（通用版）2021版高考物理大一輪復(fù)習(xí) 第6章 動量 實驗7 驗證動量守恒定律教學(xué)案.doc

實驗七驗證動量守恒定律1實驗?zāi)康尿炞C碰撞中的動量守恒。2實驗原理在一維碰撞中，測出物體的質(zhì)量m和碰撞前、后物體的速度v、v，算出碰撞前的動量pm1v1m2v2及碰撞后的動量pm1v1m2v2，看碰撞前后動量是否相等。3實驗器材方案一利用氣墊導(dǎo)軌完成一維碰撞實驗氣墊導(dǎo)軌、光電計時器、天平、滑塊(兩個)、重物、彈簧片、細(xì)繩、彈性碰撞架、膠布、撞針、橡皮泥。方案二在光滑長木板上兩車碰撞完成一維碰撞實驗光滑長木板、打點計時器、紙帶、小車(兩個)、天平、撞針、橡皮泥。方案三利用等大小球做平拋運(yùn)動完成一維碰撞實驗斜槽、大小相等質(zhì)量不同的小球兩個、重垂線、白紙、復(fù)寫紙、天平、刻度尺、圓規(guī)、三角板。4實驗步驟方案一利用氣墊導(dǎo)軌完成一維碰撞實驗(1)測質(zhì)量：用天平測出滑塊質(zhì)量。(2)安裝：正確安裝好氣墊導(dǎo)軌，如圖所示。(3)測速度：接通電源，利用配套的光電計時裝置測出兩滑塊各種情況下碰撞前后的速度(改變滑塊的質(zhì)量；改變滑塊的初速度大小和方向)。(4)驗證：一維碰撞中的動量守恒。方案二在光滑長木板上兩車碰撞完成一維碰撞實驗(1)測質(zhì)量：用天平測出兩小車的質(zhì)量。(2)安裝：將打點計時器固定在光滑長木板的一端，把紙帶穿過打點計時器，連在小車的后面，在兩小車的碰撞端分別裝上撞針和橡皮泥，如圖所示。(3)通電碰撞：接通電源，讓小車a運(yùn)動，小車b靜止，兩車碰撞時撞針插入橡皮泥中，把兩小車連接成一體運(yùn)動。(4)測速度：通過紙帶上兩計數(shù)點間的距離及時間由v算出速度。(5)改變條件：改變碰撞條件，重復(fù)實驗。(6)驗證：一維碰撞中的動量守恒。方案三利用等大小球做平拋運(yùn)動完成一維碰撞實驗(1)測質(zhì)量：先用天平測出入射小球、被碰小球質(zhì)量m1、m2(m1m2)。(2)安裝：按如圖所示安裝好實驗裝置，將斜槽固定在桌邊，使槽的末端點切線水平，調(diào)節(jié)實驗裝置使兩小球碰撞時處于同一水平高度，且碰撞瞬間入射小球與被碰小球的球心連線與軌道末端的切線平行，以確保兩小球正碰后的速度方向水平。(3)鋪白紙：在地上鋪一張白紙，在白紙上鋪放復(fù)寫紙。(4)定o點：在白紙上記下重垂線所指的位置o，它表示入射小球碰前的位置。(5)定p點：先不放被碰小球，讓入射小球從斜槽上同一高度處滾下，重復(fù)10次，用圓規(guī)畫盡可能小的圓把小球的所有落點圈在里面，圓心就是入射小球發(fā)生碰撞前的落地點p。(6)定m、n點：把被碰小球放在斜槽的末端，讓入射小球從同一高度滾下，使它們發(fā)生正碰，重復(fù)10次，從上一步驟求出入射小球落地點的平均位置m和被碰小球落地點的平均位置n。(7)連線：過o和n在紙上作一直線。(8)測長度：用刻度尺量出線段om、op、on的長度。 實驗原理與操作1前提條件碰撞的兩物體應(yīng)保證“水平”和“正碰”。2方案提醒(1)若利用氣墊導(dǎo)軌進(jìn)行實驗，調(diào)整氣墊導(dǎo)軌時，注意利用水平儀確保導(dǎo)軌水平。(2)若利用長木板進(jìn)行實驗，可在長木板下墊一小木片用以平衡摩擦力。(3)若利用斜槽小球碰撞應(yīng)注意：斜槽末端的切線必須水平；入射小球每次都必須從斜槽同一高度由靜止釋放；選質(zhì)量較大的小球作為入射小球；實驗過程中實驗桌、斜槽、記錄的白紙的位置要始終保持不變。