有理數(shù)的乘方課件(2).ppt

有理數(shù)的乘方 1 1 如圖 邊長為a厘米的正方形的面積為 平方厘米 2 如圖 一正方體的棱長為a厘米 則它的體積為 立方厘米 a a a 復習回顧 a a a a 在小學已經(jīng)知道 a a a a a 讀作 a的平方 或a的二次方 讀作 a的立方 或a的三次方 珠穆朗瑪峰是世界的最高峰 它的海拔高度是8844 43米 把一張足夠大的厚度為0 1毫米的紙 連續(xù)對折30次的厚度能超過珠穆朗瑪峰 這是真的嗎 1 對折一次有幾層 2 3 對折三次有幾層 2 2 2 對折二次有幾層 4 對折四次有幾層 5 對折二十次有幾層 2 2 2 2 2 2 2 說說你的看法 6 對折三十次有幾層 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 當要表示多個相同因數(shù)相乘時 以上寫法多麻煩啊 有沒有簡便寫法呢 這些式子有什么相同點 這樣的運算我們可以像平方和立方那樣簡寫 乘方 求幾個相同因數(shù)的積的運算 叫做乘方 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 記作 記作 一般的 任意多個相同的有理數(shù)相乘 我們通常記作 乘方的結果 指數(shù) 因數(shù)的個數(shù) 讀作 的次方 或讀作 的次冪 an次方表示n個a相乘 相同的因數(shù) 填一填 3 在 0 3 5中 底數(shù)是 指數(shù)是 讀作 或讀作 0 3 5 0 3的5次方 0 3的5次冪 4 在5中 底數(shù)是 指數(shù)是 5 1 3 注意 一個數(shù)可以看作這個數(shù)本身的一次方 指數(shù)是1通常省略不寫 底數(shù)如果是分數(shù)或負數(shù)時 要添上括號 2 在 2 4中 底數(shù)是 指數(shù)是 讀作 或讀作 2 4 2的4次方 2的4次冪 1 在中 底數(shù)是 指數(shù)是 讀作 或讀作 的3次方 的3次冪 請問 表示3個2相乘 底數(shù)是2 指數(shù)是3 表示2個3相乘 底數(shù)是3 指數(shù)是2 解 試試你的火眼金睛 思考 請指出下列冪的底數(shù)與指數(shù)并說說下列各數(shù)的意義 它們一樣嗎 試試你的火眼金睛 思考 說說下列各數(shù)的意義 它們一樣嗎 要注意喲 對于分數(shù)的乘方 負數(shù)的乘方 書寫時一定要注意小括號 這也是辯認底數(shù)的方法 把下列各式寫成冪的形式 并說明底數(shù)和指數(shù) 自我探究 4 2 1 2 1 2 12 例1 計算 1 2 4 5 3 6 解 1 43 4 4 4 64 3 4 3 4 4 4 64 4 5 2 5 5 25 6 07 0 0 0 0 0 0 0 0 自我總結 乘方運算的法則 正數(shù)的任何次冪都是正數(shù) 負數(shù)的奇次冪是負數(shù) 負數(shù)的偶次冪是正數(shù) 0的任何正整數(shù)次冪都是0 有理數(shù)乘方的計算步驟 先判號 后定號 求絕對值 底數(shù)的正負性 指數(shù)的奇偶性 確定下列冪的正負 1 2 3 4 5 6 1 1 1 1 1 1 口答 2 1的冪很有規(guī)律 1的奇次冪是 1 1的偶次冪是1 1 1的任何次冪都為1 規(guī)律 珠穆朗瑪峰是世界的最高峰 它的海拔高度是8844 43米 把一張足夠大的厚度為0 1毫米的紙 連續(xù)對折30次的厚度能超過珠穆朗瑪峰 這是真的嗎 真的 230 0 1 1073741824 0 1 107374182 4 毫