數(shù)學(xué)北師大版七年級下冊利用三角形測距離學(xué)生使用講義.doc

課題：4. 5利用三角形全等測距離電白區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué) 孫海文教學(xué)目標(biāo)：1能利用三角形的全等解決實(shí)際問題2通過讓學(xué)生體會教科書中提供的情境，明白戰(zhàn)士的具體做法，并嘗試思考其中的道理，體會數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系21世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有3通過生動、有趣、現(xiàn)實(shí)的例子激發(fā)學(xué)生的興趣，引發(fā)他們?nèi)ニ伎迹⒛茉诶萌切稳冉鉀Q實(shí)際問題的過程中進(jìn)行有條理的思考和表達(dá)21教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)： 重點(diǎn)：能利用三角形的全等解決實(shí)際問題 難點(diǎn)：能在利用三角形全等解決實(shí)際問題的過程中進(jìn)行有條理的思考和表達(dá)課前準(zhǔn)備： 教師準(zhǔn)備：多媒體課件教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)回顧，搭建橋梁 活動內(nèi)容：請完成下列各題1.展示幾張多媒體圖片引入這節(jié)課；2要證明兩個三角形全等應(yīng)有哪些必要條件？_；_；_；_3. 全等三角形對應(yīng)邊_；對應(yīng)角_.4已知：如圖AC、BD相交于O，OA=OC，請你添加一個條件，使AOBCOD，并口述理由 _二創(chuàng)設(shè)情景，引入新課活動內(nèi)容：講故事（略）源：21cnj*y.co*m】三、目標(biāo)導(dǎo)向，探究學(xué)習(xí)活動內(nèi)容1：測碉堡的距離這位聰明的八路軍戰(zhàn)士的方法如下：戰(zhàn)士面向碉堡的方向站好，然后調(diào)整帽子，使視線通過帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他轉(zhuǎn)過一個角度，保持剛才的姿勢，這時視線落在了自己所在岸的某一點(diǎn)上；接著，他用步測的辦法量出自己與那個點(diǎn)的距離，這個距離就是他與碉堡的距離你覺得他測的距離準(zhǔn)確嗎？21教育網(wǎng) 1、課堂上演示這個實(shí)驗(yàn)，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情。 2、閱讀相關(guān)內(nèi)容完成下列問題：(1)在引例中，“保持剛才的姿態(tài)”你是怎樣理解的？答：_.(2)直立的姿態(tài)從而保證了兩個三角形中的兩個_；帽檐不動，保證了視線和身體的_不變.(3)要說明圖中兩個三角形全等，已知兩角，則還差一邊，即_.(4)測量的原理是：構(gòu)造了_. 3、誰能說說這樣做的理由嗎？可以寫一下理由：在AHB與AHC中，AHBAHC（_）_（全等三角形的對應(yīng)邊相等）活動內(nèi)容2：測池塘兩端的距離如圖，A，B兩點(diǎn)分別位于一個池塘的兩端，小明想用繩子測量A，B間的距離，但繩子不夠長，你能幫小明設(shè)計一個方案解決此問題嗎？畫出設(shè)計圖形并用所學(xué)知識說明你設(shè)計方案的理由com方案一：延長全等法測量方案：先在地上任取一個可以直接到達(dá)A點(diǎn)和B點(diǎn)的點(diǎn)C，連接AC并延長到D，使CD=AC；連接BC并延長到E，使CE=CB，連接DE，測得的DE的長度就是A、B間的距離如圖所示理由：在ABC和DEC中，ABCDEC，（_）_（全等三角形的對應(yīng)邊相等）處理方式：同學(xué)們你還有什么方案？把你的設(shè)計方案在圖上畫出來，并與你的同伴交流你的方案，看看誰的方案更便捷2-1-c-n-j-y方案二：垂直全等法測量方案：在AB的垂線BF上取兩點(diǎn)C、D，使CDBC；過點(diǎn)D作BF的垂線DG，連接AC交DG于E點(diǎn)；這時測得DE的長，就是A、B間的距離如圖所示理由：連結(jié)B、C、D，點(diǎn)B、C、D在同一條直線上，點(diǎn)A、C、E也在同一條直線上ACBECD，（_）ABBD，DGBD，_在ABC和DEC中 ABCDEC(_)_（_）版權(quán)所有：21教育】、m四、鞏固練習(xí)，課堂實(shí)戰(zhàn) 闖關(guān)A：1如圖要測量河兩岸相對的兩點(diǎn)A、B的距離，先在AB 的垂線BF上取兩點(diǎn)C、D，使CD=BC，再定出BF的垂線DE，使A、C、E在一條直線上，可以證明EDCABC，得ED=AB，因此，測得ED的長就是AB的長判定EDCABC的理由是( )A、SSS B、ASA C、AAS D、SASBADCEF第1題圖ODCBA第2題圖 2如圖所示小明設(shè)計了一種測工件內(nèi)徑AB的卡鉗，問：在卡鉗的設(shè)計中，AO、BO、CO、DO 應(yīng)滿足下列的哪個條件？（ ）21世紀(jì)*教育網(wǎng)A、AO=CO B、BO=DO C、AC=BD D、AO=CO且BO=DO3、 山腳下有A、B兩點(diǎn)，要測出A、B兩點(diǎn)間的距離。在地上取一個可以直接到達(dá)A、B點(diǎn)的點(diǎn)O，連接AO并延長到C，使AO=CO；連接BO并延長到D，使BO=DO，連接CD?？梢宰CABOCDO，得CD=AB，因此，測得CD的長就是AB的長。判定ABOCDO的理由是( ) A、SSS B、ASA C、AAS D、SAS闖 關(guān) B4 如圖，公園里有一條“Z”字型道路ABCD，其中ABCD，在AB，BC， CD三段道路旁各有一只小石凳E，M，F(xiàn)，M恰為BC的中點(diǎn)，且E，M，F(xiàn)在 同一直線上，在BE道路上停放著一排小汽車，從而無法直接測量B，E之間 的距離，你能想出解決的方法嗎？請說明其中的道理.五、小結(jié)1.知識：利用三角形全等測距離的目的：變不可測距離為可測距離. 依據(jù)：全等三角形的性質(zhì). 關(guān)鍵：構(gòu)造全等三角形.2.方法：（1）延長法構(gòu)造全等三角形； （2）垂直法構(gòu)造全等三角形.3.數(shù)學(xué)思想： 樹立用三角形全等構(gòu)建數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題的思想六、布置作業(yè)，課后提升1、必做題：課本P109 習(xí)題410 第1、2題2、選做題：請你找一個玻璃瓶，然后想辦法測量這個玻璃瓶的內(nèi)徑，并說明利用什么數(shù)學(xué)知識或數(shù)學(xué)原理3、例題：如圖是掛在墻上的一面大鏡子，上面有兩點(diǎn)A、B。小明想知道A