3探究結(jié)論尋找的不變量必須在各種碰撞情況下都不改變。題組訓(xùn)練1在實驗室里為了驗證動量守恒定律，一般采用如圖甲、乙所示的兩種裝置：甲乙(1)若入射小球質(zhì)量為m1，半徑為r1；被碰小球質(zhì)量為m2，半徑為r2，則_。am1m2，r1r2bm1m2，r1m2，r1r2dm1m2；為使入射小球與被碰小球發(fā)生對心碰撞，要求兩小球半徑相同。故c正確。(2)設(shè)入射小球為a，被碰小球為b，a球碰前的速度為v1，a、b相碰后的速度分別為v1、v2。由于兩球都從同一高度做平拋運(yùn)動，當(dāng)以運(yùn)動時間為一個計時單位時，可以用它們平拋的水平位移表示碰撞前后的速度。因此，需驗證的動量守恒關(guān)系m1v1m1v1m2v2可表示為m1x1m1x1m2x2。所以需要直尺、天平，而無需彈簧測力計、秒表。由于題中兩個小球都可認(rèn)為是從槽口開始做平拋運(yùn)動的，兩球的半徑不必測量，故無需游標(biāo)卡尺。(3)得出驗證動量守恒定律的結(jié)論應(yīng)為m1opm1omm2on。答案(1)c(2)ac(3)m1opm1omm2on2.氣墊導(dǎo)軌是常用的一種實驗儀器，它是利用氣泵使帶孔的導(dǎo)軌與滑塊之間形成氣墊，使滑塊懸浮在導(dǎo)軌上，滑塊在導(dǎo)軌上的運(yùn)動可視為沒有摩擦。現(xiàn)用帶豎直擋板c、d的氣墊導(dǎo)軌和滑塊a、b探究碰撞中的不變量，實驗裝置如圖所示。采用的實驗步驟如下：a用天平分別測出a、b的質(zhì)量ma、mb；b調(diào)整氣墊導(dǎo)軌，使導(dǎo)軌處于水平；c在a和b間放入一個被壓縮的輕彈簧，用電動卡銷鎖定，靜止放置在氣墊導(dǎo)軌上；d用刻度尺測出a的左端至擋板c的距離l1；e按下電鈕放開卡銷，同時分別記錄a、b運(yùn)動時間的計時器開始工作，當(dāng)a、b分別碰撞c、d時計時結(jié)束，記下a、b分別到達(dá)c、d的運(yùn)動時間t1和t2。(1)實驗中還應(yīng)測量的物理量及其符號是_。(2)作用前a、b質(zhì)量與速度乘積之和為_；作用后a、b質(zhì)量與速度乘積之和為_。(3)作用前、后a、b質(zhì)量與速度乘積之和并不完全相等，產(chǎn)生誤差的原因有_(至少答出兩點)。解析a、b被壓縮的彈簧彈開后，在氣墊導(dǎo)軌上運(yùn)動時可視為勻速運(yùn)動，因此只要測出a與c的距離l1、b與d的距離l2及a到達(dá)c、b到達(dá)d的時間t1和t2，測出a、b的質(zhì)量，就可以探究碰撞中的不變量。(1)由上述分析可知，實驗中還應(yīng)測量的物理量為：b的右端至d的距離l2。(2)設(shè)向左為正方向，根據(jù)所測數(shù)據(jù)求得a、b的速度分別為va，vb，碰前a、b靜止，即v0，質(zhì)量與速度乘積之和為0，碰后a、b的質(zhì)量與速度乘積之和為mavambvbmamb；若設(shè)向右為正方向，同理可得碰后a、b的質(zhì)量與速度乘積之和為mbma。(3)產(chǎn)生誤差的原因：l1、l2、t1、t2、ma、mb的數(shù)據(jù)測量誤差；沒有考慮彈簧推動滑塊的加速過程；滑塊并不是做標(biāo)準(zhǔn)的勻速直線運(yùn)動，滑塊與導(dǎo)軌間有少許摩擦力；氣墊導(dǎo)軌可能不完全水平。答案(1)b的右端至d的距離l2(2)0mamb(3)見解析3(2019長沙模擬)某同學(xué)設(shè)計了一個用電磁打點計時器探究碰撞中的不變量的實驗：在小車a的前端粘有橡皮泥，推動小車a使之做勻速直線運(yùn)動，然后與原來靜止在前方的小車b相碰并粘合成一體，繼續(xù)做勻速直線運(yùn)動。