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河南理工大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計（論文）英文資料翻譯國際先進(jìn)制造技術(shù)期刊(2002)19:245252施普林格出版社倫敦有限公司2002單點(diǎn)金剛石車削加工中刀具干涉對表面成形的影響的預(yù)測李榮彬 張志輝 李建廣 香港理工大學(xué) 工業(yè)及系統(tǒng)工程學(xué)系 香港九龍紅磡摘要：在單點(diǎn)金剛石車削加工中（SPDT）刀具干涉是由存在于刀具和工件中的低頻率小振幅振動造成的。這不可避免的要影響金剛石車削加工的表面質(zhì)量。本文里我們提出了表面形貌仿真模型，它主要是用來進(jìn)行在單點(diǎn)金剛石車削加工中表面成形時刀具干涉的影響的預(yù)測。它是利用了可以通過一定數(shù)量的工件等距徑向截面預(yù)測出的表面粗糙度輪廓來構(gòu)建金剛石車削的表面的表面形貌。這種方法克服了現(xiàn)有的僅能檢查出刀具干涉存在理論的局限性。同時這種模型已經(jīng)通過實(shí)際切削實(shí)驗得到的驗證，并且實(shí)驗結(jié)果符合預(yù)測結(jié)果。關(guān)鍵字：仿真；單點(diǎn)金剛石車削；表面成形；刀具干涉；振動1.引言單點(diǎn)金剛石車削（SPDT）是一種超精密加工技術(shù)，它主要用來加工亞納米級形狀精度和納米級表面光潔度的光學(xué)儀器表面（如球面和非球面），同時它也被頻繁的用于如鋁和銅之類的塑性材料的加工。但SPDT的表面成形機(jī)理與傳統(tǒng)加工不同。由于金剛石切削過程通常是在非常高的切削速度下進(jìn)行的，所以與刀瘤（BUE）相關(guān)的問題就不存在。從另一方面說，因為大多數(shù)超精密機(jī)床具有非常高的剛度，切削力變化，因此由再生顫抖產(chǎn)生的表面粗糙度不可能出現(xiàn)。但是，單點(diǎn)金剛石車削也有特別現(xiàn)象，如刀具干涉和表面粗糙度的有向性問題。這些現(xiàn)在在傳統(tǒng)加工中可以忽略，但在金剛石車削卻很重要。大多數(shù)現(xiàn)存的表面粗糙度的模型，如著名的理想粗糙度公式和它的衍生公式都不能評價出這些現(xiàn)象的影響，所以得不到好的表面粗糙度的預(yù)測。雖然開發(fā)了一些加工模型來仿真工件的三維實(shí)體表面形貌，但大多數(shù)都是基于表面形貌的可測性，它們都是通過干涉量度學(xué)和掃描電子顯微鏡檢查法得到的數(shù)據(jù)的二維快速傅里葉變換的派生。這些模型的大多數(shù)都沒考慮到基本的切削機(jī)理，僅有一些建立在基于加工過程的運(yùn)動學(xué)和動力學(xué)特性的表面形貌仿真的理論模型。但是，開發(fā)的大多數(shù)模型主要是用于如銑削的其他加工。本文中，我們提出了一種用來預(yù)測單點(diǎn)金剛石車削加工中表面成形時刀具干涉的影響的表面形貌仿真模型，仿真的結(jié)果也同由實(shí)際加工實(shí)驗中得到的測量數(shù)據(jù)進(jìn)行了比較。2.刀具干涉的預(yù)測及其對表面成形的影響2.1 刀具干涉對單點(diǎn)金剛石車削來說表面成形是復(fù)雜的，它受許多因素影響如進(jìn)給速度，刀具幾何參數(shù)和主軸速度。在理想切削條件下，刀具被放置在相對于工件的理想位置。