專題：橢圓的焦點三角形.doc_第1頁
專題：橢圓的焦點三角形.doc_第2頁
專題：橢圓的焦點三角形.doc_第3頁
專題：橢圓的焦點三角形.doc_第4頁
全文預覽已結束

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

橢圓的焦點三角形一 知識梳理定義：橢圓（雙曲線）上一點和兩焦點組成的三角形叫焦點三角形；有一個角為直角的焦點三角形叫焦點直角三角形。性質(zhì)一：該三角形一邊長為焦距，另兩邊的和為定值。所以周長為定值2a+2cy F1 O F2 xP性質(zhì)二：已知橢圓方程為兩焦點分別為設焦點三角形中則.證明：記，由橢圓的第一定義得在中，由余弦定理得：配方得：即由任意三角形的面積公式得：.性質(zhì)三：已知橢圓方程為兩焦點分別為設焦點三角形中則并且點P在y軸上是張角最大。證明：設則在中，由余弦定理得： 當切僅當，即點P在y軸是取的最小值，而角取得最大值。二 典型例題例1 如圖把橢圓的長軸AB分成8分，過每個分點作軸的垂線交橢圓的上半部分于,七個點，F(xiàn)是橢圓的一個焦點，則_ 解：只需取橢圓的另一焦點與,七個點分別連接，由結論1和對稱性可知例2若P是橢圓上的一點，、是其焦點，且，1）求的面積2）求點P的坐標例3已知、是橢圓的兩個焦點，橢圓上一點使，求橢圓離心率的取值范圍。由焦點三角形性質(zhì)二， 三 練習題1. 橢圓上一點P與橢圓兩個焦點、的連線互相垂直，則的面積為（ ） A. 20 B. 22 C. 28 D. 242. 橢圓的左右焦點為、， P是橢圓上一點，當?shù)拿娣e為1時，的值為（ ） A. 0 B. 1 C. 3 D. 63. 橢圓的左右焦點為、， P是橢圓上一點，當?shù)拿娣e最大時，的值為（ ） A. 0 B. 2 C. 4 D. 4已知橢圓（1）的兩個焦點為、，P為橢圓上一點，且，則的值為（ ）A1 B C D5. 已知橢圓的中心在原點，對稱軸為坐標軸，、為焦點，點P在橢圓上，直線與傾斜角的差為，的面積是20，離心率為，求橢圓的標準方程.6 A. 0 B. 1 C. 3 D. 47 橢圓的焦點為、，點為其上的動點，當為鈍角時，點P橫坐標的取值范圍是 。8已知橢圓的兩個焦點為、，過作橢圓長軸的垂線交橢圓于點P，若為等腰三角形，則橢圓的離心率為（ ）A B C D 9已知ABC的頂點B、C在橢圓+y2=1上,頂點A是橢圓的一個焦點,且橢圓的另外一個焦點在BC邊上,則ABC的周長是.10設F1,F2是橢圓x225+y216=1的左、右焦點,點M在橢圓上,若MF1F2是直角三角形,則MF1F2的面積等于()(A)485(B)365(C)365或16(D)485或16

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論