他設(shè)計的裝置如圖(甲)所示。小車a后連著紙帶，電磁打點計時器所用電源頻率為50 hz，長木板下墊著薄木片以平衡摩擦力。(甲)(乙)(1)若已測得打點紙帶如圖(乙)所示，并測得各計數(shù)點間距(已標(biāo)在圖上)。a為運(yùn)動的起點，則應(yīng)選_段來計算a碰前的速度。應(yīng)選_段來計算a和b碰后的共同速度。(以上兩空選填“ab”“bc”“cd”或“de”)(2)已測得小車a的質(zhì)量m10.4 kg，小車b的質(zhì)量為m20.2 kg，則碰前兩小車的總動量為_kgm/s，碰后兩小車的總動量為_kgm/s。解析(1)從題圖乙中紙帶上打點的情況看，bc段既表示小車做勻速運(yùn)動，又表示小車有較大速度，因此bc段能較準(zhǔn)確地描述a在碰前的運(yùn)動情況，應(yīng)選用bc段計算a碰前的速度。從cd段打點的情況看，小車的運(yùn)動情況還沒穩(wěn)定，而在de段內(nèi)小車運(yùn)動穩(wěn)定，故應(yīng)選用de段計算a和b碰后的共同速度。(2)取a的初速度方向為正方向，a在碰撞前的速度v0 m/s1.050 m/s，a在碰撞前的動量p0m1v00.41.050 kgm/s0.420 kgm/s，碰撞后兩小車的共同速度v m/s0.695 m/s，碰撞后兩小車的總動量p(m1m2)v(0.20.4)0.695 kgm/s0.417 kgm/s。答案(1)bcde(2)0.4200.417 數(shù)據(jù)處理及分析1數(shù)據(jù)處理本實驗運(yùn)用轉(zhuǎn)換法，即將測量小球做平拋運(yùn)動的初速度轉(zhuǎn)換成測平拋運(yùn)動的水平位移；由于本實驗僅限于研究系統(tǒng)在碰撞前后動量的關(guān)系，所以各物理量的單位不必統(tǒng)一使用國際單位制的單位。2誤差分析(1)系統(tǒng)誤差主要來源于裝置本身是否符合要求，即：碰撞是否為一維碰撞。實驗是否滿足動量守恒的條件。如斜槽末端切線方向是否水平，兩碰撞球是否等大。(2)偶然誤差：主要來源于質(zhì)量和速度的測量。3改進(jìn)措施(1)設(shè)計方案時應(yīng)保證碰撞為一維碰撞，且盡量滿足動量守恒的條件。(2)采取多次測量求平均值的方法減小偶然誤差。題組訓(xùn)練1氣墊導(dǎo)軌上有a、b兩個滑塊，開始時兩個滑塊靜止，它們之間有一根被壓縮的輕質(zhì)彈簧，滑塊間用繩子連接(如圖甲所示)，繩子燒斷后，兩個滑塊向相反方向運(yùn)動，圖乙為它們運(yùn)動過程的頻閃照片，頻閃的頻率為10 hz，由圖可知：(1)a、b離開彈簧后，應(yīng)該做_運(yùn)動，已知滑塊a、b的質(zhì)量分別為200 g、300 g，根據(jù)照片記錄的信息，從圖中可以看出閃光照片有明顯與事實不相符合的地方是_。(2)若不計此失誤，分開后，a的動量大小為_kgm/s，b的動量的大小為_kgm/s。本實驗中得出“在實驗誤差允許范圍內(nèi)，兩滑塊組成的系統(tǒng)動量守恒”這一結(jié)論的依據(jù)是_。解析(1)a、b離開彈簧后因水平方向不再受外力作用，所以均做勻速直線運(yùn)動，在離開彈簧前a、b均做加速運(yùn)動，a、b兩滑塊的第一個間隔都應(yīng)該比后面勻速時相鄰間隔的長度小。