表面粗糙度輪廓的成形過程類似于刀尖輪廓每隔一定的進(jìn)給量的進(jìn)行的反復(fù)作用，如圖1所示。由于多種因素的原因,如主軸誤差運(yùn)動和超精密機(jī)床的振動，刀具相對于工件的位置通常是變化的。這種情況下，刀具在表面的切深是不同的，如圖2所示。對于打進(jìn)給速度和低主軸速度，如圖2所示，在每個進(jìn)給速度下刀具相繼切割成由先前加工形成的有效切削刃。表面粗糙度輪廓的成形可以看成是以上最小邊緣輪廓的交點(diǎn)的直線剪切。因此在表面粗糙度輪廓上可以發(fā)現(xiàn)清晰的刀具軌跡，這種情況在目前研究狀況下可歸為“刀具的不相互干擾”。在單點(diǎn)金剛石車削中，我們通常采用高主軸轉(zhuǎn)速和合適的進(jìn)給速度來提高工件的表面的光潔度。但是在這種情況下，刀具干涉出現(xiàn)了，它一般發(fā)生在由先前進(jìn)給運(yùn)動形成的切削加工切去切屑，而這部分切屑應(yīng)該是由連續(xù)的刀具運(yùn)動來除去的。 圖1沿進(jìn)給方向上理想刀具運(yùn)動的圖解說明， 圖2沿進(jìn)給方向上非相互刀具干涉的圖解 切削條進(jìn)給速度15 mm /min；主軸速度1000 說明，切削條件如下：進(jìn)給速度15 mm /min；r.p.m; 背吃刀量2um；刀尖半徑1.55mm; 主軸速度1000r.p.m；背吃刀量2um；刀尖刀具與工件間無相對振動（即ITI）。 半徑1.554mm；刀具與工件間振動振幅和頻 率分別為0.015um和45Hz.刀具干涉指數(shù)2.72。圖3所示為當(dāng)在刀具干涉條件下的切削時在進(jìn)給方向上的刀具軌跡。當(dāng)?shù)毒吒缮姘l(fā)生了市，先前切削的切削刃切除應(yīng)由連續(xù)切削切除的材料，這導(dǎo)致了不相互干涉表面成形了。以圖3中的刃口2和刃口3為例，在兩個刃口的切削刃已經(jīng)切除了應(yīng)由刃口4切削的材料，因此在三個刃口中只有兩個刀痕形成。Takasu et al.為刀具干涉發(fā)出制定了一個標(biāo)準(zhǔn)，如下 式中Rmax金剛石車削的表面的理論粗糙度，可由下列公式得出 由公式（2）和(3)可得加工參數(shù)如下式中ITI在目前的研究中稱為刀具干涉指數(shù)。由公式（3）,可知刀具干涉指數(shù)為正值，而且我們也可知當(dāng)?shù)毒吒缮嬷笖?shù)小于或等于1時，很可能發(fā)出刀具干涉。很有意思的是在低進(jìn)給速度、高主軸速度、較大刀具半徑和有關(guān)刀具和工件的高振幅振動下金剛石車削易受刀具干涉的影響。雖然上述的標(biāo)準(zhǔn)在驗證刀具干涉的存在很有用，但是它不能確定發(fā)生刀具干涉的實(shí)際精確位置。因此，單獨(dú)利用這種標(biāo)準(zhǔn)不能預(yù)測出刀具干涉對表面粗糙度輪廓的影響。考慮到刀具干涉數(shù)量上對金剛石車削的表面的表面形貌的影響，在目前的研究中我們提出了表面形貌仿真。2.2 表面形貌仿真模型為得到金剛石車削表面的三維實(shí)體表面形貌的確定性模型表面形貌仿真模型采用一種新的方法，它是基于切削機(jī)理、基本的刀具運(yùn)動概念和刀痕的形成。模型是利用了可以通過一定數(shù)量的工件等距徑向截面預(yù)測出的表面粗糙度輪廓來構(gòu)建金剛石車削的表面的表面形貌（如圖4所示）?