交大附中2012-2013初二上期中考試數(shù)學(xué)試卷.doc

北方交大附中20122013學(xué)年度第一學(xué)期期中練習(xí)初 二 數(shù) 學(xué)考試時長：90分鐘 滿分：100分 班級 姓名 _一、選擇題（本題共24分，每小題3分）題號12345678答案1下列數(shù)中，0.4583，3.14，0.373373337 是無理數(shù)的有（ ） A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個2在平面直角坐標系中，點所在位置為（ ） A. 軸的正半軸上 B. 軸的負半軸上 C. 軸的正半軸上 D. 軸的負半軸上3在下列算式中正確的是（）A BC D4若點在第二象限內(nèi)，點到軸的距離是4，到軸的距離是3，則點的坐標為（ ）A. (-4, 3) B. (-4, -3) C. (-3, 4) D. (-3, -4) 5下列計算結(jié)果正確的是（ ）A、； B、； C、； D、6如圖，正方形網(wǎng)格中的，若小方格邊長為1，則是 （ ）A直角三角形； B銳角三角形； C鈍角三角形； D以上答案都不對7點和點都在直線上，則與的關(guān)系是（ ）A B C D8下面曲線中不能表示是的函數(shù)的是（ ） A B C D二、填空題（本題共16分，每小題2分）9若是正比例函數(shù)，則 10如圖，在Rt中，90，30，平分交于，于若=1，則_11函數(shù)中自變量的取值范圍是 _ 12實數(shù)p在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡 _ 01 11P213. 已知，則 _ 14將點向下平移3個單位，并向左平移2個單位后得到點，則_15. 如圖，是等邊三角形，是邊的中點，點在的延長線上且=30,若=，則DE=_16已知點、的坐標分別為（2，0），（2，4），以、為頂點的三角形與全等，寫出符合條件的所有點的坐標： _ _ 10題圖 15題圖 16題圖三、解答題：（本題共9分：第一小題5分，第二小題4分）17（1）如圖，平面直角坐標系中，已知點（1,3）和點（6,2），在軸上找到一點，使的周長最小；并寫出點的坐標（2）下面圖像反映的過程是：張強從家跑步去體育場，在那里鍛煉了一陣后又走到文具店去買筆，然后散步走回家其中表示時間，表示張強離家的距離根據(jù)圖象回答下列問題：張強從家到體育場用了_分鐘；體育場離文具店_千米；張強在文具店停留了_分鐘；張強從文具店回家的平均速度是_千米/分四、解答題：（本題共51分：18題4分，19題、20題、23題5分，21題、22題、24題6分，25題8分，26題6分）18求下列式子中的： 19化簡: 20先化簡，再求值：，其中21已知：如圖，Rt，=90，=22.5，是的垂直平分線，交于點求證：22若實數(shù)，滿足 ,求的平方根23已知水池中有500立方米的水，每小時抽100立方米（1）寫出剩余水的體積立方米與時間（時）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）寫出自變量的取值范圍；（3）3小時后，池中還有多少水？（4）幾小時后，池中還有100立方米的水？24如圖，在平面直角坐標系中，點、在軸上，且（10，0），4，的面積為14將沿軸平移得到，當(dāng)點為中點時，點恰好在軸上求（1）點的坐標；（2）的面積25如圖，中，108，平分交于證明：26. 在中，點在所在的直線上運動，作（按逆時針方向）如圖1，若點在線段上運動，交于（1）求證： 12（2）當(dāng)是等腰三角形時，求的長（3）如圖2，若點在的延長線上運動，的反向延長線與的延長線相交于點，是否存在點，使是等腰三角形？若存在，寫出所有點的位置；若不存在，請簡要說明理由 圖1 圖2 備用圖 備用圖 答案及評分標準一、選擇題（本題共24分，每小題3分）題號12345678答案BDCCDACB二、填空題（本題共16分，每小題2分）題號910111213141516答案3145-10（4,0）（0,4）（4,4）三、解答題：（本題共9分：第一小題5分，第二小題4分）17（1）標準： 、畫點B關(guān)于x軸的對稱點C，寫出點C坐標 -2分、連接AC，交x軸于點P -4分、寫出P點坐標（4,0） -5分17（2）15； 1； 20； 每空1分，共4分四、解答題：（本題共51分：18題4分，19題、20題、23題5分，21題、22題、24題6分，25題8分，26題6分）18. 解： -2分 -4分19. 解：原式 -4分 -5分20. 解：原式 -3分 -4分 當(dāng)時， 原式 -5分21. 證明：連結(jié)DC, -1分 DE是BC的垂直平分線,B=22.5 DB=DC, -2分 B=DCB=22.5, -3分 ADC=B+DCB=45， -4分 A=90, ACD=45, ACD=ADC, -5分 AD=AC -6分22. 解： ， -1分 又 -2分 解得 -4分 -5分 的平方根為 -6分23. 解：（1） -1分（2）自變量x的取值范圍是： -2分（3）將代入，得 -3分 3小時后，池中還有200立方米的水（4）將代入，得 -4分 4小時后，池中還有100立方米的水 （3）（4）兩問結(jié)論 -5分24. 解：（1） A（-10,0），AB=4， B（-6,0）， -1分 ， =7， 點C在第二象限， =7， -2分 沿軸平移得到 F（0,7） -3分 （2） A（-10,0），B（-6,0），D為AB中點， D（-8,0），AD=BE=2 -4分 E（-4,0） -5分 OE=4 -6分25. 證明：在BC上截取BE=BA，連接DE -1分 BD平分ABC， ABD=EBD， -2分可證ABDEBD, -3分 DEB=A=108, DEC=72, -4分 AB=AC, A=108, ABC=C=36， -5分 EDC=DEC=72， -6分 EC=DC， -7分 BC=BE+CE， BC=AB+CD. -8分26.（1）證明：中，,B=C=45又 ADE=45,ADB+1=2+ADB=135, 1=2. -2分 （2）當(dāng)是等腰三角形時,分以下三種情況討論 第一種情況：DE=AEDE=AE,ADE=DAE=45, AED=90, 此時，E為AC的中點， AE=AC=1. -3分 第二種情況：AD=AE（D與B重合） AE=2 -4分 第三種情況 ：AD=DE,如果AD=DE，可證ABDDCE,BD=CE,AB=DC,設(shè)BD=CE= ,在中，, , ,解得 ， -5分 綜上所述：AE的值是1，2， （3）分析：ACB=45, ADB45,EDB90, BDE永遠是鈍角，ADE永遠是鈍角 ADE只能