(2)周期t0.1 s，v，由題圖知a、b勻速時速度大小分別為va0.09 m/s，vb0.06 m/s，分開后a、b的動量大小均為p0.018 kgm/s，方向相反，滿足動量守恒，系統(tǒng)的總動量為0。答案(1)勻速直線a、b兩滑塊的第一個間隔(2)0.0180.018a、b兩滑塊作用前后總動量不變，均為02用如圖甲所示的裝置可以驗證動量守恒定律。甲乙(1)實驗中質(zhì)量為m1的入射小球和質(zhì)量為m2的被碰小球的質(zhì)量關(guān)系是m1_m2。(選填“大于”“等于”或“小于”)(2)圖中o點是小球拋出點在地面上的投影。實驗時，先讓入射小球m1多次從斜軌上s位置靜止釋放，找到其平均落地點的位置p，測量平拋射程op。然后，把被碰小球m2靜置于軌道的水平部分，再將入射小球m1從斜軌上s位置靜止釋放，與小球m2相碰，并多次重復(fù)本操作。接下來要完成的必要步驟是_。(填選項前的字母)a用天平測量兩個小球的質(zhì)量m1、m2b測量小球m1開始釋放的高度hc測量拋出點距地面的高度hd分別通過畫最小的圓找到m1、m2相碰后平均落地點的位置m、ne測量平拋射程om、on(3)若兩球相碰前后的動量守恒，其表達(dá)式可表示為_(用(2)中測量的量表示)；(4)經(jīng)過測定，m145.0 g，m27.5 g，小球落地的平均位置距o點的距離如圖乙所示。若用長度代表速度，則兩球碰撞前“總動量”之和為_gcm，兩球碰撞后“總動量”之和為_gcm。解析(1)為防止碰撞后入射球反彈，實驗中質(zhì)量為m1的入射小球和質(zhì)量為m2的被碰小球的質(zhì)量關(guān)系是m1大于m2。(2)如果碰撞過程系統(tǒng)動量守恒，以水平向右為正方向，由動量守恒定律得：m1v1m1v2m2v3，小球離開軌道后做平拋運(yùn)動，它們拋出點的高度相等，在空中的運(yùn)動時間t相等，上式兩邊同時乘以t得：m1v1tm1v2tm2v3t，得：m1opm1omm2on，實驗需要測量：兩球的質(zhì)量、兩球落點的水平位移，故選：a、d、e。(3)由(2)可知，實驗需要驗證的表達(dá)式為：m1opm1omm2on。(4)兩球碰撞前的動量之和：pm1op45.044.80 gcm2 016 gcm，碰撞后的總動量：pm1omm2on(45.035.207.555.60) gcm2 001 gcm。答案(1)大于(2)a、d、e(3)m1opm1omm2on(4)2 0162 001 實驗拓展與創(chuàng)新驗證動量守恒定律的方法很多，可以用氣墊導(dǎo)軌還可以用等長懸線懸掛等大的小球完成，用斜槽驗證動量守恒定律是本實驗主要的考查方式隨著該部分由選考改為必考，相應(yīng)出現(xiàn)了一些創(chuàng)新性實驗。實驗?zāi)康牡膭?chuàng)新甲乙1.利用動量守恒、機(jī)械能守恒計算彈丸的發(fā)射速度。2.減小實驗誤差的措施，體現(xiàn)了物理知識和物理實驗的實用性、創(chuàng)新性和綜合性。實驗器材的創(chuàng)新1利用氣墊導(dǎo)軌代替長木板，利用光電門代替打點計時器，提高實驗的精確度。2.利用相對誤差評價實驗結(jié)果。甲乙1.利用鋁質(zhì)導(dǎo)軌研究完全非彈性碰撞。2.利用閃光照相機(jī)記錄立方體滑塊碰撞前后的運(yùn)動規(guī)律，從而確定滑塊碰撞前后的速度。實驗方案改進(jìn)1.利用斜面上的平拋運(yùn)動獲得兩球碰后的速度。2.根據(jù)平拋斜面模型采用分解位移找數(shù)學(xué)關(guān)系分析實驗數(shù)據(jù)。