；诙S實(shí)體表面粗糙度模型，我們預(yù)測出每個徑向截面的表面粗糙度輪廓，這是不同于傳統(tǒng)的表面形貌處理方式，而傳統(tǒng)的方法是基于二維實(shí)體快速傅立葉變換分析、時序分析和指數(shù)的自相關(guān)函數(shù)。在目前研究中，加工過程是假設(shè)為正交的，同時工件的材料也是勻質(zhì)和各向同性的。在表面車削加工中，兩種可能的主軸誤差運(yùn)動(影響表面成形)是軸向的和表面誤差運(yùn)動。表面誤差運(yùn)動是到工件中心線的距離有關(guān)的。如果工件的直徑很?。粗睆?0mm），就要考慮二階效應(yīng)。因此，為了分析簡單，僅考慮主軸的徑向誤差運(yùn)動，而表面誤差的影響就忽略了。由于在橫向切削方向上刀具和工件的相對的振蕩基型的影響在表面成形上是重要的，所以僅考慮它。在單點(diǎn)金剛石車削加工中，這些假設(shè)在我們先前的有關(guān)刀具工件振動的影響研究中得到證實(shí)。由于在目前的研究中僅考慮在主切削方向上(Zc(t)刀具和工件的相對的振蕩基型，在時域中Zc(t)是穩(wěn)定的簡諧運(yùn)動，并且可以表示為：式中Az 和 fz是這種振動基型的振幅和頻率。相位是在進(jìn)給方向上在刀具和工件的相對振動的頻率之間與主軸速度有關(guān)的比例，可由下式得到 式中是介于-0.5和0.5的小數(shù)，可由下式得到式中0或正值 截面數(shù)Np可由下式得： 式中定義為所采用的角分辨率。 由于主軸轉(zhuǎn)速和進(jìn)給速度假定不變，即是不變的，則刀具軌跡點(diǎn)的總數(shù)Nt為 可由公式（4）和（8）得出刀具和工件間的相對振動的離散形式，如下： j=0,1,2, Nt Cp = 2fz/w.如圖4所示，切削刀具在X,Y平面內(nèi)以螺旋軌跡向工件中心運(yùn)動。螺旋軌跡以極坐標(biāo)的形式表示如下： j=0,1,2, Nt由公式（10）和（11），可得極坐標(biāo)的X,Y平面形式： j=0,1,2, Nt對于第K徑向截面的刀具軌跡可以處理成刀具的點(diǎn)由X,Y,Z坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)化成Rk, Zk極面，而Rk軸是第 K個徑向截面的徑向軸，k= 0, 1, 2, . . .,Np.在第K個徑向截面中，在Rk, Zk極面上的刀具軌跡的坐標(biāo)可由公式（9）和（11）得出，如下： i= 1, 2, . . .,N.在第K個徑向截面上從第1個刀具輪廓算起，第i個刀具輪廓的切削刃和第(i+1)個輪廓可表示為： 式中i = 1, 2, . . ., N -1，(rk,i,Zk,i)是在工件第K個徑向截面上的第i個刀具輪廓的坐標(biāo)。 在第K個徑向截面上的第i個刀具輪廓和 (i+1)個輪廓的交點(diǎn)Tk,i,i+1,(rk,i,i+1,Hk,i,i+1)的位置為Zk,i = Zk,i+1 和 rk,i =rk,i+1，即 i = 1, 2, . . ., N -1. 由公式（18）和（19），在第K個徑向截面中第i個和第i+1個間刀具輪廓的交點(diǎn)的高度Hk,i,i+1可表示為：由于表面粗糙度是由每個刀具輪廓中低于交點(diǎn)的最小邊緣輪廓構(gòu)成，所以工件在第K個徑向截面的表面粗糙度輪廓可以通過剪切以上交點(diǎn)的直線構(gòu)建。