、CP分別平分ADC和ACD，試探究P與A的數(shù)量關(guān)系探究三：若將ADC改為任意四邊形ABCD呢？已知：如圖3，在四邊形ABCD中，DP、CP分別平分ADC和BCD，試?yán)蒙鲜鼋Y(jié)論探究P與A+B的數(shù)量關(guān)系23（2017秋縣期末）如圖，四邊形ABCD中，BAD=100，BCD=70，點(diǎn)M，N分別在AB，BC上，將BMN沿MN翻折，得FMN，若MFAD，F(xiàn)NDC，求B的度數(shù)參考答案與試題解析一選擇題（共14小題）1【解答】解：該正多邊形的邊數(shù)為：36060=6，該正多邊形的內(nèi)角和為：（62）180=720故選：C2【解答】解：多邊形的內(nèi)角和公式為（n2）180，（n2）180=720，解得n=6，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是6故選：C3【解答】解：一個(gè)十邊形的每個(gè)外角都相等，十邊形的一個(gè)外角為36010=36每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為 18036=144；故選：D4【解答】解：解：根據(jù)正多邊形內(nèi)角和公式：180（52）=540，答：一個(gè)五邊形的內(nèi)角和是540度，故選：A5【解答】解：一個(gè)正n邊形的每一個(gè)外角都是36，n=36036=10故選：D6【解答】解：根據(jù)n邊形的內(nèi)角和公式，得：（n2）180=360，解得n=4故選：B7【解答】解：多邊形的外角和是360，根據(jù)題意得：180（n2）=3360解得n=8故選：A8【解答】解：在五邊形ABCDE中，A+B+E=300，ECD+BCD=240，又DP、CP分別平分EDC、BCD，PDC+PCD=120，CDP中，P=180（PDC+PCD）=180120=60故選：C9【解答】解：（n2）180=720，n2=4，n=6則這個(gè)正多邊形的每一個(gè)內(nèi)角為7206=120故選：D10【解答】解：根據(jù)n邊形的內(nèi)角和公式，得（n2）180=1080，解得n=8這個(gè)多邊形的邊數(shù)是8故選：B11【解答】解：正多邊形的一個(gè)外角等于40，且外角和為360，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是：36040=9故選：D12【解答】解：設(shè)多邊形有n條邊，由題意得：180（n2）=3603，解得：n=8故選：C13【解答】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，則有（n2）180=900，解得：n=7，這個(gè)多邊形的邊數(shù)為7故選：A14【解答】解：正五邊形的內(nèi)角是ABC=108，AB=BC，CAB=36，正六邊形的內(nèi)角是ABE=E=120，ADE+E+ABE+CAB=360，ADE=36012012036=84，故選：B二填空題（共6小題）15【解答】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)題意，得（n2）180=3360，解得n=8則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是816【解答】解：由多邊形的外角和等于360可知，1+2+3+4+5=360，故答案為：36017【解答】解：根據(jù)n邊形的內(nèi)角和公式，得（n2）180=1080，解得n=8這個(gè)多邊形的邊數(shù)是8故答案為：818【解答】解：五邊形的內(nèi)角和的度數(shù)為：180（52）=1803=540故答案為：54019【解答】解：一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于36，多邊形的邊數(shù)為36036=10故答案為：1020【解答】解：ABC=108，ABC是等腰三角形，BAC=BCA=36度三解答題（共4小題）21【解答】解：設(shè)內(nèi)角為x，則外角為x，由題意得，x+x=180，解得，x=120，x=60，這個(gè)多邊形的邊數(shù)為： =6，答：這個(gè)多邊形是六邊形；（2）設(shè)內(nèi)角為x，則外角為x，由題意得，x+x=180，解得，x=120，答：這個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是120度內(nèi)角和=（52）180=54022【解答】解：探究一：FDC=A+ACD，ECD=A+ADC，F(xiàn)DC+ECD=A+ACD+A+ADC=180+A；探究二：DP、CP分別平分ADC和ACD，PDC=ADC，PCD=ACD，P=180PDCPCD=180ADCACD=180（ADC+ACD）=180（180A）=90+A；探究三：DP、CP分別平分ADC和BCD，PDC=ADC，PCD=BCD，P=180PDCPCD=18