用樣本的頻率分布估計總體分布學(xué)案.doc

高15級學(xué)案模板課題：用樣本的頻率分布估計總體分布 第 1 課時學(xué)習(xí)目標(biāo)：1通過實例體會分布的意義和作用，在表示樣本數(shù)據(jù)的過程中，學(xué)會列頻率分布表，畫頻率布直方圖，體會它們各自的特點。2在解決統(tǒng)計問題的過程中，進一步體會用樣本估計總體的思想，會用樣本的頻率分布估計總體分布。3掌握莖葉圖的意義及畫法，并能在實際問題中用莖葉圖進行數(shù)據(jù)統(tǒng)計；知識要點：1通常我們對總體作出的估計一般分成兩種，一種是用 ，另一種是 。2分析數(shù)據(jù)的一種基本方法是用圖將它們畫出來或者用緊湊的表格改變數(shù)據(jù)的排列方式，作圖可以達到兩個目的，一是 ，二是 ，表格則是 通過 ，為我們提供 的新方式。3頻數(shù)、頻率的定義：將一批數(shù)據(jù)按要求分為若干個組， 叫做該組的頻數(shù)，每組的 叫做該組的頻率，頻率反映數(shù)據(jù)在每組中所占此例的大小。4樣本的頻率分布從 的角度，來表示數(shù)據(jù)分布的規(guī)律，就叫做樣本的頻率分布。為了能直觀地顯示樣本的頻率分布情況，通常我們會將樣本中出現(xiàn)該事件的 以及計算所得的 列在一張表中，叫做樣本頻率分布表。5在頻率分布直方圖中，縱軸表示 ，數(shù)據(jù)落在各小組內(nèi)的頻率用 表示，各小長方形的面積總和 。6作頻率分布直方圖的步驟為：（1）計算極差，即 ；（2） ；（3） ；（4）列 ；（5）繪制 。7類似于頻數(shù)分布折線圖，連接頻率分布直方圖中 ，就得到頻率分布折線圖，隨著樣本容量的 ，作圖時所分的組數(shù) ，組距 相應(yīng)的頻率折線圖會越來越接近于一條光滑曲線，統(tǒng)計中稱這條光滑曲線為總體密度曲線。8莖葉圖的作圖步驟：將每個數(shù)據(jù)分為莖（ ）和葉（ ）兩部分將最小莖和最大莖之間的數(shù)按 排成一列，寫在左（右）側(cè)將各個數(shù)據(jù)的葉按 寫在其右（左）側(cè)若數(shù)據(jù)為小數(shù)時，整數(shù)部分作為莖，小數(shù)部分作為葉。用莖葉圖表示數(shù)據(jù)時，莖是指 的一列數(shù)，葉就是從莖的旁邊 的數(shù)在樣本數(shù)據(jù)較少時，用莖葉圖表示數(shù)據(jù)的效果較好，它不但可以 ，而且 ，這對數(shù)據(jù)的 和 都能帶來方便。知識理解：頻率分布表，頻率分布直方圖，莖葉圖等可以對收集的數(shù)據(jù)進行分析和處理； 通過實例體會頻率分布直方圖，莖葉圖畫法頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖的各自特征。二 典型例題例1.教材P66表21反思：例2為了了解高一學(xué)生的體能情況,某校抽取部分學(xué)生進行一分鐘跳繩次數(shù)測試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖(如圖)，圖中從左到右各小長方形面積之比為2：4：17：15：9：3，第二小組頻數(shù)為12.(1)第二小組的頻率是多少？樣本容量是多少？頻率/組距0.0160.024O90100110120140150次數(shù)0.0040.0120.0200.0280.0320.036130(2)若次數(shù)在110以上(含110次)為達標(biāo)，試估計該學(xué)校全體高一學(xué)生的達標(biāo)率是多少？(3)在這次測試中，學(xué)生跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在哪個小組內(nèi)？請說明理由分析：在頻率分布直方圖中，各小長方形的面積等于相應(yīng)各組的頻率，小長方形的高與頻數(shù)成正比，各組頻數(shù)之和等于樣本容量，頻率之和等于1。解：（1）由于頻率分布直方圖以面積的形式反映了數(shù)據(jù)落在各小組內(nèi)的頻率大小，因此第二小組的頻率為：又因為頻率=所以 （2）由圖可估計該學(xué)校高一學(xué)生的達標(biāo)率約為（3）由已知可得各小組的頻數(shù)依次為6，12，51，45，27，9，所以前三組的頻數(shù)之和為69，前四組的頻數(shù)之和為114，所以跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在第四小組內(nèi)。反思：例3：教材P70反思：三,及時練習(xí)1下表給出了某校500名12歲男孩中用隨機抽樣得出的120人的身高(cm)(1)列出樣本頻率分布表(2)畫出頻率分布直方圖;(3)估計身高小于134的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比.。2關(guān)于頻率分布直方圖中小長方形的高的說法，正確的是（ ）A表示該組上的個體在樣本中出現(xiàn)的頻率B表示取某數(shù)的頻率C表示該組上的個體數(shù)與組距的比值D表示該組上的個體在樣本中出現(xiàn)的頻率與組距的頻率/組距3某路段檢查站監(jiān)控錄像顯示，在某時段內(nèi)，0.040.030.020.010有1000輛汽車通過該站，現(xiàn)在隨機抽取其中200輛汽車進行車速分析，分析的結(jié)果表示為如圖的頻率分布直方圖，則估計在車速（km/