對于所以徑向截面（即k= 0, 1, 2, . . ., Np），應(yīng)用公式（14）至公式（20），可能確定出在所有用極坐標(biāo)rk,Zk,k（k= 0, 1, 2,. ., Np）表示的Rk, Zk極面上的表面形貌數(shù)據(jù)。如圖4所示，這些數(shù)據(jù)可以標(biāo)在交叉表格的面積元上，交叉表格定義如下：式中k= 0, 1, 2, . . .,Np，mx 和 my分別為在X,Y方向上的面積元；Lx 和Ly為仿真區(qū)域的長度和寬度。表面元素用來構(gòu)建網(wǎng)狀的和參數(shù)曲面，它能很好的描述表面形貌數(shù)據(jù)。參數(shù)曲面的等高線層與表面高度成比例。在表面形貌仿真模型中，對于刀具干涉發(fā)生的精確位置可以通過連續(xù)檢測在每個刀具進(jìn)給運(yùn)動（基于每個預(yù)測出截面表面粗糙度輪廓）上交點(diǎn)的存在確定出。在截面粗糙度輪廓中，刀具輪廓不應(yīng)該與先前的和連續(xù)的輪廓相交，同時在截面表面粗糙度輪廓判斷中，刀具輪廓可以跳過并且可以用下一個最近的刀具輪廓交點(diǎn)來代替。表面車削的表面的表面粗糙度可以通過最大峰谷高度Rt和算術(shù)粗糙度Ra，在金剛石車削中這些是用的最廣泛的評價表面質(zhì)量參數(shù)。預(yù)測出的最大峰谷高度是不同于在仿真區(qū)域預(yù)測出的最大和最小表面粗糙度高度。算術(shù)粗糙度可由下式可得：式中Ns是在仿真區(qū)域的預(yù)測出表面粗糙度高度的大小，Zs,i是在交叉表格中的預(yù)測出的表面粗糙度高度。圖5所示為成形的三維實(shí)體表面形貌過程圖解積分法。2.3 仿真軟件 仿真軟件SYNSURF3D是為表面形貌仿真模型的應(yīng)用特意開發(fā)出來的，該軟件是運(yùn)用了MATLAB編程語言，如圖6所示SYNSURF3D的結(jié)構(gòu)。該軟件的輸入是切削的參數(shù)，工件的尺寸和切削系統(tǒng)的動態(tài)情況。切削參數(shù)包括進(jìn)給速度，主軸速度，切深和刀尖半徑。刀具和工件間的相對振動的振動基型的振幅和頻率用來描述切削系統(tǒng)的動態(tài)情況。這些參數(shù)必須通過利用后面討論的電容性容積測量法的實(shí)驗來確定?；谶@些輸入的數(shù)據(jù)，SYNSURF3D可以仿真三維實(shí)體刀具軌跡，虛擬表面波痕、截面表面粗糙度輪廓和金剛石車削的三維實(shí)體表面形貌。同時它也可以來預(yù)測表面粗糙度參數(shù)，如算術(shù)粗糙度Ra和峰谷高度Ra。實(shí)驗驗證在兩軸數(shù)控超精密機(jī)床（RankTaylor Hobson公司生產(chǎn)的Nanoform 300）可以進(jìn)行兩面切削實(shí)驗，如表1所示，第一切削實(shí)驗是在非相互刀具干涉條件（條件1）下進(jìn)行的，而第二實(shí)驗是在刀具干涉條件（條件2）下進(jìn)行的。工件材料是鋁合金（6061）和按一定化學(xué)比例的銅合金.比例為：鋁：0.24；鐵：0.20；鋅：0.4；鉛：0.12.工件的直徑為12.7mm. 刀具和工件間的相對振動的振動基型是可以通過先前的切削實(shí)驗（運(yùn)用電容性容積測量法和功率譜分析技術(shù)）測量出。測量結(jié)果是在非切削條件下在運(yùn)用納米級的電容性位移傳感器的主軸中心線上得到的，同時也發(fā)現(xiàn)了存在刀具和工件間的振動方式，振動的平均峰谷值和頻率分別為0.03um和45.0Hz.A WYKO TOPO-3D非接觸式微觀表面測量系統(tǒng)是用來測量已加工表面的三維表面形貌和表面粗糙度。