題組訓(xùn)練1如圖(a)所示，沖擊擺是一個用細(xì)線懸掛著的擺塊，彈丸擊中擺塊時陷入擺塊內(nèi)，使擺塊擺至某一高度，利用這種裝置可以測出彈丸的發(fā)射速度。圖(a)圖(b)實驗步驟如下：用天平測出彈丸的質(zhì)量m和擺塊的質(zhì)量m；將實驗裝置水平放在桌子上，調(diào)節(jié)擺繩的長度，使彈丸恰好能射入擺塊內(nèi)，并使擺塊擺動平穩(wěn)，同時用刻度尺測出擺長；讓擺塊靜止在平衡位置，扳動彈簧槍的扳機(jī)，把彈丸射入擺塊內(nèi)，擺塊和彈丸推動指針一起擺動，記下指針的最大偏角；多次重復(fù)步驟，記錄指針最大偏角的平均值；換不同擋位測量，并將結(jié)果填入下表。擋位平均最大偏角(角度)彈丸質(zhì)量m(kg)擺塊質(zhì)量m(kg)擺長l(m)彈丸的速度v(m/s)低速擋15.70.007 650.078 90.2705.03中速擋19.10.007 650.078 90.2706.77高速擋0.007 650.078 90.2707.15完成下列填空：(1)現(xiàn)測得高速擋指針最大偏角如圖(b)所示，請將表中數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整：_。(2)用上述測量的物理量表示發(fā)射彈丸的速度v_。(已知重力加速度為g)(3)為減小實驗誤差，每次實驗前，并不是將指針置于豎直方向的零刻度處，常常需要試射并記下各擋對應(yīng)的最大指針偏角，每次正式射擊前，應(yīng)預(yù)置指針，使其偏角略小于該擋的最大偏角。請寫出這樣做的一個理由：_。解析(1)分度值為1，故讀數(shù)為22.4(22.122.7均正確)。(2)彈丸射入擺塊內(nèi)，系統(tǒng)動量守恒：mv(mm)v擺塊向上擺動，由機(jī)械能守恒定律得：(mm)v2(mm)gl(1cos )，聯(lián)立解得：v。(3)較大的速度碰撞指針，會損失較多的機(jī)械能(其他理由，如擺塊在推動指針偏轉(zhuǎn)時要克服摩擦力做功、指針擺動較長的距離損失的機(jī)械能較多等，只要合理即可)。答案(1)22.4(22.122.7均正確)(2)(3)較大的速度碰撞指針，會損失較多的機(jī)械能2現(xiàn)利用圖甲所示的裝置驗證動量守恒定律。在圖甲中，氣墊導(dǎo)軌上有a、b兩個滑塊，滑塊a右側(cè)帶有一彈簧片，左側(cè)與打點計時器(圖中未畫出)的紙帶相連；滑塊b左側(cè)也帶有一彈簧片，上面固定一遮光片，光電計時器(未完全畫出)可以記錄遮光片通過光電門的時間。甲乙實驗測得滑塊a的質(zhì)量m10.30 kg，滑塊b的質(zhì)量m20.10 kg，遮光片的寬度d0.90 cm；打點計時器所用交變電流的頻率f50.0 hz。將光電門固定在滑塊b的右側(cè)，啟動打點計時器，給滑塊a一向右的初速度，使它與b相碰。碰后光電計時器顯示的時間為tb3.50 ms，碰撞前后打出的紙帶如圖乙所示。則碰撞后a、b兩物體的動量分別為_kgm/s、_kgm/s。本次實驗的相對誤差絕對值為_%。(計算結(jié)果全部保留2位有效數(shù)字)解析打點計時器的打點時間間隔為t0.02 s。由題圖乙所示紙帶可知，碰撞前a的速度為va m/s2 m/s，碰撞后a的速度為va m/s0.97 m/s，碰撞后b的速度為vb m/s2.57 m/s，碰后a的動量為pam1va0.300.97 kgm/s0.29 kgm/s，b的動量為pbm2vb0.102.57 kgm/s0.26 kgm/s；碰撞前后系統(tǒng)總動量分別為pm1va0.32 kgm/s0.6 kgm/s，pm1vam2vb0.3