9.1三角形的邊.doc

三角形三邊的關(guān)系教學設(shè)計教學目標：1、使學生聯(lián)系實際和利用生活經(jīng)驗，通過觀察、操作、測量等學習活動，體會并總結(jié)出三角形邊的關(guān)系；并能利用該關(guān)系進行合理的判斷。2體會三角形邊的關(guān)系的研究方法，初步感受點的軌跡。3、讓學生在由實物到圖形的抽象過程中，在探索圖形特征以及相關(guān)結(jié)論的過程中，進一步發(fā)展空間觀念，鍛煉思維能力，發(fā)展觀察能力和比較、抽象、概括等思維能力。教學重點：在操作活動中探究三角形的兩邊之和大于第三邊。教學難點：在操作活動中探究三角形的兩邊之和大于第三邊。教學準備：小棒，探究報告單 ，ppt。教學過程一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課（多媒體課件出示）師：明明是一直和大家一起成長的數(shù)學小伙伴，這不，他正準備上學呢！他有兩個問題要問一問大家（看大屏幕）師：從明明家到學校有幾條路呢？這幾條路中哪一條最近？師：為什么從明明家直接到學校這條路最近呢？其實，這里邊包含著一個關(guān)于三角形的數(shù)學秘密呢，今天我們就要一起通過擺小棒來揭示這個數(shù)學秘密三角形三邊的關(guān)系（板書課題）二、設(shè)疑激趣，提出猜想師：同學們，上周我們已經(jīng)認識了三角形，誰能來告訴大家什么是三角形么？生：由三條線段圍成的圖形叫做三角形。師：講得很好，也就是說三角形是由三條線段所圍成的。那么是不是只要有三條線段，我們就一定能圍成三角形呢？生：是（有些答不是）。師：現(xiàn)在同學們從老師發(fā)的5根小棒中選出3根，看看是否能圍成三角形？好，開始。 （板書：不能圍成三角形能圍成三角形）生：擺一擺（上臺展示）師：任取三根小棒，有時能圍成三角形，有時卻圍不成三角形，那么圍成與圍不成，跟三角形的什么有關(guān)系呢？生：三角形的邊。師：大家回答得很好，三角形的邊有什么樣的關(guān)系呢？三、自主探究，提煉規(guī)律師：下面讓我們一起來完成這個探究活動，請齊讀操作要求，開始！生：進行實驗并完成表格填寫（教師進行指導）能圍成三角形的打“”，不能圍成三角形的打“”四、匯報交流,發(fā)現(xiàn)規(guī)律讓每組同學匯報圍成和圍不成三角形的數(shù)據(jù)。師：同樣用三根小棒，為什么有的能圍成三角形，為什么有的不能圍成三角形呢？你從中發(fā)現(xiàn)了什么？根據(jù)學生的情況,進行課件演示能圍成和不能圍成兩種情況。（不能圍成又有兩種情況:兩條邊之和等于第三邊的情況 ；兩邊之和小于第三邊的情況）師:到底什么樣長度的三根小棒可以圍成三角形呢?結(jié)論一: 兩邊之和大于第三邊。（出現(xiàn)3,7,10是否圍成三角形，采取課件演示，節(jié)約時間）師:同學們都同意這個結(jié)論嗎?有不同意見嗎?根據(jù)學生的情況，隨機用不能圍成的一組數(shù)據(jù)，如“3、7、10”舉一例：3107，那為什么不能圍成一個三角形呢？師:看來同學們發(fā)現(xiàn)的這個結(jié)論不夠全面.還能怎么修改一下呢?進一步得出結(jié)論二: 三角形任意兩邊之和大于第三邊。師：這個結(jié)論全面嗎？是否適合任何一個三角形呢？請同學們?nèi)我猱嬕粋€或擺一個三角形，量出三邊的長度，驗證一下。師:同學們真了不起,通過大家的共同努力,發(fā)現(xiàn)了一個有關(guān)三角形的三邊關(guān)系的重要結(jié)論，那就是:三角形中任意兩邊之和大于第三邊。(板書：擦去？，補任意)師：我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律就出現(xiàn)在課本的82頁，大家把它畫起來。（5秒）齊讀。生：三角形的任意兩邊之和大于第三邊。(板書：三角形的任意兩邊之和大于第三邊)五、鞏固應用，變式提升例 判斷下列三條 線段是否能圍成三角形?(1)6,7,8（2）4，5，9（3）3，6，10（學生先用三條式子來判斷是否能圍成三角形，教師再讓學生討論交流好方法）通過比較任意兩邊之和是否大于第三邊，來判斷是否可以圍成三角形。教師指導學生：將兩條短的邊相加與最長的邊相比，如果大于，就能圍成三角形。（要讓學生理解這一結(jié)論只是適合一般三角形，但是還是有相對短的感念在內(nèi)，嚴格來說三角形的三邊關(guān)系：任意兩邊之和大于第三條邊。這一結(jié)論便于我們做題）1、判斷以下幾組小棒能否圍成三角形，能的打“”，不能的打“”，并說明理由。（1）3 cm4 cm5 cm()（2）3 cm3 cm3 cm()（3）2 cm2 cm6 cm()（4）3 cm3 cm5 cm()注：學生學會將兩條短的邊相加與最長的邊相比，如果大于，就能圍成三角形，從而提高做題速度。2、生活中的數(shù)學3、鞏固提升小明想要給他的小狗做一個房子，房頂?shù)目蚣苁侨切蔚?，其中一根木條是3分米，另一根是5分米。（1）第三根木條可以是多少分米？（取整數(shù)）（2）第三邊的木條的長度是a分米，那么a的取值范圍是()六、回憶新知，歸納總