為了確保預(yù)測結(jié)果和測量結(jié)果的一致性和相容性，所有的仿真和測量安排在工件的中心區(qū)域。更重要的是，所有的仿真應(yīng)該在相同的設(shè)置下進(jìn)行，Np = 360（即= 0.0175 rad, Lx = Ly =0.25 mm, Mx = My = s/5.）討論在條件1和條件2下產(chǎn)生的刀具軌跡如圖7(a) 和7(b)所示。很有意思的是刀具以不同的螺旋軌跡在XY平面上向工件中心運(yùn)動，同時在橫向進(jìn)給切削方向上（Z軸方向）刀具作簡諧振動。在已加工表面上，刀具運(yùn)動產(chǎn)生不同的波動形式，如圖8所示。表面波動的顯著模式說明了表面波動的波長和頻率的依賴性，位相的關(guān)系公式（5）和（6）所示。圖9(a) 和10(a)所示的是在非相互刀具干涉（即條件1）和刀具干涉（即條件2）下仿真的金剛石表面車削的三維實(shí)體表面形貌。與測量的表面形貌相比（如圖9(b) 和10(b)所示），仿真的表面形貌與測量結(jié)果很相似。在測量的表面形貌中大多數(shù)表面特征如刀具軌跡，機(jī)械顯示和表面波動都可以在由SYNSURF3D軟件仿真的表面形貌中看到。完全的刀痕和連續(xù)的刀具軌跡在非相互干涉條件下產(chǎn)生的表面中都可以看到，而在刀具干涉條件下則發(fā)現(xiàn)了具有不連續(xù)刀具軌跡和不完全的刀痕的不完美的表面。為了顯示金剛石表面形貌的質(zhì)量，我們構(gòu)建了虛擬表面形貌，如圖11所示。表面粗糙度測量的結(jié)果如表2所示，與由公式（2）計算出的理論粗糙度相比它說明了表面形貌仿真模型給出了最大峰谷高度的最好預(yù)測，同時該模型也能預(yù)測出刀具干涉和非相互干涉下的算術(shù)粗糙度?？偟膩碚f，實(shí)驗結(jié)果和仿真結(jié)果很相似。它們很小差異可以理解為材料膨脹（塑性側(cè)流、拋光和彈性回復(fù)的綜合結(jié)果）的影響，材料膨脹導(dǎo)致了形成在已加工表面的更大更深的刀痕，而膨脹的大小主要由被切削材料的性質(zhì)決定。結(jié)論 本文是一篇有關(guān)金剛石表面車削（基于表面形貌仿真模型）后表面性質(zhì)的機(jī)理理論分析。模型均考慮了影響金剛石表面車削的表面成形運(yùn)動學(xué)和動力學(xué)因素，前者包括機(jī)床參數(shù)如主軸速度，進(jìn)給速度，切深和刀尖半徑，而后者考慮了是由主軸誤差運(yùn)動和機(jī)床振動造成的刀具和工件間的相對振動。SYNSURF3D軟件包開發(fā)出來是用來表面形貌仿真模型，它已經(jīng)通過了實(shí)際切削實(shí)驗。總的來說，仿真結(jié)果與實(shí)驗結(jié)果是吻合的。在單點(diǎn)金剛石車削中刀具干涉對表面成形和表面粗糙度的影響可以預(yù)測出大小，這是現(xiàn)有理論（僅能確定刀具干涉的存在）的一大進(jìn)步。在目前的研究中，開發(fā)出的SYNSURF3D仿真軟件在機(jī)床行業(yè)的過程優(yōu)化和機(jī)器故障診斷中有很大潛力。致謝：向香港理工大學(xué)研究委員會表示誠摯的感謝，感謝他們資金和對研究工作的一貫支持。參考文獻(xiàn)：1. 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